《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（實(shí)驗(yàn)稿）提出：“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”就是幫助學(xué)生綜合運(yùn)用已有的知識和經(jīng)驗(yàn)，解決與生活經(jīng)驗(yàn)密切聯(lián)系的、具有一定挑戰(zhàn)性和綜合性的問題，以發(fā)展學(xué)生解決問題的能力。教材文本的二維性和小學(xué)生的階段性心理特征，使得多樣化教學(xué)手段在小學(xué)“空間與圖形”的教學(xué)中具有無可比擬的優(yōu)勢，因此，在教學(xué)中我們嘗試從以下方面入手，并取得了良好的效果。

一、讓學(xué)生在生活情景中結(jié)合自己的經(jīng)驗(yàn)，感知圖形的特征

在小學(xué)階段，學(xué)習(xí)者的認(rèn)知發(fā)展水平主要處于皮亞杰“認(rèn)知發(fā)展階段理論”中所說的“具體運(yùn)算階段（7～12歲）”。處于這個階段的兒童，推理能力往往局限于眼前的具體情境或熟悉的經(jīng)驗(yàn)。“建構(gòu)主義”理論主張學(xué)生要在真實(shí)的情境下學(xué)習(xí)，以減少知識與解決問題之間的差距，強(qiáng)調(diào)知識遷移能力的培養(yǎng)，推動學(xué)習(xí)者在教師的指導(dǎo)下進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，從而達(dá)到主動建構(gòu)知識意義的目的。

例如：對射線的認(rèn)識，可讓學(xué)生通過玩具激光燈（手電筒射出的光發(fā)散厲害，不利于學(xué)生理解射線）抽象出射線的本質(zhì)特征。

二、讓學(xué)生在積極參與、動手操作、主動建構(gòu)中提升空間觀念

小學(xué)生學(xué)習(xí)“空間與圖形”知識時以外部動機(jī)為主。在教學(xué)中可用各種直觀手段再現(xiàn)知識，加強(qiáng)動手操作，讓學(xué)生手動、眼看、腦想，有利于激發(fā)他們的學(xué)習(xí)主動性，使其在多種感官的協(xié)調(diào)活動中積累感性認(rèn)識，發(fā)展空間觀念，更好地理解幾何形體的知識。低年級兒童學(xué)習(xí)的知識較為直觀，圖片的呈示固然會有利于他們對圖形直觀特征的觀察，但動手操作卻更能加深兒童對這些直觀特征的體驗(yàn)。例如，對一年級兒童來說，運(yùn)用觀察感知長方形、正方形或三角形圖片的方式，可能就不如讓他們直接觸摸這些形狀卡片的方式，如果再讓兒童自己用小棒去搭建這些圖形，效果可能會更好。而到了稍高年級的兒童，他們的幾何學(xué)習(xí)開始涉及較高的緯度或較多的抽象性，因此，就更需要通過操作來幫助他們形成對圖形性質(zhì)的認(rèn)識。例如，他們對長方形面積計算方法的認(rèn)識，就是通過“數(shù)方格紙”的方式，利用比較而獲得的。而他們學(xué)習(xí)平行四邊形、梯形或三角形等的面積計算方法，則是通過對圖形的割補(bǔ)得來的，而不是依據(jù)嚴(yán)格的邏輯推理獲得。

我在執(zhí)教二年級《認(rèn)識長方形、正方形》示范課中，先在袋子里放一些長方形、正方形、三角形等平面圖形的小板，讓學(xué)生在袋子里摸長方形，然后問他們：為什么不摸三角形等其他圖形呢？學(xué)生在操作中發(fā)現(xiàn)了長方形的本質(zhì)特征，接下來再讓他們通過撕、剪、擺紙片鞏固所學(xué)知識，逐漸內(nèi)化為穩(wěn)定的知識結(jié)構(gòu)。

三、靈活運(yùn)用教學(xué)過程中的生成性資源

在“空間與圖形”教學(xué)中，由于學(xué)生的幾何圖形基礎(chǔ)差且比較生疏，經(jīng)常會犯各種錯誤，這就要求教師能及時引導(dǎo)、點(diǎn)撥，不是簡單地告訴學(xué)生正確的答案，而是要有效地運(yùn)用課堂教學(xué)中生成的錯誤資源。下面我們介紹一個案例。

一位老師教《長方形的周長和面積》一課時，先出示兩根鐵絲，一根24厘米，一根18厘米。

師：如果把它們分別圍成一個長方形，哪個面積大？

生：周長長的面積大。

學(xué)生驗(yàn)證“周長長的面積大”這句話。（學(xué)生在紙上畫長方形，并計算面積）

生1：一個長是8厘米，寬4厘米；另一個長6厘米，寬3厘米，面積第一個大，剛才那句話是對的。

生2：一個長是11厘米，寬1厘米；另一個長6厘米，寬3厘米，面積第二個大，剛才那句話是錯的。

師：對這句話你們有什么想法？

生：半對半錯。（全班同學(xué)都同意）

師：我來舉個例子，請這兩排同學(xué)起立（一排全是女同學(xué)，另一排2個女同學(xué)，3個男同學(xué)），我們是不是可以說，每一排全都是女同學(xué)。

生：不行。

師：那么按照你們的說法，這句話是半對半錯。

生：不是。

師：那想一想，原來那句話我們應(yīng)該怎樣說？

生：周長長的面積不一定大。

師：同學(xué)們下去想一想，在什么情況下，前面的那句話是對的呢？

教師設(shè)計這么一個活動，通過層層引導(dǎo)，得出“周長長的面積不一定大”這個結(jié)論，中間學(xué)生出現(xiàn)了錯誤結(jié)論，教師現(xiàn)場舉了一個生動而幽默的例子，讓學(xué)生自己把自己從錯誤中重新拉了出來，從而得出正確結(jié)論，充分體現(xiàn)了教師的現(xiàn)場應(yīng)變能力和教學(xué)智慧。

四、多媒體課件是培養(yǎng)空間觀念的有效手段

教師在課堂教學(xué)設(shè)計中，要盡可能地創(chuàng)設(shè)出優(yōu)化的學(xué)習(xí)環(huán)境，以促進(jìn)學(xué)生的高效率學(xué)習(xí)。計算機(jī)被人們認(rèn)為是“教學(xué)過程中優(yōu)化學(xué)習(xí)環(huán)境、輔助學(xué)生學(xué)習(xí)的有效的認(rèn)知工具”。它在幫助學(xué)生掌握知識及技能、激發(fā)學(xué)生主動探索知識等方面創(chuàng)設(shè)的學(xué)習(xí)環(huán)境，是其他工具所無法替代的。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，教師對數(shù)學(xué)的描述大多是通過粉筆、黑板進(jìn)行的，難以生動地表現(xiàn)與數(shù)學(xué)概念有關(guān)的信息背景。利用計算機(jī)能較容易地設(shè)計出具體事物的模擬仿真環(huán)境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生更容易理解和建構(gòu)數(shù)學(xué)知識。比如，認(rèn)識長方形、正方形、圓的復(fù)習(xí)課，可結(jié)合視頻動畫在計算機(jī)上放一段小兔子搬家的動畫，讓學(xué)生觀察小兔子房間上下左右及所有放置的家具物品。找到其中物品的哪一個面是學(xué)習(xí)過的平面圖形，用鼠標(biāo)點(diǎn)擊此平面圖形，在對話框中輸入這一圖形的特征、周長和面積計算公式。這樣做，可以使靜態(tài)的教學(xué)內(nèi)容變?yōu)閯討B(tài)的畫面，創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境下的學(xué)習(xí)環(huán)境，用鮮艷的色彩引起學(xué)生注意，用直觀的圖形及和諧的聲音，使枯燥而又抽象的數(shù)學(xué)知識變得生動而又具體，從而使學(xué)生在愉悅的狀態(tài)下主動地獲取知識，成為學(xué)習(xí)的主體?！捌揭婆c旋轉(zhuǎn)”中的“平移”用自定義動畫中的動作路徑就能實(shí)現(xiàn)。與以前的教學(xué)用平面圖加語言創(chuàng)設(shè)的情境相比較，學(xué)生表現(xiàn)出了強(qiáng)烈的求知欲，他們主動參與課堂的學(xué)習(xí)，并用自己原有的知識解決生活情境中的數(shù)學(xué)問題，高質(zhì)量地復(fù)習(xí)了長方形、正方形的知識，切實(shí)提高了解決實(shí)際問題的能力。

（責(zé) 編 木 子）