何連生　阮先益

高中物理電磁學(xué)部分是僅次于力學(xué)部分的第二大板塊，其主要內(nèi)容分布在“電場、恒定電流、磁場、電磁感應(yīng)、交變電流”等五章，2009年高考大綱中有18個(gè)Ⅱ級要求知識點(diǎn)和17個(gè)Ⅰ級要求知識點(diǎn)（不包括實(shí)驗(yàn)部分）。核心考點(diǎn)有：庫侖定律的應(yīng)用；電場力做功與電勢能變化的關(guān)系；電場強(qiáng)度、電勢、電容；閉合電路的歐姆定律；帶電粒子在勻強(qiáng)電場或勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動；法拉第電磁感應(yīng)定律、楞次定律。

高考試題中，本板塊有2至3個(gè)選擇題，1個(gè)電學(xué)實(shí)驗(yàn)題（實(shí)驗(yàn)部分），1至2個(gè)計(jì)算題，其中1個(gè)力、電綜合計(jì)算題，總分值超過40分?？疾榈闹攸c(diǎn)知識是：帶電粒子（體）在電場、磁場或組合場、復(fù)合場中的運(yùn)動；電路的設(shè)計(jì)及動態(tài)分析；電磁感應(yīng)規(guī)律的應(yīng)用；力、電綜合應(yīng)用問題。這些知識點(diǎn)也是高考命題的熱點(diǎn)，每年必考，且力、電綜合題常常作為壓軸題。難點(diǎn)集中在：帶電粒子（體）在電場、磁場中運(yùn)動的軌跡及功能關(guān)系；測量電路的探究與設(shè)計(jì)；感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的問題，即i－t圖象；以實(shí)際應(yīng)用為基礎(chǔ)建立物理模型的力、電綜合問題。

考點(diǎn)一 電場

1． 電場的力的性質(zhì)

（1）庫侖定律：真空中兩點(diǎn)間相互作用力F=k。

（2）電場強(qiáng)度定義公式E=；點(diǎn)電荷周圍電場強(qiáng)度E=k；勻強(qiáng)電場E=；電場強(qiáng)度是矢量，遵循平行四邊形法則。

（3）電場線各點(diǎn)切線方向即為該點(diǎn)電場方向；電場線疏密對應(yīng)電場弱強(qiáng)；電場線始于正電荷止于負(fù)電荷；沿電場線方向電勢降落最快；電場線與等勢面相互垂直。

2． 電場的能的性質(zhì)

（1）電勢差UAB==φA－φB；勻強(qiáng)電場U=Ed；U、W、φ、q均有正負(fù)，是標(biāo)量。

（2）等勢面（線）上移動電荷電場力不做功；靜電平衡導(dǎo)體是等勢體，內(nèi)部場強(qiáng)為零。

3． 電容C=，平行板電容C=。

4． 帶電粒子在電場中的運(yùn)動

（1）加速電場：qU=mv2-mv20；偏轉(zhuǎn)電場（v0⊥E）：帶電粒子做類平拋運(yùn)動，x=v0t，y=at2，a=。

（2）帶電粒子（不計(jì)重力）在電場中運(yùn)動時(shí)，動能與電勢能之和守恒；電場力做功與路徑無關(guān)。

沖刺點(diǎn)金：本考點(diǎn)內(nèi)容是各地歷年高考試題中考點(diǎn)分布集中區(qū)之一，題型主要是選擇題和計(jì)算題。2006年四川理綜第20題，2007年全國Ⅰ卷第20題，2008年廣東單科第8題，2008年天津理綜第18題，2008年海南單科第6題，2008年江蘇單科第6題等綜合考查了電場的能的性質(zhì)。2008年山東理綜第21題，2008年上海單科第14題，2007年重慶理綜第16題等重點(diǎn)考查了電場的力的性質(zhì)。計(jì)算題出現(xiàn)頻率也很高，如2007年北京理綜第22題，2007年重慶理綜第24題，2006年全國理綜第25題等。

2009年高考，電場的力的性質(zhì)、能的性質(zhì)仍是命題的重點(diǎn)內(nèi)容，特別是帶電粒子在電場中運(yùn)動的力、電綜合問題，更是命題的熱點(diǎn)。與科學(xué)技術(shù)背景聯(lián)系密切的電容式傳感器、示波管、靜電的防止與利用等也是新情景綜合問題的命題素材。

預(yù)測1：考查點(diǎn)電荷電場的力和能的性質(zhì)。

（原創(chuàng)題）圖1中K、L、M為靜電場中的3個(gè)相距很近的等勢面（K、M之間無電荷）。一帶電粒子射入此靜電場中后，沿abcde軌跡運(yùn)動。已知電勢φ<φ<φ，且粒子在ab段做減速運(yùn)動。下列說法中正確的是（）

A． 粒子帶負(fù)電

B． 粒子在bc段也做減速運(yùn)動

C． 粒子在a點(diǎn)與e點(diǎn)的速度大小相等

D． 粒子從c點(diǎn)到d點(diǎn)的過程中電場力做負(fù)功

答案：BC

預(yù)測2：考查電場知識的實(shí)際應(yīng)用。

（原創(chuàng)題）為模擬凈化空氣過程，有人設(shè)計(jì)了如圖2所示的含有灰塵空氣的密閉玻璃圓柱桶（圓桶的高和直徑相等）。第一種除塵方式是：在圓柱桶頂面和底面間加上電壓U，沿圓柱桶的軸線方向形成一個(gè)勻強(qiáng)電場，塵粒運(yùn)動方向如圖甲所示；第二種除塵方式是：圓柱桶軸線處放一直導(dǎo)線，在導(dǎo)線與容器內(nèi)壁的金屬電極間加上的電壓也等于U，形成沿半徑方向的輻向電場，塵粒運(yùn)動方向如圖乙所示。已知空氣阻力與塵粒運(yùn)動的速度成正比，即f=kv（k為一定值），假設(shè)每個(gè)塵粒的質(zhì)量和電荷量均相同，重力可忽略不計(jì)，則在這兩種方式中（）

A． 塵粒最終均有可能做勻速運(yùn)動

B． 灰塵沉積處的電場強(qiáng)度相等

C． 電場對單個(gè)塵粒做功的最大值相等

D． 空氣阻力對單個(gè)塵粒在沉積前的最大沖量之比為2∶1

答案：CD

預(yù)測3：綜合考查帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)規(guī)律。

（改編題）如圖3所示，在正交坐標(biāo)系xOy的第一、四象限內(nèi)分別存在兩個(gè)大小相等，方向不同的勻強(qiáng)電場，兩組平行且等間距的實(shí)線分別表示兩個(gè)電場的電場線，每條電場線與x軸所夾的銳角均為60°。一質(zhì)子從y軸上某點(diǎn)A沿著垂直于電場線的方向射入第一象限，僅在電場力的作用下第一次到達(dá)x軸上的B點(diǎn)時(shí)速度方向正好垂直于第四象限內(nèi)的電場線，之后第二次到達(dá)x軸上的C點(diǎn)。求OB與BC的比值。

解析 帶電粒子的運(yùn)動軌跡如圖4所示，設(shè)質(zhì)子在電場中運(yùn)動的加速度為a，在A、B兩點(diǎn)的速度分別為v、v，經(jīng)歷時(shí)間為t。作AM垂直于v方向，BM平行于v方向，過交點(diǎn)M作x軸的垂線，垂足為N，則

OB=ON+NB ①

由幾何關(guān)系ON=AMsin30° ②

NB=MBcos30° ③

由題意知v與v0的夾角為60°，根據(jù)平拋運(yùn)動規(guī)律

沿垂直于v0方向的位移AM=at2 ④

沿平行于v0方向的位移MB＝v0t1 ⑤

在B點(diǎn)，沿垂直于v0方向的速度分量vsin60°=at1⑥

沿平行于v0方向的速度分量v0=vcos60°⑦

聯(lián)立④~⑦解得AM= MB=⑧

聯(lián)立①②③⑧解得OB= ⑨

設(shè)質(zhì)子從B到C經(jīng)歷時(shí)間為t2，作BP垂直于v方向，CP平行于v方向，根據(jù)平拋運(yùn)動規(guī)律

沿CP方向BC?sin60°=vt2⑩

沿BP方向BC?cos60°=at22

聯(lián)立⑦⑩解得BC=

聯(lián)立⑨解得=

考點(diǎn)二 恒定電流

1． 電阻定律：R=ρ，電阻率ρ與導(dǎo)體材料和溫度有關(guān)。

2． 電功及電功率

（1）電功W=UIt=Uq=Pt；電功率P==UI；焦耳定律Q=I2Rt；熱功率P熱=I2R。

（2）純電阻電路中，有W=Q=UIt=I2Rt=t。

（3）電動機(jī)：UI=I2r+P機(jī)，r為線圈電阻。

3． 歐姆定律

（1）部分電路歐姆定律I=。

（2）閉合電路歐姆定律I=。

（3）路端電壓U=E－Ir=IR。

4． 閉合電路中的功能關(guān)系：EI=UI+I2r；當(dāng)R=r時(shí)，輸出功率最大，Pmax=，電源效率為50%。

沖刺點(diǎn)金：歷年高考對本考點(diǎn)的考查，命題均集中在電路的動態(tài)分析、創(chuàng)新設(shè)計(jì)和閉合電路中的功能關(guān)系，重在對學(xué)生的分析能力、運(yùn)用物理知識解決實(shí)際問題的能力和創(chuàng)新能力的考查，題型主要是選擇題和實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)題（實(shí)驗(yàn)部分），有時(shí)也出現(xiàn)計(jì)算題。2008年江蘇單科第2題，2008年海南單科第11題，2006年上海理綜第11題等均是對電路（包括傳感器）的動態(tài)分析的考查。2006年天津第19題，2007年重慶理綜第15題，2006年重慶理綜第23題（計(jì)算題）等是對電路中的功能關(guān)系的考查。

2009年高考，對含傳感器、電容電路的動態(tài)分析、電路故障的分析及非純電阻電路的功能關(guān)系的考查肯定是重點(diǎn)，關(guān)于二極管和黑箱問題在復(fù)習(xí)備考中也應(yīng)高度重視。

預(yù)測1：考查對黑箱問題的探究。

（改編題）黑箱中有一個(gè)理想二極管（正向電阻為零，反向電阻無窮大），還有兩個(gè)阻值均為1 kΩ的電阻，它們與黑箱的接線柱1、2、3接成電路。再用多用電表的歐姆擋對三個(gè)接線柱間的電阻進(jìn)行測量，得到的數(shù)據(jù)如表格所示。那么黑箱中的線路應(yīng)該是圖5中所示電路中的哪一個(gè)（）

答案：C

預(yù)測2：考查閉合電路中的功能關(guān)系。

（改編題）某同學(xué)將一直流電源的總功率PE、輸出功率PR和電源內(nèi)部的發(fā)熱功率Pr隨電流I變化的圖線畫在了同一坐標(biāo)上，如圖6中的a、b、c所示。以下判斷正確的是（）

A． 直線a表示電源的總功率

B． 曲線b表示電源的輸出功率

C． 電源的電動勢E=3 V，內(nèi)電阻r=1 Ω

D． 電源的最大輸出功率Pm=9 W

答案：AC

預(yù)測3：綜合考查閉合電路的動態(tài)分析。

（改編題）如圖7所示,電源電動勢為E，內(nèi)電阻為r，平行板電容器兩金屬板水平放置。S閉合后，兩板間恰好有一質(zhì)量為m、電荷量為q的油滴處于靜止?fàn)顟B(tài)，G為靈敏電流計(jì)。則以下說法正確的是（）

A． 若滑動變阻器滑動觸頭向上移動，則油滴仍然靜止，G中有a→b的電流

B． 若滑動變阻器滑動觸頭向下移動,則油滴向下加速運(yùn)動，G中有b→a的電流

C． 若滑動變阻器滑動觸頭向上移動，則油滴向上加速運(yùn)動，G中有則b→a的電流

D． 若將S斷開，則油滴仍保持靜止?fàn)顟B(tài)，G中無電流

答案：C

考點(diǎn)三 磁場

1． 安培力F=BILsinθ，方向垂直于B、I決定的平面，利用左手定則判斷。

2． 磁場對運(yùn)動電荷的作用

（1）洛倫茲力（v⊥B時(shí)）f=qvB，方向判斷利用左手定則。

（2）洛倫茲力f⊥v，對運(yùn)動電荷一定不做功。

（3）v∥B時(shí)，f=0，帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速直線運(yùn)動；v⊥B時(shí)，qvB=，帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動，且R=，T=。

3． 帶電粒子在復(fù)合場中運(yùn)動

（1）質(zhì)譜儀m=R。

（2）回旋加速器T電場=T回旋=，最大速度vm=。

（3）速度選擇器qE=qvB，即v=。

（4）電磁流量計(jì)Q=Sv=。

（5）磁流體發(fā)電機(jī)E=Bdv。

沖刺點(diǎn)金：縱觀近幾年高考，磁場是每年高考必考的考點(diǎn)，對學(xué)生的空間想象能力、物理過程和運(yùn)動規(guī)律的分析綜合能力以及運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決物理問題的能力要求均很高，考題主要是選擇題和計(jì)算題。2008年寧夏理綜第14題，2008年北京理綜第19題，2008年廣東單科第4題，2008年天津理綜第19題，2006年北京理綜第20題等以選擇題形式，重點(diǎn)考查了帶電粒子在磁場中的偏轉(zhuǎn)問題。2008年重慶理綜第25題，2007年全國Ⅰ卷第25題，2008年全國Ⅰ卷第25題，2008年江蘇單科第13題，2008年山東理綜第25題，2008年海南單科第16題等均為壓軸計(jì)算題形式出現(xiàn)，重點(diǎn)考查了帶電粒子在復(fù)合場、組合場中的運(yùn)動學(xué)、動力學(xué)規(guī)律。

2009年高考，帶電粒子在磁場中的偏轉(zhuǎn)問題及帶電粒子在組合場、復(fù)合場中的運(yùn)動規(guī)律依然是命題的熱點(diǎn)內(nèi)容，題型還是選擇題和計(jì)算題，仍將是壓軸題重要素材。與現(xiàn)代科技聯(lián)系緊密的速度選擇器、質(zhì)譜儀、回旋加速器、電磁流量計(jì)、磁流體發(fā)電機(jī)等注定將是高考物理命題創(chuàng)新題材的重要來源，應(yīng)高度重視。

預(yù)測1：綜合考查復(fù)合場的物理規(guī)律及其應(yīng)用。

（改編題）如圖8所示，一束納米粒子（不計(jì)重力，初速度可忽略）緩慢通過小孔O1進(jìn)入極板間電壓為U的水平加速電場區(qū)域Ⅰ，再通過小孔O2射入相互正交的恒定勻強(qiáng)電場、磁場區(qū)域Ⅱ，其中磁場的方向如圖，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小可根據(jù)實(shí)際要求調(diào)節(jié)，收集室的小孔O3與O1、O2在同一條水平線上（）

A． 該裝置可篩選出具有特定速度的粒子

B． 該裝置可篩選出具有特定質(zhì)量的粒子

C． 若射入的粒子電荷量相同，則該裝置篩選出的粒子一定具有相同的質(zhì)量

D． 若射入的粒子質(zhì)量相同，則該裝置篩選出的粒子不一定具有相同的電荷量

答案：AC

預(yù)測2：綜合考查帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的偏轉(zhuǎn)規(guī)律。

（原創(chuàng)題）如圖9所示，邊長為L的等邊三角形ABC為兩有界勻強(qiáng)磁場的理想邊界，三角形內(nèi)的磁場方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，三角形外的磁場（足夠大）方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小也為B。把粒子源放在頂點(diǎn)A處，它將沿∠A的角平分線發(fā)射質(zhì)量為m、電荷量為q、初速度為v0的帶電粒子（粒子重力不計(jì)）。若從A射出的粒子

①帶負(fù)電，v0=，第一次到達(dá)C點(diǎn)所用時(shí)間為t1；②帶負(fù)電，v0=，第一次到達(dá)C點(diǎn)所用時(shí)間為t2；③帶正電，v0=，第一次到達(dá)C點(diǎn)所用時(shí)間為t3；④帶正電，v0=，第一次到達(dá)C點(diǎn)所用時(shí)間為t4。則下列判斷正確的是（）

A． t1=t3

C． t1

答案：B

預(yù)測3：綜合考查帶電粒子在組合場中的偏轉(zhuǎn)。

（改編題）如圖10所示，在xOy平面內(nèi)的第三象限中有沿－y方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為E。在第一和第二象限有勻強(qiáng)磁場，方向垂直于坐標(biāo)平面向里。有一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為e的電子，從y軸的P點(diǎn)以初速度v0垂直于電場方向進(jìn)入電場（不計(jì)電子所受重力）。經(jīng)電場偏轉(zhuǎn)后，沿著與x軸負(fù)方向成45°角進(jìn)入磁場，并能返回到原出發(fā)點(diǎn)P。求：

（1）求P點(diǎn)距坐標(biāo)原點(diǎn)的距離；

（2）電子從P點(diǎn)出發(fā)經(jīng)多長時(shí)間再次返回P點(diǎn)？

解析 電子在組合場中運(yùn)動軌跡如圖11所示。

（1）電子在第三象限做類平拋運(yùn)動，設(shè)OP的距離為h，豎直方向加速度為a

圖11

a= ①

vy=at1②

h=at21③

由矢量圖知vy=v0④

由①②③④得：h=⑤

（2）由①②④得：電子在電場中的運(yùn)動時(shí)間為t1

t1=⑥

進(jìn)入磁場時(shí)速度v=v0⑦

=v0t1⑧

由圓的對稱性知，電子出磁場時(shí)與x軸負(fù)方向也成45°角，則

=⑨

由幾何關(guān)系得R=⑩

電子在磁場中運(yùn)動的圓弧圓心角為270°，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t2

t2=

由⑤~得t2=

從N→P，電子做勻速直線運(yùn)動，運(yùn)動時(shí)間為t3

t3=

結(jié)合⑤⑦得t3=

由⑥得電子從P點(diǎn)出發(fā)到返回P點(diǎn)的時(shí)間為t

t=t1+t2+t3=

考點(diǎn)四 電磁感應(yīng)

1． 法拉第電磁感應(yīng)定律

（1）磁通量Φ=BS，B⊥S；Φ是標(biāo)量，有正負(fù)；意義是穿過S面的磁感線的條數(shù)。

（2）磁通量的變化ΔΦ=ΔB?S=B?ΔS。

（3）感應(yīng)電動勢的大小E=，E為Δt內(nèi)平均電動勢，當(dāng)Δt→0時(shí)，E為瞬時(shí)電動勢，為磁通量的變化率。

（4）導(dǎo)體垂直切割磁感線運(yùn)動時(shí)電動勢E=BLv，L為切割有效長度。

（5）電磁感應(yīng)中通過導(dǎo)體電荷量q=?Δt=?Δt=。

2． 楞次定律

（1）三種表述

①感應(yīng)電流的磁場總是阻礙引起感應(yīng)電流的磁通量的變化。

②感應(yīng)電流的磁場總是阻礙導(dǎo)體間的相對運(yùn)動。

③感應(yīng)電流的方向總是阻礙電流的相對變化。

（2）導(dǎo)體切割磁感線時(shí)，該導(dǎo)體中（相當(dāng)電源內(nèi)部）感應(yīng)電流方向可利用右手定則判斷。

沖刺點(diǎn)金：歷年高考對電磁感應(yīng)的考查沒有間斷，題型為選擇題和計(jì)算題。與法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律相關(guān)的圖象問題幾乎成為必考內(nèi)容，如2008年全國Ⅰ卷第20題，2007年全國Ⅰ卷第21題，2007年山東理綜第21題，2006年天津理綜第20題，2005年全國Ⅰ卷第20題。該考點(diǎn)的計(jì)算題常作為壓軸題，重點(diǎn)考查學(xué)生思維能力和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決物理問題的能力。如：2008年廣東單科第18題，2008年天津理綜第28題，2008年江蘇單科第15題，2007年天津理綜第24題，2007年北京理綜第24題等。

2009年高考，對本考點(diǎn)各種圖象的考查肯定是一大熱點(diǎn)，主要是Φ—t，B—t，i—t，e—t圖象，其目的是考查法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律。公式E=BLv在考查中將變得更靈活，常見有轉(zhuǎn)動切割、單桿切割、雙桿切割，并與力、電綜合考查，且貫穿能量轉(zhuǎn)化和守恒的思想，能力要求很高。

預(yù)測1：考查電磁感應(yīng)定律及楞次定律。

（原創(chuàng)題）如圖12所示，等腰三角形內(nèi)分布有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，它的底邊在x軸上且長為2L，高為L。紙面內(nèi)一邊長為L的正方形導(dǎo)線框沿x軸正方向做勻速直線運(yùn)動穿過勻強(qiáng)磁場區(qū)域，在t=0時(shí)刻恰好位于圖中所示的位置。以順時(shí)針方向?yàn)閷?dǎo)線框中電流的正方向，在圖12下面所示四幅圖中能夠正確表示電流—位移（I—x）關(guān)系的是（）

答案：A

預(yù)測2：考查運(yùn)用電磁感應(yīng)規(guī)律解決實(shí)際問題的能力。

（改編題）為了利用海洋資源，海洋工作者有時(shí)根據(jù)水流切割地磁場所產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢來測量海水的流速。假設(shè)海洋某處地磁場豎直分量為B=0.5×10-4 T，水流是南北流向，如圖13所示，將兩電極豎直插入此處海水中，且保持兩電極的連線垂直水流方向。若兩電極距離L=10 m，與兩電極相連的靈敏電壓表讀數(shù)為U=0.2 mV，則海水的流速大小為（）

A． 4 m/s B． 0.4 m/s

C． 0.04 m/s D． 0.004 m/s

圖13

答案：B

預(yù)測3：考查靈活運(yùn)用物理學(xué)規(guī)律解決力、電綜合問題的能力。

（原創(chuàng)題）如圖14所示，兩根平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距為d=1.0 m，導(dǎo)軌平面與水平面夾角為α＝30°，導(dǎo)軌上端跨接一定值電阻R=1.6 Ω，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。整個(gè)裝置處于方向垂直導(dǎo)軌平面向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=1 T的勻強(qiáng)磁場中。金屬棒ef垂直于MN、PQ靜止放置，且與導(dǎo)軌保持良好接觸，其長剛好也為d、質(zhì)量m=0.1 kg、電阻r=0.4 Ω，距導(dǎo)軌底端s1=3.75 m。另一根與金屬棒平行放置的絕緣棒gh長度也為d，質(zhì)量為，從軌道最低點(diǎn)以速度v0=10 m/s沿軌道上滑并與金屬棒發(fā)生正碰（碰撞時(shí)間極短），碰后金屬棒沿導(dǎo)軌上滑s2=0.2 m后再次靜止，測得此過程中電阻R上產(chǎn)生的電熱為Q=0.2 J。已知兩棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)均為μ=，g取10 m/s2，求：

（1）碰后瞬間兩棒的速度；

（2）碰后瞬間金屬棒的加速度；

（3）金屬棒在導(dǎo)軌上運(yùn)動的時(shí)間。

圖14

解析 （1）設(shè)金屬棒碰后的速度為v，對金屬棒碰后的過程運(yùn)用動能定理：

0-mv2=-W安-mgs2sin-mgs2cos①

由功能關(guān)系，安培力做的功等于回路中總電熱，即W安=Q②

設(shè)絕緣棒與金屬棒碰前的速度為v1，對絕緣棒在導(dǎo)軌上滑動過程運(yùn)用動能定理：

-gs1cos-gs1sin=v21-v20③

設(shè)絕緣棒碰后的速度為v2，兩棒碰時(shí)滿足動量守恒，選沿導(dǎo)軌向上的方向?yàn)檎较?，有?/p>

v=v2+mv④

由①②得v=3 m/s⑤

由③④⑤得v2=-1 m/s

負(fù)號表示方向沿導(dǎo)軌向下⑥

（2）碰后金屬棒切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E，E=Bdv⑦

回路中的感應(yīng)電流I=⑧

安培力的大小F安=BId⑨

設(shè)金屬棒的加速度為a，對金屬棒運(yùn)用牛頓第二定律：

mgcos+mgsin+F安=ma⑩

由⑦⑧⑨⑩式得：

a=25 m/s2，方向沿導(dǎo)軌平面向下

（3）設(shè)金屬棒在導(dǎo)軌上運(yùn)動時(shí)間為t，在此運(yùn)動過程中，安培力的沖量為I安，沿導(dǎo)軌方向運(yùn)用動量定理：

-I安-mgtcos-mgtsin=0-mv

其中I安=Bdt

由閉合電路歐姆定律=

由法拉第電磁感應(yīng)定律：==

聯(lián)立~得：t=0.2 s

考點(diǎn)五 交變電流、電磁場和電磁波

1． 正弦交變電流

（1）線圈從中性面開始轉(zhuǎn)動時(shí)：e=Emsinωt，i=Imsinωt，u=Umsinωt，

Em=NBSω=NΦmω，Im=，Um=。

（2）表征交變電流的物理量：T=，f=。

（3）有效值：根據(jù)電流熱效應(yīng)規(guī)定，相同電阻通相同時(shí)間交變電流和直流電，產(chǎn)生相同熱量，直流電的數(shù)據(jù)叫交變電流的有效值。正弦交變電流E=，I=，U=。

2． 理想變壓器

（1）原、副線圈磁通量變化率相同，交變電流頻率相同。

（2）由單匝線圈電動勢相等有電壓關(guān)系：=。

（3）由能量守恒有=。

3． 麥克斯韋電磁場理論要點(diǎn)：變化電場產(chǎn)生磁場，變化磁場產(chǎn)生電場。

沖刺點(diǎn)金：本考點(diǎn)在高考命題中常常出現(xiàn)，通常以選擇題形式出現(xiàn)。主要考查交變電流的產(chǎn)生、變化規(guī)律（包括圖象）、最大值、有效值；理想變壓器原、副線圈的電壓、電流關(guān)系。如：2007年天津理綜第16題，2008年北京理綜第18題，2008年廣東單科第4題，2008年山東理綜第20題，2008年上海單科第3B題，2007年四川理綜第15題等。

2009年高考，交變電流的產(chǎn)生原理、瞬時(shí)值表達(dá)式、圖象、最大值、有效值及理想變壓器的電壓、電流關(guān)系的動態(tài)分析仍是命題的重點(diǎn)內(nèi)容，帶電粒子在交變電場中的運(yùn)動也會成為高考的熱點(diǎn)。由于電力技術(shù)、電子技術(shù)與生產(chǎn)、生活聯(lián)系緊密，與之相關(guān)的實(shí)際應(yīng)用問題應(yīng)高度關(guān)注。

預(yù)測1：考查交變電流的有效值、最大值的物理含義。

（改編題）兩只阻值相等的電阻分別通以正弦交流電與方形交流電，它們電流的最大值相等，如圖15所示，則兩只電阻的熱功率之比是（）

A． 1∶4 B． 1∶2

C． 1∶ D． 1∶1

答案：B

預(yù)測2：考查理想變壓器電壓、電流變化規(guī)律。

（改編題）如圖16所示，Q是熔斷電流為1 A的保險(xiǎn)絲，R為用電器，理想變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比為n1∶n2=2∶1。原線圈的電壓為U=220sin100 πt（V）。要使保險(xiǎn)絲不熔斷，R的阻值一定（）

A． 應(yīng)大于55 Ω B． 不能大于55 Ω

C． 應(yīng)大于77 Ω D． 不能大于77 Ω

答案：A