張邦蘭

“和諧”在《現(xiàn)代漢語詞典》中被定義為：配合得適當(dāng)而勻稱.英文中叫做“harmony”，意思是內(nèi)心的平靜、音律的協(xié)調(diào)和相處的融洽.以和諧為理念的教育成為“和諧”教育，即教育內(nèi)部諸因素以及教育與外部諸因素之間能夠和諧共處、和諧發(fā)展.在具體的數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生、教師、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的各個環(huán)節(jié)、學(xué)習(xí)中的各種活動只有保持協(xié)調(diào)、適應(yīng)的關(guān)系，達(dá)到和諧共處、和諧發(fā)展，才能保證數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效性.

一、營造和諧的課堂氛圍，增強(qiáng)信任與表揚(yáng)的感染力

一個學(xué)生就是一個復(fù)雜的世界，在每個學(xué)生的心靈深處，都有一個獨(dú)特的琴弦，了解其音域，熟知其節(jié)律，便可奏出美妙的樂章.教師要善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生內(nèi)心的這個獨(dú)特的琴弦——屬于他自己的優(yōu)點(diǎn)，為他的優(yōu)點(diǎn)喝彩！學(xué)生的潛能是巨大的，很多學(xué)生不受課本和老師的束縛，打破常規(guī)，思維清晰，新穎別致，令人耳目一新.當(dāng)他們看到自己的發(fā)現(xiàn)得到老師和同學(xué)的肯定，能給別人以幫助和啟迪時，更增添了進(jìn)取的信心和勇氣，這正是學(xué)生潛能得到充分挖掘的最佳時刻.每當(dāng)老師對學(xué)生予以真誠的夸獎時，他們的眼中就會放射出更加睿智的光芒！——這就是賞識的力量！

當(dāng)老師把微笑帶進(jìn)課堂，把期望留給學(xué)生，用信任與表揚(yáng)感染學(xué)生，讓學(xué)生感受到老師對他們的尊重、理解和寬容時，這樣學(xué)生就會主動地參與到學(xué)習(xí)活動中，樂學(xué)、愛學(xué)、勤學(xué)，在學(xué)習(xí)中享受成功和快樂，會產(chǎn)生積極向上的情感體驗，和老師共同用激情來營造和諧歡快的課堂氛圍．

二、知識呈現(xiàn)方式與學(xué)生認(rèn)知水平和諧統(tǒng)一，發(fā)揮課程知識的最大價值

相同的知識，采用不同的呈現(xiàn)形式結(jié)果會大相徑庭.符合學(xué)生認(rèn)知水平，較好地運(yùn)用教育心理學(xué)規(guī)律，能夠引起學(xué)生興趣，樹立信心，形成認(rèn)知的良性循環(huán)，提高課程知識的“含金量”.

教材是呈現(xiàn)知識邏輯體系的載體，它以顯性與隱性兩種形式并存，以顯性的知識（書中的文本內(nèi)容）為載體，滲透隱性的各種具有認(rèn)知作用的思想方法，具有智能價值的思維過程以及具有人格建構(gòu)作用的各種品質(zhì).對學(xué)生而言，由于自身的知識水平、認(rèn)知結(jié)構(gòu)和生活閱歷的局限性，更偏重教材中所呈現(xiàn)出的顯性知識.而教師依靠自己的知識、經(jīng)驗和人格魅力，賦予教材更深刻的內(nèi)容.一方面，教師可以用精練準(zhǔn)確的語言，深入淺出地展現(xiàn)教材知識的來龍去脈，揭示教學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)特征和知識間的內(nèi)在聯(lián)系，不斷地與學(xué)生溝通交流反饋，鼓勵學(xué)生自主探究，發(fā)揮學(xué)習(xí)主體的主觀能動性，幫助學(xué)生領(lǐng)會教材的深刻內(nèi)涵.另一方面教師還可努力通過自己的創(chuàng)造性勞動對材料進(jìn)行“深加工”，還原教材的生活本色，實現(xiàn)教材的優(yōu)化組合，挖掘教材中所蘊(yùn)涵的隱性的思想、情感和價值觀，充分發(fā)揮教材的最大價值，使教材處于一種運(yùn)動、開放狀態(tài)，進(jìn)行教師與教材、學(xué)生與教材、教師與學(xué)生之間的“對話”，實現(xiàn)學(xué)生、教材、教師三者的和諧統(tǒng)一.

三、創(chuàng)設(shè)和諧的問題情境，點(diǎn)燃學(xué)生思維的火花

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：教學(xué)中不僅要考慮數(shù)學(xué)的自身特點(diǎn)，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生的生活經(jīng)驗出發(fā)，將教學(xué)活動置于真實的生活背景之中，將生活情景數(shù)學(xué)化，將數(shù)學(xué)生活化，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識.這就要求我們從關(guān)注學(xué)生的情感、態(tài)度、價值觀出發(fā)，在數(shù)學(xué)課堂中通過創(chuàng)設(shè)合理、科學(xué)的問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生主體參與意識和學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)學(xué)生的思維活動和探索的欲望.但在創(chuàng)設(shè)問題情境時必須遵循和諧原則.問題情境是一種特定氣氛下師生之間感情與知識信息雙向交流的教學(xué)活動，它是課堂教學(xué)中的最佳狀態(tài).要注意兩點(diǎn)：1.問題要和景入題，要適應(yīng)課堂教學(xué)的主題，不能跑題.2.在對問題的探究時力求熱情適宜有度，盲目的熱情會使思維受到抑制，不利于師生間的信息交流；過度的熱情則使思維缺乏深度，干擾主要信息的提取.如在學(xué)習(xí)《立體圖形的展開圖》時，筆者設(shè)計了一個生活中的問題情境——小壁虎的難題：一只圓桶的左下方有一只壁虎，右上方有一只蚊子，壁虎要想盡快吃到蚊子，應(yīng)該走哪條路徑？此時，學(xué)生各抒己見，提出不同的路線方案，創(chuàng)新的靈感被激發(fā)了，學(xué)習(xí)氛圍變濃了.經(jīng)過討論得出一致結(jié)論——把立體圖形展開成平面圖形.那常見的一些立體圖形（如三棱柱、四棱錐、正方體……）的展開圖是什么呢？學(xué)生們興趣盎然地開始了新課的學(xué)習(xí).在對問題情境的探究中學(xué)生提煉出“把立體問題轉(zhuǎn)化成平面問題”這一數(shù)學(xué)實質(zhì)，歸功于此課的問題情境非常和諧地把學(xué)生的知識基礎(chǔ)、課堂的學(xué)習(xí)內(nèi)容、自身的情感體驗巧妙地融為一體，歸功于學(xué)生強(qiáng)烈的創(chuàng)新欲望產(chǎn)生的靈感之光.

四、確立和諧的參與意識，提高參與信度和廣度

實踐出真知.學(xué)習(xí)的本質(zhì)是參與實踐，并在參與的過程中嘗試、發(fā)現(xiàn)、體驗、感悟，獲得新知，實現(xiàn)超越與發(fā)展.在教學(xué)中不僅要求學(xué)生全面參與，更應(yīng)該關(guān)注學(xué)生在參與學(xué)習(xí)活動中各要素、環(huán)節(jié)之間的協(xié)調(diào)與和諧，提高參與的信度和廣度.

1.小組成員的和諧參與.與在以小組為單位的討論中，教師要時刻關(guān)注每個成員的表現(xiàn).是否都參與了？是否有分工與協(xié)作？是否充滿信任與激情？是否投入專注？是否有爭論辯駁？是否有意見反饋？是否見解最終趨于統(tǒng)一？……只有小組內(nèi)的每個成員都積極地參與到探究中去，挖掘每個人的最大潛能，人盡其才，做到合作、協(xié)調(diào)、和諧，才能產(chǎn)生小組內(nèi)的整合效應(yīng)，達(dá)到最大效能.

2.參與方法的和諧統(tǒng)一.在參與的途徑上，面對所探究的問題，教師要引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合自身的能力和已有的知識儲備在猜想、觀察、討論交流、操作確認(rèn)、思考推理、歸納總結(jié)、查閱資料等嘗試多種探究方法，相互驗證，并最終找到適合自己的方法和能發(fā)揮最佳效能的方法，做到各種方法的和諧統(tǒng)一.在眼、耳、手、腦、口多種感官協(xié)調(diào)參與中融會貫通，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展綜合分析能力和抽象概括能力，使知識和能力都得到遷移和拓展，從而實現(xiàn)自我的和諧發(fā)展.

3.以和諧觀評價參與效果.在對參與的評價上，力求提高參與時間的利用率，提高參與目標(biāo)的達(dá)成率.學(xué)生在性格特征、思維能力、學(xué)習(xí)方法上存在個性差異，在參與中的表現(xiàn)也不盡相同.學(xué)生的參與是一個動態(tài)的過程，判斷評估學(xué)生參與活動是否可信，是否取得實效，應(yīng)尊重個性差異.在課堂上既要分析學(xué)生具體的參與狀態(tài)：是表面冷靜下的大腦思維的高度活躍亢奮、如癡如醉，是課堂熱烈高效、人人參與，在思想的碰撞中閃現(xiàn)創(chuàng)造火花，還是氣氛浮躁虛華、形式花哨，缺乏廣度、深度和信度.還要微觀考察研究：看學(xué)生是怎樣參與的，參與的程度如何，主動性怎樣，參與的狀態(tài)是否與他們自身個性和諧，參與后自身的知識、能力、心智、態(tài)度、情感、意志等是否得到和諧發(fā)展，從而將參與的豐富多彩性轉(zhuǎn)化為可信的現(xiàn)實行為.

五、操作與思考，共同構(gòu)建和諧的思維平臺

新教材強(qiáng)調(diào)操作實踐在學(xué)生認(rèn)知中的作用，它讓學(xué)生在具體的操作情境中經(jīng)歷做一做、看一看、想一想、議一議等，讓學(xué)生在活動中觀察、思考、想象、推理、交流、反思，獲得相應(yīng)的知識、技能和方法，領(lǐng)悟知識的發(fā)展與形成的真諦，從而激活原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，啟迪思維，開發(fā)智力.當(dāng)知識的鏈條需重新構(gòu)建時，借助于操作確認(rèn)可事半功倍，缺少了操作，思維就有窒息與晦澀之感.在操作前，一方面鼓勵學(xué)生對所操作的問題進(jìn)行合理的想象，大膽的猜測，培養(yǎng)直覺思維.另一方面確立操作目的、構(gòu)思操作方案、設(shè)計操作步驟，培養(yǎng)學(xué)生縝密的思維能力和規(guī)劃習(xí)慣.在操作中學(xué)生動手操作、用眼觀察、動腦思考，或滿懷信心，或凝眉沉思，或神情專注，不斷地修正與調(diào)整，嘗試著成功與失敗，既培養(yǎng)了學(xué)生的協(xié)調(diào)性，也培養(yǎng)了學(xué)生思維的靈活性，又使學(xué)生經(jīng)歷了強(qiáng)烈的情感體驗.在操作后鼓勵學(xué)生思考、交流、歸納、總結(jié)、反思、質(zhì)疑，總結(jié)成功的經(jīng)驗和失敗的教訓(xùn)，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性和廣闊性.如在探究“三角形內(nèi)角和等于180°”時，筆者舉起一個三角形紙片問學(xué)生：“三角形內(nèi)角和等于多少度？”學(xué)生齊答：“180°”.筆者又問：“你如何驗證？”一個學(xué)生迅速拿過紙片剪去三個角拼在一起后說：“三個角正好拼成一個平角.”筆者表揚(yáng)了該生，然后，筆者又指著黑板上已畫好的三角形問學(xué)生：“在黑板上你如何剪？”學(xué)生陷入了沉思，自發(fā)地討論、爭執(zhí)起來.一會兒，一個[HJ1.56mm]學(xué)生說：“剪、拼的目的是實現(xiàn)角的轉(zhuǎn)換，可在三角形一個角的頂點(diǎn)處作兩個與另兩個內(nèi)角相等的角，從而達(dá)到剪、拼的效果.”“還可作平行線實現(xiàn)角的轉(zhuǎn)換”一石激起千層浪，學(xué)生思考、討論后給出了多種具體的解決方案，收到了較好的效果.在教學(xué)中只操作不思考或思考不充分，操作只能是死水一潭，不能激蕩起思維的火花；只有操作與思考和諧共存，才能使思維插上有力的翅膀.操作活動不是目的，在操作中所經(jīng)歷的觀察和思考、交流和歸納、創(chuàng)新火花的閃現(xiàn)、思維靈感的撞擊才是最寶貴的，它是塑造學(xué)生良好思維品質(zhì)的有效途徑.

六、學(xué)生自主探究與教師指導(dǎo)和諧統(tǒng)一，提高指導(dǎo)的有效性

隨著課改的深入開展，廣大教師學(xué)習(xí)新理念，突破傳統(tǒng)教學(xué)思維的禁錮，在教學(xué)中經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生動手實驗、自主探究、合作交流，明確了教育的首要目標(biāo)是不斷喚醒和弘揚(yáng)人的天性中所蘊(yùn)藏著的探索的沖動，形成敢于質(zhì)疑、自主探索的個性，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人.但在自主探究與教師指導(dǎo)的“度”上缺乏和諧的統(tǒng)一.有的教師在學(xué)生自主探究真正遇到障礙時缺乏及時有效的指導(dǎo)，怕惹上“越俎代庖”之嫌，抑制了學(xué)生探究的最高興奮點(diǎn).學(xué)生在探究時，他的智力在接受挑戰(zhàn)，他的思維在接受碰撞，教師的作用就是要引發(fā)這種碰撞，引導(dǎo)學(xué)生去深入思考，開闊思維，產(chǎn)生創(chuàng)新欲望.自主探究不是完全脫離教師的指導(dǎo)，而是要求教師要仔細(xì)觀察學(xué)生的思維方式、學(xué)習(xí)過程、情緒表現(xiàn)，明確自己何時指導(dǎo)，指導(dǎo)什么，怎樣指導(dǎo)，發(fā)揮指導(dǎo)的最大效能.比如學(xué)生在面對疑難時教師應(yīng)：1.不要急于把答案告訴學(xué)生，而是鼓勵學(xué)生去積極探究，獨(dú)立思考，大膽發(fā)言.2.不要馬上對學(xué)生的發(fā)言表態(tài)，避免挫傷學(xué)生的積極性，影響學(xué)生踴躍回答問題的情緒，甚至有時會熄滅學(xué)生創(chuàng)造性思維的火花.3.不要在學(xué)生的答案不著邊際時急于出面代理，而是要適當(dāng)?shù)毓膭?、啟發(fā)、引導(dǎo)，讓學(xué)生品嘗找出正確答案時的喜悅，激發(fā)其好奇心和求知欲.4.少講精講，只作點(diǎn)撥性的引導(dǎo).5.教師絕不就題講題，或只找出答案，而是尋找規(guī)律，真正讓學(xué)生知其所以然.

在課堂上，學(xué)生的學(xué)習(xí)好比是在駕駛汽車，而教師好比是“路標(biāo)”，任務(wù)就是引導(dǎo)學(xué)生走上“高速公路”，不走“岔路”.教師的指導(dǎo)應(yīng)是有價值的指導(dǎo)，是對學(xué)生有用的指導(dǎo)，把握指導(dǎo)的時機(jī)和方法，尋找指導(dǎo)的恰當(dāng)契入點(diǎn)，既不越俎代庖，讓學(xué)生充分經(jīng)歷“生疑—解疑—省悟”的探究過程和體驗，也不貽誤時機(jī)，及時激活學(xué)生的思維，提高課堂的思維密度.做到教師的有效指導(dǎo)和學(xué)生的自主探究和諧統(tǒng)一，發(fā)揮指導(dǎo)的最佳效能.

在數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中，要避免片面急功近利的“短視”行為，從學(xué)生的長遠(yuǎn)利益出發(fā)，充分建立各要素之間的協(xié)調(diào)、適應(yīng)的關(guān)系，和諧共處、和諧發(fā)展，樹立課堂學(xué)習(xí)的和諧觀，發(fā)揮整體的最佳效能，提高有效學(xué)習(xí).

［責(zé)任編輯：黃春香］