白杰秋　曾　光

[關(guān)鍵詞]:近似數(shù) 有效數(shù)字 概念

近似數(shù)和有效數(shù)字在科技、生產(chǎn)、生活過程中有著重要應(yīng)用，因此也成為中考和平?？荚嚤乜純?nèi)容之一?，F(xiàn)將常見的幾個問題，也是難點，提供一些方法和技巧，希望對廣大同學(xué)有所啟迪和幫助。

一、準(zhǔn)確理解近似數(shù)和有效數(shù)字的概念

應(yīng)熟練掌握并準(zhǔn)確理解近似數(shù)和有效數(shù)字的概念。它們既有區(qū)別又有聯(lián)系。

區(qū)別：近似數(shù)是一個相對準(zhǔn)確的數(shù)。也就是說它是一個數(shù)。而有效數(shù)字考察的是數(shù)字的個數(shù)問題。

（1）圓周率：π=3.1415926…在我們學(xué)習(xí)過程中，經(jīng)常要求π≈3.14，在這種情況下，3.14就是一個近似數(shù)。

（2）3.14有幾個有效數(shù)字呢？答：3個。

聯(lián)系：近似數(shù)和有效數(shù)字按要求進行取舍，它們共同遵循的原則是四舍五入。

（1）2.44989（精確到十分位）≈2.4

（2）2.44989(保留兩個有效數(shù)字)≈2.4

*技巧：只看精確度（或保留）的下一位，與它以后的數(shù)字無關(guān)。

如（1）誤解：2.44989（精確到十分位）≈2.5

正解：十分位上的數(shù)字是4，下一位是4，舍去，因此≈2.4

二、有效數(shù)字

1.例（1）誤解：3.50×10 =350000，有6個有效數(shù)字，分別是3、5、0、0、0、0。

正解：3.50×10，有3個有效數(shù)字，分別是3、5、0。

2.例（1）誤解：3千萬=30000000有8個有效數(shù)字，分別是8、0、0、0、0、0、0、0。

正解：3千萬有1個有效數(shù)字，是3。

例（2）誤解：3000萬=30000000有8個有效數(shù)字，分別是3、0、0、 0、0、0、0、0。

正解：3000萬有4個有效數(shù)字，分別是3、0、0、0。

*技巧：只看α（或萬以前的數(shù)），與10ⁿ(或萬）無關(guān)。

三、精確度

1.例：（1）誤解：3.50×10精確到百分位。

正解：3.50×10 =350000精確到千位。

（2）誤解：3.50×10精確到百分位。

正解：3.50×10²=350精確到個位。

*技巧：用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)（α×10ⁿ），要把它還原成具體的數(shù)，再確定其精確度。

2.例（1）：3千萬精確到位。

誤解：

①精確到個位；

②精確到千位；

③精確到萬位

正解：精確到千萬位

例（2）：3000萬精確到位。

誤解：

①精確到千位；

②3000萬=30000000精確到個位。

正解：精確到萬位。

*技巧（1）：若以千、萬、千萬、億等為單位的整數(shù)，單位是什么，就精確到哪一位。

例：

①3.5千萬精確到百萬位，有2個有效數(shù)字。

②3.50千萬精確到十萬位，有3個有效數(shù)字。

*技巧（2）：若以千、萬、千萬、億等為單位的小數(shù)，則應(yīng)先把小數(shù)化成整數(shù)，然后方法同（1）。