張　艷

[摘要]數(shù)學(xué)教育的歷史和數(shù)學(xué)本身的歷史一樣源遠(yuǎn)流長(zhǎng),中國(guó)在其長(zhǎng)期的發(fā)展實(shí)踐中也慢慢摸索出一條發(fā)展中國(guó)數(shù)學(xué)教育的路子。實(shí)際表明,中國(guó)的孩子在多次國(guó)際數(shù)學(xué)大賽和水平測(cè)試中成績(jī)名列前茅,個(gè)中原因,作為國(guó)人有必要總結(jié)一下。

[關(guān)鍵詞]中國(guó)數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)教育 教育特點(diǎn)

中國(guó)的數(shù)學(xué)教育有著悠久的歷史和傳統(tǒng),在其長(zhǎng)期的發(fā)展實(shí)踐中形成了具有中國(guó)特色的教育教學(xué)特點(diǎn),并在某些方面積累了有益經(jīng)驗(yàn)。然而,從總體上說(shuō),國(guó)人對(duì)自己傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方式褒少貶多。如今,國(guó)外尤其歐美國(guó)家由于“中國(guó)數(shù)學(xué)教育悖論”的發(fā)現(xiàn),而出現(xiàn)了仿效中國(guó)數(shù)學(xué)教學(xué)模式的趨勢(shì)。這種現(xiàn)象要求我們要反思,分析和總結(jié)自己的數(shù)學(xué)教育特點(diǎn),這對(duì)堅(jiān)持和弘揚(yáng)中華民族數(shù)學(xué)教育的優(yōu)秀傳統(tǒng),形成具有中國(guó)特色的數(shù)學(xué)教育理論體系,具有積極作用。

首先,讓我們來(lái)看一項(xiàng)國(guó)際數(shù)學(xué)比較研究,在1990~1991年間第二次國(guó)際教育進(jìn)步評(píng)價(jià)(IAEP)中有20個(gè)國(guó)家和地區(qū)參與了研究活動(dòng),被試由兩個(gè)年齡組的學(xué)生組成:9歲和13歲的學(xué)生。中國(guó)大陸地區(qū)只有20個(gè)省、市的學(xué)生參加了13歲年齡組的測(cè)試,表1是部分國(guó)家及地區(qū)的平均成績(jī)以及各部分內(nèi)容的平均成績(jī)。

從表1我們可以看出,亞洲國(guó)家和地區(qū)的學(xué)生在測(cè)試中的成績(jī)都超過(guò)了國(guó)際平均水平,特別是中國(guó)大陸的學(xué)生在同齡組中表現(xiàn)最好,大大超出美國(guó)。此外,中國(guó)從1986年參加國(guó)際中學(xué)生數(shù)學(xué)奧賽19年以來(lái),有13次團(tuán)體總分第一,打破了美國(guó)和蘇聯(lián)長(zhǎng)期霸占國(guó)際奧數(shù)團(tuán)體總分第一的局面。

一方面,許多研究表明,中國(guó)學(xué)生無(wú)論在數(shù)學(xué)成績(jī)國(guó)際比較中,還是在國(guó)際奧林匹克數(shù)學(xué)競(jìng)賽中,表現(xiàn)都優(yōu)于西方學(xué)生。另一方面,許多西方研究者發(fā)現(xiàn)中國(guó)的學(xué)習(xí)環(huán)境不太可能產(chǎn)生“好的學(xué)習(xí)”。他們形容中國(guó)的課堂教學(xué)為教師控制下的“被動(dòng)灌輸”和“機(jī)械訓(xùn)練”。針對(duì)這種“矛盾”學(xué)說(shuō),作為國(guó)人能否對(duì)我國(guó)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提出更合理的解釋呢?為此,我們聚焦中國(guó)數(shù)學(xué)教育的傳統(tǒng)特點(diǎn)。

一、重視“雙基”

中國(guó)的數(shù)學(xué)教育從小學(xué)開(kāi)始就很注重學(xué)生系統(tǒng)的基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能的學(xué)習(xí),如在小學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的三種計(jì)算能力(口算、心算、筆算)。據(jù)說(shuō),在美國(guó)任何一個(gè)在中國(guó)上過(guò)學(xué)的小商販都可以在找零錢(qián)時(shí)迅速算出結(jié)果,可很多美國(guó)學(xué)生沒(méi)有計(jì)算器就算不出來(lái),這與中國(guó)的基礎(chǔ)教育直接相關(guān)。由于受中國(guó)傳統(tǒng)文化,如:“溫故知新”、“熟能生巧”、“知行合一”等教育思想的影響,中國(guó)的數(shù)學(xué)教學(xué)呈現(xiàn)以下特點(diǎn)。

1.注重復(fù)習(xí)引入,把新知的學(xué)習(xí)建立在舊知的基礎(chǔ)之上

建構(gòu)主義和認(rèn)知主義的理論強(qiáng)調(diào)新知識(shí)的學(xué)習(xí)應(yīng)建立在已有舊知識(shí)的基礎(chǔ)之上,這也是由人的認(rèn)識(shí)規(guī)律決定的。我國(guó)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,絕大多數(shù)新知識(shí)是由舊知識(shí)引入的。在學(xué)生對(duì)與新知識(shí)有關(guān)聯(lián)的已知內(nèi)容的“溫故”中,讓新知識(shí)的意義和內(nèi)容逐漸露出端倪,自然而然地“流淌”出來(lái),從而達(dá)到水到渠成的效果。

2.注重解題技巧和方法的訓(xùn)練

我國(guó)的數(shù)學(xué)教學(xué)十分重視解題的訓(xùn)練,每一節(jié)課上都有練習(xí)的環(huán)節(jié),這樣有利于對(duì)基本方法和技巧的熟練掌握,有利于打好基礎(chǔ)。在解題的過(guò)程中,教師特別注重對(duì)題目的設(shè)計(jì),如:一題多解和一題多變的設(shè)計(jì),即變式教學(xué),這也是中國(guó)的特色。在中國(guó)的數(shù)學(xué)課堂上強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的系統(tǒng)建構(gòu),通過(guò)一定的變式教學(xué)策略,可以讓學(xué)生積極參與到課堂學(xué)習(xí)中去并進(jìn)行有意義的學(xué)習(xí),幫助學(xué)生系統(tǒng)地、有效地理解和掌握學(xué)科知識(shí),而且,運(yùn)用一些變式策略還可以避免機(jī)械訓(xùn)練。

3.注重鞏固復(fù)習(xí)、記憶和反饋

中國(guó)的數(shù)學(xué)教學(xué)每課都有練習(xí)、每節(jié)有習(xí)題、每章有復(fù)習(xí)題,課內(nèi)有練習(xí),課后有作業(yè),通過(guò)周考、月考、單元考等測(cè)試檢查學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,并讓學(xué)生對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行訂正。此外,我國(guó)的數(shù)學(xué)強(qiáng)調(diào)記憶的基本訓(xùn)練,總結(jié)了一些有效的記憶方法。如口訣記憶、圖表記憶等,對(duì)學(xué)生牢固掌握知識(shí)是有力的保障。

二、中國(guó)的孩子學(xué)習(xí)刻苦勤奮

與同齡的國(guó)外學(xué)生相比,中國(guó)的孩子學(xué)習(xí)刻苦,就其原因主要有以下幾點(diǎn)。

1.中華民族是個(gè)勤勞勇敢的民族

在中國(guó),古有“懸梁刺股”、“鑿壁借光”,近有“毛澤東鬧市讀書(shū)”等刻苦學(xué)習(xí)的例子舉不勝數(shù)。著名大數(shù)學(xué)家華羅庚初中畢業(yè)后,因家貧輟學(xué),他刻苦自修數(shù)學(xué),最終成為數(shù)學(xué)巨匠。1966年屈居于六平方米小屋的陳景潤(rùn),借一盞昏暗的煤油燈,伏在床板上,用一只筆,耗費(fèi)了幾麻袋的草稿紙,居然攻克了世界著名數(shù)學(xué)難題“歌德巴赫猜想”中的(1+2)。具調(diào)查,初中高中學(xué)生幾乎全是早上六點(diǎn)前起床,晚上10點(diǎn)半以后睡覺(jué),周末補(bǔ)課現(xiàn)象更為普遍,97%的孩子都參加了課外學(xué)習(xí)。

古代教育家也十分強(qiáng)調(diào)勤奮在學(xué)習(xí)中的作用。如孔子主張“多聞多見(jiàn)”,“敏而好學(xué)”,“時(shí)習(xí)溫故”,“發(fā)憤忘食”,在態(tài)度要求上就是勤奮。

2.家長(zhǎng)重視教育

直到今天,父母在孩子教育中的作用始終是一個(gè)重要課題,已有的研究顯示,父母對(duì)孩子教育的介入不僅能提高學(xué)習(xí)成績(jī),而且能促進(jìn)其行為及情感的發(fā)展。如蔡金法博士在“中美學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的系列實(shí)證研究”中發(fā)現(xiàn),受東方傳統(tǒng)文化的影響,中國(guó)的父母都望子成龍,過(guò)分看重學(xué)歷、文憑和考試成績(jī),他們表現(xiàn)出一種信念,即只有努力才能有好成績(jī),而好成績(jī)才是通向成功的主要途徑。相比較而言,美國(guó)的父母對(duì)孩子的具體學(xué)業(yè)成就并沒(méi)有多大興趣,他們更關(guān)注孩子一般認(rèn)知能力的發(fā)展。從這點(diǎn)我們可以看出兩國(guó)父母對(duì)待孩子學(xué)業(yè)上的差異。

3.競(jìng)爭(zhēng)壓力

我國(guó)是人口大國(guó),是發(fā)展中國(guó)家,就業(yè)競(jìng)爭(zhēng)比較激烈,分?jǐn)?shù)的競(jìng)爭(zhēng)、考試成績(jī)的競(jìng)爭(zhēng)、升學(xué)的競(jìng)爭(zhēng),老師的諄諄教導(dǎo),家長(zhǎng)的苦口婆心,使得學(xué)生不得不努力學(xué)習(xí)。此外,長(zhǎng)期以來(lái)的城鄉(xiāng)差異,使農(nóng)村尤其是貧困地區(qū)的人們向往城市生活,而能“跳農(nóng)門(mén)”從而改變其其命運(yùn)的最現(xiàn)實(shí)手段,便是接受教育。其次,因?yàn)榻┠甑母咝U(kuò)招,大家都意識(shí)到,大學(xué)生不再是“天之驕子”,只有進(jìn)入名牌大學(xué)熱門(mén)專(zhuān)業(yè),才有更大的出路,因此,不少農(nóng)民孩子節(jié)衣縮食,刻苦勤奮學(xué)習(xí),以此來(lái)作為“跳農(nóng)門(mén)”或改變命運(yùn)的一種手段。

三、教師素養(yǎng)好

(馬立平的研究)馬立平使用4個(gè)虛擬的教學(xué)場(chǎng)景或主題,對(duì)中國(guó)72名和美國(guó)23名小學(xué)教師的學(xué)科知識(shí)和教學(xué)法知識(shí)等知識(shí)結(jié)構(gòu)以及它們之間的關(guān)系進(jìn)行考察。結(jié)果表明,中國(guó)教師有著扎實(shí)的學(xué)科知識(shí)功底,對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有更好的理解,美國(guó)教師僅僅停留在計(jì)算過(guò)程的操作上。為什么中美教師在處理數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí),存在如此大的差距呢?我們可以從中國(guó)數(shù)學(xué)教師的教育經(jīng)歷進(jìn)行分析。

1.職前教育

我國(guó)《在高等師范院校學(xué)生的教師職業(yè)技能訓(xùn)練基本要求中》就規(guī)定了教師必備的基本技能,如,講普通話和口語(yǔ)表達(dá),書(shū)寫(xiě)“三筆字”和書(shū)面表達(dá),教學(xué)工作,班主任工作等方面的技能訓(xùn)練。師范生四年培養(yǎng)計(jì)劃也是按照成為該學(xué)科教師的目標(biāo)來(lái)指定的,教學(xué)計(jì)劃重視數(shù)學(xué)基礎(chǔ)(數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)課、教學(xué)通識(shí)課、數(shù)學(xué)教育專(zhuān)業(yè)課)。也有教育技能的實(shí)習(xí),要求撰寫(xiě)畢業(yè)論文。

從宏觀角度看,我國(guó)師范教育的特殊性主要靠政府行政手段來(lái)維持的。歷屆政府和教育家們都試圖通過(guò)對(duì)師范教育的專(zhuān)業(yè)設(shè)置、課程設(shè)置、招生待遇、畢業(yè)分配等做出統(tǒng)一的硬性規(guī)定,來(lái)體現(xiàn)國(guó)家對(duì)師范教育的重視,以促進(jìn)師范教育的發(fā)展。溫家寶總理:“把最優(yōu)秀的學(xué)生吸引到師范院校來(lái)”,由此可見(jiàn)職前教師培養(yǎng)得到了國(guó)家領(lǐng)導(dǎo)人重視。2007年起,北京師大、華東師大等6所教育部重點(diǎn)大學(xué)實(shí)行師范生免費(fèi)就讀,以吸引優(yōu)秀學(xué)生進(jìn)入教師行業(yè)。

2.在職教育

改革開(kāi)放以后通過(guò)學(xué)歷補(bǔ)償和提高教育,中小學(xué)教師取得合格證書(shū)或?qū)W歷,我國(guó)教師整體素質(zhì)有了明顯提高,但中國(guó)數(shù)學(xué)教師的學(xué)歷水平遠(yuǎn)落后于發(fā)達(dá)國(guó)家,如,美國(guó)學(xué)校50%以上教師具有碩士文憑。但一些學(xué)者的研究表明,中國(guó)的數(shù)學(xué)教師對(duì)于基礎(chǔ)數(shù)學(xué)有著深刻理解,他們具有良好的學(xué)科教學(xué)內(nèi)容知識(shí)。實(shí)際上,中國(guó)的數(shù)學(xué)教師在入職后的教師生涯里,一直會(huì)經(jīng)歷一種制度保障下的“教研活動(dòng)”,而這正是中國(guó)的數(shù)學(xué)教師獲的教學(xué)實(shí)踐知識(shí)、獲得在職專(zhuān)業(yè)發(fā)展的重要的校本途徑。如公開(kāi)課、觀摩課。中國(guó)的中小學(xué)均設(shè)有教研組,教師之間一起備課,公開(kāi)課堂、相互聽(tīng)課并討論,事實(shí)證明這些做法如果開(kāi)展得當(dāng),對(duì)教師的進(jìn)步很快,特別是對(duì)青年教師的培養(yǎng)有很大幫助。

當(dāng)然,也有一些人對(duì)中國(guó)的數(shù)學(xué)教育提出置疑,他們認(rèn)為中國(guó)的數(shù)學(xué)教育培養(yǎng)出來(lái)的學(xué)生缺少創(chuàng)造能力、合作能力,以往的教學(xué)確實(shí)存在偏重知識(shí)結(jié)果的傳授,對(duì)(獲得知識(shí)的) 過(guò)程關(guān)注不夠的現(xiàn)象,這正是需要我們?cè)诋?dāng)前教改中大力改進(jìn)的。國(guó)外也比較注意這方面的改進(jìn),我國(guó)近幾年在教材和教學(xué)活動(dòng)中也有不少好的做法,從課程改革中可以看出,新一輪的數(shù)學(xué)教育改革明顯增加了貼近生活的內(nèi)容,同時(shí)增加了合作討論的內(nèi)容,把學(xué)生創(chuàng)造力與合作精神的培養(yǎng)放在重要位置。

總之,現(xiàn)在是一個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)知識(shí)與體系調(diào)整變革的時(shí)期,我們一定要把握有度。相信通過(guò)大家的努力探索和實(shí)踐,我們一定能創(chuàng)造出好的經(jīng)驗(yàn),為基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育改革作出重大的貢獻(xiàn),從而建立有中國(guó)特色的和諧有度的現(xiàn)代化數(shù)學(xué)教育體系.

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