甘衛(wèi)星

校本研修是我們一線教師提高專業(yè)水平的主要渠道,教學(xué)研討更是有效提高教師課堂引領(lǐng)能力最直接的一種研修方式。上課教師從活動的準(zhǔn)備到結(jié)束,在研教材、備預(yù)案、說思路、展示課堂成效、教學(xué)反思中不斷得以錘煉和成長。那么,作為臺下的參與者、聽課者又該如何通過研修活動有效提升自己?如何讓課堂教學(xué)研討活動突顯“研修”價(jià)值,實(shí)現(xiàn)研修活動真正提質(zhì)于日常教學(xué)?這需要參與者有心而來,有備參與。下面,筆者擷取自己前不久參加“靈江爭鳴”研修活動的部分片段,摭談作為一位活動參與者,如何在活動參與中有效提升課堂引領(lǐng)能力,豐厚自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

主動學(xué)習(xí)是有效提升的前提

[活動前我的學(xué)習(xí)]

活動前,數(shù)學(xué)研修工作室主任王老師提前一周把人教版和北師大版《三角形內(nèi)角和》的教材和教學(xué)預(yù)案上傳于學(xué)校校本研修網(wǎng),旨在讓全體數(shù)學(xué)教師提早研讀教材并結(jié)合教學(xué)預(yù)案提出自己對教材的理解?！度切蝺?nèi)角和》是四年級下冊“認(rèn)識圖形”探索與發(fā)現(xiàn)(一)中的內(nèi)容。教材開始就擬用兩個(gè)大小不一的三角形,創(chuàng)設(shè)了一個(gè)擬人化的對話情景,激發(fā)學(xué)生動手量一量三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的欲望,從而得出三角形內(nèi)角和大概是180度的結(jié)論。接著教材安排了兩個(gè)活動:一是把三角形三個(gè)內(nèi)角撕下來,再拼在一起,組成一個(gè)平角,因此三角形內(nèi)角和是180度,二是把內(nèi)角折疊在一起(折時(shí)要注意平行折,把一個(gè)頂點(diǎn)放在邊上),發(fā)現(xiàn)也能組成一個(gè)平角,說明三角形的內(nèi)角和是180度,每個(gè)活動都要讓學(xué)生動手試一試,通過折一折、拼一拼進(jìn)一步驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是180度,體驗(yàn)三角形內(nèi)角和的探索過程。因?yàn)槿切蝺?nèi)角和是一個(gè)傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容,很多特級教師精彩演繹過,所以筆者通過網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)了朱樂平、位惠女等名師的教學(xué)設(shè)計(jì)及反思,從教學(xué)視頻中了解名師對三角形內(nèi)角和教材的解讀和把握,以及通過何種方式組織引導(dǎo)學(xué)生來驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和。學(xué)習(xí)過程中,筆者還把杭州市上城區(qū)教育學(xué)院任敏龍老師“運(yùn)用極端原理于三角形內(nèi)角和”教學(xué)實(shí)錄上傳于本研修圈中,以供圈內(nèi)教師的討論和交流。

[啟示]在研修活動前熟悉教學(xué)內(nèi)容,有利于研修活動時(shí)能快速地理解教材思想、上課教師的設(shè)計(jì)意圖,也就是更容易聽懂課,在聽課活動中產(chǎn)生思維火花,能客觀、科學(xué)地剖析課堂現(xiàn)場中每一個(gè)教學(xué)細(xì)節(jié),正確判斷每個(gè)環(huán)節(jié)的實(shí)效性。隨著網(wǎng)絡(luò)的普及,網(wǎng)絡(luò)的研討成為必然。研修圈子的建立和完善,為教師的業(yè)務(wù)學(xué)習(xí)搭建了很好的交流和互動的平臺,它有利于教師快速地吸收新理念、新思想、新方法,同時(shí)能讓大家在網(wǎng)絡(luò)的交互性中實(shí)現(xiàn)提早研讀、資源共享、提高活動成效的有效研修目的。如果在活動前,能有一定“任務(wù)”導(dǎo)引,效果會更好。

傾聽與記錄是有效提升的基礎(chǔ)

[我的聽課記錄]

學(xué)生兩次小組合作探究三角形內(nèi)角和驗(yàn)證的過程簡錄。

第1次:猜測與度量。(實(shí)驗(yàn)法)

師:剛才同學(xué)們都估計(jì)三角形的三個(gè)內(nèi)角和是180度,這只是我們的猜測。下面就請四人小組任意選擇,測量你們手中的銳角或鈍角三角形。

(師出示合作要求;小組合作探究;反饋、交流)

三個(gè)小組的匯報(bào)情況:

直角三角形:90°+45°+45°=180°

直角三角形:90°+50°+40°=180°

直角三角形:90°+40°+52°=182°

學(xué)生選用的三角形類型單一,都是直角三角形,可是教師導(dǎo)入時(shí)呈現(xiàn)在黑板上的是鈍角三角形和銳角三角形,教師呈現(xiàn)的材料和學(xué)生運(yùn)用的材料不統(tǒng)一。其實(shí),學(xué)生都準(zhǔn)備了這三種三角形,為什么大家喜歡選擇測量直角三角形呢?

師:想一想,我們度量的結(jié)果多數(shù)都是180度,但有的是比180度大一點(diǎn),有的比180度小一點(diǎn),這是為什么呢?——誤差。是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是一樣的呢?

第2次:合作探究三角形的內(nèi)角和是180度。(推理法)

(1)師:現(xiàn)在不能使用量角器,你還能想出別的方法驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是180度嗎?

(2)小組合作探究。

(3)反饋、交流、展示。

①折拼法:

找到兩腰的中點(diǎn),將其中一個(gè)角沿中位線折下來,再將其他的兩個(gè)角向這個(gè)角的頂點(diǎn)折,這樣三個(gè)角就剛好在一條線上,即平角,因此就能證明這三個(gè)角的和是180度。

②折拼法:

取一個(gè)長方形或正方形,因?yàn)樗鼈兊乃膫€(gè)角都是直角(用直角記號標(biāo)出),它們的內(nèi)角和就是360度,將其對折,就得到了兩個(gè)一樣的三角形,也能證明三角形三個(gè)角的和是它們的一半,即180度。

③撕拼法:

將三個(gè)角任意撕開,然后將三個(gè)角的頂點(diǎn)拼在一起,這樣三個(gè)角就能組成一個(gè)平角,也就是180度。

④活動角演示法:

取一個(gè)活動角,與桌面形成一個(gè)三角形,然后向下按,這時(shí)與桌面組成的兩個(gè)角越來越小,而手中的活動角則越來越大。設(shè)兩個(gè)變小的角的度數(shù)正好是變大的角的度數(shù),當(dāng)這個(gè)三角形按到與桌面平時(shí)(重合),就可以把這兩個(gè)角看作是0度,而活動角正好是一個(gè)平角,即180度。

(4)得出結(jié)論:三角形的內(nèi)角和是180°。

[啟示]聽課記錄是重要的教學(xué)研討資料,反映課堂教學(xué)的原貌,能真實(shí)地再現(xiàn)課堂教學(xué)的基本流程、主要問題設(shè)計(jì)、精彩的評價(jià)語言。課堂教學(xué)只是師生互動學(xué)習(xí)的一個(gè)鎖時(shí)現(xiàn)場,有些精彩細(xì)節(jié)轉(zhuǎn)瞬即逝,忽略某些細(xì)節(jié),感知就會出現(xiàn)斷裂,影響對整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)的整體認(rèn)知。因此,聽課者聽課時(shí)注意力要高度集中,思維隨課堂實(shí)況游動,及時(shí)捕捉值得商榷或借鑒之處,快速記錄。如何做到聽記兩不誤,這就需要聽課者善于轉(zhuǎn)換自己的角色,既能在“教師”的角色中將執(zhí)教者的教法與自己的構(gòu)思進(jìn)行比較,也能在“學(xué)生”的情境中,正確分析教師怎樣教或怎樣處理教學(xué)內(nèi)容、怎樣引導(dǎo)、如何組織,學(xué)生才能聽得懂、能探究。當(dāng)然聽課不是為了記錄,聽是為了及時(shí)分析,記是為了延時(shí)析導(dǎo)。何時(shí)記,這需要聽課者自己根據(jù)課堂實(shí)際有機(jī)把握。

反思比較是有效提升的根本

[我的反思]

“鐘老師《三角形內(nèi)角和》這節(jié)課哪些方面比較突出?哪些方面值得商榷?怎樣設(shè)計(jì)會更好?”聽課過程中,筆者寫了這樣一段話。

鐘老師這節(jié)課著重展開了學(xué)生思維過程的三個(gè)方面:猜測——三角形內(nèi)角和是180度;探究——三角形內(nèi)角和是180度。(第一次小組運(yùn)用量角器度量三角形的內(nèi)角和);驗(yàn)證——為什么直角三角形、鈍角三角形和銳角三角形的內(nèi)角和都是180度(第二次小組進(jìn)行探究活動)。為了更好地暴露這三方面的數(shù)學(xué)思維過程,鐘老師精心設(shè)計(jì)和組織了學(xué)生猜測—測量探究—初步結(jié)論—驗(yàn)證結(jié)論—應(yīng)用結(jié)論這樣一個(gè)教學(xué)基本流程。在每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中,集中指向?yàn)槭裁慈切蔚膬?nèi)角和是180度,整節(jié)課井然有序、簡潔明快、生動有趣。

在第二次小組合作驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和的過程中,鐘老師用實(shí)物投影展示學(xué)生的折拼法、撕拼法、活動角演示法,并指明每種方法操作的要點(diǎn),特別是學(xué)生用演示法來證明三角形的內(nèi)角和是180度,效果特別好,它使學(xué)生感悟到三角形在運(yùn)動中的變與不變,到最后兩個(gè)角接近0度,那個(gè)角變成了平角180度,在這個(gè)過程中滲透“極限”的思維方法。

雖然感覺這堂課效果不錯(cuò),但有兩點(diǎn)值得商榷:

1.教師展示的學(xué)習(xí)材料和學(xué)生探究的材料沒有銜接好。

鐘老師導(dǎo)入時(shí)呈現(xiàn)在黑板上的是鈍角三角形和銳角三角形,學(xué)生在交流運(yùn)用量角器度量三角形內(nèi)角和時(shí),小組匯報(bào)都用了直角三角形,形式比較單一。上課過程中我查看了學(xué)生的學(xué)習(xí)材料,每個(gè)小組都準(zhǔn)備了直角、銳角、鈍角三角形,可學(xué)生大都選擇直角三角形來測量。我想這個(gè)問題跟教師提供的學(xué)習(xí)素材有關(guān)系,加上直角三角形比較容易測量,這里就需要教師的引導(dǎo)。

2.學(xué)生對三角形內(nèi)角與三角形內(nèi)部的角的理解。

判斷正誤練習(xí)中:

(1)三角形ABC的內(nèi)角和是180度( )。有位同學(xué)這樣回答:三角形ABC中間加了一條垂線,就多了兩個(gè)直角,所以三角形ABC的內(nèi)角和大于180度。課后了解到和她一樣思考的學(xué)生還有很多,主要問題是對三角形的內(nèi)角和三角形內(nèi)部的角及三角形的內(nèi)角和的概念理解不清楚,從而導(dǎo)致這樣的判斷結(jié)果。其實(shí),在這節(jié)課的導(dǎo)入環(huán)節(jié)上,教師不僅要注意兩個(gè)三角形比較大小矛盾情境的創(chuàng)設(shè),還應(yīng)解決三角形的內(nèi)角、三角形內(nèi)部的角以及三角形內(nèi)角和相關(guān)概念的清晰認(rèn)知。

[啟示]教學(xué)反思是教師自覺地把自己的課堂教學(xué)實(shí)踐,作為認(rèn)識對象而進(jìn)行全面深入的冷靜思考和總結(jié),它是成熟教師教學(xué)思想的一項(xiàng)有效舉措。那么聽課者,則可以撰寫聽課反思,通過上課教師的課堂教學(xué)現(xiàn)場,剖析部分教學(xué)策略,以取得借鑒、警示或?qū)W習(xí)的作用,從而改進(jìn)自己的教學(xué)方法,刷新自己的教學(xué)理念。

實(shí)踐跟進(jìn)是有效提升的深入

[我的實(shí)踐]

參加活動后的第二天,我也執(zhí)教了三角形的內(nèi)角和,教學(xué)設(shè)計(jì)與鐘老師差不多,總體上通過學(xué)生的小組合作能夠達(dá)成驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是180度這個(gè)主要教學(xué)目標(biāo),不同的是自己在教學(xué)前回避了鐘老師課堂上出現(xiàn)的問題,有效地解決了用量角器度量三角形過程中學(xué)生選擇直角三角形比較單一的問題。為了解決什么是三角形的內(nèi)角、什么是三角形內(nèi)部的角、什么是三角形的內(nèi)角和的概念問題,我設(shè)計(jì)了下面的導(dǎo)入:

教師在黑板上呈現(xiàn)一個(gè)銳角和一個(gè)鈍角,請學(xué)生觀察兩個(gè)角誰大,學(xué)生紛紛回答說是鈍角大。

師:是嗎?銳角不服氣了,它對著鈍角說你等著,于是它叫來了自己的兩兄弟,你們看我在銳角兩邊加了一條線組成銳角三角形。你能找到它的兩個(gè)兄弟嗎?(用紅色的粉筆標(biāo)出,說明內(nèi)角的含義)

師:這時(shí)銳角高傲地對鈍角說,我現(xiàn)在比你大了吧。(引起爭議)

生:不能比的,銳角和鈍角可以比大小,但一個(gè)銳角三角形和一個(gè)鈍角是不能比大小的。

生:除非鈍角也變成一個(gè)三角形。

(學(xué)生搶著說,我會)

教師讓這位學(xué)生上黑板在鈍角上加了一條線組成一個(gè)鈍角三角形。

師:現(xiàn)在能比了嗎?怎么比?

生:把三角形的三個(gè)內(nèi)角合起來再比大小。

師:這個(gè)主意不錯(cuò),三角形的三個(gè)內(nèi)角加起來,我們在數(shù)學(xué)上叫三角形的內(nèi)角和。(揭示課題)

師:用什么方法可以把三個(gè)角合起來?

生:用量角器量出它們的角度,再加起來比一比,順勢進(jìn)入用度量法探究三角形的內(nèi)角和。

在第二次小組合作驗(yàn)證三角形的這個(gè)環(huán)節(jié)上,三個(gè)小組在實(shí)物展臺分別演示用鈍角三角形進(jìn)行對折,折出三角形三個(gè)內(nèi)角在一條直線上,驗(yàn)證了三角形的內(nèi)角和是180度;正方形沿著對角線對折就成了兩個(gè)完全相同的三角形,正方形的四個(gè)角都是90度,那四個(gè)角是360度,360度平均分成兩份,這兩份一個(gè)就是180度;將一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角任意地撕開,然后將三個(gè)角的頂點(diǎn)拼在一起,這樣三個(gè)角就能組成一個(gè)平角,也就是180度。在學(xué)生展示之后讓各個(gè)小組利用學(xué)習(xí)材料動手操作,讓每位學(xué)生按照不同方法再次驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和,學(xué)生通過動手操作感知這幾種方法比測量方法更嚴(yán)謹(jǐn),思維程度比較高,同時(shí)啟動了推理、轉(zhuǎn)化、極限的數(shù)學(xué)思維,并且可以嘗試著讓學(xué)生把這些思維想法提升為一種策略,并在以后學(xué)習(xí)中運(yùn)用。

[啟示]參加研修活動的收獲主要兩個(gè),一是認(rèn)識上的進(jìn)步,二是行為上的改進(jìn)。參與活動后,有了一些新的想法,學(xué)到了一些新的東西,應(yīng)該及時(shí)運(yùn)用到自己的實(shí)踐中,進(jìn)行大膽嘗試,在實(shí)踐中加深理解,將大家討論的共識轉(zhuǎn)化為進(jìn)一步的教學(xué)建議,轉(zhuǎn)化為具體教學(xué)行為的改進(jìn),從而提煉為自己的思想,轉(zhuǎn)化為自己的教學(xué)技能。我想,這也許就是參與校本研修最原始、最根本、最美好的目的吧。

(浙江省龍游縣橋下小學(xué)324400)