王　儉

1通過辨析和變式，幫助學(xué)生形成對概念的內(nèi)涵與外延的正確理解，培養(yǎng)思維的批判性。

概念是事物本質(zhì)的反映。在概念教學(xué)中通常是以學(xué)生已有的直觀形象和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)通過合理的抽象建立相應(yīng)數(shù)學(xué)概念的形式定義。由于直觀形象和經(jīng)驗(yàn)具有具體性和特殊性，容易造成概念理解中的偏差和片面，所以教師要通過是非辨析、變式舉例等幫助學(xué)生完成從具體到抽象的思維過渡，在思辨中明確概念的本質(zhì)特征，培養(yǎng)思維的批判性。如判斷“哪些圖形是角?”讓學(xué)生說說為什么；“等底等高的兩個三角形形狀一定相同?！闭f法對嗎?講出你的理由，等等，以正例、反例或變式幫助學(xué)生澄清是非，讓學(xué)生在爭論中深刻理解，全面思考，有利于學(xué)生思維批判性的培養(yǎng)。

2引導(dǎo)學(xué)生對學(xué)習(xí)過程和結(jié)果進(jìn)行評價(jià)和反思，培養(yǎng)思維的批判性。

引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)思考和問題解決的過程與結(jié)果進(jìn)行評價(jià)和反思是教學(xué)過程中不可缺少的重要環(huán)節(jié)。教師通過引導(dǎo)學(xué)生對思維過程、涉及的知識、解決問題所用的方法策略及得出的結(jié)果等進(jìn)行反思，促使學(xué)生調(diào)節(jié)自我行為、完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，同時發(fā)展其思維的批判性，提升了思維能力。如在教學(xué)“分?jǐn)?shù)化小數(shù)”時，教師通過1/4=0.25和1/6=0.167、2/25=0.08和2/15=0.133、1/10=0.9和9/140.64的對比，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：分?jǐn)?shù)能不能化成有限小數(shù)是和分母有關(guān)。再通過把分母分解質(zhì)因數(shù)，學(xué)生得出自己的結(jié)論：分?jǐn)?shù)的分母不含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)：分母含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。很明顯，這個結(jié)論缺少一個重要前提條件，于是教師讓學(xué)生用剛剛發(fā)現(xiàn)的規(guī)律判斷一組分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)：……1/15、2/15、3/15，判斷3/15時學(xué)生受前面兩個分?jǐn)?shù)的影響，異口同聲地說不能化成有限小數(shù)?！安荒軉?”教師用意味深長的靜默促使學(xué)生反思自己的思維過程和剛才的結(jié)論，學(xué)生恍然領(lǐng)悟：剛剛發(fā)現(xiàn)的規(guī)律必須是分?jǐn)?shù)是最簡分?jǐn)?shù)的前提下才適用。教師在知識的形成和運(yùn)用中引導(dǎo)學(xué)生對自己和別人的思維過程及結(jié)論進(jìn)行科學(xué)評價(jià)、反思，抽象概括出數(shù)學(xué)知識內(nèi)在的本質(zhì)屬性，同時培養(yǎng)了學(xué)生思維的批判性。