張　婧

在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維,發(fā)展創(chuàng)造力是時(shí)代對(duì)我們教育提出的要求。對(duì)初中學(xué)生來(lái)說(shuō),應(yīng)著重培養(yǎng)他們的靈活性思維、嚴(yán)謹(jǐn)性思維和創(chuàng)造性思維。本文就創(chuàng)造思維及數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力,談?wù)勛约旱囊恍┛捶ā?/p>

一、注重觀察思維 培養(yǎng)洞察能力

學(xué)生的觀察能力是在學(xué)習(xí)過(guò)程中實(shí)現(xiàn)的,在課堂中,要從四個(gè)方面培養(yǎng)學(xué)生的觀察力:一要在觀察之前,要給學(xué)生提出明確而又具體的目的、任務(wù)和要求。二要在觀察中及時(shí)指導(dǎo)。三要科學(xué)地運(yùn)用直觀教具及現(xiàn)代教學(xué)技術(shù),以支持學(xué)生對(duì)研究的問(wèn)題做仔細(xì)、深入的觀察。四要努力培養(yǎng)學(xué)生濃厚的觀察興趣。

例如:用多媒體展示讓學(xué)生觀察下列順序排列的等式:9×0+1=1,9×1+2=11,9×2+3=21,9×3+4=31,9×4+5=41,……

猜想:第n個(gè)等式(n為正整數(shù))應(yīng)為_(kāi)____________。

指導(dǎo)學(xué)生按順序地進(jìn)行觀察,學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)每個(gè)等式的第一項(xiàng)都是9的倍數(shù),第二項(xiàng)依次增加,從而得出第n個(gè)等式為9(n-1)+n=10n-9。

二、注重發(fā)散思維 培養(yǎng)創(chuàng)造能力

發(fā)散思維是一種不依常規(guī)、尋求變異,從多方位、多層次、多角度探究答案的思維形式,答案也往往是不確定的。教師在教學(xué)中,要善于培養(yǎng)學(xué)生的探究態(tài)度,可以設(shè)置矛盾情景,把學(xué)生引入“矛盾”氛圍,引起學(xué)生認(rèn)識(shí)上的爭(zhēng)論,使學(xué)生努力思考問(wèn)題。

例如:已知△ABC中,∠BAC的平分線與邊BC和外接圓分別相交于點(diǎn)D和E,求證:△ABD∽△AEC

教學(xué)中,采用探究式,學(xué)生經(jīng)過(guò)討論,互相補(bǔ)充,互相啟發(fā),學(xué)生的思維自然發(fā)散開(kāi)來(lái)。當(dāng)學(xué)生尋找出全部答案(學(xué)生可以獨(dú)立地發(fā)現(xiàn):①AB∶AD=AE∶AC ②AB∶BD=AE∶EC ③CF2=AE·DE ④AB∶AC=ED∶DC)后,歡欣鼓舞,激動(dòng)不已。在熱烈的討論中,學(xué)生能自己得出了結(jié)論,自信心得到了加強(qiáng),同時(shí)學(xué)生的創(chuàng)造思維能力也得到提高。

三、注重動(dòng)手操作 培養(yǎng)創(chuàng)造能力

動(dòng)手操作可以促進(jìn)學(xué)生思維,使知識(shí)形象化,為學(xué)生感性理解和掌握知識(shí)創(chuàng)造條件。因此,教學(xué)中教師可以充分利用教具演示、學(xué)具操作、多媒體教學(xué)手段,為學(xué)生提供更多的參與機(jī)會(huì),盡量讓學(xué)生不僅用眼看,還要?jiǎng)邮?、?dòng)口、動(dòng)腦多種感官協(xié)同活動(dòng)。這樣使學(xué)生的思維隨著動(dòng)手操作活動(dòng)而展開(kāi),又使一些抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變?yōu)閷W(xué)生容易接受的形象直觀的生活常識(shí),有效地解決數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性與初中生形象思維為主之間的矛盾。

四、注重誘發(fā)靈感 激發(fā)創(chuàng)造思維

在教學(xué)中,教師應(yīng)及時(shí)捕捉和誘發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的靈感,對(duì)于學(xué)生別出心裁的想法,違反常規(guī)的解答,標(biāo)新立異的構(gòu)思,哪怕只有一點(diǎn)點(diǎn)的新意,都應(yīng)及時(shí)給予肯定。同時(shí),還應(yīng)當(dāng)應(yīng)用數(shù)形結(jié)合、變換角度、類(lèi)比形式等方法去誘導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺(jué)和靈感,促使學(xué)生能直接越過(guò)邏輯推理而尋找到解決問(wèn)題的突破口。

如選擇題,由于只要求從四個(gè)選擇項(xiàng)中挑選出來(lái),省略解題過(guò)程,容許合理的猜想,有利于直覺(jué)思維的發(fā)展,誘發(fā)學(xué)生靈感。

五、注重想象能力 培養(yǎng)創(chuàng)新思維

想象是思維探索的翅膀。數(shù)學(xué)想象一般有以下幾個(gè)基本要素:1.想象往往是一種知識(shí)飛躍性的聯(lián)結(jié),要有扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)和豐富經(jīng)驗(yàn)的支持。2.要有能迅速擺脫表象干擾的敏銳的洞察力和豐富的想象力。3.要有執(zhí)著追求的情感。因此,培養(yǎng)學(xué)生的想象力,首先要使學(xué)生學(xué)好有關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)。其次,新知識(shí)的產(chǎn)生除去推理外,常常包含前人的想象因素,在教學(xué)中應(yīng)根據(jù)教材潛在的因素,創(chuàng)設(shè)想象情境,提供想象材料,誘發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性想象。另外,還應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生掌握一些想象的方法,像類(lèi)比、歸納等。

例如:已知關(guān)于x的方程k²x²+(2k-1)x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x₁,x₂。

(1)求k的取值范圍;

(2)是否存在實(shí)數(shù)k,使方程的兩實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)?如果存在,求出k的值;如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。

解:(1)根據(jù)題意,得,Δ=(2k-1)²-4k²＞0解得k＜1/4,因此當(dāng)k＜1/4時(shí),方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。

(2)存在。如果方程存在兩實(shí)數(shù)根x₁,x₂互為相反數(shù),即x₁+x₂=-(2k-1)/k²=0……①

解得k=0.5。

經(jīng)檢驗(yàn)k=0.5是方程①的解。

因此當(dāng)k=0.5時(shí),方程的兩實(shí)數(shù)根x₁與x₂互為相反數(shù)。

請(qǐng)回答:請(qǐng)判斷上面的解答過(guò)程是否有錯(cuò)誤?如果有,請(qǐng)指出錯(cuò)誤之處,并寫(xiě)出正確答案。

通過(guò)此題訓(xùn)練,學(xué)生很快歸納出錯(cuò)誤所在,豐富了學(xué)生的想象力,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

總之,數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中對(duì)學(xué)生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng),需要教師以現(xiàn)代教育理論為指導(dǎo),綜觀全局,充分協(xié)調(diào)教學(xué)中的各種因素,采取科學(xué)方法,激活思維能力,弘揚(yáng)學(xué)生個(gè)性。惟其如此,學(xué)生創(chuàng)新能力之花,才能在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)這塊沃土上結(jié)出豐碩之果,為達(dá)此目的,讓我們共同從課堂做起吧!

作者單位:江蘇省平潮高級(jí)中學(xué)