姬天富，劉 震，張華偉

MicrosoftMathematics軟件在高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)中的案例探究

姬天富，劉 震，張華偉

（連云港職業(yè)技術(shù)學(xué)院基礎(chǔ)課部，江蘇連云港222006）

計算機輔助教學(xué)是利用計算機作為主要教學(xué)載體進行的教學(xué)活動。通過對Microsoft Mathematics軟件簡介、簡單計算、圖像繪制等方面的應(yīng)用及其在高等數(shù)學(xué)中求極限、求導(dǎo)數(shù)、求積分等方面具體案例的探究，探究了Microsoft Mathematics在高等數(shù)學(xué)輔助教學(xué)中的應(yīng)用，以幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)課程，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

Microsoft Mathematics；高等數(shù)學(xué)；輔助教學(xué)

高等數(shù)學(xué)教學(xué)與數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用相結(jié)合是目前的一個熱點問題。目前使用的主流軟件有Matlab、Mathematica、Maple等。它們的優(yōu)點是功能十分強大，能夠解決大量的數(shù)學(xué)問題，也廣泛地被主流高等數(shù)學(xué)教材選用為應(yīng)用軟件。但是它們的缺點和優(yōu)點一樣的突出，表現(xiàn)在基本上正版昂貴，一般學(xué)校都少有，軟件一般占用內(nèi)存比較大，對電腦硬件有比較高的要求，使用較為繁瑣，難度較大，對高職學(xué)生及普通大眾而言，有點“陽春白雪，曲高和寡”的味道。相比較而言，Microsoft Mathematics具有簡便易操作，占用空間小，軟件本身對硬件的要求較低，正版軟件獲得比較容易，可以免費從微軟中國官方網(wǎng)站上下載得到。對于高職高等數(shù)學(xué)的日常教學(xué)，由于對計算難度和精度要求不是特別高，應(yīng)用難度不是特別大，盡管Microsoft Mathematics有點“下里巴人”的味道，但是其提供的功能對于日常使用已經(jīng)綽綽有余。

一、Microsoft Mathematics軟件簡介、簡單計算及圖像繪制

（一）Microsoft Mathematics軟件簡介

Microsoft Mathematics是一款適合學(xué)生和老師的計算軟件。它提供了一系列數(shù)學(xué)工具，可以幫助我們快速輕松地省略一些不必要的計算或繪圖，可以使我們更好地理解數(shù)學(xué)中的一些基本概念和性質(zhì)。

Microsoft Mathematics包括一個功能全面的繪圖計算器，該計算器被設(shè)計為能像手持計算器一樣工作。Microsoft Mathematics擁有強大的功能，主要體現(xiàn)在以下方面：查找、繪制和解出常用公式和方程；求根和對數(shù)；解方程和不等式；解三角形；計算三角函數(shù)，如正弦和余弦；在笛卡爾坐標(biāo)系、極坐標(biāo)系、柱坐標(biāo)系和球坐標(biāo)系中繪制二維圖形和三維圖形；計算函數(shù)的極限、導(dǎo)數(shù)、積分等方面。

Microsoft Mathematics界面友好，易于操作，符合人們的使用習(xí)慣，如圖1所示。界面左側(cè)為計算器鍵盤，在這里可以直接選擇要進行的數(shù)學(xué)計算方向，同時也可以通過下面的按鍵快速輸入數(shù)字；右側(cè)是主要的輸入?yún)^(qū)域和顯示區(qū)域，可以顯示輸入內(nèi)容、計算結(jié)果與計算的詳細(xì)步驟，同時提供相關(guān)計算功能，還可以終出函數(shù)的圖形。

圖1 Microsoft Mathematics的主界面

點擊圖1中的“…”可以調(diào)整相應(yīng)活動窗口大小。數(shù)值計算是數(shù)學(xué)的一個重要方面，Microsoft Mathematics具有科學(xué)計算器的相應(yīng)功能，具有強大的計算能力。而函數(shù)圖像的描繪可以直觀的體現(xiàn)函數(shù)的形態(tài)，是深入理解函數(shù)的有力武器。

（二）Microsoft Mathematics的基本運算及繪圖

1.算式求值

圖2 Microsoft Mathematics算式求值（1）

在計算算式前先選定位數(shù)，通過小數(shù)位數(shù)選擇，調(diào)整計算結(jié)果的小數(shù)點后的位數(shù)。復(fù)制計算式子在工作表點擊輸入，得到相應(yīng)結(jié)果（如圖3）。

圖3 Microsoft Mathematics算式求值（2）

例2設(shè) （fx）=x2-，求 （f3）

在工作表中先輸入3，在工作表的左側(cè)點擊存儲鍵，然后在工作表中輸入x，點擊右下角輸入按鈕，則完成了對變量x的賦值。在工作表中輸入函數(shù)表達式，切記：不能輸入（fx）=x2-，只能輸入函數(shù)右方表達式。點擊輸入鍵得到函數(shù)值（如圖4）。

2.多項式求值

圖4 Microsoft Mathematics多項式求值（2）

3.函數(shù)圖像的繪制

總體來看，華茲華斯的主體目光在向被凝視者訴諸軟暴力的同時，被凝視者的吟唱行為又肢解著凝視者的權(quán)力話語，這助推了文本中視聽對抗的張力，同時也表征出詩人在殖民者與受殖者的情感歸屬上的猶豫。

例3繪制含參數(shù)函數(shù)y=kx+b圖像,觀察圖像動態(tài)變化過程.

單擊“繪圖”選項卡?？梢愿鶕?jù)函數(shù)選擇圖像維數(shù)，以及圖像所在坐標(biāo)系。單擊該部分中的第一個框。將打開一個輸入框。輸入要繪圖像的函數(shù)（如圖5）。

圖5 Microsoft Mathematics繪圖（1）

輸入函數(shù) y=kx+b，單擊“輸入”，單擊“圖形”（如圖 6）。

圖6 Microsoft Mathematics繪圖（2）

點擊“循跡”右側(cè)的播放按鈕，可以觀察圖像上點的運動軌跡。點擊“動畫效果”下方選擇按鈕，可以在兩個參數(shù)“b，k”間切換，點擊參數(shù)右側(cè)的播放按鈕，可以觀察圖像隨參數(shù)變化的動畫演示。右側(cè)的數(shù)字可以改變，對應(yīng)參數(shù)取值范圍，默認(rèn)在0到2間變化。點擊右側(cè)函數(shù)圖像，可以通過鼠標(biāo)上滾輪的轉(zhuǎn)動對圖像進行放大或縮小。

二、Microsoft Mathematics在高等數(shù)學(xué)計算中的應(yīng)用

（一）利用Microsoft Mathematics求極限

點擊界面左側(cè)計算器鍵盤的“微積分”按鍵，再點擊展開后下一行的“求極限”按鍵，然后在右側(cè)工作表區(qū)域輸入所求極限的表達式。單擊輸入鍵，得到結(jié)果（如圖7）。

圖7 Microsoft Mathematics求極限

例 2 設(shè)函數(shù) Y=x2ex2，求 Y＇，Y＇│x=3.

點擊界面左側(cè)計算器鍵盤的“微積分”按鍵，再點擊展開后下一行的“求導(dǎo)數(shù)”按鍵，然后在右側(cè)工作表區(qū)域輸入所求導(dǎo)數(shù)的表達式。單擊輸入鍵，得到結(jié)果（如圖 8）。

圖8 Microsoft Mathematics求導(dǎo)數(shù)（1）

求在X=3處的導(dǎo)數(shù)值，需要先給x賦值，再求導(dǎo)，求值（如圖 9）。

圖9 Microsoft Mathematics求導(dǎo)數(shù)（2）

（三）利用Microsoft Mathematics求積分

1.求不定積分

例3求不定積分∫exsin xdx

單擊“不定積分”按鍵，輸入被積函數(shù)單擊輸入鍵，得到結(jié)果（如圖10）。

圖10 Microsoft Mathematics求不定積分（2）

例4求定積分

單擊“定積分”按鍵，輸入被積函數(shù)及積分上下限。單擊輸入鍵，得到結(jié)果（如圖11）。

圖11 Microsoft Mathematics求定積分

從以上這些例題可以發(fā)現(xiàn)，Microsoft Mathematics軟件易學(xué)、好用、操作簡便，是進行輔助教學(xué)的好工具，尤其是其強大的計算及圖形輸出功能可以提升學(xué)生對高等數(shù)學(xué)相關(guān)概念的理解能力。

三、結(jié) 語

在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中,利用Microsoft Mathematics進行多媒體演示和數(shù)學(xué)實驗,使得高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)手段和方法更加豐富,也可以使原本枯燥的高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得鮮活起來,既活躍了課堂氣氛,又提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性。Microsoft Mathematics的課堂、課后使用及借助其進行數(shù)學(xué)實驗的設(shè)計、實踐，可以非常容易地形成“教、學(xué)、用”融為一體的教學(xué)模式，讓學(xué)生在解決實際問題中學(xué)習(xí)，在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維與應(yīng)用能力中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

[1] 劉洪宇.經(jīng)濟數(shù)學(xué)[M].北京：人民大學(xué)出版社,2012.

[2] 駱汝九,曹玉平，姬天富.高等數(shù)學(xué)[M].蘇州：蘇州大學(xué)出版社,2016.

[3] 姬天富,駱汝九.經(jīng)濟應(yīng)用數(shù)學(xué)[M].蘇州：蘇州大學(xué)出版社,2016.

[4] 趙楠.M i cr osof t Ma them a t i cs軟件輔助高等數(shù)學(xué)教學(xué)的探討[J].天津職業(yè)院校聯(lián)合學(xué)報,2013(5):105-108.

Case study of Microsoft Mathematics Software in Higher Mathematics Aided Teaching

JI Tian-fu，LIU Zhen，ZHANG Hua-wei
（Department of Basic Courses，Lianyungang Technical College，Lianyungang 222006，China）

Computer assisted teaching is to carry out teaching activities by using the computer as the main carrier.Through the introduction of applications of Microsoft Mathematics software,simple calculation,image rendering and case studies of higher mathematic in limit problems,the derivation and quadrature,the paper explores the application of Microsoft Mathematics Software in higher mathematics teaching,to help students better learn higher mathematics course and stimulate their interests in learning.

Microsoft Mathematics；advanced mathematics；assisted teaching

G712.1

A

1009-4318（2017）03-0074-03

2017-07-15

江蘇省高等學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)研究會立項課題（jssxjy201605）；江蘇省大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計劃（201611050019X）

姬天富（1974-）,男，陜西寶雞人，連云港職業(yè)技術(shù)學(xué)院基礎(chǔ)課部副教授，碩士，主要從事高等數(shù)學(xué)教學(xué)和管理方面的研究。