謝富強(qiáng)

摘要：在教學(xué)過程中盡量將數(shù)學(xué)知識的知識性、趣味性融為一體，避免機(jī)械的灌輸形式，帶領(lǐng)學(xué)生步入數(shù)學(xué)瑰麗的殿堂，讓他們感受到數(shù)學(xué)之美——在百思不得其解之后，一個巧妙的方法躍然而生，顯得那樣奇特、新穎，內(nèi)心深處由衷產(chǎn)生無比的喜悅與沖動，讓學(xué)生通過認(rèn)知、發(fā)現(xiàn)、體驗、運(yùn)用數(shù)學(xué)規(guī)律，直覺地感到數(shù)學(xué)美的存在，形成強(qiáng)烈的認(rèn)知趨向和心理滿足，增強(qiáng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)美評價興趣

初中數(shù)學(xué)的內(nèi)容比較抽象，且初中生的抽象思維和邏輯推理能力還沒有得到很好的發(fā)展，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)相對困難，因此對學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的培養(yǎng)尤為重要，孔子云：“知之者不如好知者，好知者不如樂知者，”興趣是推動學(xué)生學(xué)習(xí)的一種內(nèi)部動力，直接影響其學(xué)習(xí)效果，學(xué)生一旦對數(shù)學(xué)產(chǎn)生穩(wěn)定而持久的興趣，就會充分發(fā)揮其主觀能動性，在課堂上聚精會神，學(xué)生的思維就會與教師的思維同步，可以高效率獲取知識，可見，要讓學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，首先要培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，那么，如何培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣呢?下面將筆者在教學(xué)中的點(diǎn)滴體會總結(jié)如下：

一、引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)美，愉快學(xué)數(shù)學(xué)

新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要充分利用教學(xué)資源，對學(xué)生實(shí)施美的教育，培養(yǎng)學(xué)生高尚的審美情趣，培養(yǎng)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)美、鑒賞美、創(chuàng)造美的能力，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中充分享受美，從而形成美的心靈、美的靈魂。

數(shù)學(xué)中的美，不是以藝術(shù)家所用的色彩、線條、旋律等形象語言表現(xiàn)出來，而是把自然規(guī)律抽象成一些概念、定理或公式，并通過演繹而構(gòu)成一幅現(xiàn)實(shí)世界與理想空間的完美圖象，只有數(shù)學(xué)內(nèi)在結(jié)構(gòu)的美，才更令人心馳神往與陶醉，它的博大精深與簡明透徹都給觀賞者以巨大的美的感染，正如羅素說過的：“數(shù)學(xué)在使人賞心悅目和提供審美價值方面，至少可與其他任何一種文化門類媲美?！?/p>

1簡潔美

愛因斯坦說過：“美，本質(zhì)上終究是簡單性，”他還認(rèn)為，只有借助數(shù)學(xué)，才能達(dá)到簡單性的美學(xué)準(zhǔn)則，物理學(xué)家愛因斯坦的這種美學(xué)理論，在數(shù)學(xué)界，也被多數(shù)人所認(rèn)同，樸素，簡單，是其外在形式，只有既樸實(shí)清秀，又底蘊(yùn)深厚，才稱得上至美。

數(shù)學(xué)基本概念、理論或公式所呈現(xiàn)的簡單性就是一種實(shí)實(shí)在在的簡潔美，而且這一種簡潔美中，往往又包含了物質(zhì)世界的偉力和完美性，使學(xué)生學(xué)得既輕松又有味。

圓的周長公式：C=2πR，就是“簡潔美”的典范，世間的圓形有多少?沒有人能說清楚，但它們的周長C、半徑R，都必須服從剛才所給出的公式，一個如此簡單的公式，概括了所有圓形的共同特性，能不令人驚嘆不已?

2和諧美

和諧性也是數(shù)學(xué)美的特征之一，和諧即雅致，嚴(yán)謹(jǐn)或形式結(jié)構(gòu)的無矛盾性，所謂“數(shù)學(xué)的和諧”不僅是宇宙的特點(diǎn)，原子的特點(diǎn)，也是生命的特點(diǎn)，人的特點(diǎn)(高爾泰語)，數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)自然流露出它的和諧，為了追求嚴(yán)謹(jǐn)，追求和諧，數(shù)學(xué)家們一直在努力。

一切空間圖形都可以簡化抽象為點(diǎn)、線、面、體，這充分顯示出數(shù)學(xué)和諧的美的規(guī)范，這種美感既是精細(xì)的，又是深邃的。

和諧的實(shí)例中最負(fù)盛名的是為開普勒稱為歐氏幾何學(xué)兩顆明珠之一的黃金分割，它成為人們普遍喜愛的美的比例，并被廣泛應(yīng)用，藝術(shù)家利用它塑造了令人贊嘆的藝術(shù)珍品，科學(xué)家利用它創(chuàng)造了豐碩的科技成果，象征黃金分割的五角星在歐洲也成為一種巫術(shù)的標(biāo)志，這神圣的比例值也被抬高了身價，而被稱為黃金數(shù)了，成了宇宙的美神，人體最優(yōu)美的身段遵循著這個黃金分割比；令人心曠神怡的花憑借的也是這個美的密碼，就連芭蕾舞藝術(shù)的魅力也離不開它，真是：哪里有黃金數(shù)，哪里就有美的閃光。

3奇異美

數(shù)學(xué)美奇異性很容易激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造欲望，數(shù)學(xué)奇異美是學(xué)生創(chuàng)新的內(nèi)驅(qū)力，而學(xué)生在創(chuàng)造性學(xué)習(xí)活動中又能感受到數(shù)學(xué)奇異美，兩者之間是相互聯(lián)系相互促進(jìn)的，數(shù)值計算中的反常設(shè)想，奇異的分法，美妙的結(jié)果都是數(shù)學(xué)奇異美，這種奇異美可以揭發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新欲望，培養(yǎng)創(chuàng)新精神，同時在主動探索的過程中能體驗到數(shù)學(xué)奇異美；應(yīng)用題教學(xué)中，學(xué)生表現(xiàn)出新奇獨(dú)特的、不拘一格的方法，正是學(xué)習(xí)高明的創(chuàng)新思維能力的體現(xiàn)，在此過程中，學(xué)生體驗了數(shù)學(xué)美，從而激發(fā)了創(chuàng)新欲望；在幾何形體知識的教學(xué)時，學(xué)生所采用的巧妙方法和產(chǎn)生奇異結(jié)果，能使學(xué)生在驚異中受到美的熏陶，同時使學(xué)生追求、向往使用巧妙方法和產(chǎn)生奇異結(jié)果，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神。

4統(tǒng)一美

世界上一切事物都是相互聯(lián)系的，作為反映客觀事物的量的方面的屬性和規(guī)律的數(shù)學(xué)概念、定理、公式及法則等也必然是相互聯(lián)系的，在一定的條件下處于一個統(tǒng)一體系中，數(shù)學(xué)美的統(tǒng)一性正體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識的部分與部分、部分與整體之間的有機(jī)聯(lián)系，如正方形是特殊的長方形，長方形又是特殊的平行四邊形，平行四邊形又是特殊的四邊形。

因此，在教學(xué)過程中，教師要做有心人，不斷引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行概念之間、公式之間的比較、綜合、歸納，在搞清楚數(shù)學(xué)知識內(nèi)在聯(lián)系的基礎(chǔ)上，進(jìn)行必要的分類和整理，組建完整的知識網(wǎng)絡(luò)，正如新標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)的在學(xué)生已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上，逐步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會獲取知識的能力，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力。

二、轉(zhuǎn)化思想，變革教學(xué)方式

傳統(tǒng)教學(xué)不重視實(shí)踐，只注重數(shù)學(xué)知識的灌輸，從而使學(xué)生產(chǎn)生了嚴(yán)重的厭學(xué)情緒，現(xiàn)代的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)以學(xué)生發(fā)展為本，把學(xué)生已有知識和生活經(jīng)驗作為數(shù)學(xué)教學(xué)的主要資源，這樣才能使學(xué)生樂于學(xué)習(xí)，才能使學(xué)生真正做到學(xué)“有用的數(shù)學(xué)”。

如何才能在教學(xué)中把所學(xué)數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系起來呢?筆者認(rèn)為必須打破傳統(tǒng)教學(xué)的常規(guī)模式，變革傳統(tǒng)的課堂教學(xué)，多增加一些與現(xiàn)實(shí)情境相結(jié)合的問題，多讓學(xué)生探索，甚至可以把數(shù)學(xué)課放到生活中去，實(shí)踐證明也只有這樣做，才能讓學(xué)生真正對數(shù)學(xué)感興趣，才能真正學(xué)好數(shù)學(xué)。

1創(chuàng)設(shè)生活情境，激發(fā)求知欲

情境是一個人在進(jìn)行某種活動時所處的社會環(huán)境，從認(rèn)知的角度看，情境可被視為一種信息載體，數(shù)學(xué)情境是含有相關(guān)數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)方法的情境，同時也是數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生的背景，我們在教學(xué)中，應(yīng)多增加一些以生活為背景的情境問題，如在學(xué)習(xí)“不等式組及其解法”的過程，教師可以創(chuàng)設(shè)這樣的情境：拿出一個事先準(zhǔn)備好的平衡的天平，把物體A放在天平的左盤中，帶幾個質(zhì)量都是1g的砝碼，在實(shí)驗過程中，發(fā)現(xiàn)如果右盤放一個砝碼，則左低右高；如果右盤放兩個砝碼則左高右低，這時教師可以問學(xué)生：“你能猜測物體A的質(zhì)量m(g)的取值范圍嗎?”這時再問：“你能用這種辦法猜測一支粉筆的質(zhì)量嗎?”學(xué)生對這個情境熟悉而又易于理解，并且一下子激發(fā)了學(xué)生的好奇心，這樣再去學(xué)習(xí)不等式組的解，將會變得輕而易舉，教學(xué)實(shí)踐表明，只有在教師精心創(chuàng)設(shè)的教學(xué)情境中，學(xué)生才樂于自主學(xué)習(xí)，才易于探究

學(xué)習(xí)，才有可能發(fā)現(xiàn)并提出有價值的數(shù)學(xué)問題，才會自主發(fā)現(xiàn)知識、歸納結(jié)論、總結(jié)方法，從而使學(xué)生在數(shù)學(xué)情境中發(fā)現(xiàn)、提出、解決問題的過程成為一種“數(shù)學(xué)化”的學(xué)習(xí)過程。

2重視學(xué)生的主體功能，充分發(fā)揮其主觀能動性

以學(xué)生為主體是教學(xué)活動的一個基本原則，通過組織口答、互答、演示、互評、動手操作等活動，不僅有助于活躍課堂氣氛，培養(yǎng)學(xué)生的參與意識，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，最大限度地調(diào)動學(xué)生的積極性、主動性，而且還可以使學(xué)生在愉快的氛圍中掌握知識，如筆者在講解直線公理時，先讓學(xué)生通過兩點(diǎn)畫直線，通過他們的親自動手實(shí)踐，自然而然地得出直線的公理——過兩點(diǎn)有且只有一條直線。

再如，講解全等三角形邊角邊判定定理時，讓全體學(xué)生畫一個三角形ABC，使AB—lO cm，/B=40°，BC=15cm，然后讓同桌的同學(xué)將他們所畫的兩個三角形重疊在一起，比較兩個三角形是否能夠完全重合，引導(dǎo)學(xué)生觀察這些三角形都滿足哪些條件，進(jìn)一步引導(dǎo)出“角邊角”公理，這樣，既增加了公理的可信度，又培養(yǎng)了學(xué)生的動手能力，使學(xué)生學(xué)得“活”、學(xué)得輕松，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

3借助模型、實(shí)物、多媒體、電教手段或運(yùn)用語言直觀創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境

把學(xué)生帶進(jìn)與教學(xué)相關(guān)的氛圍中向?qū)W生提供豐富的感性材料，為學(xué)生的思維“鋪路搭橋”，如在講解本文所列舉的第二組例題時筆者就利用多媒體教學(xué)手段，讓學(xué)生們直觀地看到三角形的移動過程，既主觀又生動，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

三、發(fā)展性評價學(xué)生

課程評價對課程的實(shí)施起著重要的導(dǎo)向和質(zhì)量監(jiān)控的作用，評價的目的功能、評價的目標(biāo)體系和評價的方式方法等各方面都直接影響著課程培養(yǎng)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，影響著課程功能的轉(zhuǎn)向與落實(shí)，課程評價改革成為世界各國課程改革的重要組成部分，總的說來，體現(xiàn)出以下特點(diǎn)。

1重視發(fā)展，淡化甄別與選拔，實(shí)現(xiàn)評價功能的轉(zhuǎn)化

隨著信息技術(shù)的發(fā)展和網(wǎng)絡(luò)時代的形成，更加構(gòu)成了知識的無限豐富與急遽增長，原有的以傳授知識為主的基礎(chǔ)教育課程的功能受到了極大的挑戰(zhàn)，轉(zhuǎn)而注重培養(yǎng)學(xué)生包括積極的學(xué)習(xí)態(tài)度、創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力以及健康的身心品質(zhì)等多方面的綜合發(fā)展，為學(xué)生的終身發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

2重視綜合評價，關(guān)注個體差異，實(shí)現(xiàn)評價指標(biāo)的多元化

即從過分關(guān)注學(xué)業(yè)成就逐步轉(zhuǎn)向?qū)C合素質(zhì)的考查，學(xué)業(yè)成就曾是考查學(xué)生發(fā)展、教師業(yè)績和學(xué)校辦學(xué)水平的重要指標(biāo)，但隨著社會的發(fā)展，知識爆炸競爭加劇網(wǎng)絡(luò)與信息技術(shù)時代的到來，僅僅掌握知識與技能已不能適應(yīng)社會對人發(fā)展的要求，于是全球都在進(jìn)行關(guān)于“教育與人”的大討論，學(xué)業(yè)成就作為評價單一指標(biāo)的局限突顯出來。

3強(qiáng)調(diào)質(zhì)性評價，定性與定量相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)評價方法的多樣化

即從過分強(qiáng)調(diào)量化逐步轉(zhuǎn)向關(guān)注質(zhì)的分析與把握，對科學(xué)的頂禮膜拜，使人盲目認(rèn)為量化就是客觀、科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)拇~，于是追求客觀化、量化曾經(jīng)是各國課程標(biāo)準(zhǔn)的發(fā)展趨勢，但在今天，隨著評價內(nèi)容的綜合化，以量化的方式描述、評定一個人的發(fā)展?fàn)顩r時則表現(xiàn)出僵化、簡單和表面化的特點(diǎn)，學(xué)生發(fā)展的生動活潑和豐富性，學(xué)生的個性特點(diǎn)，學(xué)生的努力和進(jìn)步都被泯滅在一組組抽象的數(shù)據(jù)中。

4強(qiáng)調(diào)參與與互動，自評與他評相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)評價主體的多樣化

即被評者從被動接受評價逐步轉(zhuǎn)向主動參與評價，一改以往以管理者為主的單一評價主體的現(xiàn)象，目前世界各國的教育評價逐步成為由教師、學(xué)生、家長、管理者，甚至包括專業(yè)研究人員共同參與的交互過程，這也是教育過程逐步民主化、人性化發(fā)展進(jìn)程的體現(xiàn)。

5注重過程，終結(jié)性評價與形成性評價相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)評價重心的轉(zhuǎn)移

即從過分關(guān)注結(jié)果逐步轉(zhuǎn)向?qū)^程的關(guān)注，關(guān)注結(jié)果的終結(jié)性評價，是面向“過去”的評價；關(guān)注過程的形成性評價，則是面向“未來”，重在發(fā)展的評價，傳統(tǒng)的評價往往只是要求學(xué)生提供問題的答案，而對于學(xué)生是如何獲得這些答案的卻漠不關(guān)心，這些學(xué)生獲得答案的思考與推理，假設(shè)的形成以及如何應(yīng)用證據(jù)等，都被拋棄在評價的視野之外，缺少對思維過程的評價，就會導(dǎo)致學(xué)生只重結(jié)論，忽視過程，就不可能促使學(xué)生注重科學(xué)探究的過程，養(yǎng)成科學(xué)探究的_習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度與精神，反而易于形成一些似是而非的認(rèn)識和習(xí)慣，不利于其良好思維品質(zhì)的形成，限制其解決問題的靈活性和創(chuàng)造性。

責(zé)任編輯黃春香