楊笑吹

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“課程內(nèi)容的學(xué)習(xí)，強調(diào)學(xué)生的數(shù)學(xué)活動，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號感、空間觀念、統(tǒng)計觀念，以及應(yīng)用意識與推理能力?！逼渲蟹柛兄饕憩F(xiàn)在：“能從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并用符號來表示：理解符號所代表的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，會進(jìn)行符號間的轉(zhuǎn)換，能選擇適當(dāng)?shù)某绦蚝头椒ń鉀Q用符號所表達(dá)的問題?！钡切W(xué)生符號化思想的形成不是一蹴而就的，而是要通過一系列遞進(jìn)關(guān)系的具體措施，才能進(jìn)行符號化思想的孕育。怎樣才能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)符號化思想呢?

一、喚醒小學(xué)生數(shù)學(xué)符號化的意識

教學(xué)人教版一年級上冊《數(shù)一數(shù)》時，教材并沒有直接呈現(xiàn)數(shù)字讓學(xué)生通過不斷的識記來記住它們，而是呈現(xiàn)一幅美麗、開闊的校園場景圖。教師可以鼓勵學(xué)生仔細(xì)觀察，在具體情境中數(shù)出“1”面五星紅旗、“2”架單杠、“3”張凳子、“4”個垃圾桶……然后再呈現(xiàn)數(shù)字，這樣使學(xué)生能很清楚地知道這些數(shù)所表示的意義，而不是憑空產(chǎn)生的。從具體的事物中抽象出“數(shù)”，體會“數(shù)”表示物體個數(shù)的含義和作用，再借助抽象后的實物圖像來認(rèn)識數(shù)字。這對于初入學(xué)兒童的學(xué)習(xí)是非常有利的，它能讓學(xué)生充分認(rèn)識到數(shù)學(xué)符號所表示的意義，同時喚醒小學(xué)生對數(shù)學(xué)符號化的意識，在以后的生活中會有意識地觀察、積累與符號相關(guān)的資源。

到了中高年級學(xué)習(xí)“用字母表示數(shù)”時，可以采用這樣的方法導(dǎo)入新課：

師：在我們的生活中，你還見到這樣的字母嗎?出示課件。

師：誰愿意來為大家介紹一下?

生：紅星大廈C座。

生：衣服的大小M號、L號和XL號。

生：撲克牌中的老K。

生：我家有DVD機(jī)。

因為學(xué)生有潛在的符號意識，因此從生活情境中提煉出符號，既讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活，同時也感受到數(shù)學(xué)符號語言的簡潔與實用。這也是對學(xué)生平時隨意的符號積累的喚醒，從而有利于展開新課，有利于學(xué)生的主動建構(gòu)。

二、在建模中體驗數(shù)學(xué)符號產(chǎn)生的必要

數(shù)學(xué)符號是人們?yōu)榱私涣魉枷敕奖愣y(tǒng)一規(guī)定的，如果教師在學(xué)生不清楚為什么要用某某數(shù)學(xué)符號的情況下，讓學(xué)生死記硬背這些符號，學(xué)生面對沒有感情色彩的抽象符號往往沒有學(xué)習(xí)的欲望。因此，教師在教學(xué)過程中應(yīng)該讓學(xué)生在建模中體驗數(shù)學(xué)符號產(chǎn)生的必要。如“乘法結(jié)合律”教學(xué)片段。

師：16×4×25轉(zhuǎn)化為16×(4×25)應(yīng)用了什么?

生：乘法結(jié)合律。

(學(xué)生已有了“乘法結(jié)合律”能使計算簡便的體驗，對乘法結(jié)合律有親切感)

師：像這樣的例子還有嗎?說得完嗎?用什么表示乘法結(jié)合律比較方便?

生：衣服、褲子、短褲。

生：口、○、△。

生：橫、豎、撇。

生：用1、2、3表示。

師：還有別的創(chuàng)意嗎?

生：學(xué)、奧、數(shù)。

生：太麻煩了。

生：用“a、b、c”表示。

師：書上確實用“a、b、c”表示。

出示：(a×b)×c=a×(b×c)，請學(xué)生看一看，讀一讀。

三、在情境中意義理解數(shù)學(xué)符號

數(shù)學(xué)符號這一系統(tǒng)是豐富多彩的，而且隨著數(shù)學(xué)的發(fā)展也在不斷地擴(kuò)大更新。從數(shù)理邏輯的觀點來看，數(shù)學(xué)符號可劃分為對象符號、運算符號、關(guān)系符號、結(jié)合符號、標(biāo)點符號、結(jié)論符號、性質(zhì)符號和縮略符號。這些符號的習(xí)得應(yīng)該重視讓學(xué)生在情境中意義理解。

如一年級學(xué)生學(xué)習(xí)關(guān)系符號“>”。可先讓小朋友通過圖片比較兩種實物誰多誰少，引出誰大于誰。在此基礎(chǔ)上，認(rèn)識“>”。為了讓學(xué)生形象地記住“>”，教師可以在“>”的開口處放兩個圓圈，尖口處放一個圓圈，邊放邊說開口朝大數(shù)，尖嘴向小數(shù)，以加深學(xué)生印象。

四、放手讓學(xué)生自覺運用自己喜歡的符號解決數(shù)學(xué)問題

引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)符號是為了幫助學(xué)生用數(shù)學(xué)符號與別人交流或解決數(shù)學(xué)問題，因此，我們要在平時的教學(xué)中放手讓學(xué)生自覺運用自己喜歡的符號解決數(shù)學(xué)問題。如“找規(guī)律”教學(xué)片段。

課件出示：路邊這排樹有什么規(guī)律?

生：是按照紫色、綠色、紫色、綠色……這樣的規(guī)律排列的。

師：能不能想辦法把這排小樹的規(guī)律表示出來呢?

生：△□△□△□……

生：●○●○●○……

生：□■□■□■……

生：121212……

又如“等量代換”的應(yīng)用題：4瓶水全倒出來能倒?jié)M3大碗，而5杯水正好裝滿2瓶，裝滿3大碗水要幾杯水?粗一看，這題有點復(fù)雜，一會兒瓶，一會兒碗，一會兒又杯子的。針對這類題目，我們可引導(dǎo)學(xué)生用簡易的符號來表示：○+○+○+○=□+□+□，◎+◎+◎+◎+◎=○+○，3□=?◎(○表-瓶水，□表示-大碗水，◎表示-杯水)，把復(fù)雜的文字轉(zhuǎn)換成簡易的符號，就能使學(xué)生一目了然。通過觀察比較，學(xué)生很快明白了各部分之間的關(guān)系，即10◎=3□，所以裝滿3大碗水要10杯水。

我在教學(xué)中常常讓學(xué)生通過列表、畫圖等方法模擬應(yīng)用題的情景，使應(yīng)用題的情節(jié)、數(shù)量關(guān)系直觀全面地展示在學(xué)生面前，進(jìn)而掃除理解題意的障礙。這是學(xué)生創(chuàng)造符號、使用符號的過程。學(xué)生在這一過程逐步形成對數(shù)學(xué)符號的感知，從而發(fā)展了數(shù)學(xué)語言，提高了應(yīng)用能力，拓展了創(chuàng)新思維。