羌金霞

在小學(xué)低年級的數(shù)學(xué)教學(xué)中,實踐操作是一種主要的教學(xué)手段。學(xué)生在動手操作中激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,把知識從形象的感性認識轉(zhuǎn)化成抽象的理性認識,從而在自主活動中獲得知識,這樣不僅學(xué)得輕松,而且學(xué)得愉快。

小學(xué)生動手操作,總是在視覺與觸覺、運動協(xié)同感知事物的同時,就以內(nèi)部語言悄悄地展開思維。他們在操作時必須同時思考如何擺放,如何分拆,如何移動,如何剪拼,如何折疊……而在操作中獲得的形象和表象,又及時推動著他們進行分析、綜合、比較、抽象、概括,深刻地理解知識的本質(zhì)意義。

如在教學(xué)“有余數(shù)的除法”時,我就是通過學(xué)生的操作活動,讓學(xué)生自主探究知識,得出結(jié)論。

師:請小朋友把準(zhǔn)備好的“蘋果”與“盤子”拿出來,老師要求把9個“蘋果”分在“盤子”里。每盤放幾個,由小朋友自己決定,但每個盤子里放的“蘋果”個數(shù)要一樣多。大家邊動手分,邊觀察,看看分到最后的情況是怎樣的。

(學(xué)生各自動手在桌子上分“蘋果”。)

生:每盤分3個,分了3盤。9÷3=3(盤);每盤分1個,分了9盤。9÷1=9(盤);每盤分9個,分了1盤。9÷9=1(盤)。

師:如果每盤分2個,會怎么樣呢?同學(xué)們試著分分看,邊分邊觀察,看看分到最后的情況是怎樣的。

生:每盤分2個,分了4盤,還多1個,9÷2=4(盤)多1個。

師:如果每盤分4個、5個、6個……

生:每盤分4個,分了2盤,還多1個,9÷4=2(盤)多1個。每盤分5個,分了1盤,還多4個,9÷5=1(盤)多4個。每盤分6個,分了1盤,還多3個,9÷6=1(盤)多3個。

…………

師:請同學(xué)們比一比前3種分法與后幾種分法有什么不同。

生:前3種分法,每盤的“蘋果”一樣多,分到最后正好分完;后幾種分法,每盤的“蘋果”也一樣多,分到最后還有多余。

生:多余的“蘋果”不夠再分一盤。

師:像后幾種分法那樣,一樣多地分物品,最后多出來的數(shù),就叫做余數(shù)。

在教例中,教師組織兒童動手分蘋果,在前后多次平均分的操作中,學(xué)生終于發(fā)現(xiàn),前3種分法,分到最后正好分完,后幾種分法,分到最后還有蘋果多下來。有的學(xué)生還發(fā)現(xiàn),多下來的蘋果不夠分一盤……學(xué)生正是利用在多次有目的的平均分物品的過程中積聚起來的感性認識,經(jīng)過分析、綜合、比較,才順利地理解了余數(shù)的意義。

由于操作活動更能引起和促進學(xué)生把外顯的動作過程與內(nèi)隱的思維活動緊密地結(jié)合起來,使之成為“思維的動作”與“動作的思維”,所以在推進學(xué)生內(nèi)化知識意義,發(fā)展邏輯思維與空間觀念以及加強意義識記等方面起著積極作用。同時,由于操作活動是一種動態(tài)過程,它順應(yīng)了小學(xué)生好奇好動的心理特點,又可集中注意,激發(fā)興趣,使學(xué)生在“親自創(chuàng)造的事物”中快快樂樂地獲得“真正的理解”。

那么如何在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生的實踐操作,使學(xué)生在“親自創(chuàng)造的事物”中快快樂樂地獲得“真正的理解”呢?

1.要提出明確的操作要求。

數(shù)學(xué)課的操作活動,應(yīng)是在教師指導(dǎo)下的個體或群體的動態(tài)過程。由于教師的指導(dǎo),才能保證學(xué)生在操作過程中所開展的活動是有目的、有結(jié)構(gòu)、有層次,因而也是有成效的。教師應(yīng)緊緊圍繞教學(xué)目標(biāo),向?qū)W生提出明確的操作要求,規(guī)定必要的操作程序,指出須要注意的地方,使學(xué)生的操作帶著明確的目的。教例中,在學(xué)生分蘋果時,教師向?qū)W生提出“要使每個盤子里放的蘋果個數(shù)一樣多”的操作要求,學(xué)生才能在操作中正確地感知余數(shù)的具體意義。

2.把操作與觀察結(jié)合起來。

操作是手與眼協(xié)同活動的動態(tài)感知過程。觀察本身就是一種內(nèi)化的手段,當(dāng)它結(jié)合于各種形式的動手操作,使視覺與觸覺、運動協(xié)調(diào)起來,便能更充分地發(fā)揮內(nèi)化功能。在數(shù)學(xué)操作活動中,加上有目的有意識的觀察,使學(xué)生積累起多種多樣的表象,不僅發(fā)展了形象思維,而且推動了抽象邏輯思維的展開。案例中,在學(xué)生分蘋果的操作中,教師每一次都引導(dǎo)學(xué)生觀察“分到最后的情況是怎樣的”。當(dāng)學(xué)生看到分到最后還有剩余時,從對比觀察中理解了余數(shù)的意義,認識了有余數(shù)的除法。為了幫助學(xué)生理解“余數(shù)要比除數(shù)小”的道理,教師又特意組織了以下操作:把9個蘋果,每4個一盤,一盤一盤地分,引導(dǎo)學(xué)生觀察:分出1盤,剩下幾個?還能分一盤嗎?為什么?分出2盤,剩下幾個?還能分一盤嗎?為什么?這樣從余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系的觀察思考中理解余數(shù)要比除數(shù)小的道理。

3.把操作與思維結(jié)合起來。

數(shù)學(xué)操作以手與腦的結(jié)合為顯著特點。“手和腦之間有著千絲萬縷的聯(lián)系,手使腦得到發(fā)展,使它更加明智;腦使手得到發(fā)展,使它變?yōu)樗季S的工具和鏡子?！笔峙c腦的這種聯(lián)系要求教師在指導(dǎo)學(xué)生動手操作時必須緊密結(jié)合于思維的指導(dǎo)。

4.把操作與口語表達結(jié)合起來。

語言是思維的物質(zhì)外殼。內(nèi)部語言是內(nèi)隱的觀念、思想的物質(zhì)外殼。知識與相應(yīng)的智力活動都必須伴隨語言的內(nèi)化過程而內(nèi)化,而操作過程歸根到底要上升為抽象的內(nèi)化過程,所以,它必須借助于描述操作過程的語言向概括結(jié)論的語言轉(zhuǎn)化。在教例中,每一步操作完成以后,教師都要求學(xué)生說出分得的結(jié)果怎么樣,每一次的分法都有什么特點,它們的共同點是什么,從而讓學(xué)生把自己的操作過程及結(jié)果用語言表達出來,說出自己的想法,這樣就讓學(xué)生把內(nèi)在的思維過程與語言結(jié)合起來,把操作過程與語言結(jié)合起來,通過語言表達出自己對知識的理解和掌握。

總之,我們在教學(xué)中要善于引導(dǎo)學(xué)生動手操作,并積極思維,相互合作,在實踐活動中體驗快樂,獲得知識,在“親自創(chuàng)造的事物”中快樂地獲得“真正的理解”,從而激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性。