李林波　陳麗敏

在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，問題提出是指通過對(duì)情境的探索產(chǎn)生新問題，或在解決問題的過程中對(duì)問題的再闡述。問題提出作為一種學(xué)習(xí)方式或能力，有利于培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散、靈活的思維，強(qiáng)化問題解決技能，拓展其數(shù)學(xué)感知，幫助學(xué)生豐富和鞏固對(duì)基本概念的理解。我們對(duì)天津師范大學(xué)初等教育學(xué)院小學(xué)教育專業(yè)數(shù)學(xué)系70名職前小學(xué)數(shù)學(xué)教師(大一學(xué)生39名，大三學(xué)生31名)進(jìn)行了調(diào)查，主要了解職前小學(xué)教師數(shù)學(xué)問題提出能力的整體水平：職前小學(xué)教師“數(shù)學(xué)問題提出”能力是否因認(rèn)知水平的發(fā)展而存在差異，他們對(duì)數(shù)學(xué)問題提出能力的觀念和認(rèn)識(shí)。

一、調(diào)查結(jié)果分析

具有較差的數(shù)學(xué)問題提出能力的人數(shù)占到了總?cè)藬?shù)的60％，這說明了職前小學(xué)數(shù)學(xué)教師問題提出能力亟待提高。另外，大一的學(xué)生在“根據(jù)給定情境提出數(shù)學(xué)問題”方面要好于大三的學(xué)生，尤其是在文字情境中。

有64.1％的學(xué)生對(duì)“問題提出”的相關(guān)理論并不了解，其余的學(xué)生也知之甚少。有53.8％的被試認(rèn)為“問題提出”比“問題解決”重要，43.6％的被試認(rèn)為“問題提出”和“問題解決”一樣重要，這說明大部分的職前教師對(duì)問題提出的重要性有比較正確的認(rèn)識(shí)。

82.1％的被試在大學(xué)課堂上有“提出問題”的想法，但是幾乎所有的被試很少或沒有在大學(xué)課堂上提出過問題，有59％的被試愿意和同學(xué)討論解決有關(guān)問題，如果不能解決再去問教師，23.1％的被試會(huì)在課下詢問課上產(chǎn)生的數(shù)學(xué)問題，這反映了我們的大學(xué)數(shù)學(xué)課堂基本上沒有為學(xué)生提出問題創(chuàng)造良好的環(huán)境。大約有半數(shù)的被試認(rèn)為是否在課堂上提出問題，要看之前提出問題后教師的反應(yīng)。這說明在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，創(chuàng)造民主、平等的師生關(guān)系，鼓勵(lì)學(xué)生提出問題，保護(hù)他們的積極性、自尊心并熱情解答是非常必要的。有56.4％的學(xué)生希望在大學(xué)課堂上教師能夠結(jié)合教材內(nèi)容精心設(shè)計(jì)一系列的數(shù)學(xué)問題，在教師的引導(dǎo)下，相互交流、討論、解決這些問題，同時(shí)掌握相關(guān)知識(shí)。

在問卷調(diào)查中，大多數(shù)的被試認(rèn)為“問題提出”應(yīng)該有一個(gè)問題情境，然后根據(jù)問題情境產(chǎn)生一些問題或疑問。他們并沒有認(rèn)識(shí)到“在問題解決過程中對(duì)問題的再闡述”也是一種問題提出。另外，學(xué)生對(duì)于問題提出的意義和作用認(rèn)識(shí)不是很深刻。

二、反思與建議

首先，這些職前小學(xué)數(shù)學(xué)教師缺乏本體性知識(shí)。由于我們所選用的測試題是有關(guān)極限概念以及應(yīng)用的數(shù)學(xué)問題，從問卷分析我們可以看出，學(xué)生們對(duì)極限概念的理解是不深入的。但極限概念是師范類數(shù)學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)性課程的核心概念。通過對(duì)被試的隨機(jī)訪談得知，大部分學(xué)生認(rèn)為這些知識(shí)和小學(xué)數(shù)學(xué)是沒有關(guān)系的，因此對(duì)自身學(xué)習(xí)學(xué)科類課程的要求就降低了。為了使我們的初等教育師范生能夠從學(xué)科視角深入淺出地駕馭小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，筆者認(rèn)為可以把數(shù)學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)課程和小學(xué)數(shù)學(xué)的相應(yīng)內(nèi)容進(jìn)行合理的整合，調(diào)整、充實(shí)小學(xué)數(shù)學(xué)職前教育數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容。比如增設(shè)“高觀點(diǎn)下的小學(xué)數(shù)學(xué)”、“初等數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)史”等課程，在整合的過程中，既可以使小學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)的職前教師認(rèn)識(shí)到學(xué)科知識(shí)的重要性，也使其了解了相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想和方法、數(shù)學(xué)概念和文化的發(fā)展過程等，加深對(duì)學(xué)科知識(shí)的理解。

其次，前小學(xué)數(shù)學(xué)教師“問題提出”相關(guān)理論知識(shí)和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)缺乏。自20世紀(jì)80年代以來，有關(guān)數(shù)學(xué)問題提出的研究已經(jīng)得到了數(shù)學(xué)教育界的普遍關(guān)注。同時(shí)，我國2001年頒布的義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)在問題解決的課程目標(biāo)中也強(qiáng)調(diào)學(xué)生要“初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問題，理解問題，并能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和技能解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)”。而這些準(zhǔn)教師對(duì)“問題提出”的相關(guān)理論和研究現(xiàn)狀卻知之甚少。筆者認(rèn)為，除了要對(duì)職前小學(xué)教育數(shù)學(xué)系課程進(jìn)行調(diào)整和充實(shí)外，教師教育者自身的教學(xué)理念同樣需要轉(zhuǎn)變。現(xiàn)行的高師數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，“滿堂灌”“理論性太強(qiáng)”等現(xiàn)象依然突出，把學(xué)生由有問題教得沒問題。將數(shù)學(xué)教育理論根植于數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，這對(duì)職前小學(xué)數(shù)學(xué)教師教學(xué)理論知識(shí)的發(fā)展具有積極的作用，只有讓準(zhǔn)教師經(jīng)歷問題提出的教學(xué)，他們才能更加透徹地理解問題提出的過程、策略等，才能在教學(xué)中成功地創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境。

最后，調(diào)查中可以看出，大部分小學(xué)數(shù)學(xué)職前教師已認(rèn)識(shí)到“問題提出”的重要性，但由于他們受傳統(tǒng)教育的影響，雖然有71.8％的被試認(rèn)為作為一名學(xué)生應(yīng)該有“問題提出”的意識(shí)，但是當(dāng)他們面對(duì)具體的數(shù)學(xué)情境時(shí)，又缺乏了“問題提出”的意識(shí)。所提出的數(shù)學(xué)問題，大部分都是改變題目中的數(shù)值信息，所使用的知識(shí)背景僅限于初等數(shù)學(xué)，缺乏創(chuàng)造力。還有20％到30％的學(xué)生根本就提不出數(shù)學(xué)問題。這種認(rèn)識(shí)與能力上的矛盾，同樣是高師教育改革需要關(guān)注和解決的問題。教師教育者對(duì)“問題提出”相關(guān)理論的學(xué)習(xí)和掌握，是提高師范生問題提出能力的前提和保障。另外，教師教育者要結(jié)合自身的教學(xué)實(shí)踐，進(jìn)行課堂教學(xué)改革和實(shí)驗(yàn)，給師范生提供一個(gè)“問題”驅(qū)動(dòng)的課堂教學(xué)環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題。通過教師的示范性提問，讓學(xué)生在觀察和模仿中掌握提出問題的基本方法和技能。通過此過程的學(xué)習(xí)，職前小學(xué)數(shù)學(xué)教師不僅可以獲得相關(guān)的專業(yè)知識(shí)，而且可以提高自身提出并解決數(shù)學(xué)問題的能力，同時(shí)還掌握了怎么教學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題，從而獲得相關(guān)知識(shí)的技能。

(責(zé)任編輯張嶸)