張?zhí)m潔

摘要培養(yǎng)數(shù)學應用意識與能力，就是為了解決從事的生產(chǎn)、生活的實際問題，這是中學生學習數(shù)學的深層含義。興趣的激發(fā)是培養(yǎng)數(shù)學應用意識和能力的內(nèi)驅力；加強數(shù)學建模訓練、培養(yǎng)建模能力、建立適當?shù)臄?shù)學模型是解決實際問題的前提；實際問題解決的形式是數(shù)學應用意識和能力的體現(xiàn)。因此說，教師要求學生會提出、分析、解決帶有實際意義的數(shù)學問題，使用數(shù)學語言表達問題，形成應用數(shù)學意識和能力。

關鍵詞數(shù)學應用意識與能力興奮點；數(shù)學建模

一、為什么要加強數(shù)學應用意識和能力的培養(yǎng)

新編《全日制義務教育數(shù)學新課程標準教學大綱》對數(shù)學作了如下的解釋：“數(shù)學不僅包括現(xiàn)有的一些數(shù)學成果，還必須包括這些成果的形成過程。這些形成過程體現(xiàn)著如何從實際到數(shù)學，如何在數(shù)學范疇內(nèi)進一步抽象化和模型化。體現(xiàn)著數(shù)學思考如何被運用和如何發(fā)揮作用?！边@就決定了數(shù)學不僅是從事生產(chǎn)、生活、學習、研究的基礎，而且是一門解決實際問題的工具。初中數(shù)學的學習目的之一，就是培養(yǎng)學生解決實際問題的能力，要求學生會提出、分析和解決帶有實際意義的數(shù)學問題，使用數(shù)學語言表達問題，形成應用數(shù)學的意識和能力。如何來培養(yǎng)學生數(shù)學應用和能力，淺談個人的點滴認識。

二、創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣

學生能否對數(shù)學產(chǎn)生興趣，主要依賴于我們的教學實踐，與我們的教學內(nèi)容和教學方法的選擇和應用密切相關。首先，教師必須在教法和(學生的)學法上多下功夫，狠下功夫，從數(shù)學應用的角度闡釋數(shù)學、呈現(xiàn)數(shù)學，以提高學生的數(shù)學理論知識和操作水平，來注重用數(shù)學解決學生身邊的問題，注重用學生容易接受的方式展開數(shù)學教學。例如、在“相似三角形應用”一節(jié)，讓學生“測量教學樓前旗桿的高度”這一問題，教師課前先把問題布置給學生，學生可利用課余時間仔細觀察，思考解決問題的不同方法，從而達到在應用數(shù)學中傳授數(shù)學思想和方法，把培養(yǎng)學生解決實際問題的能力作為教學內(nèi)容的主線，通過“問題情景——建立模型——解釋與應用”的基本體系，多角度、多層次地編排數(shù)學應用的內(nèi)容，有效地激發(fā)學生的學習興趣；其次，課堂教學中應充分發(fā)揮學生的主體作用和教師的主導功能，注重學生的親身實踐。教師可根據(jù)教學內(nèi)容的特點，精心組織，把抽象的概念、深奧的原理，拓展為生動、有趣的典故，適當、合理地運用圖片、模型、多媒體教學等手段，促進理論與實際的有機結合。如講完“三角形內(nèi)接圓”一節(jié)，教師把一個殘缺圓桶蓋發(fā)給學生，讓學生如何把桶蓋補全。學生議論紛紛，積極思考，激發(fā)探求意望。只有當學生有了學習興趣，思維達到“興奮點”(即“臨界點”)，才可能帶著愉悅、激昂的情緒去面對和克服一切困難，探索解決問題的發(fā)展規(guī)律，展現(xiàn)自己的智能和才干。這無疑是讓學生體驗成功喜悅的舉措，也是提高學生數(shù)學興趣的有效途徑。當學生應用數(shù)學知識去解決了一個一個的實際問題時，他們的學習興趣必將被更進一步地激發(fā)起來，成為進一步學習的內(nèi)驅力。

三、通過“數(shù)學建模”的活動和教學，把培養(yǎng)學生用數(shù)學的能力落到實處

要突出數(shù)學應用，就應站在構建數(shù)學模型的高度來應用教學，要更加強調(diào)如何從實際問題中發(fā)現(xiàn)并抽象出數(shù)學問題(這是數(shù)學應用教育中最為重要的一點)，然后試圖用已有的數(shù)學模型(如式、方程、不等式、函數(shù)、統(tǒng)計量等)來解決問題，最后用其結果來闡釋這個實際問題，這是教學中一種“實際一理論一實際”的策略。如在講完“二次函數(shù)圖象的性質”時，教師出示了這樣一道題，“永洲的愚溪橋，橋身橫跨愚溪，面臨瀟水，橋下冬暖夏涼，常有漁船停泊橋下避曬納涼。已知主橋拱為拋物線型。在正常水位下測得主橋拱寬24米，最高點離水面8米。一天橋邊有一浮在水面部分高4米，最寬處為14米的漁船，試探索此船能否通過?說明理由?！贝祟}解答的關鍵就是引導學生觀察、分析、抽象、概括為數(shù)學模型，“如何建立平面直角坐標系，構建二次函數(shù)圖象”。它主要側重于從實際問題中提出并表達數(shù)學問題的能力，運用并初步構建數(shù)學模型的能力，對數(shù)學結果進行檢驗和評價、闡釋和處理的能力。

四、實施“問題解決”形式教學，培養(yǎng)學生應用意識和解決應用問題的能力

1、按“問題解決”的形式設計教學過程

在“提出問題”階段，教師的作用是創(chuàng)設問題的情境，而“問題”的設計是關鍵，它要符合學生可接受、有障礙、易產(chǎn)生探索欲望的原則，激發(fā)起學生的探索興趣，接受問題的挑戰(zhàn)：在“分析問題”階段，教師要從觀念和方法的層次上去啟發(fā)學生，鼓勵學生探求思路；在“解決問題”的階段，教師要引導學生落實解答過程，把能力培養(yǎng)和基礎知識、基本技能的學習結合起來：在“理性歸納”階段，教師要引導學生對問題的解答過程進行檢驗、評價、反饋、歸納、小結，并結合問題解決的過程進行學法指導。這樣通過“問題解決”的形式和程序來設計教學過程，必將進一步提高教學的效益。

2、可改造課本上的例題、習題為“問題解決”的形式

我們可以改造課本上一些常規(guī)性題目，打破模式化，使學生不僅僅是簡單的模仿。比如：把條件、結論完整的題目改造成只給出條件，先猜結論，再進行證明；或給出多個條件，首先需要收集、整理、篩選以后才能求解或證明，打破條件規(guī)范的框框；也可以給出結論，讓學生探求條件等等。