陳玉珍

摘要：數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)是數(shù)學(xué)教育活動的基本構(gòu)成部分。學(xué)會數(shù)學(xué)教學(xué)既是對所有數(shù)學(xué)教師的一種期盼，更是對重視數(shù)學(xué)教學(xué)實踐以及實踐中不斷反思的一種倡導(dǎo)。本文從先進(jìn)的數(shù)學(xué)教學(xué)理念引領(lǐng)教學(xué)實踐，合理的教學(xué)設(shè)計促進(jìn)學(xué)生發(fā)展，研討新課改下對數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的思考，同時輔以筆者日常所見具體實例，在“教什么?為什么教?怎樣教，教得如何?”等諸多方面進(jìn)行理性的建構(gòu)性聯(lián)結(jié)與行為探索。

關(guān)鍵詞：教學(xué)理念動態(tài)生成和諧課堂

數(shù)學(xué)教學(xué)，尤其是數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)，不管現(xiàn)在還是將來都是數(shù)學(xué)教育活動的基本構(gòu)成部分。樹立并堅持科學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)觀，領(lǐng)悟并形成科學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)理念，重視數(shù)學(xué)知識體系的建構(gòu)與結(jié)構(gòu)化的梳理，在新課改背景之下，我們應(yīng)該對“教什么?為什么教?怎樣教，教得如何?”等諸多方面進(jìn)行理性的建構(gòu)性聯(lián)結(jié)與行為探索，這既是“學(xué)會數(shù)學(xué)教學(xué)”的一種基調(diào)，也應(yīng)當(dāng)成為處在各種思想與理念風(fēng)起云涌的時代對數(shù)學(xué)教學(xué)根本性認(rèn)識的一種認(rèn)同與堅持。

數(shù)學(xué)教學(xué)與其他學(xué)科教學(xué)一樣，隨著時代的進(jìn)步與社會發(fā)展，同樣面臨新舊教育理念的碰撞、共存與變革的問題。那種教師負(fù)責(zé)教，學(xué)生負(fù)責(zé)學(xué)，教師教什么，學(xué)生學(xué)什么，學(xué)生圍著教師轉(zhuǎn)的教育觀念，或者說在這種教育理念指引下培養(yǎng)出來的學(xué)生，已經(jīng)不能適應(yīng)多元化社會的發(fā)展要求。樹立“以人為本，以學(xué)生發(fā)展為本，著眼于促進(jìn)學(xué)生全面、和諧、主動地發(fā)展，致力于使每個學(xué)生獲得必需的、與個性發(fā)展相適應(yīng)的數(shù)學(xué)，同時獲得數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)與提高，為學(xué)生的未來人生做好數(shù)學(xué)準(zhǔn)備”的數(shù)學(xué)教學(xué)理念，應(yīng)當(dāng)成為一種需要。

必須承認(rèn)的是盡管我們認(rèn)同這種觀念或者說已經(jīng)擁有這種認(rèn)識，但是擁有這種認(rèn)識以及將這種認(rèn)識與教學(xué)行為的理性相聯(lián)結(jié)卻是兩個不同的概念。在實際教學(xué)過程中“穿新鞋，走老路”的例子還是屢見不鮮的。

筆者印象比較深刻的是本校一位青年教師上的“正弦、余弦的誘導(dǎo)公式(第一課時)”。

教師首先呈現(xiàn)給學(xué)生的是本節(jié)所要解決的幾個問題：①學(xué)習(xí)了任意角的三角函數(shù)之后，我們利用任意角的三角函數(shù)的定義可以解決哪些問題?②什么是誘導(dǎo)公式以及誘導(dǎo)公式解決什么問題?③a與180°+a、360°～a之間的三角函數(shù)有什么關(guān)系?④為什么只研究口與180°±a、360°－a之間三角函數(shù)的關(guān)系?⑤這些關(guān)系如何推導(dǎo)?從這一環(huán)節(jié)的設(shè)計可以看出教師“解決問題”的意識比較突出，沒有牽強(qiáng)附會地以實際生活為背景來設(shè)置情境，而是樸實直白，直奔主題(這是否可以被理解為教學(xué)設(shè)計多元化時代的一種返璞歸真)；從這五個問題的設(shè)計也可以看出，既有“元認(rèn)知的問題”(如問題①)也有“認(rèn)知性的問題”(如后面的幾問)，既有方法論意義指導(dǎo)的暗示，又蘊(yùn)藏著結(jié)論性的懸念，又有比較大的可供發(fā)揮想像力的空間和問題探索的空間。但是換一個角度看，這種直白式的問題呈現(xiàn)方式(或者叫給餐制方式)，變思維暗示為直奔主題是否對學(xué)生探索行為和認(rèn)知空間是一種限制，是否有利于貼近學(xué)生的數(shù)學(xué)需要或激活學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣，是否有助于學(xué)生感受數(shù)學(xué)、體驗數(shù)學(xué)、引發(fā)認(rèn)知沖突和學(xué)習(xí)心向就值得懷疑。因此筆者認(rèn)為，教學(xué)情境的設(shè)置應(yīng)當(dāng)倡導(dǎo)多元化，同時數(shù)學(xué)作為一門思維科學(xué)，基于這樣的客觀現(xiàn)實，從問題①～⑤的設(shè)計是否存在邏輯關(guān)系不合理的問題，即知識的產(chǎn)生過程與問題呈現(xiàn)順序不一致。如果這樣的問題存在，那必然會影響知識間內(nèi)在的、必然聯(lián)系的揭示，使之組成的認(rèn)識體系不嚴(yán)密。這是日常教學(xué)中經(jīng)常被忽視的問題，說出來主要是起一個提醒的作用。

第二個教學(xué)環(huán)節(jié)是學(xué)生自讀教材，相互討論，探討問題的解決方法，各小組形成統(tǒng)一結(jié)論后的反饋——教師講解環(huán)節(jié)。應(yīng)當(dāng)肯定的足這種自主學(xué)習(xí)，合作探究，教師引導(dǎo)、歸納、形成結(jié)論的教學(xué)形式有利于調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和創(chuàng)造性，形成寬松、平等、民主、開放的學(xué)習(xí)氛圍，體驗知識的形成過程。但同時不可避免地會出現(xiàn)開放性問題的開發(fā)性，解決問題途徑的多樣性，以及結(jié)論的不統(tǒng)一性，有一發(fā)不可收的態(tài)勢。但教師考慮到教學(xué)時間、教學(xué)進(jìn)度的限制，教學(xué)任務(wù)的完成等因素，沒有認(rèn)真傾聽學(xué)生的發(fā)言，尤其是與誘導(dǎo)公式這個主題不相符的問題，從自己的思維定勢出發(fā)避重就輕，蜻蜓點水式地給予肯定與否定。比如，對問題①的回答，有學(xué)生說：“學(xué)過任意角的三角函數(shù)之后，就可以求鈍角三角函數(shù)了，如求120°角的三角函數(shù)值”。還有的學(xué)生說：“可以把負(fù)角轉(zhuǎn)化為正角，可以求負(fù)角的三角函數(shù)值”。對于問題④有學(xué)生提出可以研究a與90°±a、270°±a的關(guān)系，達(dá)到誘導(dǎo)公式同樣的效果等。而這些問題一方面是教學(xué)過程中可貴且可利用的生成性教學(xué)資源，是自主學(xué)習(xí)、合作探究學(xué)習(xí)方式所期望達(dá)到的效果，另一方面學(xué)生所做出的回答恰恰是學(xué)生認(rèn)知特點的反映和思維過程的暴露，是教師強(qiáng)化知識橫向聯(lián)系與遷移、構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的好材料。但是教師對此沒有足夠重視和充分利用，給人的感覺也只能是表面上的繁榮。這是目前中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中比較普遍存在的問題。舊話重提的目的是強(qiáng)調(diào)在數(shù)學(xué)教學(xué)中實質(zhì)比形式更重要。

縱觀這一節(jié)課的教學(xué)設(shè)計與教學(xué)實踐，我認(rèn)為將擁有正確的數(shù)學(xué)教學(xué)觀念轉(zhuǎn)化為與之相一致的數(shù)學(xué)教學(xué)行為還需要時間的磨煉與意識的融合，機(jī)會的把握與生成性資源的利用，實踐的經(jīng)歷與反思性的再實踐。

學(xué)會數(shù)學(xué)教學(xué)既是對所有數(shù)學(xué)教師的一種期盼，更是對重視數(shù)學(xué)教學(xué)實踐以及實踐中不斷反思的一種倡導(dǎo)。盡管我們很難制訂出“新課改下中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)”的標(biāo)準(zhǔn)，也很難用這種標(biāo)準(zhǔn)去衡量什么人已經(jīng)達(dá)到“學(xué)會數(shù)學(xué)教學(xué)”的標(biāo)準(zhǔn)，但是我們應(yīng)當(dāng)堅持從教中學(xué)。在教學(xué)過程中追求自我豐富，自我完善，自我超越，才能逐漸走近“學(xué)會數(shù)學(xué)教學(xué)”這個目標(biāo)。