商穩(wěn)生

現(xiàn)代教育觀點(diǎn)認(rèn)為,數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué),即思維活動(dòng)的教學(xué)。如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力,養(yǎng)成良好思維品質(zhì),是教學(xué)改革的一個(gè)重要課題。本文談?wù)劤踔袑W(xué)生數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的幾點(diǎn)嘗試。

1 創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)興趣,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力

數(shù)學(xué)教學(xué)過程是一個(gè)提出問題和解決問題的不斷持續(xù)的過程,學(xué)生的思維是接觸到問題才產(chǎn)生的。教師授課如果只是平鋪直敘、照本宣科,那么學(xué)生即使知其然,也未必知其所以然。教師只有創(chuàng)設(shè)一個(gè)合理的源于生活情境的真實(shí)問題,使學(xué)生覺得課堂學(xué)習(xí)貼近現(xiàn)實(shí)生活,才能激發(fā)學(xué)生真實(shí)的認(rèn)知需求。

興趣是最好的老師,也是每個(gè)學(xué)生自覺求知的內(nèi)動(dòng)力。教師要精心設(shè)計(jì)每節(jié)課,使每節(jié)課形象、生動(dòng),有意創(chuàng)造動(dòng)人的情境,設(shè)置誘人的懸念,激發(fā)學(xué)生思維的火花和求知的欲望,并使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在四化建設(shè)中的重要地位和作用。

抓住重點(diǎn)、適當(dāng)分段、分散難點(diǎn)、創(chuàng)造條件,讓學(xué)生“樂”于思維。例如,列方程解應(yīng)用題是學(xué)生普遍感到困難的內(nèi)容之一,主要困難在于掌握不好用代數(shù)方法分析問題的思路,習(xí)慣用小學(xué)的算術(shù)解法,找不出等量關(guān)系,列不出方程。因此,筆者在教列代數(shù)式時(shí)有意識(shí)地為列方程的教學(xué)做一些準(zhǔn)備工作,通過畫草圖列表,啟發(fā)學(xué)生從錯(cuò)綜復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系中去尋找已知與未知之間的內(nèi)在聯(lián)系。教學(xué)列方程時(shí),配以一定數(shù)量的例題和習(xí)題,使學(xué)生能逐步尋找出等量關(guān)系,列出方程。并在此基礎(chǔ)進(jìn)行提高,指出同一題目由于思路不一樣,可列出不同的方程。這樣大部分學(xué)生都能較順利地列出方程,碰到難題也會(huì)進(jìn)行積極的分析思考。

2 勇于質(zhì)疑,培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思維的能力、良好的思維品質(zhì)

“疑”是獲取知識(shí)的起點(diǎn)和動(dòng)因,不要完全相信權(quán)威,要學(xué)會(huì)思考。世上沒有絕對(duì)的真理,質(zhì)疑實(shí)際上就是要有合理的批判性,這種批判能促使思維和學(xué)習(xí)能力的提升。初中生受經(jīng)驗(yàn)思維的影響,思維容易雷同,缺乏探索精神,因而要多鼓勵(lì)學(xué)生敢于發(fā)表不同的見解。

同時(shí),要注意培養(yǎng)良好的思維品質(zhì)之嚴(yán)密性和靈活性。每個(gè)公式、法則、定理都有它的來龍去脈,都有使它成立的前提條件,都有它特定的使用范圍,要做到言必有據(jù)。教師可以選擇一些習(xí)題讓學(xué)生先做,再針對(duì)學(xué)生思維中的漏洞進(jìn)行教學(xué)分析。

3 教會(huì)學(xué)生思維的方法,培養(yǎng)學(xué)生正確的思維方式

孔子說:“學(xué)而不思則罔,思而不學(xué)則殆?！鼻‘?dāng)?shù)乇砻鲗W(xué)思關(guān)系。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中要使學(xué)生思維活躍,就要教會(huì)學(xué)生分析問題的基本方法,這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生的正確思維方式。

要學(xué)生善于思維,必須重視基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的學(xué)習(xí),沒有扎實(shí)的雙基,思維能力是得不到提高的。在教學(xué)過程中要提高學(xué)生觀察分析、由表及里、由此及彼的認(rèn)識(shí)能力。在例題教學(xué)中要把解(證)題思路的發(fā)現(xiàn)過程作為重要環(huán)節(jié),不僅要學(xué)生知道該怎樣做,還要讓學(xué)生知道為什么要這樣做,是什么促使你這樣做、這樣想的。這個(gè)發(fā)現(xiàn)過程可由教師引導(dǎo)學(xué)生完成,或由教師講出自己的尋找過程。在數(shù)學(xué)練習(xí)中,要認(rèn)真審題、細(xì)致觀察,對(duì)解題起關(guān)鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力,學(xué)會(huì)從條件到結(jié)論或從結(jié)論到條件的正逆2種分析方式。要使學(xué)生熟練地掌握一些重要的數(shù)學(xué)方法,主要有配方法、換元法、待定系數(shù)法、綜合法、分析法及反證法等。

4 鼓勵(lì)學(xué)生一題多解,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散、綜合思維能力

在復(fù)習(xí)時(shí)要精選一些有代表性、鞏固性和靈活性的習(xí)題,從各種不同角度,尋求不同的解(證)法,進(jìn)行“一題多解”的訓(xùn)練,還可改變條件進(jìn)行“一題多變”和“多題一解”的訓(xùn)練,以培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和綜合思維能力。

例如,一個(gè)多邊形外角都等于30°,求它的邊數(shù)。設(shè)多邊形的邊數(shù)為n,可以根據(jù)一個(gè)外角與其相鄰內(nèi)角互補(bǔ)、多邊形內(nèi)角的定義及多邊形內(nèi)角和定理,列出方程(180-30)n=(n-2)180求解;還可以根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理的推論及多邊形外角和的定義列出方程30n=360求解。通過對(duì)持有創(chuàng)造性解法的學(xué)生給予表?yè)P(yáng),加以激勵(lì),他們就能逐步養(yǎng)成從多角度觀察、思考問題,探索采用多種方法解決問題的習(xí)慣,這樣不僅可以提高學(xué)生的思想水平,而且可以發(fā)展學(xué)生立體思維和發(fā)散思維的能力。這是綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法提高解題能力的重要措施。

5 多樣化評(píng)價(jià),提升學(xué)生的思維能力

評(píng)價(jià)與反饋是教學(xué)過程的一個(gè)重要組成部分,是學(xué)習(xí)活動(dòng)的收獲,沒有評(píng)價(jià)的活動(dòng)將失去意義。評(píng)價(jià)的方式要多樣化,可以采用學(xué)生自評(píng)、生生互評(píng)和師生互評(píng)相結(jié)合的方式。學(xué)生通過自我評(píng)價(jià)可以提高認(rèn)知能力;互評(píng)是師生間很好的交流機(jī)會(huì),學(xué)生在評(píng)價(jià)同伴的過程中,既可以發(fā)展自我,又學(xué)會(huì)欣賞別人;教師從反饋中積極吸取學(xué)生對(duì)自己教學(xué)的評(píng)價(jià)信息,及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略,實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長(zhǎng)。

總之,良好的思維能力不是一朝一夕就能形成的,但只要根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況,通過各種手段,堅(jiān)持不懈,持之以恒,就必定會(huì)有所成效。

(作者單位:河北省遷安市大崔莊鎮(zhèn)商莊子初級(jí)中學(xué))