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        滲透數(shù)學應用意識,重視學生能力培養(yǎng)

        2009-06-23 00:56:02沈敏鑒
        關鍵詞:數(shù)學知識意識數(shù)學

        沈敏鑒

        數(shù)學是一門自然科學,是從事基礎研究的學科,也是解決實際問題的工具,是培養(yǎng)學生解決實際問題的能力,要求學生會提出、分析和解決帶有實際意義或與相關學科、生產(chǎn)、生活有關的數(shù)學問題,使用數(shù)學語言表達問題,進行交流,形成應用數(shù)學的意識和能力,下面就數(shù)學的應用意識的特征,滲透方法以及在這一過程中的學生的數(shù)學意應用能力的培養(yǎng)作一闡述。

        一、數(shù)學應用意識特征

        所謂數(shù)學應用意識主要包括三個方面的內(nèi)容:(1)數(shù)學存在于現(xiàn)實生活中,同時應用于數(shù)學在現(xiàn)實生活;(2)從數(shù)學角度來解決現(xiàn)實生活中的實際問題,并能運用數(shù)學知識和方法去尋求解決問題的方法;(3)運用實踐經(jīng)驗探索新的數(shù)學知識,并能探求應用價值。

        二、數(shù)學教學中的應用意識的滲透

        1從教材中挖掘?qū)嶋H應用

        高中數(shù)學新教材把培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識貫穿在教材的始終,首先各章節(jié)的引入都是從實際中提出問題,并且在每節(jié)的例題、練習中增加了大量的聯(lián)系實際的內(nèi)容,如集合與簡易邏輯以運動會參賽人數(shù)的計算問題引入;數(shù)列以一個關于國際象棋的傳說故事引入;又如指數(shù)函數(shù)引入:某細胞分裂時由1個分裂成2個,2個分裂成4個……,1個這樣的細胞分裂x次后,得到的細胞個數(shù)y與x的函數(shù)關系式y(tǒng)=2x,并且在每章后都開設有研究性課題和閱讀材料,如數(shù)列中的閱讀材料“有關儲蓄的計算”和研究性課題“分期付款中的有關計算”等,就是為了數(shù)學應用意識和能力的培養(yǎng)的需要。

        2構建數(shù)學模型解決實際問題

        數(shù)學來源于生活,又服務于生活,現(xiàn)在很多知識的學習是從相關問題情境開始的,相當一部分就是實際生活中的例子,充分利用一些實際操作,可以充實學生記憶空間的表象貯存,引導學生對感知材料的素材進行加工和提煉,幫助他們對本質(zhì)屬性進行恰當綜合,逐步形成理性認識,提高他們解決問題的能力,在教學過程中,加強課本中應用問題的教學,要重視從應用題中建立數(shù)學模型、解決數(shù)學問題從而解決應用題這個全過程,要深入鉆研教材,充分挖掘教材所蘊含的應用數(shù)學的材料,有目的地進行變式和編擬一些新題,從中歸納、總結建立數(shù)學模型的方法,使學生在一定程度上了解數(shù)學知識的用途,掌握應用數(shù)學知識和數(shù)學思想解決實際問題的基本方法,培養(yǎng)學生把實際問題轉化為數(shù)學問題的能力,從而提高學生的數(shù)學建模能力,這類問題的教學,對于培養(yǎng)學生數(shù)學應用意識以及培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力都是非常必要的。

        3從實際題目中找出抽象的概念

        在教學過程中,要挖掘抽象結論與現(xiàn)實背景的聯(lián)系,給學生提供分析、評價、解釋某個數(shù)學結論的機會,這種用現(xiàn)實背景來反映抽象的數(shù)學結論,比那種強化式記憶、重復性練習所帶給人的智力和能力訓練效果好得多,例如組合公式對偶性和增一性的教學,如果僅用組合數(shù)公式子以邏輯驗證,學生很快就會淡忘,但是,若在此基礎上,引導學生解決以下兩個熟悉的問題,不僅能使學生加深對兩個抽象形式化公式的理解,還能使他們感受到數(shù)學就在我們的身邊,更能激發(fā)他們的學習熱情,例如,問題1:某班每天派4位同學值日,要求1人打水,3人掃地,有多少種分配方法?這就是對偶性,問題2:在7件產(chǎn)品中有1件是次品,隨機抽3件進行檢驗,有幾種可能?3件中全是正品,有多少種可能;3件中有一件次品,兩件正品,有多少種可能,由加法原理可得結論,這就是增一性。

        三、數(shù)學教學中的應用能力的培養(yǎng)

        首先要拓寬學生對數(shù)學的認識的視野,讓學生在實際生活中懂得數(shù)學的價值,提高學生學習數(shù)學的興趣,教師必須在教法和學法上做文章,從數(shù)學應用的角度處理數(shù)學、闡釋數(shù)學、呈現(xiàn)數(shù)學,以提高學生的數(shù)學理論知識和操作水平,加強數(shù)學的應用實踐環(huán)節(jié),注重用數(shù)學解決學生身邊的問題,注重用學生容易接受的方式展開數(shù)學教學,注重學生的親身實踐,重視在應用數(shù)學中傳授數(shù)學思想和方法,把培養(yǎng)學生解決實際問題的能力作為教學內(nèi)容的主線,多角度、多層次地編排數(shù)學應用的內(nèi)容,以使自己的教學藝術達到引人入勝,至臻完善的境地,才能更有效地激發(fā)學生的學習興趣。

        其次,課堂教學中應充分發(fā)揮學生的主體作用和教師的主導功能,教師可根據(jù)教學內(nèi)容的特點,精心組織、科學排比,把抽象的概念、深奧的原理,拓展為生動、有趣的典故、發(fā)現(xiàn)史,或適當、合理地運用圖片、模型、多媒體等教學手段,促進理論與實際的有機結合,使學生產(chǎn)生濃厚的興趣,當學生應用數(shù)學知識去解決了一個一個的實際問題時,他們的學習興趣必將被更進一步地激發(fā)起來,成為進一步學習的內(nèi)驅(qū)力,在數(shù)學應用意識和能力的培養(yǎng)中,尤其應重視學生探索精神和創(chuàng)新能力的培養(yǎng),把數(shù)學應用問題設計成探索和開放性試題,讓學生積極參與,在解題過程中充分體現(xiàn)學生的主體地位。

        總之,培養(yǎng)學生的數(shù)學能力,只有從學生的應用意識人手,才能真正地激發(fā)學生學習數(shù)學的內(nèi)在動力,從而提高學生的數(shù)學素質(zhì)。

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