尹光華

列方程解應(yīng)用題是數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)，又是學(xué)生必備的技能。應(yīng)用題聯(lián)系實(shí)際，生動(dòng)地反映了現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系，能否從具體問(wèn)題中歸納出數(shù)量關(guān)系，反映了一個(gè)人分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的實(shí)際能力。 那么，怎樣才能讓學(xué)生能熟練的解應(yīng)用題呢？我認(rèn)為解應(yīng)用題除了要加強(qiáng)訓(xùn)練以外，還應(yīng)該注重思考方法的訓(xùn)練和好的解題習(xí)慣。

一、加強(qiáng)基本訓(xùn)練。

1讓學(xué)生能列代數(shù)式表示數(shù)量間的關(guān)系。

如：甲數(shù)為x，乙數(shù)比甲數(shù)的3倍還多5，乙數(shù)是(3x+5)，又如”某商店要購(gòu)買(mǎi)1000鞋，甲制鞋廠每天生產(chǎn)m雙，乙制鞋廠每天生產(chǎn)n雙，兩個(gè)制鞋廠同時(shí)生產(chǎn)(1000/m+n)天可以完成

這項(xiàng)工作，兩個(gè)鞋廠同時(shí)生產(chǎn)2天后，還剩［1000-2(m+n)］ 雙鞋子沒(méi)有做”。

2讓學(xué)生能根據(jù)代數(shù)式讓學(xué)生說(shuō)出數(shù)量關(guān)系或所表示的數(shù)量。如上題中的第二題的(m+n)表示什么，2(m+n)又表示什么。

3能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的某些句子寫(xiě)出數(shù)量關(guān)系式。如”我國(guó)今年的國(guó)民生產(chǎn)總值比去年增長(zhǎng)了20%”，讓學(xué)生說(shuō)出今年和去年的國(guó)民生產(chǎn)總值的數(shù)量關(guān)系，即: 今年的國(guó)民生產(chǎn)總值=去的國(guó)民生產(chǎn)總值×(1+20%)。

二、培養(yǎng)正確的思考方法。

尋找應(yīng)用題中的等量關(guān)系是列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵。而初中的應(yīng)用題數(shù)量比小學(xué)的更復(fù)雜，且存在多個(gè)相關(guān)的基本數(shù)量關(guān)系，因此尋找題中的主要數(shù)量關(guān)系也就成了列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵。

要找到數(shù)量關(guān)系，首先要明確一般的應(yīng)用題中基本的數(shù)量關(guān)系。

1工程問(wèn)題中的工作時(shí)間、工作效率、工作總量三者的關(guān)系。如：某工廠要加工2000個(gè)零件，若每天加工100個(gè)，那么多少天可完成任務(wù)？分析：這道題的等量關(guān)系：工作量=工作效率×工作時(shí)間。

2銷(xiāo)售問(wèn)題中的進(jìn)價(jià)、利潤(rùn)、售價(jià)、定價(jià)和提價(jià)、降價(jià)的百分率。如：某商店因價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)，將某型號(hào)彩電標(biāo)價(jià)的8折出售，此時(shí)每臺(tái)彩電的利潤(rùn)率是5%，此型號(hào)彩電的進(jìn)價(jià)為每臺(tái)4000元，那么彩電的標(biāo)價(jià)是多少？分析：根據(jù)” 利潤(rùn)=進(jìn)價(jià)×利潤(rùn)率以及利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)”可得相等關(guān)系：進(jìn)價(jià)×利潤(rùn)率=售價(jià)-進(jìn)價(jià)。

3在濃度配比問(wèn)題中的溶質(zhì)、溶劑、溶液以及溶液濃度之間的關(guān)系。如：在100克的水中加多少克鹽，可配制成濃度為10%的鹽水？分析；等量關(guān)系：溶質(zhì)=溶液×溶液濃度 。

4在行程問(wèn)題中的路程、速度、時(shí)間三者之間的關(guān)系等。如：一列火車(chē)長(zhǎng)150米，它以20千米/時(shí)的速度通過(guò)一座長(zhǎng)850米的大橋，完全通過(guò)要幾分鐘？分析：等量關(guān)系：路程=速度×?xí)r間。

其次要從多角度出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生先確定題中的主要等量關(guān)系。如：李老師為了趕火要在指定時(shí)間到達(dá)火車(chē)站，他從家出發(fā)若每小時(shí)走3千米，比預(yù)定時(shí)間要遲到20分鐘，所以他每小時(shí)多走1千米，結(jié)果到達(dá)火車(chē)站比預(yù)定時(shí)間早到40分鐘。求李老師家到火車(chē)站的距離是多少？分析：本題存在以下數(shù)量關(guān)系：每小時(shí)走3千米所用時(shí)間-遲到時(shí)間=預(yù)定時(shí)間，每小時(shí)走4千米所用時(shí)間+早到時(shí)間=預(yù)定時(shí)間，因此相等關(guān)系是：每小時(shí)走3千米所用時(shí)間-遲到時(shí)間=每小時(shí)走4千米所用時(shí)間+早到時(shí)間。