戴 燕

“數(shù)學(xué)是思維的體操”,數(shù)學(xué)教學(xué)能較好地促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。在現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育觀的引領(lǐng)下,引進(jìn)其他領(lǐng)域的成熟先進(jìn)思想,是提高教學(xué)效率的手段之一。而對學(xué)生的思維訓(xùn)練也應(yīng)該是一個(gè)個(gè)PDCA循環(huán),不停地鞏固和提升。

一、有效策劃

PDCA循環(huán)又叫戴明環(huán),是美國質(zhì)量管理專家戴明博士首先提出的,它是全面質(zhì)量管理所應(yīng)遵循的科學(xué)程序。全面質(zhì)量管理活動(dòng)的全部過程,就是質(zhì)量計(jì)劃的制訂和組織實(shí)現(xiàn)的過程,這個(gè)過程就是按照PDCA循環(huán),不停頓地周而復(fù)始的運(yùn)轉(zhuǎn)。

PDCA是英語單詞Plan(計(jì)劃)、Do(執(zhí)行)、Check(檢查)和Act(糾正)的第一個(gè)字母,P指計(jì)劃,要求在進(jìn)行工作開展時(shí)應(yīng)該先制訂工作計(jì)劃,這是確保工作順利進(jìn)行和高效進(jìn)行的前提;D指實(shí)施,要求在進(jìn)行工作時(shí),堅(jiān)決按照計(jì)劃進(jìn)行相應(yīng)工作的開展;C指監(jiān)測,要求在計(jì)劃實(shí)施過程中要進(jìn)行不斷的檢測,并記錄下所存在的問題;A指處理(改進(jìn)),要求對在實(shí)施過程中存在的問題進(jìn)行科學(xué)的分析,并進(jìn)行有效的改進(jìn)。

PDCA循環(huán)就是按照這樣的順序進(jìn)行質(zhì)量管理,并且循環(huán)不止地進(jìn)行下去的科學(xué)程序。一個(gè)循環(huán)運(yùn)轉(zhuǎn)結(jié)束,再制定下一個(gè)循環(huán),再運(yùn)轉(zhuǎn)、再提高,不斷前進(jìn),不斷提高。

而備課也就相當(dāng)于Plan(計(jì)劃),它是整個(gè)課堂教學(xué)工作的起點(diǎn),是上好課的重要前提與保證。沒有備課時(shí)的全面考慮與周密設(shè)計(jì),就沒有課堂上的有效引導(dǎo)與動(dòng)態(tài)生成;沒有上課前的胸有成竹,就沒有課堂中的游刃有余,更沒有課后的改進(jìn)。

現(xiàn)在學(xué)生的學(xué)習(xí)渠道拓寬了,他們的學(xué)習(xí)準(zhǔn)備狀態(tài)有時(shí)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出教師的想象,許多課本上尚未涉及的知識(shí),學(xué)生已經(jīng)知道得清清楚楚了。因此,教師必須了解學(xué)生已有的知識(shí)發(fā)展水平和知識(shí)經(jīng)驗(yàn),對數(shù)學(xué)教材進(jìn)行加工,選擇具有現(xiàn)實(shí)意義、富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)內(nèi)容,向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì),幫助他們在自主探索與合作交流過程中理解和掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法,獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

例如,教學(xué)“復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖”一課,本內(nèi)容要求學(xué)生學(xué)會(huì)制作復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖,了解單復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖之間的聯(lián)系和區(qū)別。學(xué)生已經(jīng)學(xué)過單式折線統(tǒng)計(jì)圖,對于折線統(tǒng)計(jì)圖的制作方法的講解已不再是一個(gè)重點(diǎn),教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生的實(shí)際特點(diǎn),將“為什么要使用復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖,采用復(fù)式折線統(tǒng)圖有什么優(yōu)點(diǎn)”作為本節(jié)課的研究重點(diǎn)。這樣的設(shè)計(jì)讓學(xué)生擺脫了無謂操作的無奈,演繹了過程的精彩,收獲了成功的喜悅。

二、加強(qiáng)反思

在“D”(Do)的基礎(chǔ)上,通過PDCA循環(huán)完成對思維訓(xùn)練成果的鞏固和提升關(guān)鍵在于題后的反思,即“C”(check)和“A”(act)。在教學(xué)中,常發(fā)現(xiàn)一些學(xué)生往往只滿足于對問題的解決,而對解決問題時(shí)的策略優(yōu)劣缺少評價(jià)。這時(shí)教師應(yīng)該及時(shí)滲透“擇優(yōu)”的思想,有必要引導(dǎo)學(xué)生對問題解決策略的優(yōu)劣加以反思。

例如,教學(xué)“花邊有多長”一課,在對長方形的周長計(jì)算時(shí),我請三位學(xué)生在黑板上板書了他們各自的計(jì)算方法。

生A:25+15+25+15=80(分米)。

生B:25×2+15×2=80(分米)。

生C:(25+15)×2=80(分米)。

對于每一個(gè)學(xué)生來說,由于其內(nèi)在思維的差異,因而得到了不同的解題方法。在此有必要讓學(xué)生展開策略反思,學(xué)會(huì)“擇優(yōu)”。因此,我指著上面3種算式問:“這三種求長方形周長的方法,你認(rèn)為哪一種好呢?”

生1:第一種方法好,因?yàn)楦鶕?jù)圖形周長的概念,很容易想到這四條邊加起來就是長方形的周長。

生2:我喜歡第二種方法,因?yàn)殚L方形的特征是:有2條長和2條寬,且2條長、2條寬分別相等。

生3:我認(rèn)為第三種方法簡便、算得快。

從不同角度來看,這三種方式都有優(yōu)缺點(diǎn):第二種方法便于學(xué)生理解長方形的特征,深化了對長方形圖形特點(diǎn)的認(rèn)識(shí);第三種方法是進(jìn)行恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方式上的歸納總結(jié),是對圖表的抽象,計(jì)算上方便快速。以計(jì)算上是否方便來看,有一半的學(xué)生選擇了第三種方法。

在這一教學(xué)片斷中,我感受到學(xué)生積極主動(dòng)地進(jìn)行廣泛的交流和評價(jià)。通過學(xué)生對解題策略的不斷反思和評價(jià),他們的思維得到了發(fā)展,學(xué)習(xí)熱情也持續(xù)遞進(jìn)地進(jìn)入下一個(gè)層次。

以PDCA循環(huán)為基礎(chǔ)的層層遞進(jìn)的教學(xué)方式,可以很好地鞏固和提高學(xué)生思維訓(xùn)練的成果。只要我們在教學(xué)中善于利用這些成熟的質(zhì)量控制理論和方法,保證學(xué)生思維訓(xùn)練的質(zhì)量,學(xué)生的思維能力就可以在一個(gè)個(gè)PDCA循環(huán)中得到鞏固和提升。