牟樹杰　李守金　郭秀剛

根據(jù)高等學(xué)校學(xué)生的特點(diǎn)，強(qiáng)化高等數(shù)學(xué)教學(xué)，首先要選擇通俗易懂的教材，便于學(xué)生學(xué)習(xí)鉆研教材。其次，要選擇高等數(shù)學(xué)在本專業(yè)中具有應(yīng)用內(nèi)容且適合學(xué)生實(shí)際的教材，只有這樣高等數(shù)學(xué)教學(xué)才能落到實(shí)處。但在選定教材的同時，重要的是要強(qiáng)化課堂教學(xué)，努力提高高等數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。

1 數(shù)學(xué)概念的教學(xué)

在高等數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中，可以刪除過于繁瑣的敘述，用既準(zhǔn)確又簡單的描述代替。如微積分中極限的概念學(xué)生難以接受，用通俗易懂的概念代替完全是可行的，因?yàn)樗挥绊懞竺嬷R的學(xué)習(xí)。如何使學(xué)生理解、掌握概念，是學(xué)生學(xué)好高等數(shù)學(xué)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一。數(shù)學(xué)概念是對實(shí)際問題的高度抽象和概括，即概念的形成過程是從具體到抽象。如果只向?qū)W生講解概念的內(nèi)涵，而不告訴學(xué)生這些概念是從哪些實(shí)際問題中抽象出來的，就不能使學(xué)生深刻理解概念。例如，極限概念是微積分學(xué)中最重要的基礎(chǔ)概念，而且也是學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。在教學(xué)中，就需要從數(shù)列極限的簡單例題開始講起，再配合幾何圖形直觀理解，最后歸納概括出概念，學(xué)生就較容易理解、接受。其次，新概念與學(xué)過的概念存在著內(nèi)在的聯(lián)系，教師應(yīng)抓住新舊知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，從已學(xué)過的知識推演出新知識，歸納出新概念。如講導(dǎo)數(shù)、定積分、級數(shù)概念時，聯(lián)系極限概念逐步引出這些新概念，使學(xué)生感到新概念的接受自然順暢，不僅使學(xué)生對所學(xué)知識能夠融會貫通，而且對培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力也有極其重要的作

用。

2 合理把握知識的深度

結(jié)合高等數(shù)學(xué)教學(xué)目的及學(xué)生的特點(diǎn)，采取靈活的教學(xué)方法。高職學(xué)生數(shù)學(xué)底子差，不擅長邏輯思維，所以教學(xué)中盡量降低論證的要求，側(cè)重學(xué)會數(shù)學(xué)知識的運(yùn)用，但要注意并非取消證明。課堂講解盡量做到通俗易懂，教學(xué)語言形象生動。教學(xué)中要著重講解解決問題的思維過程，揭示問題解決的思想和方法，突出“怎樣想的”“為什么這樣想”，做到“授人以魚”不如“授人以漁”。另外教學(xué)形式可以多樣，比如可以用講座的形式向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)的思想、數(shù)學(xué)知識的實(shí)際來源及其發(fā)展，以及它在文學(xué)、自然科學(xué)、經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域和日常生活中的實(shí)際應(yīng)用。總之，一定要從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，以大多數(shù)學(xué)生經(jīng)過努力可以達(dá)到的水平為教學(xué)目標(biāo)，教師不僅要重視學(xué)生知識獲取的過程，也要將數(shù)學(xué)內(nèi)容與學(xué)習(xí)線索對應(yīng)起來，讓學(xué)生順著學(xué)習(xí)線索這個根系，不斷汲取數(shù)學(xué)營養(yǎng)即數(shù)學(xué)的思想方法。

3 避免面面俱到地講授教學(xué)內(nèi)容

美國卡內(nèi)基教學(xué)促進(jìn)會指出，任何大學(xué)都不可能向?qū)W生傳授所有的知識，大學(xué)教育的基本目標(biāo)是要給學(xué)生提供終身學(xué)習(xí)的能力。因此，要改變講得過多過細(xì)、面面俱到的教學(xué)方法，給學(xué)生的思維留出時間和空間，避免學(xué)生養(yǎng)成依賴教師的心理和思想懶惰的習(xí)慣。如講解直角坐標(biāo)系下二重積分的計(jì)算，是化為二次積分計(jì)算，即先算面積再算體積；在極坐標(biāo)系下，也是如此，但又有所不同。在教師的提示下，引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)極坐標(biāo)系中二重積分的計(jì)算。

4 及時消化課堂教學(xué)內(nèi)容

教師應(yīng)在課堂上留有一定時間，解答學(xué)生的疑難問題，幫助學(xué)生及時消化課堂教學(xué)內(nèi)容。即教師主講占3/4的時間，1/4的時間留給學(xué)生思考問題。因?yàn)椋虒W(xué)中教師講解之后，學(xué)生學(xué)習(xí)了基本理論，看懂了例題，不一定具備了分析問題和解決問題的能力。采取課堂指導(dǎo)練習(xí)的方式，給學(xué)生留出一定的練習(xí)時間，以便及時鞏固所學(xué)的知識，這種講練結(jié)合的教學(xué)方式，能調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，加深學(xué)生對課堂內(nèi)容的理解。而且從學(xué)生的課堂作業(yè)中能及時發(fā)現(xiàn)問題，及時給予糾正，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。總之，教師若能有效指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，學(xué)生具備了一定的解決問題的能力，就能激發(fā)學(xué)生的求知欲望，產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，從而學(xué)生變被動接受知識為主動求知，即教與學(xué)有機(jī)地結(jié)合起來，取得良好的教學(xué)效果。

5 考試方式，形式多樣

根據(jù)專業(yè)的特點(diǎn)，高等數(shù)學(xué)課程適宜采用以考核學(xué)生理解課程為主的開、閉卷兼容的考試，考試方式要靈活多樣，相互補(bǔ)充，不能只局限于傳統(tǒng)的考試方式，一卷定成績。一方面考試可以以考查基本數(shù)學(xué)知識為主，另一方面，可通過寫篇小論文的方式，來考查學(xué)生對數(shù)學(xué)思想的理解深度或數(shù)學(xué)在各領(lǐng)域中的運(yùn)用能力，讓學(xué)生就高等數(shù)學(xué)中某一認(rèn)識較深或較感興趣的問題，抒發(fā)自己的見解；也可以由教師指定題目進(jìn)行分組討論合作完成。最后在題型上可引入開放性題型，開放性題型既能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神又能充分發(fā)揮文科生的想象力，在解答的過程中提高他們的發(fā)散性思維能力。