林翠青

一、“算法多樣化”的現(xiàn)象與誤區(qū)

在剛開始的新課程實踐中。我們曾對算法多樣化的理解存在著偏差，由此導致教學走人誤區(qū)。我校開展新課程實驗的教師都反映，課堂上為了實現(xiàn)算法多樣化，不僅花去了太多的時間，而且“雙基”目標的落實大不如以前扎實，學生口算、計算能力呈整體下降趨勢。盡管教學時，課堂氣氛非常熱烈，可是課后出現(xiàn)了一些學生面對習題無能為力的現(xiàn)象。面對多種算法，好的學生可能領(lǐng)會了，而且還有時間和精力自覺地從中思考、選擇更好的方法。然而對于一般水平的學生而言，一節(jié)課要感悟那么多種方法是不現(xiàn)實的。接受能力慢一點的學生可能會目不暇接，到頭來或許沒有一種方法會給他留下深刻的印象，甚至一節(jié)課下來，在眼花繚亂的諸多算法里，對自己到底想用哪種算法沒有明確的意向，就更談不上“用自己喜歡的方法算”了。因此，出現(xiàn)了“快的學生算得更快，慢的學生算得更慢”的局面。

走進新課程的數(shù)學課堂，我們經(jīng)?？梢钥匆娺@樣的現(xiàn)象：一道計算題出示后，教師們常常鼓勵、引導學生思考采用不同的算法。例如，在解決“有幾瓶牛奶”中“9+5”這一問題時，學生想出了多種不同的算法：(1)擺小棒，一根一根地數(shù)得14；(2)9+1=10，10+4=14；(3)在9后面接著數(shù)5個數(shù)，是14；(4)5+5=10，10+4=14；(5)因為10+5=15，所以9+5=14；(6)因為8+5=13，所以9+5=14……然后教師會對學生說：“這些方法都可以，請用自己最喜歡的方法計算?！庇谑菃栴}就出現(xiàn)了，學生用的方法往往不是教師事先估計的“基本方法”(即“湊十法”)，也不一定是教師認為比較好的方法。從這個教學片斷中，不難發(fā)現(xiàn)，教師在努力追求“算法多樣化”。從表面上看，教師尊重了學生的創(chuàng)造，也在著力培養(yǎng)學生的求異思維，但忽視了“讓不同的學生在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”。學生由于缺少思維之間的真正碰撞，教師又不分優(yōu)劣，對各種方法都給予肯定，可以推測，多數(shù)學生最喜歡的方法可能是自己的方法。這樣，學生的學習還停留在原有的水平，思維能力沒有得到相應的提高。

于是，教師們一致認為：在尊重學生自己的思考、鼓勵算法多樣化的同時，要對多種算法進行“優(yōu)化”。

二、如何走出“算法多樣化”的誤區(qū)

“算法多樣化”是小學數(shù)學新課程中的一個重要理念。新課程第一學段“提倡計算方法多樣化”，第二學段“鼓勵解決問題策略多樣化”。算法多樣化的思想，強調(diào)的是尊重學生的獨立思考，鼓勵學生探索不同的方法，引導學生進行討論、交流，適時地給予點撥?？隙ㄓ袆?chuàng)意的方法，從而培養(yǎng)學生良好的思維習慣和探索精神，并不是讓學生掌握多種計算方法。

或許有的教師還有這樣的疑問：“課堂上，如果沒有學生想出基本的算法，怎么辦?如果是比較難的方法，學生想不到，又怎么辦?”其實，如果真是比較便捷的、對于今后學習有決定性影響的重要算法，而學生確實想不到，教師可以平等的身份，融入學生當中，將算法介紹給大家：“剛才受同學們多種方法的啟示，我也想出了一種方法，大家?guī)臀铱纯矗@樣行不行?”這樣，學生把自己設(shè)想為評判官，以積極的思維、審視的眼光，檢驗老師的算法是否合理。這樣，好的算法就會很快根植于學生腦海之中。

上述情況是算法多樣化過程中經(jīng)常會出現(xiàn)的現(xiàn)象。算法多樣化的根本目的在于讓學生感受解決問題策略的多樣性，并形成解決問題的基本策略。因此，教師應給學生提供一個“多中選優(yōu)，擇優(yōu)而用”的機會，積極創(chuàng)設(shè)條件讓學生有機會對諸多算法進行系統(tǒng)的整理。通過比較來澄清一些模糊的認識，進行自我消化。如向?qū)W生提出以下問題：誰來談?wù)勛约鹤钕矚g的方法?你是怎樣想的?打算怎樣向同學們推薦它?編一句宣傳廣告試試。有什么好辦法記住它?你最不喜歡的方法是哪種?同時說出理由。這樣做，其實就是教師適時引導學生對多種算法進行“優(yōu)化”的過程。在此過程中，讓學生在交流中不斷比較，在比較中不斷感悟，在感悟中不斷選擇與完善，從而實現(xiàn)算法的優(yōu)化。教師在課堂中不能盲目地、直接地向?qū)W生推薦最優(yōu)化的方法，因為教師心目中的最優(yōu)化不一定是學生理解的最優(yōu)化。只要是學生自己用得最便捷的方法，就是他心目中最優(yōu)的方法。為了實現(xiàn)算法優(yōu)化，在課堂上不僅要加強師與生的互動交流，更要注重生與生的互動交流。同時要培養(yǎng)學生學會傾聽同伴想法的習慣，在“傾聽”、“體驗”、“交流”的基礎(chǔ)上，讓學生選擇適合自己的算法，從而促進學生學習方式的個性化，逐步形成自己獨特的學習個性。在保證每個學生掌握基本運算技能的前提下，使不同的學生得到不同的發(fā)展。