指數(shù)函數(shù)是高中階段學(xué)習(xí)的第一個(gè)基本初等函數(shù)，是函數(shù)的重要分支。指數(shù)函數(shù)的知識(shí)在數(shù)學(xué)和其他許多學(xué)科中都有著廣泛的應(yīng)用。這部分知識(shí)較抽象，學(xué)生沒有感性基礎(chǔ)，一旦不能理解就只好從教師那里被動(dòng)地接受知識(shí)。學(xué)生所見到的數(shù)學(xué)成為一些“完成了的數(shù)學(xué)”，造成了學(xué)生理解困難的教學(xué)現(xiàn)狀。借助信息技術(shù)構(gòu)建多元的、聯(lián)系的、蘊(yùn)涵重要數(shù)學(xué)內(nèi)容和結(jié)果的學(xué)習(xí)環(huán)境，可以將指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)動(dòng)態(tài)地表現(xiàn)出來，給學(xué)生提供更多的動(dòng)手機(jī)會(huì)，使學(xué)生由“聽數(shù)學(xué)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤白鰯?shù)學(xué)”，由過去被動(dòng)接受轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)參與，由被動(dòng)地學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)地發(fā)現(xiàn)探究學(xué)習(xí)。

一、教學(xué)分析

(一)教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與技能:了解指數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際背景;理解指數(shù)函數(shù)的概念和意義;理解指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)。

過程與方法:能借助《幾何畫板》軟件畫出具體指數(shù)函數(shù)的圖像，探索指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì);滲透數(shù)形結(jié)合、分類討論的思想。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀:通過對(duì)指數(shù)函數(shù)的探究，經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)、觀察、猜想、論證等過程，體會(huì)指數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐第一的觀點(diǎn);讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)產(chǎn)生的全過程，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)動(dòng)變化的辯證唯物主義思想。

(二)重點(diǎn)、難點(diǎn)

理解指數(shù)函數(shù)的概念和意義，指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)，底數(shù)對(duì)于函數(shù)值變化的影響，指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及運(yùn)用。

二、教學(xué)設(shè)計(jì)

(一)教學(xué)軟件設(shè)計(jì)

1.用PowerPoint制作演示文稿，在投影中體現(xiàn)課題、教學(xué)目標(biāo)、學(xué)習(xí)方法提示、思考問題等。

2.用《幾何畫板》軟件制作“指數(shù)函數(shù)的底數(shù)對(duì)函數(shù)圖像的影響”動(dòng)態(tài)課件。

3.使用Dreamweaver制作網(wǎng)絡(luò)課件，將教學(xué)中要用到的知識(shí)信息，通過超鏈接的方式與網(wǎng)頁中有關(guān)內(nèi)容連接。

4.使用Dreamweaver制作在線交互練習(xí)，并根據(jù)不同層次的學(xué)生安排了分層訓(xùn)練，及時(shí)檢測學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度。

5.將準(zhǔn)備好的信息資料和課件存放在局域網(wǎng)服務(wù)器上，為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)自主、探究、開放的網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)環(huán)境。

(二)教學(xué)流程設(shè)計(jì)

1.情境導(dǎo)入

師:古希臘著名的科學(xué)家阿基米德說:“給我一個(gè)支點(diǎn)，我可以撬起地球?！蹦敲矗裉煳覀?cè)囋?，“給我一張紙，我就能使它超過珠穆朗瑪峰!”

設(shè)計(jì)意圖:激發(fā)學(xué)生的求知欲，教師出示本節(jié)教學(xué)目標(biāo)，使學(xué)生明確學(xué)習(xí)方向。

教師活動(dòng):(1)課件展示紙與珠穆朗瑪峰的鮮明對(duì)比，給學(xué)生感官上的震撼。(2)請(qǐng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn):一張厚度為1mm的紙，對(duì)折一次總厚度為多少?對(duì)折二次呢?再繼續(xù)折下去會(huì)出現(xiàn)什么樣的結(jié)果?總高度會(huì)不會(huì)超過珠穆朗瑪峰?請(qǐng)學(xué)生先估計(jì)后實(shí)驗(yàn)。(3)提出問題:為什么實(shí)際對(duì)折次數(shù)與估計(jì)次數(shù)差距如此大呢?對(duì)學(xué)生的思考做適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)。

學(xué)生活動(dòng):(1)對(duì)教師提出的問題進(jìn)行猜測，親自實(shí)驗(yàn)。(2)回答教師所提出的問題。

2.自主、合作探究

結(jié)合《幾何畫板》，由學(xué)生在教師設(shè)計(jì)的“支架”中進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，總結(jié)結(jié)論。教師指導(dǎo)學(xué)生完成“指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)”表。

教師活動(dòng):(1)投影顯示本課的課題、學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)方法提示，并提出如下問題讓學(xué)生思考:什么叫做指數(shù)函數(shù)?指數(shù)函數(shù)的底數(shù)有什么要求?為什么?你能否繪制出一些特殊的指數(shù)函數(shù)?在你所繪制的特殊的指數(shù)函數(shù)中，請(qǐng)你歸納、猜想下面的問題——指數(shù)函數(shù)的定義域是什么?指數(shù)函數(shù)的值域是什么?指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性是怎樣的?指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)還有哪些?試試看，你能列出多少點(diǎn)?試歸納指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)?指數(shù)函數(shù)在生活中的應(yīng)用有哪些?(2)指導(dǎo)學(xué)生完成“指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)”表。

學(xué)生活動(dòng):(1)在學(xué)習(xí)目標(biāo)的指引下，明確研究的問題，了解學(xué)習(xí)方法。(2)利用《幾何畫板》軟件繪制特殊的指數(shù)函數(shù)的圖像，在自主、合作探究的過程中積極思考教師所提出的問題。(3)瀏覽教師準(zhǔn)備好的網(wǎng)絡(luò)課件并進(jìn)一步思考教師所提出的問題。(4)學(xué)習(xí)進(jìn)展較快的學(xué)生可瀏覽教師所提供的網(wǎng)站并進(jìn)一步深入思考教師所提出的問題。

3.交流匯報(bào)

在討論區(qū)進(jìn)行交流，教師啟發(fā)、點(diǎn)撥并組織評(píng)論。

教師活動(dòng):(1)參與交流，除對(duì)交流起組織作用外，還對(duì)交流做點(diǎn)評(píng)，以保證交流的正確性和有效性。(2)將有代表性的學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果轉(zhuǎn)換到投影上供全體學(xué)生交流。(3)演示“指數(shù)函數(shù)的底數(shù)對(duì)函數(shù)圖像的影響”動(dòng)態(tài)課件。

學(xué)生活動(dòng):以小組為單位，選出代表匯報(bào)學(xué)習(xí)成果。

4.反饋評(píng)價(jià)

學(xué)生可根據(jù)自身特點(diǎn)，選擇難易程度不同的題目進(jìn)行自測、實(shí)踐，教師進(jìn)行監(jiān)控、指導(dǎo)。教師根據(jù)計(jì)算機(jī)反饋的在線練習(xí)完成情況，對(duì)其中有共性的問題做適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)。學(xué)生進(jìn)入網(wǎng)絡(luò)，選擇進(jìn)入不同層次的專題，完成在線練習(xí)。

5.歸納小結(jié)

學(xué)生對(duì)本節(jié)內(nèi)容做出自己的總結(jié)和評(píng)價(jià)，教師歸納總結(jié)。

設(shè)計(jì)意圖:對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容做概括性的總結(jié)，對(duì)學(xué)生的表現(xiàn)進(jìn)行評(píng)價(jià)，尤其是對(duì)問題解決有推波助瀾作用的想法和敢于對(duì)結(jié)論提出質(zhì)疑的學(xué)生，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上，根據(jù)前面所提出的問題，幫助學(xué)生理清本節(jié)課的知識(shí)體系。

三、教學(xué)反思

1.本節(jié)課內(nèi)容容量大，學(xué)生知識(shí)信息獲取量大。網(wǎng)絡(luò)化教學(xué)模式是建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論的具體體現(xiàn)。利用現(xiàn)代教學(xué)媒體和網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行教學(xué)能化抽象為具體、變微觀為宏觀、改靜態(tài)模式圖為動(dòng)態(tài)模擬過程，創(chuàng)設(shè)了良好的教學(xué)情境和氛圍，利于學(xué)生理解和掌握指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)。

2.教材的一條主線是研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，知識(shí)的建構(gòu)始終圍繞數(shù)形結(jié)合來進(jìn)行，在函數(shù)性質(zhì)探究的過程中要制作大量的圖形，因此教學(xué)中使用《幾何畫板》軟件來完成這一任務(wù)，將不同的函數(shù)圖像展示出來，同時(shí)又能動(dòng)態(tài)地展示函數(shù)圖像的形成過程以及變化過程?！稁缀萎嫲濉返氖褂?，使得軌跡問題形象直觀，便于正確建構(gòu)知識(shí)。學(xué)生可以從多個(gè)維度感受和體驗(yàn)知識(shí)的發(fā)生、形成過程。培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的能力，同時(shí)也激發(fā)了學(xué)生的興趣和熱情，活躍了學(xué)生的思維，調(diào)動(dòng)了學(xué)生積極參與、主動(dòng)學(xué)習(xí)、獨(dú)立探索新知識(shí)的精神。

3.在網(wǎng)絡(luò)教學(xué)的異步交流和學(xué)習(xí)中，每個(gè)學(xué)生可根據(jù)自己的知識(shí)基礎(chǔ)和能力制定進(jìn)度進(jìn)行個(gè)性化學(xué)習(xí)。每一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，每一個(gè)學(xué)生都能夠參與，計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的數(shù)學(xué)分層教學(xué)能讓程度各異的學(xué)生充分發(fā)揮自己的聰明才智。在相互學(xué)習(xí)中，不同層次的學(xué)生在不同層面上得到收獲;在切磋中學(xué)會(huì)用多種方法來學(xué)習(xí)，打開了學(xué)習(xí)的視野。既有全體學(xué)生的全面提高，又不乏個(gè)性智慧的閃光，使教師向“因材施教”的理想邁進(jìn)了一步。

(作者單位:廣東珠海市斗門區(qū)第一中學(xué))