王　平　王　芳

中圖分類號:F234.2 文獻標識碼:A

內(nèi)容摘要:據(jù)國家統(tǒng)計局公布的數(shù)據(jù),2006年我國在崗職工年平均工資為21001元。年均遞增12%,是改革開放以來我國職工實際工資收入水平增長最快的時期。這條正面新聞卻引發(fā)了激烈爭論。本文從統(tǒng)計學(xué)的角度探討了產(chǎn)生這場爭論的原因,即在運用平均指標進行分析時應(yīng)注意的幾個問題,并給出了解決方法。

關(guān)鍵詞:平均工資 算術(shù)平均數(shù) 中位數(shù) 組平均數(shù)

據(jù)悉,2002年,我國在崗職工年平均工資為12422元,到2006年達到21001元。扣除價格上漲因素,年均遞增12%,比同期人均國內(nèi)生產(chǎn)總值年均遞增9.2%高2.8個百分點,是改革開放以來我國職工實際工資收入水平增長最快的時期(中國新聞網(wǎng)消息7月2日)。這一消息卻引發(fā)了激烈爭論。

從各大門戶網(wǎng)站的留言看,幾乎所有的網(wǎng)友都對這條新聞有置疑,有人認為這是“真實的謊言”,有人認為這是“不漲反降”,也有人質(zhì)疑“是不是又在放衛(wèi)星”。《人民日報》的人民論壇雜志就職工對當前工資的滿意度進行了一項調(diào)查,調(diào)查結(jié)果顯示:對當前工資狀況不滿意的人達96.5%。為什么民眾感覺卻與此統(tǒng)計結(jié)果反差如此之大呢?原因就在于“職工工資總額和職工平均工資”的增長,并不一定意味著大多數(shù)普通職工實際收入的增長,反而有可能意味著他們相對收入的下降。也就是說在這里國家統(tǒng)計局單純用“平均工資”這個算術(shù)平均數(shù)來反映全體勞動者的工資水平是不合適的,或者說計算“平均工資”的方法是不適合的,因此出現(xiàn)了上面所說的爭議。本文擬以“平均工資”為例討論在運用平均數(shù)時應(yīng)注意的幾個問題。

總體的同質(zhì)性是運用平均指標的基本前提

平均數(shù)又稱平均指標,是社會經(jīng)濟統(tǒng)計中廣泛使用的一種綜合指標。它反映同類社會經(jīng)濟現(xiàn)象在一定時間、地點、條件下的一般水平。平均數(shù)按計算方法不同又可分為數(shù)值平均數(shù)和位置平均數(shù),其中數(shù)值平均數(shù)又分為算術(shù)平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)和幾何平均數(shù);而位置平均數(shù)又包括眾數(shù)和中位數(shù)。平均分析是利用上述平均指標來研究總體各單位的共性,并以此來反映現(xiàn)象的一般水平。只有當總體各單位在被研究的標志上具有同類性,才能使所計算出來的平均指標正確反映總體單位的共同特征,具有代表性。如果將不同質(zhì)的總體單位硬攪在一起計算平均指標,就會抹煞其本質(zhì)差別。例如本文提到的平均工資的統(tǒng)計結(jié)果和老百姓的感覺反差很大,其中的一個原因就在于計算平均工資的這個總體不具備同質(zhì)性,因此掩蓋不了同類型人員收入的差異性,造成“虛構(gòu)的平均數(shù)”。

按照我國職工工資統(tǒng)計相關(guān)規(guī)定,工資統(tǒng)計的對象,是全民所有制和集體所有制企業(yè)、事業(yè)單位,各種合營單位,各級國家機關(guān)、黨政機關(guān)和社會團體等“體制內(nèi)人員”,而外來務(wù)工者、以及在民營企業(yè)等新型經(jīng)濟組織的職工這些低收入群體則沒有資格參與統(tǒng)計。而在以上參與統(tǒng)計的總體中,行業(yè)與行業(yè)之間、行業(yè)內(nèi)部員工之間的收入差距明顯,據(jù)統(tǒng)計,目前我國的電力、電信、石油、金融、保險、水電氣供應(yīng)、煙草等行業(yè)共有職工833萬人,不到全國職工人數(shù)的8%,但工資和工資外收入總額估算卻相當于全國職工工資總額的55%。由于單位的經(jīng)濟類型、隸屬關(guān)系等多種因素影響,行業(yè)內(nèi)部也存在較大差異。如工資水平較高的銀行業(yè),高的單位年平均工資超過百萬元,低的單位年平均工資在4萬元以下。

對于這樣一個非同質(zhì)總體,很顯然用“平均工資”這一個指標來反映總體水平,其代表性可想而知。而且據(jù)發(fā)改委的報告,目前我國居民收入狀況不僅既有的差距懸殊,而且這種懸殊還在繼續(xù)全面地擴大—不僅城鄉(xiāng)之間在擴大,城鎮(zhèn)和農(nóng)村內(nèi)部也在擴大,不僅行業(yè)之間在擴大,地區(qū)之間同樣在擴大……這種背景下,抹平、雜糅了如此之多差距的“平均工資”,究竟能見證多少均衡價值。

算術(shù)平均數(shù)易受極端值的影響

目前我國的“平均工資”,“平均住房面積等平均指標都是采用的算術(shù)平均數(shù)來計算的。算術(shù)平均數(shù)等于總體標志總量除以總體單位總量,也就是對總體的某個標志計算算術(shù)平均時,把所有標志值相加,然后再除以標志值個數(shù),根據(jù)資料是否分組,又分為簡單算術(shù)平均和加權(quán)算術(shù)平均。很顯然,根據(jù)以上計算公式,每個標志值的大小都對算術(shù)平均數(shù)的大小有影響,這時總體中如果出現(xiàn)極大值,將會使算術(shù)平均數(shù)偏大,而極小值將會使算術(shù)平均數(shù)偏小,從而掩蓋總體的真實水平。這一點其實也是總體同質(zhì)性的一個具體體現(xiàn)。

而我國“平均工資”的計算也存在這個問題,例如差點導(dǎo)致中行油破產(chǎn)的陳久霖,年薪是2350萬元,就算他下面的工人一分工資也沒有,這家企業(yè)的的工資總額和平均工資也高的驚人。如果從這個角度理解,上面所提到的“職工工資總額和平均工資連續(xù)兩位數(shù)增長”,很可能意味著極少數(shù)人工資的迅猛增長,多數(shù)人的工資處于停滯狀態(tài)。

實際操作時如何避免極端值對算術(shù)平均數(shù)的影響呢?有兩個辦法,其一在計算算術(shù)平均數(shù)時先去掉極端值,再求平均。這種方法在平時各種比賽評分時經(jīng)常采用,如去掉一個最高分,去掉一個最低分,再算最后平均得分。而在計算我國平均工資時如何確定極端值,也存在這一問題,因此可以考慮第二種方法。我們經(jīng)常用的平均指標有三個:算術(shù)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)。眾數(shù)是總體中出現(xiàn)次數(shù)最多的標志值,而中位數(shù)是把總體標志值按照大小順序排列后處在中間位置的數(shù),因此它不易受極端值的影響,當總體出現(xiàn)極端值時,用中位數(shù)能比較真實地反映總體的一般水平。所以我們可以考慮用計算中位數(shù)的方法來計算“平均工資”、“平均房價”等易出現(xiàn)極端值的指標。實際上國際上統(tǒng)計方法比較先進的國家像美國都是采用中位數(shù)來反映平均工資,而在我國的一些省市如上海在公布各行業(yè)的平均工資時,也都是采用中位數(shù),這樣它能避免平均工資虛增,從而更客觀地反映工資的一般水平。

用組平均數(shù)補充說明總平均數(shù)

總平均數(shù)雖然是以同質(zhì)總體為基礎(chǔ)計算的,但在總體單位之間還存在很大的差別,并對總平均數(shù)有重要的影響作用。特別對于分組資料而言,總體平均數(shù)除了受各個標志值影響之外,還受各組相對次數(shù)也就是總體結(jié)構(gòu)的影響,在總體各個標志值不變的情況下,如果總體的結(jié)構(gòu)發(fā)生變化,總體的平均數(shù)也要隨之變化。因此在用算術(shù)平均數(shù)反映總體一般水平時,除了計算總平均數(shù)外,還應(yīng)進一步利用分組法,計算組平均數(shù),來補充說明總平均數(shù),揭示現(xiàn)象內(nèi)部結(jié)構(gòu)對總平均指標的影響?，F(xiàn)以表1資料為例來說明。

從上述資料可以看出,全部工人的平均工資2003年為3500元,2002年為3460元,2003年比2002年增加了4元,能否斷定工人的工資水平提高了呢?

從各組工人的工資水平來看,技術(shù)工人和非技術(shù)工人的平均工資都有所下降,分別由5500元下降到5000元、3100元下降到3000元。那么,為什么總平均工資反而上升了呢?

發(fā)生這種矛盾現(xiàn)象的原因是2003年工人的構(gòu)成發(fā)生了變化,工資水平較高的技術(shù)工人所占比重從2002年的15%上升到25%,而工資水平較低的非技術(shù)工人所占比重則從85%下降到75%,總體工資水平將工人的構(gòu)成情況掩蓋了。由此可見,現(xiàn)象內(nèi)部的結(jié)構(gòu)變化對總平均數(shù)的影響很大,僅僅用總平均數(shù)說明問題是不夠的,需要用組平均數(shù)來補充說明總平均數(shù)。因此在計算“平均工資”時,除了計算總體平均工資外,能否依照表1,把總體按照行業(yè)分組,分別計算各行業(yè)的平均工資并和前一年或前幾年對比,這樣員工才能更加清楚自己所在行業(yè)的工資水平,從而也可避免這場爭論。

把平均指標和標志變異指標結(jié)合起來使用

利用平均指標進行分析問題,抽象了總體各單位某一數(shù)量標志值的具體差異,來反映這些標志值的一般水平。但平均指標只能反映總體某一方面的共性,而不能反映總體各單位之間的個性。僅僅用平均指標來反映總體的綜合特征是不全面的,我們還可以利用標志變異指標來說明總體各單位某一數(shù)量標志值之間差異程度,即說明變量值的離散趨勢。另外利用標志變異指標進行變異分析,還可以說明平均指標的代表性。平均指標作為總體單位數(shù)量標志的代表值,其代表性的大小取決于該總體中各總體單位標志值之間的差異程度,這種差異程度是由標志變異指標來反映的。標志變異指標值指標大,說明總體各單位標志值之間的差異程度也比較大,平均數(shù)的代表性就小;反之,標志變異指標值小,說明各標志值之間的差異性也比較小,平均數(shù)的代表性就大。而在不同總體之間進行比較時,除了用平均數(shù)比較他們的一般水平外,在平均數(shù)不同的情況下還應(yīng)計算標準差系數(shù)比較他們的代表性問題。

而由于我國居民收入的差距很大,且還在不斷加大,因此算出來的平均數(shù)的代表性肯定不強,不能代表總體的一般水平。據(jù)北京市統(tǒng)計局統(tǒng)計,2006年北京市職工年平均工資為36097元,全市職工平均工資達到36097元及以上的職工人數(shù)比重為39.3%,沒有達到職工平均工資的人數(shù)占60.7%,也就是說有6成人平均工資沒有“及格”。 在一個相對和諧的社會中,收入狀況應(yīng)該是呈正態(tài)分布的(即中等收入人群應(yīng)該占大多數(shù),高、低收入人群則相對較少),這樣算出來的平均工資也就真正能代表總體的一般水平,而從目前我國的收入狀況來看,平均工資的代表性較小,員工對這種統(tǒng)計結(jié)果反映強烈也是應(yīng)該的。

因此我們在計算總的平均工資時,還應(yīng)計算標準差,以及標準差系數(shù),以反映平均數(shù)的代表性,并且方便和其他國家比較。另外,我們在計算各行業(yè)的平均工資時,也應(yīng)計算相應(yīng)的標準差系數(shù),以反映整個行業(yè)平均工資的代表性。

參考文獻:

1.夏劍鋒.統(tǒng)計學(xué).武漢理工大學(xué)出版社,2005

2.韓選利.平均數(shù)想接受你不容易[J].統(tǒng)計與預(yù)測,2004(2)

3.藺心芝.試比較幾種統(tǒng)計平均數(shù)[J].中國科技信息,2005(5)

4.袁莉萍.統(tǒng)計平均數(shù)的應(yīng)用誤區(qū)與對策研究[D].西安財經(jīng)學(xué)院,2006