李忠梅

摘要數(shù)學(xué)既是傳播人類思想的一種重要媒介,也是自然與社會(huì)相互聯(lián)系的一種基本工具,數(shù)學(xué)具有相對(duì)的穩(wěn)定性和延續(xù)性,而且也具有高度的滲透性和無(wú)限的發(fā)展可能性。數(shù)學(xué)因其所獨(dú)具的實(shí)踐與思想魅力傳承著社會(huì)文明的進(jìn)步。

關(guān)鍵詞數(shù)學(xué)挖掘感悟美學(xué)

中圖分類號(hào):G426文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的研究與學(xué)習(xí)直接影響到人的科學(xué)觀念、唯物精神和理性思維的養(yǎng)成?，F(xiàn)實(shí)表明,約有74%的初中學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)單調(diào)乏味。在課堂上,如何能讓學(xué)生感覺(jué)到數(shù)學(xué)美麗的內(nèi)涵,已成為一個(gè)不容回避的課題。

普遍的數(shù)學(xué)課堂教學(xué),只限于對(duì)已感知的圖形與數(shù)據(jù)作出數(shù)量解析。而真正有教育價(jià)值的數(shù)學(xué)教學(xué),應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生挖掘和欣賞數(shù)學(xué)的內(nèi)在美。例如,在講解定義、概念時(shí),結(jié)合其內(nèi)容讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的語(yǔ)言美;三角形雖然千變?nèi)f化,但內(nèi)角和始終不變,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的內(nèi)在美;函數(shù)與圖形體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合美;楊輝三角形則進(jìn)一步體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的對(duì)稱美。

因重視“美”而推崇“美”,是數(shù)學(xué)思維的重要策略。教學(xué)中時(shí)刻注重以“美”的觀點(diǎn)教授學(xué)生學(xué)習(xí),這的確是需要直面的嚴(yán)肅問(wèn)題。

1 對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué),要注重引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自然規(guī)律的探索

每一門學(xué)科都是與自然規(guī)律相匹配,在每一個(gè)概念、公式、命題的教學(xué)中,都應(yīng)當(dāng)注意加強(qiáng)數(shù)學(xué)與自然的結(jié)合,探求其可操作性及實(shí)際存在性,體驗(yàn)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的簡(jiǎn)煉、精確和嚴(yán)謹(jǐn),繼而領(lǐng)會(huì)語(yǔ)言與要義的內(nèi)涵。

每一種數(shù)學(xué)語(yǔ)義,一般都有一種確定的數(shù)學(xué)符號(hào)(式)表示。語(yǔ)言是思維的載體,同一種數(shù)學(xué)語(yǔ)義的內(nèi)容可以用不同的數(shù)學(xué)語(yǔ)言形式表示。需要特別強(qiáng)調(diào)的是,語(yǔ)言是外在的,惟其內(nèi)容與精神才是實(shí)質(zhì)。

對(duì)規(guī)律的探索,是通過(guò)觀察、分析、猜想、驗(yàn)證等程序逐步完成,它不僅需要直觀感覺(jué),更需要邏輯加工,找到事物之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)和本質(zhì)區(qū)別。

2 加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的數(shù)學(xué),在解題中感悟思維藝術(shù)

數(shù)學(xué)教學(xué)主要是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、運(yùn)算能力、空間想象能力、分析能力和解決問(wèn)題的實(shí)戰(zhàn)能力。而數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)必須在數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)下,改革舊的數(shù)學(xué)模式,樹(shù)立素質(zhì)教育的新觀念。在課堂教學(xué)中,要特別注意揭示數(shù)學(xué)思想方法的存在與作用,重視數(shù)學(xué)思想方法滲透、堅(jiān)持不懈、持之以恒,貫穿數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的始終。

(1)在處理數(shù)量關(guān)系中,注意滲透方程思想和數(shù)形結(jié)合思想。初一新課伊始,就引出了字母代替數(shù)值的代數(shù)思想,其中包含由具體到抽象的認(rèn)識(shí)過(guò)程。例如公式的應(yīng)用,尤其是變量代換,為真正簡(jiǎn)化概念作鋪墊,直觀地體現(xiàn)了數(shù)量間的特殊運(yùn)算。

數(shù)形結(jié)合思想,主要體現(xiàn)在數(shù)形互助,幫助學(xué)生由具體的形象思維到抽象思維,并借鑒抽象思維完善形象思維,其重要作用不僅使數(shù)量關(guān)系具體化,更在于巧妙揭示數(shù)量關(guān)系的規(guī)律性,讓學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)且重點(diǎn)理解所學(xué)知識(shí)的廣度與深度。

(2)在解題教學(xué)中,加強(qiáng)多題一解與一題多解訓(xùn)練,有意識(shí)進(jìn)行求同存異,借助演繹歸納、正逆結(jié)合和聚散統(tǒng)一思維的培養(yǎng),讓學(xué)生在開(kāi)放式解題鍛煉中形成思想,在收獲喜悅中悟出哲理,在學(xué)習(xí)中體驗(yàn)到美的享受。

例:在學(xué)生掌握了利用三角形內(nèi)角和求解角的度數(shù)問(wèn)題之后,隨堂編排了三則練習(xí):(1)已知△ABC中,BP、CP分別平分∠ABC和∠ACB,且P為其交點(diǎn)。求證:∠P=90。+∠A ;(2)已知BP、CP分別是△ABC兩外角平分線。求證:∠P=90。-∠A;(3)已知BP、CP分別為△ABC內(nèi)角∠ABC和外角∠ACD平分線。求證:∠P=∠A。這三個(gè)題目從條件設(shè)定(由內(nèi)角到外角再到內(nèi)外角結(jié)合)至結(jié)論既相互聯(lián)系,又存在區(qū)別,問(wèn)題解決都是以內(nèi)角和定理為依據(jù)進(jìn)行數(shù)量計(jì)算得到,而其實(shí)質(zhì)是三角形角平分線與內(nèi)角和定理的有機(jī)結(jié)合,將三個(gè)題目整合在一個(gè)問(wèn)題中,是教師應(yīng)教給學(xué)生的由對(duì)立矛盾到同化歸一的方法技巧。同時(shí),隨機(jī)增加相關(guān)知識(shí)拓展,讓學(xué)生真切感知到內(nèi)、外、加、減的對(duì)稱美的思想意識(shí)。

3 加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)與人文精神的培養(yǎng),讓學(xué)生在發(fā)展中求生存,在創(chuàng)造中求發(fā)展

應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決實(shí)際問(wèn)題是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要目的之一,使得“知識(shí)”發(fā)展轉(zhuǎn)化為“能力”,讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的根本目的是為了生存和發(fā)展,漸次實(shí)現(xiàn)生命價(jià)值,這也是“美”學(xué)的最高境界。

運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想方法對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行探索、判斷、運(yùn)算、證明、檢驗(yàn),使問(wèn)題得到解決的同時(shí),讓學(xué)生自身得以綜合發(fā)展,這不僅是數(shù)學(xué)教育的需要,更是社會(huì)發(fā)展的需要。促進(jìn)學(xué)生在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中完成由知識(shí)向能力的轉(zhuǎn)變,實(shí)現(xiàn)由物質(zhì)向精神的升華,幫助學(xué)生經(jīng)歷和感悟“學(xué)知識(shí)、學(xué)方法、悟思想、明哲理”的素養(yǎng)過(guò)程,最終培養(yǎng)學(xué)生像數(shù)學(xué)家那樣的人格魅力和艱苦求索的德育精神。

眾所周知,歐氏幾何的偉大不僅僅是創(chuàng)造了許多定理,更重要的是創(chuàng)造了一種深蘊(yùn)于古希臘文化與文明中的人文精神。如果數(shù)學(xué)教學(xué)只讓學(xué)生學(xué)會(huì)了計(jì)算與推理,這是一種悲哀。讓學(xué)生感悟出“學(xué)知識(shí)→學(xué)方法→學(xué)思想→學(xué)哲理”的體驗(yàn),適時(shí)喚醒學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)涵美的反思,讓數(shù)學(xué)人文精神——“嚴(yán)謹(jǐn)、樸實(shí);理智、自律;誠(chéng)實(shí)、求是;勤奮、自強(qiáng);開(kāi)拓、創(chuàng)新;寬容、謙恭”真正得以量化。明晰挖掘和發(fā)揚(yáng)數(shù)學(xué)教育的最終目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)個(gè)體的全面發(fā)展,以及實(shí)現(xiàn)人類與社會(huì)的共同進(jìn)步。