賀正炎

函數(shù)圖象在中考物理試題中的巧妙應用是數(shù)理結合的一大亮點，不僅使同學們的思維空間得到拓展，而且提高了同學們利用數(shù)學知識處理物理問題的能力。

一、直線

溫馨提示：一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條直線，在物理中要結合具體的實際情況確定起點及終點。

例1（2008·廣州）距離傳感器發(fā)出的超聲波遇到物體后反射回傳感器，傳感器收到信號后自動計算出物體與傳感器的距離，并顯示物體的距離（s）-時間（t）圖象。超聲波在空氣中的速度是340 m/s。

（1）若傳感器在發(fā)出信號后0.01 s收到從物體反射回來的信號，物體距傳感器多遠？

（2）若顯示物體的s-t圖象如圖1所示，物體在0至15 s的運動情況如何？

（3）如圖2所示，一物體在F＝10 N的水平拉力作用下，沿水平地面做直線運動。傳感器顯示物體的s-t圖象如圖3所示。求：在0至15 s物體受到的摩擦力多大？拉力的功率多大？

解析：（1）傳感器在發(fā)出信號后0.01 s收到從物體反射回來的信號。物體距傳感器s=vt＝340 m/s×0.005 s＝1.7 m。

（2）從圖1容易看出：物體距離傳感器始終是20 m，可見物體（在0至15 s相對傳感器）靜止。

（3）由圖3知，物體做勻速直線運動，物體受到的水平拉力F和摩擦力f二力平衡，故f=F=10 N， 拉力的功率例2（2008·連云港）研究表明，有些金屬電阻的阻值會隨溫度的變化而變化，物理學中利用這類金屬的特性可以制成金屬電阻溫度計，它可以用來測量很高的溫度，其原理如圖4所示。圖中電流表量程為0～15 mA（不計其電阻），電源的電壓恒為3 V，R′為滑動變阻器，金屬電阻作為溫度計的測溫探頭，在T≥0 ℃時其阻值RT隨溫度T的變化關系為RT=100+0.5T（單位為Ω）。

（1）若要把RT放入溫度為0 ℃處進行測量，使電流表恰好達到滿量程電流15 mA，則這時滑動變阻器R′接入電路的阻值為多大？

（2）保持（1）中滑動變阻器R′接入電路的阻值不變，當把測溫探頭RT放到某待測溫度處，電流表的示數(shù)恰為10 mA，則此時RT的阻值為多大？對應的溫度為多高？

（3）保持（1）中滑動變阻器R′接入電路的阻值不變，當被測溫度為600 ℃時，電路消耗的電功率為多大？

（4）若把電流表的電流刻度盤換為對應的溫度刻度盤，則溫度刻度的特點是什么？

100 Ω。

（2）先由U=I（RT+ R′）代入數(shù)據(jù)得RT＝200 Ω，再由RT=100+0.5T代入數(shù)據(jù)得T＝200 ℃。

（4）由RT=100+0.5T可知，溫度越高RT越大，電路中電流越小，可見電流刻度值越小,對應的溫度刻度值越大（其他答案合理均可）。

二、曲線

曲線，但并非是此類函數(shù)，要結合圖象中的特殊點加以分析。

漸增加，直到繩子被拉斷。每次均勻速拉動繩子將物體提升同樣的高度。圖5乙記錄了在此過程中滑輪組的機械效率隨物體重力的增加而變化的圖象。

（1）每個滑輪重多少牛頓？

（2）繩子能承受的最大拉力是多少牛頓？

例4（2008·宿遷）半導體材料的導電能力介于導體和絕緣體之間，其電阻受溫度影響較大。圖6甲是某種半導體材料的電阻隨溫度變化的關系圖象。根據(jù)這種半導體材料電阻的特性，小明和他的同學設計了一個電路（如圖6乙所示），可以測定某一空間的溫度，使用的器材如下：半導體電阻、電源、電流表（0～0.6 A）、開（2）當環(huán)境溫度為20 ℃時，電流表的讀數(shù)為0.2 A，求電源的電壓。

（3）電流表的讀數(shù)為0.4 A時，求當時環(huán)境溫度。

（4）當環(huán)境溫度為100 ℃時，求半導體電阻的電功率。

三、試一試

1. （2008·廣州）如圖7甲所示，繩子OO′懸吊著質(zhì)量忽略不計的桿，在桿的a點掛上重物G，在O右側某點b處掛上鉤碼，重物G的質(zhì)量及a到O的距離不變。要使桿保持水平，b點掛的鉤碼個數(shù)（各個鉤碼質(zhì)量相同）和b到O的距離的關系是圖7乙中哪一幅（）

2. （2008·無錫）一個標有“12 V”字樣，額定功率未知的燈泡，在室內(nèi)測得其燈絲電阻R隨燈泡兩端電壓U變化的關系圖如圖8所示。則燈泡正常發(fā)光時的電阻為_________Ω。假如燈絲電阻與其熱力學溫度成正比，室溫為300 K（K是熱力學溫度單位），那么在燈泡正常發(fā)光的情況下，燈絲的溫度為____________K。

中，雞蛋受到的浮力F隨時間t的變化圖象可能是下圖中的（）

4. （2008·濟寧）圖10所示是某物質(zhì)熔化時其溫度隨時間變化的圖象，根據(jù)該圖象你能獲得哪些有價值的信息，請寫出兩條：

信息一：______________________________________

________________________________________________。

信息二：______________________________________

________________________________________________。

5. （2008·株洲）光敏電阻的阻值隨光照射的強弱而改變。“光強”表示光的強弱程度的物理量，照射光越強，光強越大，光強符號用E表示，國際單位為坎德拉（cd）。實驗測得光敏電阻的阻值R與光強E間的關系如圖11所示，根據(jù)圖象解答下列問題：

（1）光敏電阻隨光強的增大而_______________，隨光強的減小而__________________。

（2）當光強為E1時，光敏電阻的阻值為R1；當光強為E2時，光敏電阻的阻值為R2。那么它們之間的關系式為 ______________________________________________（用 E1、E2表示）。

（3）將光敏電阻R、定值電阻R0、電流表、開關和電源連接成圖12所示電路。閉合開關，逐漸增大光敏電阻的光照強度，那么___________。（填正確答案的序號）

①電流表的讀數(shù)增大，光敏電阻兩端的電壓也增大

②電流表的讀數(shù)增大，但光敏電阻兩端的電壓減小

③電流表的讀數(shù)減小，但光敏電阻兩端的電壓增大

④電流表的讀數(shù)減小，光敏電阻兩端的電壓也減小

（4）在圖12所示電路中，電源電壓為6 V，當光照強度為4.5 cd時，電流表的讀數(shù)為0.5 A。試求定值電阻R0 的阻值。

6. （2008·北京）當導體兩端電壓一定時，通過導體的電流隨導體電阻變化規(guī)律的圖象如圖13所示。請根據(jù)圖象判斷，當導體電阻為60 Ω時，通過該導體的電流為___________。

7. （2008·莆田）在圖14甲所示電路中，電源電壓為12 V且保持不變，電流表的量程為“0~0.6 A”，電壓表的量程為“0~15 V”，燈泡上標有“6 V3 W”字樣，燈泡中電流隨電壓變化關系如圖14乙所示。問：

（1）燈泡正常發(fā)光時的電流多大？

（2）當電流表示數(shù)為0.4 A時，電壓表的示數(shù)是多少？

（3）為了保證電路安全，滑動變阻器接入電路中的最小阻值及此時電路消耗的總功率各是多大？

【參考答案見P79】