亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        帶p-Laplacian算子三點邊值問題擬對稱正解的多重性

        2009-07-05 14:22:15田元生
        關鍵詞:多重性邊值問題不動點

        田元生

        (湘南學院數(shù)學系,湖南郴州 423000)

        帶p-Laplacian算子三點邊值問題擬對稱正解的多重性

        田元生

        (湘南學院數(shù)學系,湖南郴州 423000)

        應用Avery-Peterson不動點定理,討論了一類帶p-Laplacian算子三點邊值問題在非線性項f依賴于未知函數(shù)的一階導數(shù)的情況下擬對稱正解的多重性,得到了這類邊值問題至少存在三個擬對稱正解的充分條件.

        p-Laplacian算子;三點邊值問題;擬對稱正解;錐

        1 引言

        帶p-Laplacian算子微分方程的邊值問題,在非牛頓力學,宇宙物理,血漿問題和彈性理論等諸多領域都有廣泛的應用.人們對此類邊值問題正解的存在性進行了深入的研究,取得很多有意義的成果[14].最近幾年,對邊值問題的對稱正解和擬對稱正解的存在性及多重性的關注逐漸增多.文[5]通過建立一個線性算子,利用線性算子的譜理論,研究了一類邊值問題的對稱正解的存在性和多重性.文[6]給出了擬對稱函數(shù)的定義,應用五個泛函的不動點定理研究了下面邊值問題擬對稱正解的存在性.本文應用Avery-Peterson不動點定理,把文[7]中得到擬對稱正解的存在性和多重性結論,推廣到帶p-Lpalcian算子的邊值問題(Q)上.

        在本文中,總假定以下條件成立

        2 預備知識

        為了證明本文的主要結果,需要如下的預備知識.

        定義2.1設E是一個實Banach空間,如果P是E中某非空凸閉子集,并且滿足下面兩個條件:

        定義2.2設η∈(0,1),稱函數(shù)u∈C1[0,1]關于η是擬對稱的,如果

        定義2.3映射α稱為P上的非負連續(xù)凹泛函,只要α:P?→[0,∞)連續(xù)且

        對所有的x,y∈P以及0≤t≤1成立.類似地,稱映射γ是P上的非負連續(xù)凸泛函,只要γ:P?→[0,∞)連續(xù)且

        對所有的x,y∈P以及0≤t≤1成立.

        定義2.4給定正數(shù)a,b,c,和d,設γ和θ是P上的非負連續(xù)凸泛函,α是P上的非負連續(xù)凹函數(shù),ψ是P上的非負連續(xù)泛函.定義凸集

        本文主要結論的證明要用下面的Avery-Peterson不動點定理.

        定理2.1[8]令P是實Banach空間E中的錐,設γ和θ是P上的非負連續(xù)凸泛函,α 是P上的非負連續(xù)凹泛函,ψ是P上的非負連續(xù)泛函且滿足ψ(λx)≤λψ(x),0≤λ≤1,存在正數(shù)M和d,使得

        3 主要結論及其證明

        于是,根據(jù)A rzela-Ascoli定理知T(D)為列緊集.其次由勒貝格控制收斂定理不難證明T在P上是連續(xù)的.因此T:P?→P是全連續(xù)的.

        為了方便,引用下面記號由條件(A1)知:f(t,u,v)≤φp(d/H).另一方面,對u∈P,有Tu∈P,則Tu在[0,1]上凹,于是

        [1]Su H,Wei Z L,Wang B H.The existence of positive solutions for a nonlinear four-point singu lar boundary value prob lem with a p-Laplacian operator[J].Nonlinear Anal.,2007,66:2204-2217.

        [2]Jin J X,Y in C H.Positive solutions for the boundary value problems of one-dim ensional p-Laplacian with delay[J].J.Math.Anal.App l.,2007,330:1238-1248.

        [3]Sun B,Ge W G,Zhao D X.Three positive solutions for multipoint one-dimensional p-Laplacian boundary value prob lem swith dependence on the first order derivative[J].M ath.Com p.Mode.,2007,45:1170-1178.

        [4]M a D X,Han J X,Chen X G.Positive solution of boundary value p roblem for one-dim ensinal p-Laplacian with singu larities[J].J.Math.Anal.App l.,2006,324:118-133.

        [5]Sun Y P.Optim alexistence criteria for symm etric positive solutions a three-point boundary value p roblem[J]. Nonlinear Anal.,2007,66:1051-1063.

        [6]Avery R I.Henderson J.Existence of three positive pseudo-symm etric solutions for a one-dim ensional p-Laplacian[J].J.M ath.Anal.App l.,2003,277:395-404.

        [7]Pang H H,Feng M Q,Ge W G.Existence and m onotone iteration of position solutions for a three-point boundary value problem[J].App l.M ath.Letters,2008,21:656-661.

        [8]Avery R I,Peterson A C.Three positive fixed points of nonlinear operators on orderd Banach spaces[J]. Com put.M ath.App l.,2001,42:313-322.

        The multip licity of positive pseudo-symm etricsolutions to a three-point boundary value problem of p-Laplacian equations

        TIAN Yuan-sheng

        (Department of Mathem atics,X iangnan University,Chenzhou,Hunan,423000,China)

        By using Avery-Peterson theorem on convex cone,we consider the three-point boundary value problem for p-Lap lace equations with the nonlinear term depending on the first order derivative,the resutlt of three positive pseudo-symm etric solutions are obtained.

        p-Laplacian opertor,three-point boundary value porblem,positive pseudo-symm etric solution, cone

        O175.8

        A

        1008-5513(2009)02-0294-08

        2008-07-08.

        湖南省教育廳科研項目(08C826),湖南省重點建設學科項目,湖南省高??萍紕?chuàng)新團隊計劃項目.

        田元生(1962-),副教授,研究方向:微分方程.

        2000M SC:34B15

        猜你喜歡
        多重性邊值問題不動點
        非線性n 階m 點邊值問題正解的存在性
        電報方程的正雙周期解:存在性、唯一性、多重性和漸近性
        一類二階Duffing方程反周期解的存在性和多重性
        含Hardy位勢的非線性Schr?dinger-Poisson方程正規(guī)化解的多重性
        非線性Schr?dinger-Bopp-Podolsky系統(tǒng)解的多重性及集中現(xiàn)象
        帶有積分邊界條件的奇異攝動邊值問題的漸近解
        一類抽象二元非線性算子的不動點的存在性與唯一性
        活用“不動點”解決幾類數(shù)學問題
        不動點集HP1(2m)∪HP2(2m)∪HP(2n+1) 的對合
        非線性m點邊值問題的多重正解
        国产成人综合一区二区三区| 日产精品99久久久久久| 玩弄丰满奶水的女邻居| 国产精品亚洲综合一区在线观看| 国产精品亚洲综合天堂夜夜| 青青操视频手机在线免费观看| 成人午夜高潮a∨猛片| 乱人伦中文无码视频| 51精品视频一区二区三区| 久久精品一区二区三区夜夜| 波多野结衣亚洲一区二区三区| 香蕉亚洲欧洲在线一区| 国产免费成人自拍视频| 国产av一区二区三区天堂综合网| 久久亚洲中文字幕无码| 久久99久久99精品免视看国产成人| 亚洲av少妇一区二区在线观看| 国产精品无码av无码| 无码国产精品一区二区vr老人| 国产精品va在线观看一| 亚洲第一页视频在线观看| 美女高潮黄又色高清视频免费| 欧美极品美女| 免费国产在线精品三区| 一本色道久久亚洲加勒比| 亚洲s色大片在线观看| 亚洲欧美日韩中文在线制服| 真实国产网爆门事件在线观看| 91快射视频在线观看| 免费国产a国产片高清网站| 国产第19页精品| 在线观看中文字幕一区二区三区| 久久精品国产色蜜蜜麻豆国语版| 亚洲精品乱码久久久久久蜜桃不卡 | 亚洲一区二区三区在线高清中文| 国内精品视频一区二区三区八戒 | 亚洲av成人无码久久精品| 大伊香蕉精品视频一区| 久久精品久99精品免费| 一本一本久久aa综合精品 | 艳妇臀荡乳欲伦交换在线播放|