王鋒琴

“找規(guī)律”是新教材編人的內容，安排的是周期問題。周期現(xiàn)象是生活中常見的一種現(xiàn)象，表現(xiàn)為一種周而復始的結構?！稊?shù)學課程標準》指出：“數(shù)學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法的理論，并進行廣泛應用的過程。”因此，周期問題的教學目標之一就是要讓學生認識生活中的周期現(xiàn)象，并且能通過部分把握整體，通過有限想象無限，解決現(xiàn)實生活中的簡單周期問題。

教學這部分內容時，我結合教材中的具體情境，讓學生自主探索、合作交流，用畫圖、擺圖、計算等不同策略解決實際問題，并將多種方法逐步優(yōu)化為計算這一種方法，學生能根據規(guī)律計算出某個序號所代表的是什么物體或圖形，自我感覺還不錯。但是學生的作業(yè)情況卻出乎我的意料，讓我大失所望。

錯例再現(xiàn)：

題1：幼兒園的小朋友做傳花游戲，12人圍坐一圈。從1號按順時針方向向下一個人傳花。當傳了30次時，花應該在幾號小朋友手里?

全班學生竟無一例外這么解答30÷12=2(組)……6(個)，即花應該在6號小朋友手里。

題2：我國民間的12生肖依次是：鼠、牛、虎、兔、龍、蛇、馬、羊、猴、雞、狗、豬。小明出生那一年正好是馬年。你知道當他30歲時是什么年嗎?

解：30÷12=2(組)……6

答：他30歲時是蛇年。

教學反思：

課堂教學中的自我感覺良好與學生作業(yè)中諸多錯誤形成的巨大反差，促使我不得不對教堂進行深刻反思。通過調查，發(fā)現(xiàn)學生在解決問題時只是“看”規(guī)律而不是找規(guī)律，從而導致了學生解決周期問題的感覺是“看似簡單，而往往是做錯了自己還不知道”。學生的作業(yè)是反映課堂教學的一面鏡子。追本溯源，教師教學中隱藏的問題是：學生只會機械地照搬例題中的解題步驟，思維膚淺，對文本的理解缺乏深度：教學中規(guī)律直接呈現(xiàn)，以至在解決問題時跳過“找規(guī)律”這一過程，最終導致學生解決問題時不分析規(guī)律是什么，只注意到一個周期中一共有多少個圖形或物體，沒有認識不同物體或圖形的具體排列順序，就草率解決問題，從而導致錯誤。沒有在具體的問題中經歷找規(guī)律的過程。學生“看”到的是表面的假規(guī)律，做錯也就不足為怪了。

如何提高學生對文本的理解能力，讓學生真正的“找”規(guī)律，并且能找到、找正確規(guī)律，以提高學生解決問題的能力，從而使學生的思維更為靈活、更為深刻呢?我認為在教學這一內容時要注意以下兩點：

1習題的設計應具有層次感，呈現(xiàn)變式，提高學生思維的靈活性和深刻性。

“數(shù)學是思維的體操”。教學中，教師不能讓學生的認識只停留在對課本知識的理解和掌握上。習題設計要能擴大學生的視野，利于培養(yǎng)學生的思維能力。找規(guī)律與解決問題同是這課的教學重點，正確認識規(guī)律是解決問題的前提。教學中，教師應有層次性地呈現(xiàn)不同的周期現(xiàn)象，由易到難、由簡單到復雜，從基本的練習到變式練習，再到綜合練習；從單純的圖形排列周期規(guī)律到文本敘述結合圖形的周期規(guī)律，再到純文本敘述的周期規(guī)律，讓學生體驗規(guī)律的多樣性與隱蔽性，充分經歷找規(guī)律的過程。同時，教師教學中應把握度，規(guī)律太明顯和太隱蔽都不利于學生養(yǎng)成動腦找規(guī)律的習慣。

2采取多種方式，經歷找規(guī)律的過程，建立數(shù)學模型。

例題中的規(guī)律較明顯，學生一眼就能看出規(guī)律，過分容易讓教者、學生在解決問題時很容易疏忽找規(guī)律的過程。這就是為什么學生在學習例題時得心應手，而解決問題時卻無從下手或是容易出錯的原因。荷蘭數(shù)學教育家弗賴登塔爾指出：“學習數(shù)學最好的方式是‘做中學?！睂τ谛W生而言，“做”數(shù)學遠比“看”數(shù)學有效得多，因為“做”中學能讓學生經歷探索過程，獲得更為豐富的直接經驗。在接下來的教學中。我采用劃一劃、畫一畫、寫一寫等方法，充分讓學生經歷找規(guī)律的過程，發(fā)現(xiàn)規(guī)律的本質，以提高解決周期問題的能力。

(1)畫周期。題目中呈現(xiàn)若干個周期，規(guī)律較明顯，這時可讓學生用筆畫出一個周期，從中認清周期中的相關信息。

(2)用符號表示周期。讓學生把題目中描述的周期規(guī)律用自己喜歡的符號表示出來，在文字與符號建立對應關系。學會用符號表示數(shù)學信息，這也是一種找規(guī)律的過程。學生在這個過程中同時感受、體驗數(shù)學思想和方法。

(3)寫周期。有些問題采用文字敘述的方式，規(guī)律不直接呈現(xiàn)出來，而小學生思維的深刻性有限，思維基于直觀，有時不能一下子認識規(guī)律的本質，容易被表面現(xiàn)象所迷惑。讓學生寫一寫周期，可將周期中各個物體的排列順序、數(shù)量等充分暴露在學生面前，為學生選擇相關信息解決問題提供了保障。如題目：伸出你的左手，從大拇指開始數(shù)1、2、3、4、5，接著反方向數(shù)6、7、8、9，周而復始，當數(shù)到56時，在哪個手指上?學生很容易被文字敘述的表面現(xiàn)象迷惑，以為一個周期物體的數(shù)量為5。通過寫一寫，可正確解答，56÷8=7(組)，即當數(shù)到56時，在食指上。

總之，在教學這部分內容時，教師一定要讓學生經歷找規(guī)律的過程，讓學生去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，才能正確的解決問題。也只在這樣，才能將學生的錯誤防患于未然，使教學更有效，更有深厚的內涵。