方學(xué)法

一、弄清課標(biāo)要求，把握總體目標(biāo)

“統(tǒng)計(jì)與概率”部分是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)》所規(guī)定的四個(gè)領(lǐng)域內(nèi)容之一，其中“可能性”又是統(tǒng)計(jì)與概率內(nèi)容的重要組成部分。此外，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)》在內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)中又明確提出了具體的目標(biāo)要求(如下表)：

根據(jù)上述內(nèi)容的規(guī)定和目標(biāo)的要求，義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(蘇教版)就編排了相關(guān)“可能性”的教學(xué)內(nèi)容，在一、二兩個(gè)學(xué)段分四次安排教學(xué)可能性的有關(guān)知識(shí)。由此，我們了解《課程標(biāo)準(zhǔn)》的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)和目標(biāo)要求對(duì)進(jìn)一步理解和把握教材的教學(xué)內(nèi)容都具有十分重要的指導(dǎo)意義。

二、理清教材分布，把握教學(xué)內(nèi)容

教材中相關(guān)“可能性”的教學(xué)內(nèi)容具體安排如下：

不難看出，教材把“可能性”的知識(shí)從整體上分布在一、二兩個(gè)學(xué)段的四冊(cè)教材中，同時(shí)又對(duì)每?jī)?cè)中的教學(xué)內(nèi)容作通盤考慮并循序漸進(jìn)地安排具體的教學(xué)內(nèi)容。

三、摸清知識(shí)體系，把握內(nèi)在聯(lián)系

相關(guān)“可能性”的知識(shí)雖然分布在不同學(xué)段和不同年級(jí)進(jìn)行教學(xué)安排，然而這些知識(shí)的編排是緊密相連和前后呼應(yīng)的，建立了循序漸進(jìn)、螺旋上升的知識(shí)體系和內(nèi)在聯(lián)系。

教材以簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性的發(fā)展趨勢(shì)安排了四個(gè)階段進(jìn)行教學(xué)。這四個(gè)階段可以劃分成兩個(gè)大階段：第一大階段(第一、第二、第三階段)是定性描述簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性，第二大階段(第四階段)是定量刻畫事件發(fā)生可能性的大小。與此同時(shí)，每個(gè)階段無(wú)論是兩個(gè)大階段還是四個(gè)小階段都是前后呼應(yīng)環(huán)環(huán)相扣的，即每一階段都為后一階段的學(xué)習(xí)奠定了必要的和直接的基礎(chǔ)，而后一階段又都是前一階段的延續(xù)和發(fā)展。如第三階段(四年級(jí)上冊(cè))的“游戲規(guī)則的公平性”是在第二階段(三年級(jí)上冊(cè))認(rèn)識(shí)可能性相等和可能性大小的基礎(chǔ)上安排的，同時(shí)這部分知識(shí)也是學(xué)習(xí)第四階段(六年級(jí)上冊(cè))用分?jǐn)?shù)表示(求)可能性大小的基礎(chǔ)。

此外?？赡苄耘c相關(guān)統(tǒng)計(jì)知識(shí)也是緊密聯(lián)系、相互滲透和有機(jī)結(jié)合的。二年級(jí)上冊(cè)教材(P101第3題)結(jié)合對(duì)可能性的初步認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生記錄摸球活動(dòng)中摸到某種指定顏色的球的次數(shù)，并用方塊統(tǒng)計(jì)圖表示記錄的結(jié)果，這樣不僅鞏固已學(xué)習(xí)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)和方法，又能感受到數(shù)學(xué)和生活的密切聯(lián)系。三、四年級(jí)上冊(cè)教材(P90-93例題1、例題2及練習(xí)題，P79例題)，通過(guò)簡(jiǎn)單實(shí)驗(yàn)在認(rèn)識(shí)可能性大小的過(guò)程中學(xué)習(xí)畫“正”字記錄數(shù)據(jù)以及“每次涂一個(gè)方塊”記錄數(shù)據(jù)，并過(guò)渡到“每次涂一個(gè)方格”記錄數(shù)據(jù)等活動(dòng)，讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)條形統(tǒng)計(jì)圖，從而有機(jī)地建立了可能性與統(tǒng)計(jì)有關(guān)知識(shí)的聯(lián)系。

四、搞清操作要點(diǎn)，把握編寫意圖

第一，利用好教材提供的每一個(gè)場(chǎng)景圖。教材中所安排或組織學(xué)生進(jìn)行的摸球游戲活動(dòng)都呈現(xiàn)了真實(shí)的場(chǎng)景圖，要求摸球人要蒙上眼睛，口袋是透明的。目的是讓學(xué)生看清楚(明白)口袋有什么球事先是知道的，只是摸球的小朋友蒙著眼睛，所以摸到什么球是隨機(jī)的，而其他同學(xué)則能夠清楚地看到這個(gè)朋友摸球的過(guò)程，從而清晰地感知可能性的含義。值得注意的是在“摸球游戲”之前，教師應(yīng)提出明確的活動(dòng)要求：先在袋中放好球，攪勻，小組同學(xué)輪流摸球；摸球的同學(xué)蒙好或閉上眼睛，從口袋中任意摸一個(gè)球，再放回；請(qǐng)一個(gè)同學(xué)做記錄員，負(fù)責(zé)記錄本組同學(xué)的摸球結(jié)果。

第二，在摸球過(guò)程中要組織學(xué)生進(jìn)行討論、交流和反思。可能性大小是一個(gè)比較抽象的概念，特別是學(xué)生體會(huì)等可能性是有相當(dāng)難度的。在實(shí)際教學(xué)中要通過(guò)摸球游戲讓學(xué)生真切地感受到有些事件的發(fā)生是確定的，有些事件的發(fā)生是不確定的，從而形成對(duì)事件發(fā)生的可能性的初步認(rèn)識(shí)。例如在三年級(jí)上冊(cè)教材P90例1中，每組學(xué)生摸的40次里，一般不會(huì)兩種顏色的球各20次，會(huì)一種顏色的次數(shù)稍多一些，另一種顏色的次數(shù)稍少一些，“個(gè)案”不容易反映出可能性相等。因此，教學(xué)時(shí)不單單要組織學(xué)生進(jìn)行摸球活動(dòng)，更要組織學(xué)生進(jìn)行必要的反思，讓學(xué)生想一想、說(shuō)一說(shuō)，為什么摸到的紅球和黃球的次數(shù)差不多?并引導(dǎo)學(xué)生去尋找到原因(口袋里裝的紅球與黃球的個(gè)數(shù)是相等的)；最關(guān)鍵的還是要對(duì)學(xué)生摸球記錄的數(shù)據(jù)進(jìn)行討論和分析交流，只有在各組的交流中，對(duì)眾多“個(gè)案”的觀察進(jìn)行分析比較，學(xué)生才能從兩種顏色的次數(shù)差不多，體會(huì)到機(jī)會(huì)是相等的，從而逐步體會(huì)“可能性相等”和“可能性大小”的含義。

第三，把熟悉的素材尤其是第一學(xué)段進(jìn)行過(guò)的活動(dòng)作為研究對(duì)象。教學(xué)后面的內(nèi)容如四年級(jí)上冊(cè)的游戲的公平性和六年級(jí)上冊(cè)求可能性大小時(shí)，學(xué)生對(duì)在口袋里摸球、桌面上摸牌、拋小正方體、旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤等活動(dòng)里的可能性已經(jīng)有所感受，教師再現(xiàn)這些活動(dòng)，容易回憶知識(shí)，喚醒已有體驗(yàn)。再聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)以及分?jǐn)?shù)的意義和計(jì)算，就能順利地掌握游戲規(guī)則的公平性原理，也就能用分?jǐn)?shù)表示出可能性有多大。

第四，要引導(dǎo)學(xué)生能對(duì)簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性的結(jié)果進(jìn)行預(yù)測(cè)(猜測(cè))。由于可能性是事件沒(méi)有發(fā)生時(shí)的一種預(yù)測(cè)，而不是事件發(fā)生的必然結(jié)果。所以，在實(shí)際教學(xué)時(shí)教師要充分提供給學(xué)生摸球的機(jī)會(huì)，在摸球前要對(duì)口袋里的球的顏色及相應(yīng)球的個(gè)數(shù)進(jìn)行必要的比對(duì)和觀察，在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生對(duì)摸球的結(jié)果進(jìn)行猜測(cè)并結(jié)合摸球的實(shí)際結(jié)果進(jìn)行前后討論，從而強(qiáng)化對(duì)簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性的理解和認(rèn)識(shí)。