周大勇　李志斌

摘要數(shù)學建模對我國高校具有積極的影響，不僅可以提高學生應用數(shù)學知識、發(fā)現(xiàn)和解決實際問題的能力。而且對參與數(shù)學建模指導的教師在教學和科研上也具有極大的促進作用。

關鍵詞數(shù)學建模創(chuàng)新能力教學科研能力

近些年來，隨著全國數(shù)學建模競賽和美國國際數(shù)學建模競賽在我國高校的影響日益增強，數(shù)學模型(mathematical model)和數(shù)學建模(mathematical model-ing)逐漸成為高校大學生，包括研究生和一些教師使用頻率非常高的兩個術語。這從一個側面反映了數(shù)學建模順應了高校數(shù)學基礎課改革的需要。成為在校大學生培養(yǎng)數(shù)學素質和提高創(chuàng)新能力的有效載體。通過一系列調查、反饋的信息和取得的成果看，數(shù)學建模對我國高校具有積極的影響，具體體現(xiàn)在以下兩個方面。

一、可以提高學生應用數(shù)學知識、發(fā)現(xiàn)和解決實際問題的能力

通過參與數(shù)學建模培訓及參加各級數(shù)學建模競賽，學生不僅得到了實實在在的利用數(shù)學的機會，而且從事現(xiàn)代科學研究的能力以及發(fā)現(xiàn)和解決實際問題的能力均得到提高。具體說來，通過教學建模培訓及參加競賽，學生以下方面的能力可以得到培養(yǎng)：

(一)將實際問題“翻譯”成數(shù)學問題的能力

學生接觸到實際問題后會首先進行充分的討論和分析，再經(jīng)過一定的抽象和簡化，然后用數(shù)學語言表達出來形成數(shù)學模型。經(jīng)過培訓，學生將實際問題“翻譯”成教學問題的能力大大提高。同時，他們也能將運用數(shù)學方法推演或計算出的結果用一般人能領會的語言“翻譯”表達出來。

(二)用數(shù)學方法和思想進行綜合運用的能力

當實際問題抽象成為數(shù)學問題后。學生要得到比較好的結果，就需要充分發(fā)揮數(shù)學本身的作用。這樣可以讓學生充分理解利用數(shù)學進行分析的重要性，理解合理的抽象和簡化，在數(shù)學建模過程中靈活地、創(chuàng)造性地使用數(shù)學工具。

(三)熟練使用技術手段的能力

數(shù)學建模的發(fā)展和計算機的發(fā)展是相輔相成的。因此，不僅應讓學生了解數(shù)學建模環(huán)節(jié)和建模方法，還應培養(yǎng)學生應用信息搜索和處理能力、計算機編程能力和應用數(shù)學算法的能力。與一般的學生相比，參加過數(shù)學建?；顒拥膶W生在這方面的能力強很多。

(四)較強的科技論文寫作能力

在參加數(shù)學建?；顒又?，一些學生雖然數(shù)學思維活躍敏捷，掌握了一定的數(shù)學方法，完成的數(shù)學模型頗具創(chuàng)新性，但是從提交的論文來看，他們往往還不能清晰地表達自己的建模思想，不能清楚地表達結論：有些整篇文章重點不突出，思想不清晰，辭不達意。通過一系列數(shù)學建模論文寫作的訓練，絕大部分學生能夠掌握科技論文寫作規(guī)范，為他們纂寫畢業(yè)論文或進行設計打下堅實的基礎。

二、對參加數(shù)學建模指導的教師在教學和科研上具有極大的促進作用

通過對學生的指導和培訓，很多教師刻苦鉆研已有的模型和算法，然后通過自己的理解向學生進行講解，這樣對教師無論是在教學還是在科研上，都具有極大的促進作用，具體表現(xiàn)在以下方面：

(一)加深教師對于數(shù)學知識應用背景的理解

在日常教學中，絕大多數(shù)數(shù)學建模指導教師主要承擔數(shù)學專業(yè)課或公共數(shù)學課程?？梢哉f各個數(shù)學知識點都是和實際問題相聯(lián)系的。在數(shù)學建模指導授課中，教師可以了解到很多數(shù)學知識的產(chǎn)出背景以及推廣情況。比如在數(shù)學建模中常用到的數(shù)據(jù)和函數(shù)擬合，尋求擬合函數(shù)列的過程，最后和著名的維爾斯特拉斯定理聯(lián)系了起來。這樣在以后的課堂教學中，教師就可以讓學生在領略抽象定理和邏輯推斷能力得到培訓的同時，又對這些定理的實際背景有一定的了解，這樣，數(shù)學教學也能飽滿生動很多。

(二)促使教師更新教學手段。提高教學效果

數(shù)學建模的教學和競賽指導，特別是一些較新的算法和軟件，都需要指導教師親自學習并熟練掌握。在建?；顒忧捌冢笇ЫM全體指導教師每人負責一種數(shù)學軟件的應用，特別是mathemetica、maflab、lingo、lindo、spss等數(shù)學建模常用軟件。大多數(shù)教師表示，在學習這些軟件時，當時感覺很難，但在邊學邊用的過程中，計算機操作和編程能力得到了大大的提高或增強，這樣又會反哺給下一次參與數(shù)學建?；顒拥膶W生，使得師生共同進步。

(三)提高教師的科研能力

高學歷的師資并不必然符合高校的要求。特別是在數(shù)學方面，一些教師雖然學歷較高，理論能力較強，但理論聯(lián)系實際的水平、掌握交叉學科的復合知識、動手能力等方面還有待提高。而數(shù)學建?；顒诱脼榻處熖峁┝艘粋€提高的契機。教師參與數(shù)學建模指導后，往往能獲得很多新的啟迪或方法。另外，結合軟件的學習，通過對研究的問題進行模擬和計算，教師在科研能力的提高方面也能取得較好的效果。

三、結束語

數(shù)學在其他科學領域的實際應用，在很大程度上是通過建立數(shù)學模型來體現(xiàn)的。建立數(shù)學模型是應用數(shù)學的關鍵而重要的一步。教育界已達成共識，應實現(xiàn)從以傳授知識為主要目標的繼承性教育向以培養(yǎng)能力為主要目標的創(chuàng)新教育的轉化。數(shù)學教學在傳授知識的基礎上，重視培養(yǎng)學生的能力，提高學生的素質，特別注重學生的創(chuàng)新意識、創(chuàng)新思維與創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。數(shù)學建模及相關活動在這方面具有明顯的優(yōu)勢，因為數(shù)學建模過程本身就是一個創(chuàng)造和發(fā)現(xiàn)的過程。數(shù)學建模一般沒有“標準答案”，沒有固定程序模式，對于同一個實際問題，可以從各種角度去觀察、分析、探討，可以采取不同的數(shù)學方法和思路，甚至建立完全不同的數(shù)學模型，這就為學生發(fā)揮創(chuàng)造潛能提供了廣闊的空間。因此，這對從事數(shù)學建模指導的老師提出了較高的要求，教師應極力為學生提供發(fā)揮創(chuàng)造潛能的機會，使他們得到足夠的鍛煉，不斷提高掌握解決實際問題的能力。

(責編胡佳)