吳永鋒
(銅陵學(xué)院數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)系,安徽銅陵 244000)
NA列與兩兩NQD列的Lp收斂性
吳永鋒
(銅陵學(xué)院數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)系,安徽銅陵 244000)
NA列;兩兩NQD列;Lp收斂性;一致可積
定義1稱(chēng)隨機(jī)變量X和Y是NQD(Negatively Quadrant Dependend)的,若對(duì)任意x,y∈R都有
稱(chēng)隨機(jī)變量序列{Xn,n≥1}是兩兩NQD列,若對(duì)任意i/=j,Xi與Xj是NQD的.
定義2稱(chēng)隨機(jī)變量X1,X2,…,Xn,n≥2是負(fù)相關(guān)(Negatively Associated,簡(jiǎn)記為NA) 的,若對(duì){1,2,…,n}的任意兩個(gè)非空不相交子集A1與A2均有
其中fi,i=1,2是使上式有意義且對(duì)各變?cè)墙?或同時(shí)對(duì)各變?cè)巧?的函數(shù).稱(chēng)隨機(jī)序列{Xn,n≥1}是NA的,如果對(duì)任意n≥2,X1,X2,…,Xn是NA的.
兩兩NQD列的概念是由Lehmann[1]于1966年提出的,而NA列則是由Joag-Dev 和Proschan[2]于1983年提出.近年來(lái)關(guān)于這兩種序列的極限理論獲得了迅猛發(fā)展,如文[3-6] 等.
稱(chēng)隨機(jī)序列{Xk,k≥1}是p階Ces`aro一致可積的[7](p>0),若
文[4-5]分別在(1)式的條件下獲得了NA列與兩兩NQD列的Lp收斂性結(jié)果.本文則在下述更弱的條件下推廣文[4-5]中的結(jié)果.
引理5{Xn,n≥1}是任意隨機(jī)序列,{ank;1≤k≤n,n∈N}是實(shí)數(shù)陣列,p>0,若(4)式成立,且=
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Lpconvergence for NA random sequences and pairwise NQD random sequences
WU Yong-feng
(Departm ent of Mathem atics and Com puter Science,Tongling University,Tongling 244000,China)
NA random sequences,pairw ise NQD random sequences,Lpconvergence,uniformintegrability
O211.4
A
1008-5513(2009)02-0377-07
2008-10-04.
安徽高校省級(jí)自然科研項(xiàng)目(KJ2008B 15ZC),安徽省高校青年教師資助計(jì)劃項(xiàng)目(2008jq1140).
吳永鋒(1977-),碩士,研究方向:概率極限理論.
2000M SC:60F15