周秀蓮

一、 案例背景

新課程標準指出，教師是學生學習的組織者、指導者、引領者，是平等對話的首席。在課堂上，我們應該做一個優(yōu)秀的“導演”，需要在課堂上多一些“……”，給學生創(chuàng)造更多的機會，搭建更多展示的舞臺，真正讓學生成為學習的主人，放手讓他們去探究，讓他們產生更多的“？”，讓他們自己想辦法來分析和解決問題。同時不忘在學生需要幫助的時候扶他們一把，給以正確的指導和點撥。另外，教師還要善于發(fā)現學生學習過程中的細波微瀾，進而推波助瀾。這樣學生才會有更多的收獲，更多的“！”。

前段時間我聽了一節(jié)浙教版八（下）“一元二次方程的應用”復習課。說真的，應用題向來是學生學習的一個難題，也是教師教學的一個難題。應用題的教學本來就比較枯燥乏味，何況是復習課，搞不好學生會表現出厭學的情緒來，如果學生沒有學習積極性，那這堂課無疑就會不上自敗，但這位老師的這節(jié)公開課給我留下了深刻的印象……

二、 案例回放

師：我有一個經商的朋友挺喜歡數學，一天，他帶女兒到我家玩，當我詢問他女兒的年齡時，他說：“我今年45歲，女兒12年前的年齡與現在的年齡乘積等于我今年的年齡。請問同學們，他女兒今年幾歲？”

生1：可設他女兒今年x歲，則12年前的年齡為（x-12）歲，根據等量關系列出方程

x（x-12）=45，解得x=15或x=-3（舍去），故他女兒今年15歲。

師：很好！你所列的方程是？

生1：一元二次方程。（沒等我問完，學生已經回答出來了，思維非?；钴S）

師：對，這是一個一元二次方程的應用問題，這節(jié)課我們一起來探討這個問題。（引出課題，板書節(jié)名）

師：朋友開了家商場，近段時間在銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。為了擴大銷售，增加贏利，他決定采取適當的降價措施，經調查發(fā)現，每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件，若商場每天要盈利1 200元，請你他算一算，每件襯衫應降價多少元？

生2：設每件襯衫應降價x元，則（20+2x）（40-x）=1 200，解得x=10或x=20，所以每件襯衫應降價10元或20元。

師：你很棒！經過這次調價，朋友發(fā)現商場的銷售總額增長了不少，據統(tǒng)計，今年第一季度的銷售額為95 933元，到第三季度已上升到116 694元，你能幫他算出這兩個季度銷售額的平均增長率嗎？

生3：設這兩季的平均增長率為x，則95 933（1+x）²=11 6694，經檢驗得x≈10.3%，故這兩季的平均增長率約為10.3%。

師：由于朋友經營得當，商場賺了不少，準備擴建，他決定在商場建立一個會客廳，在長方形會客廳的一角鋪上一塊正方形地毯，做會客用，已知長方形會客廳的面積為35m2,問應選邊長為多少米的地毯？

生4：設地毯的邊長為x米，則（x＋4）（x+2）=35，解得x=3或x=-9(舍去)，所以他應選邊長為3米的地毯。

師：朋友不但生意做得紅火，而且很關心女兒的學習，跟你們一樣，他女兒也上八年級，最近碰到一道數學難題:在△ABC中，∠B=90°，點P從點A開始沿邊AB向點B以1cm／s的速度移動，與此同時，點Q從點B開始沿邊BC向點C以2cm／s的速度移動，如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)，經過幾秒，△PBQ的面積等于8cm2 ?你能幫助她嗎？（動點問題，給學生思考的時間，教師巡視）

生5：2秒或4秒。

師：對，能將你的解答過程展示一下嗎？（投影展示解答過程并鼓勵）追問：誰能將此題改變一個條件，變成一道新題呢？

生6：把直角三角形改為等邊三角形。

師：好的，請同學們思考……

三、 案例反思

本案例中以“我的朋友”為主人公，以“朋友的日常生活經歷”為線索展開教學，復習了應用題中的數字、利潤、增長率、面積、動點等問題。在動點問題中又大膽地使用了開放性教學，讓學生改動原題中的某個條件，自編一道應用題讓大家解決，以此達到了本課的高潮。這樣的課堂讓學生在復習舊知中感悟新知，既擺脫了枯燥乏味的情感束縛，又讓學生充分感受到數學與生活是緊密聯系的。其實，每個人的學習生涯都少不了數學這門課，但在許多人的印象里，數學好像是數學家們在演算紙上花費心思展開的一場智力游戲，對普通人來說則顯得有些高深莫測。于是，數學一度幾乎成了枯燥乏味的代名詞。

事實上，數學與生活息息相關。生活中有數學，生活離不開數學。所以數學教學，就是要把生活情境引入課堂，給學生一雙“生活的眼睛”，讓他們感到“數學有趣”“數學有理”“數學有用”。當學生把司空見慣、熟視無睹的生活現象用數學語言表達出來的時候，當他們用數學的思想方法觀察生活、認識世界，并自覺地運用數學知識解決問題的時候，數學和生活的距離就會變得越來越近，數學的面紗就會被揭開，它不再神秘，不再深不可測。正如荷蘭數學家、教育家弗賴登塔爾所說的那樣：數學教學就是要源于現實、扎根于現實。因為，離開生活的數學是一片沒有魅力的“死海”！

陶行知先生說得好：“生活即教育，社會即課堂?！钡拇_，日常生活中蘊涵著大量的數學知識和數學情境，生產和生活實際是數學的淵源和歸宿。其間大量的素材可以而且應該成為數學課堂中學生應用的材料。數學是抽象的，但與實際生活聯系起來，它就會變得活潑可愛，變得鮮活而富有生命力。

“成功的教師之所以成功，是因為他把課教‘活了?！保?呂淑湘語）可見，一節(jié)數學課“活”的程度如何，直接影響學生的學習興趣，從而影響到這節(jié)數學課的成功與失敗。學生學習數學是學生生活常識、生活經驗的系統(tǒng)化，課堂上的數學學習是他們生活中有關數學和經驗的總結和升華。每一個學生都從他們的現實數學世界出發(fā)，與教材內容發(fā)生相互作用，建構自己的數學知識，并應用知識解決實際生活問題。這樣，才能實現陶行知先生倡導的“處處是創(chuàng)造之地，天天是創(chuàng)造之時，人人是創(chuàng)造之人”。

總之，新課標下的數學教師應該創(chuàng)造性地利用和開發(fā)教學資源，應該將課堂與生活實際緊密聯系起來，努力尋找數學與生活的結合點，體現數學來源于生活，寓于生活，用于生活，引導學生把所學的數學知識運用到生活，去體驗、去感受，盡可能地注入生活的新鮮血液、新鮮內涵，為學生營造更廣闊的數學學習空間，提高運用知識解決實際問題的能力，激發(fā)學生熱愛數學，建立學好數學的信心，真正使數學生活化、生活數學化。 （樂清市虹橋鎮(zhèn)二中）