劉 閃

【摘要】 初中課堂教學(xué)數(shù)學(xué)交流能力是指在初中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中學(xué)生通過教學(xué)學(xué)會(huì)與他人合作,能與他人交流思維的過程和結(jié)果,初步形成評(píng)價(jià)和反思的意識(shí)。提高學(xué)生在課堂教學(xué)中的數(shù)學(xué)交流能力,使學(xué)生真正成為課堂教學(xué)的主人,是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)的一種趨勢(shì)。在課堂教學(xué)活動(dòng)中,數(shù)學(xué)交流應(yīng)采用數(shù)學(xué)交流的導(dǎo)入策略、互動(dòng)策略、情感策略、答辯策略、總結(jié)策略等。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)交流;教學(xué)策略

Shallow talk the teaching strategy of the exchanges ability of junior high school mathematics

Liu Shan

【Abstract】Teaching mathematics of the junior high school classroom exchanges ability is pass teaching academic association at the teaching classroom of junior high school mathematics high school student and the others cooperation, ability and others exchanges thinking of process and result, first step formation evaluation with introspect of consciousness.In the mathematics exchanges ability in the classroom teaching, the exaltation student make student real to become the host of classroom teaching, is a kind of trend of Algebra teaching now.In the classroom teaching the activity, mathematics' exchanges should adoption mathematics exchanges of ducting strategy, interaction strategy, emotion strategy, reply strategy, summary strategy etc..

【Key words】 Mathematics exchanges;Teaching strategy

在目前的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中還存在著許多數(shù)學(xué)交流的問題:如學(xué)生數(shù)學(xué)交流意識(shí)不強(qiáng),不會(huì)表述自己的觀點(diǎn),不會(huì)傾聽別人發(fā)言,小組討論交流流于形式,各層面學(xué)生交流機(jī)會(huì)不均等;學(xué)生交流指向單一等等,歸納起來不外乎以下幾個(gè)因素造成的。1、教師對(duì)課堂數(shù)學(xué)交流的重要性認(rèn)識(shí)不足。2、在新課程的背景下,有些教師注重?cái)?shù)學(xué)交流,動(dòng)輒小組討論,但形式化比較嚴(yán)重,缺乏正確的指導(dǎo)。3、學(xué)生課堂數(shù)學(xué)交流意識(shí)淡薄。4、教材編寫缺少課堂數(shù)學(xué)交流的題材。所有這些現(xiàn)象嚴(yán)重地影響著數(shù)學(xué)的教與學(xué),為實(shí)施新課程提出的“數(shù)學(xué)交流”新理念,我們必須對(duì)目前數(shù)學(xué)教學(xué)中交流缺失現(xiàn)象以及改進(jìn)的策略進(jìn)行深刻的反思。

初中課堂教學(xué)數(shù)學(xué)交流能力是指在初中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中學(xué)生通過教學(xué)學(xué)會(huì)與他人合作,能與他人交流思維的過程和結(jié)果,初步形成評(píng)價(jià)和反思的意識(shí)。提高學(xué)生在課堂教學(xué)中的數(shù)學(xué)交流能力,使學(xué)生真正成為課堂教學(xué)的主人,是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)的一種趨勢(shì)。結(jié)合平時(shí)的工作經(jīng)驗(yàn),就培養(yǎng)學(xué)生的交流能力談?wù)剮c(diǎn)教學(xué)中的策略。

1. 數(shù)學(xué)交流的導(dǎo)入策略——?jiǎng)?chuàng)設(shè)問題情境

學(xué)生進(jìn)行的一切數(shù)學(xué)交流活動(dòng)只有建立在對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)具有強(qiáng)烈的探究欲望基礎(chǔ)上,才會(huì)有積極的交流行為。作為教師要善于創(chuàng)設(shè)問題情境,激起學(xué)生交流的欲望,為學(xué)生開展積極的交流造勢(shì)。營造一個(gè)讓學(xué)生處于經(jīng)常交流想法的課堂環(huán)境,促進(jìn)學(xué)生自然地表達(dá)自己的真實(shí)想法。現(xiàn)實(shí)的情境來源于學(xué)生的生活或者周圍的世界,學(xué)生覺得可以理解,具有思考的價(jià)值,參與交流的積極性就更高。有趣的問題情境可以通過編兒歌、講故事、做游戲、猜謎語、組織競賽等活動(dòng),來調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官協(xié)同作用,組織學(xué)生在活動(dòng)中開展交流,最大限度地提高思維的效率。

[案例一]條形統(tǒng)計(jì)圖的制作

在學(xué)習(xí)初一數(shù)學(xué)中的條形統(tǒng)計(jì)圖時(shí),教材安排的內(nèi)容是繪制我國四個(gè)直轄市人口統(tǒng)計(jì)圖,顯然這樣的素材遠(yuǎn)離學(xué)生的生活,現(xiàn)實(shí)的意義不夠,不容易激起學(xué)生交流的欲望。在教學(xué)時(shí),我設(shè)計(jì)了一個(gè)《關(guān)于泰興城區(qū)二手房市場的調(diào)查統(tǒng)計(jì)》的專題活動(dòng),提供了報(bào)紙上統(tǒng)計(jì)的關(guān)于泰興城區(qū)二手房市場的調(diào)查數(shù)據(jù),引導(dǎo)學(xué)生共同制作了第一個(gè)統(tǒng)計(jì)圖。這時(shí)描述數(shù)據(jù),接著引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)據(jù),看出總房價(jià)在30萬一40萬之間的二手房最受消費(fèi)者青睞,學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了收集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的過程對(duì)決策的作用。最后引導(dǎo)學(xué)生自己制作了“成交二手房區(qū)位”的統(tǒng)計(jì)圖,并分析為什么銀杏區(qū)和銀河小區(qū)的二手房暢銷的原因,學(xué)生交流時(shí)積極啟動(dòng)自己相關(guān)的生活經(jīng)驗(yàn),提出了很多切合實(shí)際的理由:交通便捷、環(huán)境幽美、房質(zhì)較好、價(jià)錢適中等。學(xué)生普遍做到言之有理、言之有據(jù)。這樣的統(tǒng)計(jì)讓學(xué)生感覺就是自己身邊的事情,親切實(shí)在,有話可說。現(xiàn)實(shí)的素材大大拓寬了學(xué)生交流的范圍,培養(yǎng)了關(guān)注現(xiàn)實(shí)問題的自覺性和責(zé)任感。

[案例二]一元一次方程

教師說:“同學(xué)們,今天我們做一個(gè)數(shù)學(xué)游戲。你們現(xiàn)在每個(gè)人心里想好一個(gè)數(shù)(不要說出來),然后加上2,乘以3,得出的積減去5,在減去你原來想好的那個(gè)數(shù)。好了,只要你把最后的結(jié)果告訴我,我就能立刻猜出你原來想好的那個(gè)數(shù)?！?/p>

游戲開始了,同學(xué)們紛紛舉手。

“我的最后結(jié)果是15?！睂W(xué)生甲說。

“那么你原來的數(shù)是7,對(duì)嗎?”教師回答。

“對(duì)!”學(xué)生甲高興地說。

“我的結(jié)果是37。”學(xué)生乙說。

“那么,你原來的數(shù)是18吧?”

“非常正確!”

“老師,您是怎么知道的,快告訴我們方法吧?！蓖瑢W(xué)們興趣盎然,精神大振,紛紛向老師提出要求。

老師不慌不忙地說:“好,方法就是——一元一次方程。學(xué)好了這一章,猜謎的方法也就全學(xué)會(huì)了?！?/p>

由此可見,游戲法導(dǎo)入新課,特別是在驗(yàn)證了一兩個(gè)例子之后,再引出課題,這種既新奇又具有刺激作用的懸念,能深深嵌入學(xué)生的頭腦,激發(fā)了學(xué)生的求知欲,使學(xué)生大膽參與,從而讓學(xué)生在課堂上由被動(dòng)變?yōu)橹鲃?dòng),提高了學(xué)習(xí)效率。

2. 數(shù)學(xué)交流的互動(dòng)策略——處理反饋問題

課堂數(shù)學(xué)交流是一種動(dòng)態(tài)交流,是教師與學(xué)生,學(xué)生與學(xué)生之間的互動(dòng)行為。學(xué)生在交流中形成的對(duì)問題的看法,教師應(yīng)該及時(shí)加以指導(dǎo),及時(shí)處理反饋中的問題。尤其是對(duì)那些概念比較模糊,認(rèn)識(shí)比較膚淺,缺乏邏輯性的推理要及時(shí)指正,不能讓學(xué)生在大腦里形成錯(cuò)誤的觀點(diǎn)和認(rèn)識(shí)。對(duì)于那些值得探究的問題,教師要給予肯定。

[案例三]平行四邊形的判定

這一節(jié)課時(shí)我先拿出一個(gè)平行四邊形,告訴同學(xué)們:兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形,然后提出開放性問題——滿足什么條件的四邊形可以判定為平行四邊形呢?在上課時(shí)先讓學(xué)生獨(dú)立探索可以得到什么方法,再分小組討論。各小組派代表進(jìn)行小組之間交流探索結(jié)果。然后小組繼續(xù)討論,注意吸取其他小組的“成果”。學(xué)生不僅找到了:一組對(duì)邊平行且相等;兩組對(duì)邊分別相等;對(duì)角線互相平分這三種教材中方法,還發(fā)現(xiàn)了兩組對(duì)角分別相等,一組對(duì)邊平行且一組對(duì)角相等判定方法。對(duì)照教材,這些發(fā)現(xiàn)令學(xué)生欣喜不已。另外有的同學(xué)發(fā)現(xiàn)四邊都相等的四邊形也是平行四邊形,一組對(duì)邊平行,另一組對(duì)邊相等的四邊形也是平行四邊形。教師在學(xué)生數(shù)學(xué)交流中發(fā)現(xiàn)了這些問題,要及時(shí)斧正。

學(xué)生在交流中,往往出現(xiàn)多種不同思路、不同方法的碰撞,從而迸出發(fā)絢麗多彩的思維火花。他們敢于提出問題,大膽發(fā)表意見,他們的創(chuàng)造力得到了淋漓盡致地發(fā)揮,從而得到了許多非常精彩的新的結(jié)論和新的猜想,拓展了思維活動(dòng)空間。教師應(yīng)及時(shí)校對(duì)他們的正誤,為他們的思維和創(chuàng)新開辟出一片艷陽天,為他們的發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

3. 數(shù)學(xué)交流的情感策略——形成和諧氛圍

數(shù)學(xué)交流要求課堂具備平等、自由、相互接納的和諧氛圍。因此,創(chuàng)建一個(gè)良好的外部的交流環(huán)境是必不可少的條件。師生關(guān)系的融洽與否,會(huì)對(duì)課堂的教學(xué)氣氛產(chǎn)生直接的影響,從而對(duì)學(xué)生的交流程度產(chǎn)生重要作用。愉快和諧的課堂氛圍可以有效地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。教師首先要愛學(xué)生,只有愛學(xué)生才能教好學(xué)生。其次,教師尊重學(xué)生,與學(xué)生平等相處,是師生之間數(shù)學(xué)交流得以順利進(jìn)行的關(guān)鍵。數(shù)學(xué)課堂是小型的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)共同體,形成和諧的交流氛圍是靠平等來編織的。教師要拋棄師道尊嚴(yán),以生為友,并教育學(xué)生尊重他人,促進(jìn)共同體所有成員互相信任,平等交流,共同營造一個(gè)有利于真誠交流的穩(wěn)定、平衡、持久、和諧的交流環(huán)境。再其次,學(xué)生之間相互尊重、友好相待,是學(xué)生之間數(shù)學(xué)交流得以和諧發(fā)展的基礎(chǔ)。學(xué)生之間相互交流信息,可以形成個(gè)體和群體的理念。當(dāng)學(xué)生公布自己的解釋時(shí),別的學(xué)生有機(jī)會(huì)就這些解釋提出新的疑問,或者提出創(chuàng)新的解釋,從而引發(fā)新的問題,導(dǎo)致進(jìn)一步的探究活動(dòng),甚至把問題的交流延伸到課外。這樣的數(shù)學(xué)交流,充滿哲理和彈性,富于張力,耐人尋味。

[案例四]全等三角形的判定定理(ASA)

為使學(xué)生理解“兩角及其夾邊”的條件會(huì)使兩個(gè)三角形全等的事實(shí),我制作了如下教學(xué)設(shè)計(jì):先向?qū)W生出示兩個(gè)完全重合的三角形紙板,然后拿起其中一個(gè)故意撕去一角,同學(xué)們臉上立刻露出驚訝的神色,有的情不自禁地“啊”出聲來。我舉起這兩塊殘片,提出問題:“如果它是一塊三角形玻璃板,不小心打破了,現(xiàn)在要去配一塊與原來一樣的玻璃板,你們想想看,你是否需要將兩碎塊都帶去?若不需要,應(yīng)該帶哪一塊去?”學(xué)生馬上展開了激烈的大討論,氣氛非?；钴S。由于班級(jí)體師生關(guān)系,生生關(guān)系非常融洽,討論的情緒高漲,氣氛和諧,這為數(shù)學(xué)交流創(chuàng)造了良好的氛圍,激發(fā)了學(xué)生的認(rèn)知興趣,調(diào)動(dòng)了學(xué)生的思維積極性。使學(xué)生主動(dòng)地、急切地想辦法來解決老師提出的問題,有力地使學(xué)生在經(jīng)歷知識(shí)的形成與應(yīng)用的過程中,更好地理解了數(shù)學(xué)知識(shí)的意義。

4. 數(shù)學(xué)交流的答辯策略——優(yōu)化數(shù)學(xué)語言

數(shù)學(xué)交流的載體是數(shù)學(xué)語言,無論從學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的角度還是使用數(shù)學(xué)的角度看,數(shù)學(xué)語言都有著極其重要的作用。提高課堂數(shù)學(xué)交流能力首先要培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力,能正確表達(dá)自己的思想,應(yīng)用好數(shù)學(xué)語言。要求能夠做到說正確,說完整,符合邏輯地說,說得簡練以及盡量說得有風(fēng)趣。教學(xué)中教師要最大限度地發(fā)揮數(shù)學(xué)語言的科學(xué)性、邏輯性、嚴(yán)謹(jǐn)性等的示范作用,努力使語言形象化、趣味化。盡力避免“這樣做怎么樣”、“對(duì)不對(duì)”、“好不好”等類習(xí)慣問語,消除學(xué)生說“半截話”或者用一兩個(gè)字“好”、“不好”、“是”、“不是”、“對(duì)”、“不對(duì)”等簡單作答的語言環(huán)境。聽者要抓住三點(diǎn):一聽其表達(dá)的大致過程,從總體上把握思考脈絡(luò);二聽其采取的思維策略,采用的數(shù)學(xué)思考方法,這是數(shù)學(xué)的靈魂;三聽其表達(dá)的思想有沒有不嚴(yán)密或者錯(cuò)誤的地方,隨時(shí)準(zhǔn)備質(zhì)疑或補(bǔ)充完善。問者可運(yùn)用三種方法:一是質(zhì)疑性提問,如“你講得我不太明白,能說得具體一些嗎?”二是反駁性提問,如“如果是這樣,用你的想法該怎么解釋呢?”三是誘發(fā)性提問,“這樣想有道理,但是怎么更簡捷些呢?”提問時(shí)應(yīng)注意尊重對(duì)方,有理有據(jù),合乎邏輯。鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)問并做出解釋。

[案例五]圓的對(duì)稱軸

生甲:老師,剛才我是沿著圓的直徑對(duì)折,發(fā)現(xiàn)兩邊能完全重合,所以我認(rèn)為圓的對(duì)稱軸也可以說是圓的直徑。

生乙:那位同學(xué)的觀點(diǎn)有問題,對(duì)稱軸指的是直線,而直徑是一條線段,所以我認(rèn)為圓的對(duì)稱軸準(zhǔn)確地說是直徑所在的直線。

學(xué)生對(duì)這位同學(xué)的發(fā)言,連連點(diǎn)頭。

生丙:我認(rèn)為也可以用書上的圖示說明這個(gè)問題,請(qǐng)大家打開書,看,圓的對(duì)稱軸在圓里是實(shí)線,在圓外的虛線,我覺得這是為了比較后說明直徑與圓的對(duì)稱軸關(guān)系,那就是圓的對(duì)稱軸是直徑所在的直線。

教師露出贊許的目光表揚(yáng)到:“你真是會(huì)讀書,讀懂書的好學(xué)生。”

生丁:我想可以這么說——通過圓心的直線是圓的對(duì)稱軸。

學(xué)生又積極的思考起來了,低頭琢磨,動(dòng)手驗(yàn)證,同桌交流一會(huì)兒,大多數(shù)同學(xué)表示同意他的觀點(diǎn)。

生戊:(欣喜若狂地拿著鉛筆串了一個(gè)圓站起來說)大家看,我把鉛筆看作是通過圓心的直線,這是圓的對(duì)稱軸嗎?我想給那個(gè)同學(xué)的觀點(diǎn)加個(gè)條件——在同一個(gè)平面內(nèi),就更好了。

上述學(xué)生的交流是多么的精彩。說話內(nèi)容清晰完整,論點(diǎn)充分,數(shù)學(xué)術(shù)語準(zhǔn)確?？梢?他們相互信任、相互合作,相互支持,在信息的傳遞和情感的交流中,思維產(chǎn)生了碰撞,創(chuàng)新的火花得以迸發(fā)。

5. 數(shù)學(xué)交流的總結(jié)策略——組建自省環(huán)節(jié)

課堂數(shù)學(xué)交流總結(jié)對(duì)于加深學(xué)生理解、鞏固當(dāng)堂所學(xué)知識(shí)、掌握規(guī)律和啟迪學(xué)生積極思維,有著十分重要的作用。學(xué)生通過數(shù)學(xué)交流形成的得與失在大腦中加工,自省所形成自己的知識(shí),印象深刻。教師在課堂教學(xué)中要留下時(shí)間、空間,讓學(xué)生進(jìn)行自省、反思,從而掌握所學(xué)的知識(shí)和技能。

教師引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)時(shí),有意設(shè)置一個(gè)懸念,促使學(xué)生去思考、去探索、去創(chuàng)新,產(chǎn)生一種向往感,這對(duì)學(xué)生課后預(yù)習(xí)是一種無形的動(dòng)力。例如“教學(xué)圓柱表面積”這節(jié)課時(shí),教師總結(jié)時(shí)可提出:“請(qǐng)同學(xué)們想一想,如果老師要你們計(jì)算圓柱的體積又應(yīng)該如何計(jì)算呢?”課后,學(xué)生們紛紛看書、討論、釋疑、興趣盎然,還為下節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

課堂總結(jié)對(duì)于加深學(xué)生理解、鞏固當(dāng)堂所學(xué)知識(shí)、掌握規(guī)律和啟迪學(xué)生積極思維,有著十分重要的作用。在講解和練習(xí)之后,若能讓學(xué)生加以梳理和復(fù)述一遍,則能收到澄清概念、醒人耳目的效果。又如讓學(xué)生自己交流,得到的歸納口訣可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱情,又能促進(jìn)知識(shí)的牢固記憶。在總結(jié)時(shí),提出與本課有關(guān)的引出題,或與教材命題不同的解法進(jìn)行數(shù)學(xué)交流。學(xué)生通過這樣的總結(jié)、自省交流,思維便上升到了一種新的境界。

總之,注重?cái)?shù)學(xué)交流,培養(yǎng)學(xué)生的課堂數(shù)學(xué)交流能力,是讓學(xué)生學(xué)會(huì)“數(shù)學(xué)地思考”的一個(gè)重要途徑。只有為學(xué)生創(chuàng)設(shè)交流條件,才能發(fā)揮他們的主體作用;只有加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的交流指導(dǎo),才能使他們真正掌握學(xué)習(xí)的方法;只有掌握了學(xué)習(xí)方法,才能提高學(xué)習(xí)效果。整個(gè)課堂應(yīng)融入老師、學(xué)生和諧愉快的情感,使他們充滿自信地、自由平等地進(jìn)行數(shù)學(xué)交流,在互幫互學(xué)的氛圍中主動(dòng)學(xué)習(xí)知識(shí),從而促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

參考文獻(xiàn)

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收稿日期:2009-09-20