林懷傳

自2006年8月開始,我省各中學(xué)啟用《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書》(以下簡(jiǎn)稱新教材)。新教材遵循“教育要面向現(xiàn)代化、面向世界、面向未來(lái)”的戰(zhàn)略思想,以全面推動(dòng)素質(zhì)教育、減輕學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)為宗旨,體現(xiàn)了“加強(qiáng)學(xué)生實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng),樹立以學(xué)生發(fā)展為本”的全新的教育教學(xué)理念,應(yīng)該說(shuō)這是我們中學(xué)數(shù)學(xué)課程改革乃至整個(gè)中學(xué)教學(xué)改革中的一件大事。但是,由于高中新教材的形式和內(nèi)容與老教材相比作了較大的改動(dòng),這種變化使得用慣了老教材的教師很不適應(yīng),不少教師反映,在日常的數(shù)學(xué)教學(xué)中,對(duì)好多問題都感到困惑,如符號(hào)的讀法問題,當(dāng)然這僅僅是表象的,更多的反映則是我們應(yīng)該按照什么要求來(lái)上新教材,也就是如何用《學(xué)科教學(xué)指導(dǎo)意見》的思想來(lái)分析教學(xué)?如何用《學(xué)科教學(xué)指導(dǎo)意見》的要求來(lái)組織教學(xué)?同樣,筆者在教學(xué)中也有類似的疑慮,通過(guò)對(duì)新教材的一個(gè)周期的教學(xué)實(shí)踐和在教學(xué)過(guò)程中思考,筆者感覺到我們要貫徹新大綱的實(shí)質(zhì)性的內(nèi)涵,要實(shí)現(xiàn)“以學(xué)生發(fā)展為本”的教學(xué)指導(dǎo)思想,要確實(shí)提高我們中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)效,作為教師還是要從最基本的問題入手:既要研究新的教學(xué)大綱又要研究新教材,更要花大力氣研究我們的教學(xué)對(duì)象——學(xué)生。只有這樣我們才能真正落實(shí)中學(xué)數(shù)學(xué)課程改革所賦予我們的神圣使命。

一、從數(shù)學(xué)新教材必修1看新教材的主要特點(diǎn)

1.教學(xué)內(nèi)容的安排體現(xiàn)了教材層次清楚、脈絡(luò)豐富

在高一上學(xué)期的教學(xué)內(nèi)容中,以基礎(chǔ)打頭陣,以函數(shù)為主線,把集合、函數(shù)和映射、一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、分?jǐn)?shù)函數(shù)、簡(jiǎn)單不等式等內(nèi)容組合到一起。這樣,就把這些基礎(chǔ)性的工具性的內(nèi)容放到了最前面,不僅有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的了解,更有助于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成。在重點(diǎn)引出了映射與函數(shù)的概念后,又研究了幾類基本初等函數(shù)的概念、圖像及性質(zhì),這種函數(shù)主線實(shí)際上體現(xiàn)了高等數(shù)學(xué)中運(yùn)用函數(shù)思想解決實(shí)際問題的策略,這樣的刻意安排把高中數(shù)學(xué)放在了更高的位置上,有利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的可持續(xù)發(fā)展。由此可見,新教材在內(nèi)容的安排和處理方面更加合乎邏輯,更加科學(xué),更加符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。

2.教學(xué)要求的變化體現(xiàn)了讓學(xué)生學(xué)習(xí)“有用的數(shù)學(xué)”的教學(xué)思想

新教材在保證基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)、基本技能訓(xùn)練、基本能力培養(yǎng)的前提下,對(duì)傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)刪減了一些次要的、用處不大的而且學(xué)生接受起來(lái)有一定困難的內(nèi)容,如指數(shù)方程、對(duì)數(shù)方程等,而冪函數(shù)大大降低了難度。從這一變化可以看出,新教材考慮到了知識(shí)的主次和輕重,考慮到了在不影響學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的基礎(chǔ)上,盡量減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。同時(shí),我們可以看到,新教材加大了應(yīng)用數(shù)學(xué)的力度,增加了研究學(xué)習(xí)課題和實(shí)習(xí)作業(yè),在教給學(xué)生“有用的數(shù)學(xué)”上邁出了堅(jiān)實(shí)的一步。

3.例習(xí)題的選擇上更趨科學(xué)化和合理化,以培養(yǎng)學(xué)生的主動(dòng)性學(xué)習(xí)作為數(shù)學(xué)教學(xué)的己任

新教材在例習(xí)題的選擇上與老教材相比有很大的不同,既考慮到了與當(dāng)今的高考相銜接,又突出了討論性問題和研究性問題、開放性問題等,這些變化,不僅給我們的數(shù)學(xué)教學(xué)帶來(lái)了豐富的內(nèi)涵,更重要的是可以改變學(xué)生的學(xué)習(xí)觀念,把“要我學(xué)數(shù)學(xué)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤拔乙獙W(xué)數(shù)學(xué)”,把學(xué)生的被動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為主動(dòng)學(xué)習(xí),從而可以更好地發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性,有利于我們教學(xué)任務(wù)的順利完成和教學(xué)目標(biāo)的充分實(shí)現(xiàn)。如:集合的特征性質(zhì)描述法中的思考與討論,通過(guò)學(xué)生的思考與解決,不僅有助于加深對(duì)描述法的理解,把握其本質(zhì)特征,也有利于在解決具體問題中對(duì)知識(shí)的準(zhǔn)確應(yīng)用。

二、在研究新教材的基礎(chǔ)上,結(jié)合當(dāng)今學(xué)生的特點(diǎn),發(fā)揮學(xué)生的主體作用,提高中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)效

根據(jù)新教材的特點(diǎn)和未來(lái)社會(huì)對(duì)學(xué)生的要求,教師要認(rèn)識(shí)和了解社會(huì)的發(fā)展和變革,要用全新的眼光來(lái)看待我們國(guó)家的課程和教材的改革,更要加強(qiáng)學(xué)習(xí),轉(zhuǎn)變我們的教學(xué)觀念,在教學(xué)過(guò)程中要從教材、學(xué)生等方面獲取各種信息,正確引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真學(xué)習(xí),學(xué)會(huì)學(xué)習(xí),充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。

1.用好閱讀材料,擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面,提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

在新教材中體現(xiàn)了一個(gè)新的欄目,就是閱讀材料。這些內(nèi)容主要介紹與數(shù)學(xué)有關(guān)的數(shù)學(xué)史料或者是聯(lián)系實(shí)際的知識(shí),是編者精心編撰而成的,集科學(xué)性、思想性和趣味性于一體,不僅有利于學(xué)生開闊視野,豐富知識(shí),而且有利于提高他們的學(xué)習(xí)興趣、培養(yǎng)他們的自學(xué)能力。對(duì)于這些材料,我們可以從兩方面去指導(dǎo)學(xué)生閱讀,一種是指導(dǎo)學(xué)生課外閱讀,尤其是在新課開始階段,對(duì)那些能夠擴(kuò)大學(xué)生的視野和提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣的材料,教師可以在課堂上作一點(diǎn)指導(dǎo),以幫助學(xué)生理解閱讀中的重點(diǎn)、難點(diǎn),鼓勵(lì)學(xué)生帶著問題,利用課外時(shí)間自學(xué),并要求學(xué)生將自學(xué)過(guò)程中存在的問題以書面形式匯聚,然后教師進(jìn)行針對(duì)性的疑難解析。另一種方法就是緊密聯(lián)系教材中的“閱讀”內(nèi)容,可以分散穿插在教材中,這樣一方面可以極大地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性,另一方面又使得學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容有更深刻更廣泛地認(rèn)識(shí)。再有我們還可以結(jié)合教材,為了更好地使學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容產(chǎn)生興趣與對(duì)所學(xué)內(nèi)容的透徹理解,我們可以收進(jìn)一些課本上所沒有的學(xué)習(xí)材料,,如船夫運(yùn)送狼、羊、菜過(guò)河問題及每節(jié)課中的思考與討論,要求同學(xué)分析這個(gè)問題中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)含義。對(duì)這個(gè)問題的分析,實(shí)際上是一次簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)建模過(guò)程的展示。又如應(yīng)用集合的有關(guān)知識(shí),進(jìn)行概率初步的教學(xué),不僅強(qiáng)化了集合的知識(shí),又把概率問題規(guī)范地進(jìn)行了解決,有利于學(xué)生掌握運(yùn)用這一做法堪稱一絕,讓人感慨。

2.循序漸進(jìn),明確目標(biāo),正確把握新教材的深度和廣度

在使用新教材的過(guò)程中,我們一定要認(rèn)真研究新大綱對(duì)我們教學(xué)內(nèi)容的要求,切不可被老教材的要求所束縛,仍舊采用老一套的教法,總覺得放棄原來(lái)的一些精彩內(nèi)容感到可惜。如在講完指數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)以后,我們可能會(huì)不自覺地去補(bǔ)充指數(shù)方程和對(duì)數(shù)方程的解決問題,不是我們不知道新教材中已經(jīng)降低了對(duì)這些內(nèi)容的要求,而是我們覺得如果不講這方面的知識(shí)心里不踏實(shí),這是我們的思維定勢(shì)在起作用。如果我們對(duì)新教材的要求停留在對(duì)老教材的理解上,這樣不僅無(wú)助于新教材的教學(xué),更嚴(yán)重的是違背素質(zhì)教學(xué)的要求,加重學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)。同時(shí)在新教材的教學(xué)中,我們應(yīng)該要把握好新教材的深度和廣度,根據(jù)學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)水平,在尊重學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué),切不可任意拔高教學(xué)要求,追求教學(xué)中的一步到位。在教學(xué)中,我們必須要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容的教學(xué)價(jià)值,對(duì)所授內(nèi)容有明確合理的定位,如對(duì)于“函數(shù)”這一內(nèi)容,本來(lái)就是教學(xué)中的難點(diǎn),但又是重點(diǎn),如果我們?cè)谛抡n函數(shù)的教學(xué)階段應(yīng)用集合與映射概念由淺入深,將有利于學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解,也就是說(shuō)將函數(shù)的基本要素,定義域與值域用集合表示,把函數(shù)看作一個(gè)特殊的映射,這樣做不僅有助于掌握函數(shù)概念也可以加深對(duì)集合與映射的理解。

3.充分發(fā)揮例、習(xí)題的功能,培養(yǎng)學(xué)生的思維方法

我們前面已經(jīng)提到,在新教材中,例、習(xí)題與老教材相比有了很大的改觀,既考慮到了數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)學(xué)科的地位作用,又考慮到了數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活與其他學(xué)科中的應(yīng)用,同時(shí)又涉及到數(shù)學(xué)學(xué)科中的一些基本的研究方法和思考方法,因此,我們要充分利用好教材中的例、習(xí)題,發(fā)揮例、習(xí)題應(yīng)有的作用,這就要求我們教師在教學(xué)過(guò)程中深入鉆研教材,從中挖掘出不是簡(jiǎn)單臨摹教材的,又一定思考價(jià)值的知識(shí)內(nèi)容,也就是說(shuō)我們應(yīng)該要以學(xué)科知識(shí)作為載體,在學(xué)生獲得課本知識(shí)的同時(shí),親自體驗(yàn)了知識(shí)發(fā)生的過(guò)程,以此來(lái)培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的思維方法。例如,在講解方程0.84x=0.5的解的問題時(shí),介紹了數(shù)形結(jié)合法,講完這個(gè)題后,筆者就勢(shì)提出了“判斷方程2x+x-3=0的解的個(gè)數(shù)”。學(xué)生依樣畫葫蘆地利用數(shù)形結(jié)合,找到了答案。由此可見,一種數(shù)學(xué)思維只要根植于學(xué)生心中,無(wú)疑會(huì)有非常巨大的作用。因此,在教學(xué)中,我們可以結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容,設(shè)計(jì)一定的問題情景,誘發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)本質(zhì)的欲望和動(dòng)機(jī),進(jìn)而促進(jìn)知識(shí)的升華,激發(fā)學(xué)生科學(xué)的思維方法,如:通過(guò)“矛盾提示法”可激起學(xué)生思維的興奮點(diǎn),培養(yǎng)學(xué)生思維的全面性、深刻性和辯證性;利用“以誤引悟法”可是學(xué)生自己分析錯(cuò)誤的原因,培養(yǎng)其思維的嚴(yán)密性和敏捷性;而借助“比較辨析法”不僅幫助學(xué)生鞏固有關(guān)的數(shù)學(xué)概念,還能從中培養(yǎng)學(xué)生思維的批判性,學(xué)會(huì)用辯證的觀點(diǎn)看待問題、解決問題。

4.積極研究教學(xué)心理學(xué),改進(jìn)教法,努力提高課堂教學(xué)效率

隨著新教材的正式啟用,我們老的一些教學(xué)方法會(huì)逐步被淘汰,在研究教材的基礎(chǔ)上,我們更要研究接受教育的學(xué)生的實(shí)際情況,即它們的興趣、愛好;他們的接受能力和思維方式,還應(yīng)認(rèn)真學(xué)習(xí)先進(jìn)的教育、教學(xué)理論,積極進(jìn)行教學(xué)研究,探討適合中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的最優(yōu)課堂教學(xué)模式。如:在學(xué)習(xí)二次函數(shù)時(shí),結(jié)合學(xué)生在初中對(duì)二次函數(shù)的初步認(rèn)識(shí),通過(guò)圖象進(jìn)行觀察、概括總結(jié)出性質(zhì),然后應(yīng)用它解決一連串的實(shí)際問題,包括用圖像法解二次不等式問題,讓學(xué)生充分體會(huì)到數(shù)形結(jié)合的美的享受的巨大作用。通過(guò)這短短一堂課,解決了很多互相關(guān)聯(lián)的問題,而且這些結(jié)論都是同學(xué)經(jīng)過(guò)自己探索得到的,不是我們灌輸給他們的,使學(xué)生體會(huì)了學(xué)習(xí)的愉悅。從這個(gè)例子我們可以看出,正由于新教材對(duì)教學(xué)內(nèi)容的安排層次性明確,所以我們教師在教學(xué)時(shí)可以采取靈活恰當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行教學(xué),有效地強(qiáng)化學(xué)生在學(xué)習(xí)和活動(dòng)過(guò)程中的目標(biāo)意識(shí)、問題意識(shí)、尋找解決問題的方法和算什么以及結(jié)果分析的意識(shí),把學(xué)生的可持續(xù)學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)放在我們課堂教學(xué)指導(dǎo)思想的首位,形成“以學(xué)生發(fā)展為本”的新型的課堂教學(xué)模式,而且通過(guò)課堂教學(xué),可以引導(dǎo)學(xué)生在閱讀教材的時(shí)候注意教材之間的前后聯(lián)系,誘發(fā)學(xué)生對(duì)教材上的一些結(jié)論作多角度、深層次的探索,從而培養(yǎng)學(xué)生初步的研究能力。另外,我們還可以充分利用現(xiàn)有的現(xiàn)代化教學(xué)手段和直觀教具,真正提高數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率。

三、高中數(shù)學(xué)教學(xué)與計(jì)算機(jī)教學(xué)的關(guān)系

我們知道,計(jì)算機(jī)和數(shù)學(xué)有著內(nèi)在的、固有的密切關(guān)系。在數(shù)學(xué)教學(xué)中,借助計(jì)算機(jī)的直觀形象,充分表現(xiàn)數(shù)學(xué)的動(dòng)態(tài)性,為抽象思維提供直觀形象,由于計(jì)算機(jī)有及時(shí)的反饋控制,增強(qiáng)了學(xué)生解決問題的主動(dòng)性、獨(dú)立性,能促進(jìn)學(xué)生的個(gè)別化進(jìn)程的實(shí)現(xiàn)。特別是函數(shù)圖象與性質(zhì)的教學(xué),更要用好這一教學(xué)工具,從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,對(duì)函數(shù)圖象有一個(gè)完整地認(rèn)識(shí),然后由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí),最終升華為函數(shù)的性質(zhì)。學(xué)生學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)知識(shí)輔助于程序思維、推理分析能力的提高。正由于計(jì)算機(jī)有著很大的教育和科技潛能,所以很多國(guó)家在高中數(shù)學(xué)課程中開設(shè)了計(jì)算機(jī)有關(guān)的知識(shí)內(nèi)容。而在我國(guó),則是把計(jì)算機(jī)課程與數(shù)學(xué)課分開來(lái)開設(shè)的,稱之為“信息科學(xué)”,如何有效地把計(jì)算機(jī)知識(shí)應(yīng)用到我們的數(shù)學(xué)教學(xué)中去?當(dāng)然,所有的這一切,光靠教師做幾個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的,關(guān)鍵是要在平時(shí)的教學(xué)中,注重學(xué)數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)的關(guān)系的研究,甚至可以利用一些簡(jiǎn)單問題進(jìn)行機(jī)器解題,也許能夠有助于提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)與計(jì)算機(jī)應(yīng)用的有機(jī)結(jié)合。

四、新教材的實(shí)施對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)模式的改變

在使用新教材進(jìn)行教學(xué)的過(guò)程中,如果我們?nèi)杂门f的評(píng)價(jià)模式來(lái)評(píng)價(jià)一個(gè)學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的好壞,我想這肯定不符合新大綱和新教材的教學(xué)要求。如何正確地來(lái)評(píng)價(jià)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的優(yōu)劣呢?因此新的評(píng)價(jià)模式的出臺(tái)就顯得尤為必要。筆者通過(guò)教學(xué)實(shí)踐,覺得新的評(píng)價(jià)模式的出臺(tái)就顯得尤為必要。筆者通過(guò)教學(xué)實(shí)踐,覺得新的評(píng)價(jià)方式在繼承原來(lái)的評(píng)價(jià)模式中的優(yōu)點(diǎn)之外要體現(xiàn)以下幾個(gè)特點(diǎn):①重視學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度的評(píng)價(jià)。②重視學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程和方法的評(píng)價(jià)。③重視學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中相互之間合作能力的評(píng)價(jià)。④重視學(xué)生學(xué)習(xí)或者研究的結(jié)果的新穎性的評(píng)價(jià)。當(dāng)然,我們的評(píng)價(jià)體系的好壞關(guān)鍵還是要看是否真正能發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)主觀能動(dòng)性、是否真正能培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)作風(fēng)和科學(xué)的學(xué)習(xí)與思維方法、是否真正有利于學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新精神的形成。

當(dāng)然,高中數(shù)學(xué)新教材也難免存在這樣或那樣的問題,這是新生事物發(fā)展過(guò)程中出現(xiàn)的正?，F(xiàn)象,在教學(xué)中,我們要用辯證唯物主義的態(tài)度去看待這些問題,揚(yáng)長(zhǎng)避短。應(yīng)該承認(rèn),高中數(shù)學(xué)新大綱和新教材,確實(shí)給我們的高中數(shù)學(xué)教學(xué)提出了全新的教育教學(xué)理念:要求我們?cè)谥袑W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,既要重視傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授又要重視對(duì)學(xué)生的能力培養(yǎng);既要重視研究性學(xué)習(xí)中的課題作業(yè)即數(shù)學(xué)的應(yīng)用又要重視研究數(shù)學(xué)的一些基本的方法;既要重視學(xué)生相互間的合作精神又要重視學(xué)生的個(gè)性張揚(yáng)。我們認(rèn)為,只有這樣,我們的高中數(shù)學(xué)教學(xué)才能走出“輕負(fù)擔(dān)、高效率”的新路子,也只有這樣,我們的高中數(shù)學(xué)教學(xué)才能為學(xué)生的將來(lái)儲(chǔ)備能力,為提高學(xué)生的終身學(xué)習(xí)能力和學(xué)生的綜合素質(zhì)作出其應(yīng)有的貢獻(xiàn)。

作者單位:浙江省龍泉市第一中學(xué)