需要幾票才能勝出

S參選的選區(qū)要從9個(gè)候選人中選出4人。S在上次選舉中敗北,這次志在必得。但是,除他以外還有4個(gè)強(qiáng)有力的競(jìng)爭(zhēng)者,形勢(shì)不容樂(lè)觀。目前可以預(yù)計(jì)的有效選票共計(jì)40萬(wàn)張,S的選舉參謀認(rèn)為,若能得到40萬(wàn)張票的1/4,即10萬(wàn)票即可當(dāng)選,并為此而奮斗。假設(shè)有效選票40萬(wàn)張票的估算是準(zhǔn)確的,那么果真像參謀所計(jì)算的那樣,需要10萬(wàn)張票才能當(dāng)選嗎?

點(diǎn)拔:其實(shí),要是不計(jì)較低票當(dāng)選,只需要得到40萬(wàn)張票的1/5再多1票,即80001票即可。為什么呢?假設(shè)S落選,那么,另外4個(gè)人中當(dāng)選的人必須至少得到80002票,合計(jì)最低得票數(shù)為:

80001+80001×4=400009

這已經(jīng)超過(guò)了有效票數(shù)。所以,S以外的4個(gè)人不可能得到80002票。并且,以上計(jì)算的是S和另外4個(gè)對(duì)手以外的其他人1票不得的情況,但在實(shí)際情況中選票還會(huì)更分散。所以,為確保當(dāng)選,必須至少得到80001票。

怎樣移?

圖7-16a中,用同樣長(zhǎng)度的6根火柴棍做成了兩個(gè)正三角形。請(qǐng)問(wèn),在這些火柴棍中,只動(dòng)三根棍能不能做成大小一樣的4個(gè)正三角形?如能,又該怎么做呢?(時(shí)間限制:15分鐘)

點(diǎn)拔:這是個(gè)有名的問(wèn)題,有助于訓(xùn)練我們的空間想象能力。如果你只想到在平面上操作,那就落入了題目的陷阱。其實(shí)一轉(zhuǎn)換空間,答案就出來(lái)了。如圖7-16b所示,不就做成一個(gè)正四面體了嗎?