《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念的、數(shù)學(xué)結(jié)論的本質(zhì)，了解概念、結(jié)論等產(chǎn)生的背景、應(yīng)用，體會其中蘊藏的數(shù)學(xué)思想和方法，以及它們在后繼學(xué)習(xí)中的作用；通過不同形式的自主學(xué)習(xí)、探究活動，體會數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的過程，進而發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意思和實踐能力?！?/p>

為了實現(xiàn)這一目標(biāo)，在課堂教學(xué)中教師要注意創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)膯栴}情境，展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展過程，使學(xué)生能夠從中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造過程，了解知識的來龍去脈，鼓勵學(xué)生自主探索，并在獨立思考的基礎(chǔ)上進行合作交流，在思考、探索和交流的過程中獲得對數(shù)學(xué)較為全面的理解和體驗，在過程教學(xué)中不斷地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力。然而，長期以來，教師的教學(xué)習(xí)慣了“滿堂灌”的模式，學(xué)生不知不覺成了知識的容器，失去了思維的時間和空間。加上陳舊的教學(xué)內(nèi)容、簡約化了的課本和連篇累牘的“同步練習(xí)冊”，使學(xué)生只能靠背誦數(shù)學(xué)的結(jié)論和公式，盲目地機械地進行模仿式的“解題訓(xùn)練”，在茫茫的題海中漫游。對數(shù)學(xué)問題，學(xué)生根本不可能充分展開過程，進行深入的思考和探究，更不可能有創(chuàng)新的思維。因此，學(xué)生雖然很用功，書本知識很純熟，但動手能力差，創(chuàng)新精神欠缺，便成為學(xué)生的通病。為此，我們應(yīng)該探索數(shù)學(xué)過程教學(xué)及其實施的問題，以期不斷提高學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力，使中學(xué)特別是高中數(shù)學(xué)教育得到健康的發(fā)展。

我認為要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力，就應(yīng)該著眼于讓學(xué)生建構(gòu)新的認知過程，在課堂教學(xué)設(shè)計中，要根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容，通過選擇恰當(dāng)?shù)摹⒊Ｒ?guī)的和非常規(guī)的問題，作為施教的載體。教師除了根據(jù)教學(xué)內(nèi)容廣泛收集問題外，最好能設(shè)置自己的問題，這些問題不僅僅停留在把課本的題目在條件、結(jié)論、邏輯上互動，還是把課本題進行改造，成為情境題、開放題、應(yīng)用題，并加以積累，不斷完善，形成具有特色的校本問題。然后把這些問題通過啟、導(dǎo)等教學(xué)手段，在課堂中充分開展數(shù)學(xué)過程教學(xué)，使學(xué)生產(chǎn)生明顯的意識傾向和情感共鳴，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和能力。而這過程的展開應(yīng)該體現(xiàn)在以下三個方面。

一、抓住知識生長點，展示概念、公理的提出過程

概念是思維的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)離不開概念。在引入新概念時，教師要緊扣學(xué)生熟悉、已知的舊概念，由概念引出性質(zhì)，進而以定理或公式呈現(xiàn)出來。在這一過程中，教師要改變過去那種單靠記住數(shù)學(xué)結(jié)論，然后套用這些結(jié)論或機械地模仿模式解題的成舊習(xí)慣。我們應(yīng)該讓學(xué)生對學(xué)習(xí)的概念、公理有所理解，惟有透徹的理解才能使知識融入其認知結(jié)構(gòu)。我們要準(zhǔn)確把握知識的生長點，激發(fā)學(xué)生的求知欲，要多對學(xué)生闡釋幾個為什么？這樣做自會引發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)奧秘的興趣，進而體驗到發(fā)現(xiàn)的喜悅，收到“潤物細無聲”之功效。

教師要確立信任學(xué)生的觀念，要注意大膽放手讓學(xué)生把某種情境用數(shù)學(xué)方法加以表述。在形成概念時，教師要留給學(xué)生充足的思維空間，要善于多角度、全方位地提出有價值的問題，讓學(xué)生思考；指導(dǎo)學(xué)生自主地建構(gòu)新概念。在辨識概念時，教師要多鼓勵學(xué)生質(zhì)疑。宋代有一位教育家說過：“讀書無疑者，須教有疑。有疑者卻要無疑，到這里方是長進。”從學(xué)生的角度看，學(xué)貴有疑是學(xué)習(xí)進步的標(biāo)志，也是創(chuàng)新的開始。

二、展示性質(zhì)、法則的發(fā)現(xiàn)過程和公式、定理的推導(dǎo)過程

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)定理、公式、法則時，離不開對命題的證明，我們要改變傳統(tǒng)的“展示定理、推證定理、應(yīng)用定理”三步的模式，而要結(jié)合實際情況，在證明命題前為學(xué)生創(chuàng)設(shè)認知沖突的疑惑情境。讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中通過觀察、感知學(xué)習(xí)的定理、公式、法則后，要學(xué)會分析，要有自己的見解，不要人云亦云，要善于挖掘自己尚不清楚的問題，多角度、全方位地探究，并提出質(zhì)疑。教師要鼓勵學(xué)生提出多角度的問題，尤其是善于提出新穎的具有獨特見解的問題。

三、展示問題、結(jié)論的探索過程和思想、方法的深化過程

學(xué)數(shù)學(xué)離不開解題，解題是在掌握所學(xué)知識和方法的基礎(chǔ)上進行運用；解題可以訓(xùn)練技巧，磨練意志。在解題過程中，我們首先應(yīng)判斷解題的大方向，要注意聯(lián)想，要學(xué)會用不同的立意、不同的知識、不同的方法去思考，并善于在解題全過程監(jiān)控自己的行為：是否走彎路？是否走入死胡同？有沒有出錯？需要及時調(diào)整，排除障礙。這樣長期形成習(xí)慣后，我們往往可以別出心裁，另辟解題捷徑。這種思維品質(zhì)也是創(chuàng)新的重要標(biāo)志。為了達到這個境界，必須讓學(xué)生明確不要為解題而解題。在課堂教學(xué)中，教師要充分展現(xiàn)自己的思維過程，敏銳捕捉學(xué)生的思維閃光點，并給予支持、鼓勵，使學(xué)生在解題后不斷反思、回顧，積累經(jīng)驗，進而達到提高能力的目的。

在解題教學(xué)時，我們要注意滲透解題策略，因為策略往往是不容易為學(xué)生掌握的；要注意解題訓(xùn)練的坡度和難度。如果解題訓(xùn)練有一個坡度，可以使學(xué)生循序漸進從易到難，完成一個小題，相當(dāng)上了一個臺階；完成了最后一題，好像登上了山頂，回首俯望，小山連綿，喜悅之情，不禁而生。如果題組沒有難度，學(xué)生不可能有疑，重重復(fù)復(fù)會令人乏味。反之，設(shè)置一定陷阱、難度，學(xué)生經(jīng)過探索、推敲，把疑難解決了，既鞏固了基礎(chǔ)，又實現(xiàn)了從有疑到無疑的飛躍，體驗到解題的勞動價值。

總之，要做到上述三個方面，我們必須改變傳統(tǒng)的單一的“傳授—接受”的教學(xué)模式。在課堂教學(xué)中，首先教師要營造平等、相互接納的和諧氣氛，要及時提出具挑戰(zhàn)性的新問題，使這些問題要具有思維價值，并為創(chuàng)新作出示范，并能激發(fā)學(xué)生積極參與課堂教學(xué)活動；要留給學(xué)生思維的空間，同時要鼓勵學(xué)生提出不同的想法和問題，提倡課堂師生的交流和學(xué)生與學(xué)生間的交流，因為交流可令學(xué)生積極投入和充分參與課堂教學(xué)活動。通過交流，不斷進行教學(xué)信息的交換、反饋、反思，可修正思維策略，概括和總結(jié)數(shù)學(xué)思想方法。在交流中，教師要耐心傾聽學(xué)生提出的問題，并從中捕捉有價值的問題，展開課堂討論，并適時做出恰當(dāng)?shù)脑u價，通過充分展開過程，變抽象為具體，變奉獻為發(fā)現(xiàn)，變傳授為感悟，使班集體成為一個學(xué)習(xí)的共同體，共同分享學(xué)習(xí)的成果。這就需要教師具有善于捕捉、組織和判斷各種信息的能力；要善于與他人對話、協(xié)調(diào)，自尊與尊重他人，并進行自我反思和自我調(diào)控。其次教師要盡力幫助學(xué)生主動建構(gòu)數(shù)學(xué)認知系統(tǒng)，使學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)。這就需要教師本身要善于發(fā)現(xiàn)問題、綜合運用知識解決陌生的新問題的能力。此外教師要改變教育觀念，注意接受繼續(xù)教育，比如學(xué)習(xí)現(xiàn)代教學(xué)理論、建構(gòu)主義的認知理論、多元智力理論等，了解我國和國際上數(shù)學(xué)教育改革的動態(tài)，把學(xué)習(xí)作為實施創(chuàng)新教育的支持條件。也就是說，教師的教學(xué)本身也要在過程中不斷創(chuàng)新。