萬智緒

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材從四年級(jí)起,每一冊(cè)都編排一個(gè)解決問題的策略單元。從教材的編排意圖看,這些單元都注重策略的選擇與運(yùn)用,注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透,著眼于學(xué)生在解決問題的過程中感受策略的價(jià)值,隨著學(xué)習(xí)過程的深入不斷深化對(duì)策略的體驗(yàn)。在進(jìn)入解決問題的策略單元的學(xué)習(xí)之前,學(xué)生已經(jīng)積累了一定的解決問題的經(jīng)驗(yàn),掌握了解決問題的一些技巧和方法,但這些技巧和方法可能是比較零碎的,對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)而言,解決問題的意義不應(yīng)僅僅停留在能夠解決某一類問題,獲得某一類問題的結(jié)論和答案,而應(yīng)基于解題的經(jīng)歷和形成的相應(yīng)經(jīng)驗(yàn)、技巧、方法,進(jìn)行反思和提煉,從而把握一定的解決問題的策略。那么,如何幫助學(xué)生把一些具體的經(jīng)驗(yàn)上升為理性的數(shù)學(xué)思考,體驗(yàn)策略的有效性和提高靈活運(yùn)用策略解決問題的能力呢?下面,筆者試結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐,談?wù)勛约旱膸c(diǎn)看法。

一、感悟策略

蘇教版教材中解決問題的策略的問題情境呈現(xiàn)信息的方式是多樣的,有以主題情境圖的形式呈現(xiàn)的,也有以文字形式呈現(xiàn)的,更多的是以圖文結(jié)合的形式呈現(xiàn)的;問題的呈現(xiàn)方式有直接提出問題的,有用對(duì)話出示的,還有請(qǐng)學(xué)生自己提出數(shù)學(xué)問題的。由于呈現(xiàn)方式的變化,學(xué)生思維活動(dòng)的起點(diǎn)明顯提前,需要學(xué)生有較強(qiáng)的信息解讀能力。于是,如何將雜亂的信息進(jìn)行有條理地整理,如何根據(jù)所要解決的問題去尋找相關(guān)信息,就成為解決問題的重要策略。要讓學(xué)生形成并掌握這一策略,首先要做到的就是所創(chuàng)設(shè)的問題情境能讓學(xué)生在解決問題的過程中產(chǎn)生尋求這一策略的要求。

五年級(jí)(上冊(cè))的解決問題的策略單元只有一個(gè)知識(shí)點(diǎn):用一一列舉的方法解決問題。教材在例題的安排上,選擇了三個(gè)沒有關(guān)聯(lián)的生活場景。但是,這些場景對(duì)于有些學(xué)生來講,還都是比較陌生的。于是,我想到了學(xué)生喜歡體育比賽,就以參加“趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)”為主題,把三個(gè)問題融入其中。

策略的感悟離不開真實(shí)具體的問題情境,只有在具體解決實(shí)際問題時(shí),學(xué)生才能親身實(shí)踐如何把現(xiàn)實(shí)問題提煉、轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,并在這一過程中全面理解數(shù)學(xué)策略的內(nèi)涵。

二、理解策略

對(duì)解決問題過程的關(guān)注,意味著對(duì)學(xué)生在解決問題過程中思維參與的關(guān)注。只有思維參與,才能使策略的形成過程內(nèi)化到學(xué)生的頭腦中。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要將緘默的內(nèi)在體驗(yàn)表達(dá)出來,將內(nèi)在的思維活動(dòng)、情感暴露出來。實(shí)驗(yàn)、操作、畫圖、列表、游戲等活動(dòng)都是學(xué)生理解策略、體驗(yàn)策略、內(nèi)化策略的好方法。我們應(yīng)該允許、鼓勵(lì)學(xué)生選用適合自己的不同方式來表達(dá)對(duì)策略的理解。要充分創(chuàng)造條件讓學(xué)生“做策略”,以達(dá)到對(duì)策略的充分體驗(yàn)和準(zhǔn)確概括。

四年級(jí)(下冊(cè))教材中“畫圖”的策略安排了兩個(gè)知識(shí)點(diǎn):一是有關(guān)長方形面積的實(shí)際問題,二是相遇問題。相遇問題的教學(xué),教師采取與學(xué)生交談的形式,先讓學(xué)生理解什么是“相向”“相遇”“相距”等,再由師生共同完成生活中的情境表演,從而引出解決問題的不同策略。很多學(xué)生用線段圖將教師和學(xué)生所表演的情況很好地表現(xiàn)出來。接下來學(xué)生可以獨(dú)立思考,可以小組討論,可以離開座位與同學(xué)、老師討論,課堂氣氛相當(dāng)和諧,學(xué)生也學(xué)會(huì)了怎樣解決相遇問題,同時(shí)其他能力也得到了很好的培養(yǎng)。我想,這樣的課堂學(xué)生是難忘的。學(xué)生親身經(jīng)歷解決問題的過程,體會(huì)和如何運(yùn)用解題策略,再通過教師提問式的反思,就能夠增強(qiáng)策略意識(shí),提高解決問題的有效性。

三、形成策略

解決問題策略的學(xué)習(xí),不可能脫離解決問題的過程,它是和解決問題緊密結(jié)合在一起的。表述解決問題的思路是展示思維過程的重要方式,能促進(jìn)學(xué)生的思維從直觀感知上升到數(shù)學(xué)理解,加深學(xué)生對(duì)策略的理解和掌握,從而促進(jìn)學(xué)生形成穩(wěn)定地解決問題的策略。

教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生表述解決問題的思路,特別是能用多種方法解決的問題,更要重視學(xué)生解決問題思路的表述。引導(dǎo)學(xué)生表述解題思路的時(shí)機(jī)和形式,可以根據(jù)問題情境的特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際情況來確定,既可以在學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系時(shí)進(jìn)行,也可以讓學(xué)生嘗試列式計(jì)算后進(jìn)行。不同的年段也應(yīng)該有不同要求。中年級(jí)的學(xué)生教師應(yīng)該讓他們學(xué)會(huì)完整地?cái)⑹鲎约旱慕忸}思路,而對(duì)于高年級(jí)的學(xué)生,不僅要讓學(xué)生會(huì)表述自己的解題思路,而且還應(yīng)該以更簡潔更清晰的語言表達(dá)。

四、優(yōu)化策略

回顧與反思是對(duì)所經(jīng)歷的事情進(jìn)行理性的思考,這一過程也是學(xué)生對(duì)解決問題的方法進(jìn)行篩選從而優(yōu)化策略形成的一個(gè)過程。在這一過程中,教師要引導(dǎo)學(xué)生反思自己所使用的策略,促進(jìn)學(xué)生形成穩(wěn)定的解決問題的策略。學(xué)生采用的策略可能有優(yōu)劣之分,但思考過程并沒有好壞之別,都能反映學(xué)生對(duì)問題的理解和所做的努力。因此,教師應(yīng)給學(xué)生闡明和討論策略的機(jī)會(huì),讓學(xué)生在交流、傾聽中比較并優(yōu)化策略。為了深化學(xué)生對(duì)策略的認(rèn)識(shí),教師可在學(xué)生采用一定的策略解決問題后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考:自己所采用的解決問題的策略有什么特點(diǎn),適用哪些情況?還可采用什么策略解決問題?不同策略之間有無本質(zhì)聯(lián)系?學(xué)生不斷地經(jīng)歷這樣的思考,就能對(duì)策略的本質(zhì)和價(jià)值有更深入的認(rèn)識(shí),就能得心應(yīng)手地應(yīng)用策略解決問題。

五、提升策略

教師在用教材教時(shí),不能僅抓住浮于教材表面的結(jié)論和方法來就題講題,而是要對(duì)教材多一些理性思考,理解編者的用意,把教材蘊(yùn)含的思想凸顯出來,把教材改造成能讓學(xué)生充分感受的、對(duì)有效解決問題策略的探索有價(jià)值的素材,從而提升學(xué)生解決問題的策略意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。

教學(xué)四年級(jí)(上冊(cè))“列表”的策略時(shí),教師把課本的最后一題設(shè)計(jì)成開放題:六一兒童節(jié)學(xué)校給每個(gè)優(yōu)秀中隊(duì)獎(jiǎng)勵(lì)了100元,大家都想用這些錢去購買自己班級(jí)需要的物品,有如下商品供選擇:一副乒乓球拍30元,一副羽毛球拍40元,一個(gè)排球20元,一根跳繩3元,一副象棋8元。請(qǐng)根據(jù)班級(jí)的需要選擇其中的2～3項(xiàng)自由購買,提出相應(yīng)的問題,獨(dú)立設(shè)計(jì)表格并解答。學(xué)生借助課堂上學(xué)習(xí)的解題策略解決問題,再一次體驗(yàn)策略的有效性,提高了靈活運(yùn)用策略解決問題的能力。

綜上所述,我們?cè)诮虒W(xué)解決問題的策略時(shí),呈現(xiàn)的問題情境要有利于學(xué)生在解決問題的過程中產(chǎn)生尋求策略的要求,鼓勵(lì)學(xué)生選用適合自己的不同方式來表達(dá)對(duì)策略的理解,重視學(xué)生解決問題思路的表述,促進(jìn)學(xué)生形成穩(wěn)定的解決問題的策略,讓學(xué)生在交流、傾聽中比較并優(yōu)化策略,從而提升學(xué)生解決問題的策略意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。 ■