王　黎　陳　功　易　祎　袁小勇

摘 要:介紹了非洲測量的歷史,論述了非洲測量系統大地基準、參考橢球、投影方式等主要特點,列出了非洲主要參考橢球參數以及非洲主要國家當地基準與WGS84基三參數轉換關系,提出了非洲工程測量的應對方法。

關鍵詞:大地基準;參考橢球;投影

中圖分類號: P228文獻標識碼: A 文章編號:1005-569X(2009)09-0067-03

1 引 言

非洲是“阿非利加洲”的簡稱(希臘文“阿非利加”是陽光灼熱的意思),位于東半球的西南部,地跨赤道南北,西北部的部分地區(qū)伸入西半球。東瀕印度洋,西臨大西洋,北隔地中海和直布羅陀海峽與歐洲相望,東北隅以狹長的紅海與蘇伊士運河緊鄰亞洲。

非洲資源豐富,同我國世代友好,經濟文化交流密切,特別是近年來隨著“走出去”戰(zhàn)略的實施,越來越多的國人來到非洲大地,越來越多工程在非洲大地展開。隨著工程測量的任務越來越多,由于以前對非洲的測量狀況了解較少,有必要對非洲測量的歷史和測量有一個大致的認識。

2 非洲測量的歷史與現狀

非洲測量歷史悠久,非洲大地測量早始于2220年前。古埃及的測量員是世界上最早從事地理測量這一行業(yè)的專業(yè)人員。無論是偉大的“胡夫金字塔”還是奔騰的尼羅河上的界標,都凝聚了古埃及測量員的血與汗。尼羅河在每年仲夏時節(jié)總會泛濫成災 — 淹沒土地、沖毀界標,給古埃及人民帶來了不少麻煩。人們?yōu)榱酥匦聵淞⒔鐦?就不得不一次又一次,一年又一年地丈量這些土地,這也需要用到很多的測量知識。為了完成這些任務,需要專門具有相當文化和技能的人才,于是古埃及社會中就逐漸出現了一些職業(yè)的測量員。

然而,非洲大地測量的發(fā)展在過去很長的一段歷史時期內受到了殖民地歷史的限制。從15世紀起,大部分非洲國家先后遭到西方列強的入侵。20世紀50年代以前, 整個非洲幾乎全部被殖民化了。直到上世紀50年代末和60年代初, 大部分非洲國家才紛紛擺脫殖民統治而宣告獨立。因此,非洲各國早期的大地測量基本上取決于殖民大國。

3非洲的主要大地測量基準

3.1 大地基準

大地測量目前參考到3個主要基準和27個次要均基準, 采用了2個主要的參考橢球和2個次要的參考橢球。這3個主要的大地測量基準是:1950年歐洲基準、阿丁丹基準和1950年弧基準(亦稱開普基準)。北非的突尼斯、阿爾及利亞和利比亞采用1950年歐洲基準,蘇丹和埃塞俄比亞采用阿丁丹(ADINDAN)基準, 南部非洲采用1950年弧基準。其余非洲國家分別采用了27個獨立的國家基準。如肯尼亞和坦桑尼亞采用1960年弧基準,尼日利亞采用明納基準,馬達加斯加采用塔那那利佛基準等。在表中給出了非洲主要國家的非洲主要國家當地基準與WGS84基三參數轉換關系。

3.2參考橢球

非洲大地測量采用2個主要參考橢球,克拉克l880年橢球和克拉克1880年修正橢球,2個次要的參考橢球是海福特橢球和克拉克1886年橢球。采用克拉克1880年橢球的國家或地區(qū)的總面積,約占非洲總面積的71%(如蘇丹、埃塞俄比亞)。采用克拉克1880年修正橢球的國家或地區(qū)的總面積約占非洲總面積的14.5 %。采用海福特橢球的國家或地區(qū)的總面積,約占非洲總面積的8%(如埃及)。采用克拉克1866年橢球的國家或地區(qū)的總面積約占非洲總面積的1.8% 。在非洲國家中, 只有納米比亞采用的白塞爾橢球。

3.3 投影方式

國際上常用的三種投影方式為UTM(Universal Transverse Mercator 通用橫軸墨卡托)投影, 高斯-克呂格(Gauss-Kruger)投影,以及蘭勃脫(Lamber)投影。前兩者使用得最多,蘭勃脫投影是正形正軸圓錐投影,它的長度變形與經度無關,但隨即縱坐標x的增大而迅速增大,為限制長度變形,采用按緯度的分帶投影,因此,這種投影適宜南北狹窄,東西延伸的國家和地區(qū)。這些國家根據本國實際情況,采用相應的分帶方法和統一的坐標系統。但與高斯投影相比較,這種投影子午線收斂角有時過大,精密的方向改化和距離改化公式也較高斯投影要復雜,故目前國際上還是建議采用高斯投影。

非洲大部分國家采取的是UTM投影,而我國一般采用高斯·克呂格投影。在本文中主要介紹兩種投影的區(qū)別。高斯·克呂格投影與UTM投影都是橫軸 墨卡托投影的變種。從投影幾何方式看,高斯-克呂格投影是“等角橫切圓柱投影”,投影后中央經線保持長度不變,即比例系數為1;UTM投影是“等角橫軸割圓柱投 影”,圓柱割地球于南緯80°、北緯84°兩條等高圈,投影后兩條割線上沒有變形,中央經線上長度比0.9996。

UTM投影是為了全球戰(zhàn)爭需要創(chuàng)建的,美國于1948年完成這種通用投影系統的計算。與高斯投影相比較,除等角條件及中央子午線投影為縱坐標軸這兩個投影條件與高斯投影相一致外,其平面直角坐標系的原點以及坐標軸的指向與高斯平面直角坐標系也一致。高斯投影適合于幅員廣闊的國家和地區(qū),但其不足之處在于長度變形較大,導致面積變形也過大,尤其在投影帶邊緣地區(qū)。而UTM投影由于其采用了0.9996作為中央子午線的投影長度比,使整個投影帶的投影長度比普遍地減小了萬分之四,并顯著地減小了邊緣地區(qū)的長度變形,在低緯地區(qū)這種效果更為明顯。由于UTM投影的諸多優(yōu)點,許多國家都把它作為高斯投影的改進,應用于自己國家的地圖制作中,非洲大部分國家均采用UTM投影。

(1) UTM是對高斯投影的改進,改進的目的是為了減少投影變形。

(2) UTM投影的投影變形比高斯的要小,最大在中央經線上。但其投影變形規(guī)律比高斯要復雜一點,因為它用的是割圓柱,所以,它的m=1的地方是在割線上,實際上是一個圓,處在正負1°40′的位置,距離中央經線大約180km。

(3) UTM投影在中央經線上,投影變形系數m=0.9996,而高斯投影的中央經線投影的變形系數m=1。

(4) UTM為了減少投影變形也采用分帶,它采用6°分帶。但起始的1帶是(e174°-e180°),所以,UTM的6°分帶的帶號比高斯的大30。

(5) 很重要的一點, 高斯投影與UTM投影可近似計算。計算公式是:

XUTM=0.9996 ×X高斯

YUTM=0.9996 ×Y高斯

這個公式的誤差在1m范圍內。

直角坐標系的實用公式

у實=y+500000(軸之東),x實=10000000-x(南半球)

у實=500000-y(軸之東), x實=x(北半球)

4 非洲工程測量的應對方法

因此在非洲進行工程測量,首先必須了解其國家坐標系統的相關信息,需要收集相關的國家控制點,從而制定相應的作業(yè)計劃。如果能夠搜集到當地的國家控制點,需要收集的控制點進行聯測檢核,以保證數據的準確性。如果沒有相關資料(在非洲很多國家根本就收集不到相關基礎測繪資料),建議直接建立獨立坐標系來處理,這樣可以直接按照國內的常用方法來處理。

參考文獻:

[1]宋紫春.非洲測量現狀與大地基準的統一[J].測繪科技通訊,1992(2),47~50.

[2]孔祥元.控制測量學[M].武漢:武漢測繪科技大學出版社,1996,86~87.

[3]葉達忠,謝家業(yè),龍華.國際工程測量的UTM投影變形及抵償分析[J].廣西師范學院學報(自然科學版),2009,26(1).

[4]孟建國.通用墨卡托(投影)平面直角坐標系下的施工測量[J].鐵道勘測,2006(2),14~16.

[5]國外電廠工程GPS控制測量若干問題討論——以蒙古錫伯敖包電廠控制測量為例[J].電力勘測設計,2008,4(2),32~35.