張　靜

小學(xué)生數(shù)學(xué)反思能力現(xiàn)狀的分析

由于小學(xué)生受年齡特征和對數(shù)學(xué)的非認(rèn)知因素的影響,他們的反思行為大多數(shù)處于一種無意識的,不自覺的狀態(tài)。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中不愿對自己的思路進(jìn)行檢驗,不愿對自己的思考過程進(jìn)行反思,不會分析、評價和判斷自己思考方法的優(yōu)劣,也不善于找出和糾正自己的錯誤。而教師在教學(xué)中方向多偏于注重了學(xué)生的主動參與,但最終目標(biāo)直指讓學(xué)生盡快接受“正確知識”,忽略了對問題的思考過程,更缺乏在反思錯誤的思維策略中調(diào)整思路、最終解決這個問題的“艱難”的歷程:引導(dǎo)學(xué)生深入比較幾種不同思路、解法的優(yōu)劣有所欠缺。很明顯,教師不示范反思的方法、技巧,學(xué)生沒有反思的機(jī)會和氛圍,也無法模仿學(xué)習(xí)反思,再加上學(xué)生無法意識到自己的思維過程和結(jié)論的對錯與優(yōu)劣,影響了學(xué)習(xí)的效果與學(xué)生的發(fā)展,也造成學(xué)生數(shù)學(xué)反思情景知識的缺失。而《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在總體目標(biāo)中指出:在義務(wù)教育階段,要使學(xué)生初步形成評價與反思意識。因此,

結(jié)合學(xué)生的現(xiàn)狀,教給學(xué)生一些反思的方法,及時培養(yǎng)一群能自愿去反思,能運(yùn)用一定策略進(jìn)行反思的學(xué)生是學(xué)生學(xué)習(xí)發(fā)展的需要。也是我們教師迫在眉睫的一大任務(wù)。

培養(yǎng)策略

一、激發(fā)動機(jī)進(jìn)行數(shù)學(xué)反思

1、創(chuàng)設(shè)情境,促發(fā)內(nèi)需

數(shù)學(xué)反思策略需要動機(jī)、興趣。在課堂教學(xué)中應(yīng)營造和諧、平等、愉悅的學(xué)習(xí)氛圍,學(xué)生只有在這種學(xué)習(xí)氣氛下才能松、積極的投入其中,才能將自己的想法對老師及同學(xué)敞開心扉。學(xué)習(xí)有積極情緒支撐的數(shù)學(xué)反思過程是一個高效能的學(xué)習(xí)過程。在教學(xué)中,教師要調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒,激發(fā)學(xué)生反思的熱情,就要營造充滿民主色彩的教學(xué)情境,讓學(xué)生覺得寬松、自然,敢于質(zhì)疑。

案例:在教學(xué)《游戲規(guī)則的可能性》,可這樣設(shè)計導(dǎo)入:

師:今天我們一起來做個摸球的游戲,將個數(shù)相同的紅球與黑球分別放在兩個袋子里。游戲前,請同學(xué)們猜猜,從兩個袋子里摸到紅球或者是黑球的機(jī)率有多大?

生1:我猜同樣多。

生2:我猜紅球多。

生3:我猜黑球多。

開始游戲后,教師里傳來異口同聲的數(shù)數(shù)聲,老師讓兩位小朋友到講臺上拿袋子,再請男生、女生代表上臺進(jìn)行摸球比賽,看誰摸到的紅球多,誰就獲勝。講臺下面幾十雙眼睛齊刷刷的望著老師,眼神里透著幾許焦急,幾許激動,兩方都很有經(jīng)驗的將球晃一晃,結(jié)果男生摸的紅球多。又接著一組進(jìn)行比賽,結(jié)果男生摸到的黑球多。教師適當(dāng)引導(dǎo)摸到的紅球與黑球機(jī)率都可能很大,那如果再請一組上臺比賽,可能會發(fā)生什么情況?只見很多小手高高舉起,并喊著:“可能同樣多”。

良好的開端是成功的一半,以師生的共同游戲為全課的開始,不僅很快集中了學(xué)生的注意力,而且還使學(xué)生把學(xué)習(xí)當(dāng)成了一種樂趣,吸引學(xué)生主動參與。同時游戲的設(shè)計也恰到好處的為學(xué)習(xí)新知識作了鋪墊。在游戲中學(xué)生真切的感知摸到的球可能是紅球多,可能是黑球多,也有可能是黑球多,有了這樣直觀的感性認(rèn)識,學(xué)生便輕松自然的建立起了“可能性”的概念。這就自然而然地引出了本節(jié)要學(xué)習(xí)的內(nèi)容,為接下來繼續(xù)認(rèn)識可能性作了孕伏。

2、 體驗成功,適當(dāng)鼓勵

蘇霍姆林斯基說過:“一個孩子如果從未品嘗過學(xué)習(xí)勞動的歡樂,從未體驗克服困難的驕傲,這是他的不辛?！币虼?在學(xué)生探究和交流活動中,教師應(yīng)充分把握好時機(jī),讓每個學(xué)生都能體驗到反思的成功和快樂,使每個學(xué)生在不斷獲得成功的過程中產(chǎn)生獲得更大成功的愿望。

案例:教學(xué)《九加幾》

在教學(xué)“9+4=?”的方法,見到這么簡單的題目學(xué)生紛紛舉手,在介紹自己方法時,大多數(shù)學(xué)生都是根據(jù)自己潛在的意識,有的用數(shù)小棒的方法一根一根的數(shù);有的借助手指頭來幫忙,這些方法都不夠靈活,不能一眼看出結(jié)果。最后,通過老師的引導(dǎo),9比較接近哪個整十?dāng)?shù),學(xué)生們一下子發(fā)現(xiàn)了,就可以很快掌握方法,可以用”湊十法。在此基礎(chǔ)上,組織學(xué)生對剛才發(fā)現(xiàn)的這種比較方法進(jìn)行反思和總結(jié):具備什么特點的題目能用這種方法?你覺得這種方法有什么優(yōu)點?以前是否用過?

由于結(jié)果是經(jīng)過學(xué)生自己的實踐、反思得出了結(jié)論,使學(xué)生獲得了成功的情感體驗。這時教師對學(xué)生的探究與反思要及時給予肯定,學(xué)生得到老師的肯定會很開心,其反思意識會更強(qiáng)烈。

二、巧抓契機(jī)進(jìn)行反思

學(xué)生在解決問題時,總是帶著自己的一些潛在意識的理解與經(jīng)驗深入課堂中,并通過日常生活經(jīng)驗和先前的學(xué)習(xí),來建構(gòu)新知。先前的見解、經(jīng)驗就是學(xué)生反思的起點。教師應(yīng)有意識地去啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生的這些有利資源,讓學(xué)生初步形成知識模型、找到不同的方法、提出不同的見解,最終學(xué)會一些解決問題的思維方法。在教學(xué)中,教師應(yīng)巧抓學(xué)生的反思起點,抓住反思的契機(jī),使學(xué)生學(xué)會反思,從對學(xué)習(xí)的“朦朧狀態(tài)”最終過渡到“會學(xué)習(xí)”。

1. 善用錯誤,強(qiáng)化學(xué)生的反思

學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中暴露出來的錯誤是一種寶貴的教學(xué)資源,學(xué)生每遭遇一次錯誤,就增添一次打破和超越已有經(jīng)驗的機(jī)會。遭遇并克服一次錯誤,學(xué)生的已有智慧結(jié)構(gòu)就會呈現(xiàn)一種螺旋遞升的狀態(tài),有了一次重組的可能,從而實現(xiàn)創(chuàng)新思維,有效地強(qiáng)化了學(xué)生的反思意識和習(xí)慣。當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)錯誤,而又不知道錯在哪兒。對于這種情況,教師就需做一回糊涂官,不要即下定奪。抓住契機(jī)給學(xué)生一個研究爭論的空間,從而讓學(xué)生在爭中分析、爭中反駁、爭中明理、爭中內(nèi)化知識和獲得正確的方法。

2. 善用過程,讓學(xué)生學(xué)會反思

解題是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的必由之路,但大部分學(xué)生只是為了完成任務(wù)而解題,只要能做出答案便了結(jié),對解題方法、解題過程中反映出的數(shù)學(xué)思考沒作深刻的再認(rèn)識,即沒有反思的習(xí)慣。從而縮小了數(shù)學(xué)思維的廣闊性與拓展能力,同時也失去了學(xué)生的從經(jīng)驗上升到規(guī)律,以感性上升到理性的機(jī)會。長此以往,學(xué)生的“拿來主義”增強(qiáng),解題思路狹窄,思維的靈活性必得不到提高。因此,在學(xué)生進(jìn)行解題時教師應(yīng)適時抓住契機(jī),及時進(jìn)行引導(dǎo)解題過程,尋找最佳的解題方案,提高學(xué)生的解題能力。

在學(xué)生解題過程中,教師應(yīng)及時提出要求學(xué)生反思的問題,如:“從這道題中你獲得了哪些重要信息?你是怎么想的?回憶一下你的思考全過程,為什么要這樣做?還有沒有其他的方法,如果有,哪種方法更好?等幫助學(xué)生進(jìn)行反思。

案例:教學(xué)《面積增減的計算》。

在學(xué)生已熟練掌握“長方形面積計算”后,教師巧妙的提出一個問題“如果有一個長方形被截掉一部分,求被截掉的圖形面積?”

先要求學(xué)生分組活動,探索解方法,交流時出現(xiàn)了9×5=45(平方厘米),(5-1)×(9-2)=28(平方厘米),45-28=17(平方厘米)。教師及時引導(dǎo):我們除了用大面積-空白面積=陰影部分面積,再仔細(xì)觀察陰影部分,這部分面積是由哪幾個部分組成的?你能根據(jù)這種解題思路想出方法解答嗎?學(xué)生在反思和思考中又想出了“2×(5-1)+1×9=17(平方厘米)”,后交流并說出理由,教師又提問:“想一想哪一種方法更簡便?哪一種方法最容易想到?”

通過反思,學(xué)生的思考方法得到了優(yōu)化,學(xué)生在這種發(fā)現(xiàn)中,不知不覺地感受了數(shù)學(xué)思想方法的本質(zhì)。

三、借助評價進(jìn)行反思

學(xué)生既是評價的對象,也是數(shù)學(xué)反思的主體,學(xué)生只有自己通過反思,才能把所學(xué)的東西納入自己的知識體系中。因此在實踐研究中要重視學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的自我評價和反思,讓學(xué)生借助評價培養(yǎng)數(shù)學(xué)反思能力。

1、撰寫“數(shù)學(xué)日記”,深化數(shù)學(xué)反思

反思是一種習(xí)慣和意識,同時也是一種學(xué)習(xí)方式,只有不斷的反思,才會不斷的進(jìn)步。撰寫數(shù)學(xué)日記是一種有效的反思途徑。數(shù)學(xué)反思日記的主要意圖在于促使學(xué)生在鞏固所學(xué)知識的基礎(chǔ)上讓學(xué)生回歸樸實,在平和、寬容的環(huán)境里對這一課所得所失進(jìn)行整體的反思,從而在反思中不斷地成長。像課堂上例題解答,學(xué)生在反思解題過程中自己想到,但未與教師交流的問題;作業(yè)中對某些不同解法的探討;學(xué)生情感、體驗的感受,以及人文思想的自我評價,學(xué)習(xí)習(xí)慣、合作意識等的自我評價,都可以通過反思日記的形式表達(dá)。教師可以通過數(shù)學(xué)日記在師生之間建立緊密的聯(lián)系,學(xué)生可以通過教師的反饋評語,了解教師對自己的評價,以進(jìn)一步肯定優(yōu)點,改進(jìn)不足,提升自我評價的意識和能力。

下面是一個學(xué)生在測試后的反思日記:

每次考試過后,老師總會對試卷進(jìn)行講評,并讓我們對自己的錯題進(jìn)行思考,找一找自己錯誤的原因。我覺得自己這次測驗有兩個錯誤特別冤枉。第一個錯誤是判斷把一個長方形分成4份,其中的一份是四分之一。我當(dāng)時讀完之后也沒有多想,就進(jìn)行了判斷,實際上這道題是錯誤的,應(yīng)該是“平均分”。其實這個“平均分”老師上課也是特別強(qiáng)調(diào)過的,我怎么就忘了呢。第二個錯誤是計算三角形的面積,我沒有除以2。在計算三角形面積是,特別會忘記除以2,怎樣才能記住呢,除了理解計算方法外,還應(yīng)該把它記熟。

學(xué)生通過對自己的試卷進(jìn)行反思,了解自己對知識的掌握情況,重新審視自己的解題方法,使學(xué)生開始認(rèn)識自我,為繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)打下基礎(chǔ)。

2、巧用“記錄本”, 深化數(shù)學(xué)反思

在課堂上利用課堂記錄本,建立學(xué)生課堂反思是養(yǎng)成良好反思習(xí)慣的途徑。學(xué)生回顧反思本節(jié)課的重、難點和解題方法和同學(xué)們的見解以及容易解錯、不懂的知識點等記錄下來進(jìn)行研究。

如:與學(xué)生交流中,有學(xué)生這樣問:老師,我也做了很多題目,為什么沒有效果?為什么你一講我就懂了,但我一做就錯呢?……學(xué)生的這一問實際上也在反思,但這樣反思是留在表面現(xiàn)象上錯與不錯。這些學(xué)生大多數(shù)是由于學(xué)習(xí)習(xí)慣和方法不當(dāng)造成的。教師引導(dǎo)他們?nèi)シ此甲约旱膶W(xué)習(xí)習(xí)慣和方法,就像有些學(xué)生自控能力不強(qiáng),需要他人的督促才能做作業(yè),有的學(xué)生太過自信,思想上不夠重視,他人的好方法不注意聽或一聽就過沒有思考等,這些經(jīng)驗和教訓(xùn)可以記錄在課堂反思記錄本上,并總結(jié)出你認(rèn)為的最好方法或疑問點。由于學(xué)生的認(rèn)知能力不強(qiáng),缺乏自我評價意識和能力,他們做完作業(yè)往往不檢查,不善于尋找和糾正自己的錯誤,因此,在解題過程中出現(xiàn)的錯題,督促學(xué)生記錄下來,找出錯的原因,培養(yǎng)學(xué)生自我評價意識和能力,從而提高學(xué)習(xí)效率。

總之,培養(yǎng)學(xué)生對學(xué)習(xí)過程進(jìn)行反思的能力,是學(xué)會學(xué)習(xí)和實施創(chuàng)新教育的需要。教師要經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生反思自己的認(rèn)知過程,把自己正在進(jìn)行的認(rèn)知活動作為意識對象,不斷地、積極地對其實施監(jiān)視、控制和調(diào)劑,并逐步使這種反思成為學(xué)生自覺的學(xué)習(xí)習(xí)慣,從中體驗和認(rèn)識有關(guān)學(xué)習(xí)的策略和方法,才能對后繼學(xué)習(xí)產(chǎn)生積極的影響,才能使學(xué)生的經(jīng)驗上升到新的高度,才能不斷提高學(xué)生反省認(rèn)知能力。