羅　俊

[摘要]介紹小波變換的一般理論及在信號(hào)降噪應(yīng)用中的理論基礎(chǔ),分析染噪后語(yǔ)音信號(hào)的特性,并使用多種小波和不同閾值對(duì)語(yǔ)音信號(hào)進(jìn)行小波變換降噪,對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析比較。

[關(guān)鍵詞]小波變換 信號(hào)降噪 MATLAB實(shí)現(xiàn)

中圖分類號(hào):TN92文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A文章編號(hào):1671-7597(2009)0810019-01

語(yǔ)音的傳輸在多媒體通信、數(shù)字音頻廣播中占有非常重要的地位;而語(yǔ)音在信道中的傳輸總會(huì)伴隨著一定的噪聲,這不僅損害了語(yǔ)音的質(zhì)量,嚴(yán)重時(shí)還會(huì)干擾語(yǔ)音的正常接收。所以,語(yǔ)音信號(hào)的降噪是語(yǔ)音傳輸過(guò)程中必須解決的一個(gè)重要問(wèn)題。傳統(tǒng)的降噪方法是將接收到的混合信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換,去除掉高頻成分(噪聲),保留低頻成分(有用信號(hào)),然后再做逆變換,恢復(fù)信號(hào)。這樣雖然能去掉噪聲,但同時(shí)也把有用信號(hào)中的高頻信息丟失了,產(chǎn)生了高頻失真。

小波變換是一種信號(hào)的時(shí)間-尺度(時(shí)間-頻率)分析方法,它具有多分辨率分析(Multiresolution Analysis)的特點(diǎn),而且在時(shí)頻兩域都具有表征信號(hào)局部特征的能力,是一種窗口大小固定不變但形狀改變的時(shí)頻局部化分析方法。即在低頻部分具有較高的頻率分辯率和較低的時(shí)間分辯率,在高頻部分具有較高的時(shí)間分辯率和較低的頻率分辯率,很適合于探測(cè)正常信號(hào)中夾帶的瞬態(tài)反常現(xiàn)象并展示其成分,所以小波變換用于語(yǔ)音信號(hào)的消噪是近年來(lái)比較熱門的方法。

一、小波變換理論概述

小波是一種特殊的長(zhǎng)度有限,平均值為0的波形。它有兩個(gè)特點(diǎn):一是在時(shí)域都具有緊支集或近似緊支集;二是正負(fù)交替的“波動(dòng)性”,也即直流分量為零。小波分析是將信號(hào)分解成一系列小波函數(shù)的疊加,這些小波函數(shù)都是同一個(gè)母小波函數(shù)經(jīng)過(guò)平移與尺度伸縮得來(lái)的,用不規(guī)則小波函數(shù)來(lái)逼近尖銳變換的信號(hào)顯然要比光滑的正弦曲線要好。

小波變換主要有以下特點(diǎn):

1.具有多分辨率的特點(diǎn),可以由粗及細(xì)地逐步觀察信號(hào);

2.可以看成用基本頻率特性Ψ(ω)的通帶濾波器在不同尺度a下對(duì)信號(hào)做濾波。由傅立葉變換的尺度特性可知,這組濾波器具有品質(zhì)因數(shù)恒定,即相對(duì)帶寬(帶寬與中心頻率之比)恒定的特點(diǎn);

3.適當(dāng)?shù)倪x擇小波基,使Ψ(t)在時(shí)域上為有限支撐,Ψ(ω)在頻域上也比較集中,就可以使小波變換在時(shí)、頻域都具有表征信號(hào)局部特征的能力,因此有利于檢測(cè)信號(hào)的瞬態(tài)或奇異點(diǎn)。小波分析的主要特點(diǎn)就是能夠分析信號(hào)的局部特征,利用小波變換可以非常準(zhǔn)確地分析信號(hào)在什么時(shí)刻發(fā)生畸變,小波可檢測(cè)出許多其它分析方法忽略的信號(hào)特征。

小波變換對(duì)于不同的頻率成分在時(shí)域上的采樣步長(zhǎng)是有調(diào)節(jié)性的;對(duì)于高頻成分,其采樣步長(zhǎng)小;而對(duì)于低頻成分,其采樣步長(zhǎng)大。也就是說(shuō),小波變換用一個(gè)靈活可變的時(shí)域窗對(duì)信號(hào)進(jìn)行分析,很好地解決了時(shí)間分辨率和頻率分辨率的矛盾:在低頻段采用高的頻率分辨率和低的時(shí)間分辨率,以給出信號(hào)完全的信息;而在高頻段采用低的頻率分辨率和高的時(shí)間分辨率,給出信號(hào)較好的精度。這樣信號(hào)經(jīng)過(guò)小波變換以后,被分解成交織在一起的多頻率成分。從信號(hào)處理的觀點(diǎn)來(lái)看,小波變換是一個(gè)帶通濾波器。

二、語(yǔ)音去噪和增強(qiáng)

語(yǔ)音通信過(guò)程不可避免地會(huì)受到各種噪聲的干擾,噪聲降低了語(yǔ)音的信噪比和可懂度。小波變換具有多尺度的特性,可以由粗及細(xì)的逐步觀察信號(hào)。語(yǔ)音信號(hào)去噪和增強(qiáng)的目的就是從帶噪語(yǔ)音信號(hào)中去掉語(yǔ)音信號(hào)中所含有噪音成分從而得到比較純凈語(yǔ)音信號(hào)。首先對(duì)帶噪語(yǔ)音信號(hào)進(jìn)行小波變換,得到各尺度的小波系數(shù)。然后對(duì)得到小波系數(shù)進(jìn)行噪聲估計(jì)。進(jìn)行噪聲估計(jì)的方法比較多,可以針對(duì)每一層分解得到的小波系數(shù)進(jìn)行噪聲估計(jì),也可以只是對(duì)近似部分的系數(shù)進(jìn)行估計(jì),還可以針對(duì)所有得到的系數(shù)進(jìn)行估計(jì)。閾值的選取方法可以是“硬閾值”,也可以是“軟閾值”。所謂的“硬閾值”就是對(duì)根據(jù)得到閾值θ,把絕對(duì)值小于θ小波系數(shù)置為0,而其他的系數(shù)不變?！败涢撝怠笔怯眯〔ㄏ禂?shù)的絕對(duì)值,減去θ,對(duì)于小于θ的小波系數(shù)置為0。

因?yàn)樾〔ㄗ儞Q具有和人耳相似的頻率特性,所以利用小波變換進(jìn)行去噪可以達(dá)到比較理想的效果。使用小波變換進(jìn)行去噪和增強(qiáng)的關(guān)鍵在于閾值的選取,如果閾值選得過(guò)高,會(huì)使信號(hào)丟失過(guò)多的細(xì)節(jié),使信號(hào)失真:如果閾值選得過(guò)低,則不能達(dá)到去噪的目的。

三、基于一維小波變換對(duì)語(yǔ)音信號(hào)降噪的MATLAB實(shí)現(xiàn)

一般而言,一維信號(hào)降噪的過(guò)程可分為以下3個(gè)步驟:

1.信號(hào)的小波分解。選擇一個(gè)小波并確定分解層次,然后進(jìn)行分解計(jì)算。

2.小波分解高頻系數(shù)的閾值量化。對(duì)各個(gè)分解尺度下的高頻系數(shù)選擇一個(gè)閾值進(jìn)行軟閾值量化處理。

3.一維小波重構(gòu)。根據(jù)小波分解的底層低頻系數(shù)和各層高頻系數(shù)進(jìn)行一維小波重構(gòu)。在MATLAB中應(yīng)用一維小波分析進(jìn)行信號(hào)降噪處理,主要通過(guò)兩個(gè)函數(shù)wden和wdencmp來(lái)實(shí)現(xiàn)。用wden函數(shù)時(shí),返回的是經(jīng)過(guò)對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行降噪處理后的信號(hào)。wdencmp函數(shù)是一種使用更普遍的函數(shù),它可以直接對(duì)一維或二維信號(hào)進(jìn)行降噪或壓縮,處理方法也是通過(guò)對(duì)小波分解系數(shù)進(jìn)行閾值量化來(lái)實(shí)現(xiàn)。

四、結(jié)論

小波變換是科學(xué)家、工程師和數(shù)學(xué)家們共同創(chuàng)造的,反映了大科學(xué)時(shí)代學(xué)科之間的綜合、滲透的優(yōu)勢(shì),小波變換還在不斷的發(fā)展當(dāng)中,它不僅能應(yīng)用到像語(yǔ)音信號(hào)這樣的一維信號(hào)當(dāng)中,還可應(yīng)用到諸如圖像等二維信號(hào)中。隨著人們對(duì)小波變換的深入研究,它的應(yīng)用將會(huì)越來(lái)越廣泛,在進(jìn)行語(yǔ)音信號(hào)的處理中,它的作用也將越來(lái)越大。

參考文獻(xiàn):

[1]韓紀(jì)慶、張磊、鄭鐵然,語(yǔ)音信號(hào)數(shù)字處理[M].北京:清華大學(xué)出版社,2007.

[2]趙松年、熊小蕓,子波變換與子波分析[M].北京:電子工業(yè)出版社,1995.

[3]成禮智、郭漢偉,小波與離散變換理論及工程實(shí)踐[M].北京:清華大學(xué)出版社,2005,9-15.

作者簡(jiǎn)介:

姚波(1982-),男,廣東梅州人,助教,主要研究方向:通信技術(shù)、計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)。