摘要 本文通過GARCH一階模型對(duì)上證A股指數(shù)進(jìn)行了波動(dòng)性分析，得出的結(jié)論是:引入條件標(biāo)準(zhǔn)差的GARCH-M模型對(duì)指數(shù)波動(dòng)的擬合度最好，上證A股指數(shù)表現(xiàn)出顯著的群集波動(dòng)，指數(shù)具有“長記憶性”，沖擊對(duì)上證A股指數(shù)波動(dòng)造成的影響時(shí)間比較長，政府需要把握好調(diào)控力度。

關(guān)鍵詞 股票市場 波動(dòng)性 GARCH模型

中圖分類號(hào):F830.912 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

研究股票市場波動(dòng)性具有重要的意義。股票市場的波動(dòng)性信息對(duì)投資者來說至關(guān)重要。波動(dòng)性越大，不確定性越大，風(fēng)險(xiǎn)越大，投資者的決策更為謹(jǐn)慎。

一、研究方法及樣本選擇

股票價(jià)格、匯率、通貨膨脹等金融時(shí)間序列通常表現(xiàn)出群集波動(dòng)的現(xiàn)象，即在相當(dāng)長一段時(shí)間，其股票價(jià)格表現(xiàn)出大幅波動(dòng)，然后又會(huì)在下一段時(shí)間內(nèi)保持相對(duì)穩(wěn)定。在統(tǒng)計(jì)上，該類時(shí)間序列表現(xiàn)為異方差性。針對(duì)金融時(shí)間序列的異方差性問題，當(dāng)前主要采取ARCH系列模型對(duì)該類時(shí)間序列的波動(dòng)性進(jìn)行度量。

為了避免高階ARCH 模型，本文采用了GARCH(1，1) 模型，模型結(jié)構(gòu)為:

Yt=?茁1Y+ut

ut=?滓tvt

?滓t2=?琢0+?琢1ut-12+?琢2?滓t-12

同時(shí)，通過加入條件方差或條件標(biāo)準(zhǔn)差引入風(fēng)險(xiǎn)因素進(jìn)行模型優(yōu)化，建立引入條件方差的模型:

Yt=?茁1Y+?茁2?滓t2+ut

ut=?滓tvt

?滓t2=?琢0+?琢1ut-12+?琢2?滓t-12

和引入條件標(biāo)準(zhǔn)差的模型:

Yt=?茁1Y+?茁2?滓t2+ut

ut=?滓tvt

?滓t2=?琢0+?琢1ut-12+?琢2?滓t-12

在GARCH(1，1)模型中，當(dāng)t時(shí)刻某外部沖擊使條件方差?滓t2發(fā)生變化時(shí)，t后一段時(shí)間內(nèi)條件方差受到的影響大小取決于?琢1+?琢2。?琢1+?琢2<1說明該沖擊對(duì)未來各時(shí)刻的影響將呈指數(shù)衰減，?琢1+?琢2為衰減系數(shù)，?琢1+?琢2越大，衰減的速度越慢。本文將通過對(duì)三者的比較，選擇擬合度最好的模型作為分析我國股票市場的波動(dòng)性特征的依據(jù)。

本文以上證A股指數(shù)1998年1月至2008年11月28日的周收盤指數(shù)為樣本，共計(jì)542個(gè)觀測(cè)值。上海證券交易所上市的股票數(shù)目要遠(yuǎn)大于深圳證券交易所，又因A股市場跟B股市場波動(dòng)性有很大差異，故選擇了上證A股指數(shù)作為研究對(duì)象。選擇該時(shí)段為樣本的依據(jù)是，1998年以前中國股票市場還處于初創(chuàng)時(shí)期，市場規(guī)模小，供需矛盾突出，投資者行為投機(jī)性強(qiáng)，非理性行為嚴(yán)重，使得股市波動(dòng)特征被嚴(yán)重扭曲，政府干預(yù)等因素使得股票市場受人為因素影響大。不容忽視的是，期間交易制度發(fā)生了兩次重大變化:一是1994年12月31日從T+0交易制度變成T+1交易制度，二是1996年12月16日在原有基礎(chǔ)上引入漲跌停板限價(jià)制度。本文所有數(shù)據(jù)均來自于錢龍證券分析軟件。

二、實(shí)證分析

(一)條件異方差性初步分析。

初步選定一階自回歸模型作為主體模型，以Y代表上證A股指數(shù)第t周收盤價(jià)的對(duì)數(shù)，模型形式Y(jié)t=?茁0+?茁1Yt-1+ut，采用最小二乘法，估計(jì)結(jié)果為:

Yt=0.03626871458+0.9952746105Yt-1

常數(shù)?茁0的p值為0.2152，遠(yuǎn)大于0.05，沒有通過顯著性檢驗(yàn)，因此從方程中剔除，重新定義方程Yt=?茁0+?茁1Yt-1+ut，估計(jì)結(jié)果為:

Yt=1.000086Yt-1

從估計(jì)結(jié)果來看，系數(shù)?茁1的p值為0.0000，擬合優(yōu)度達(dá)到0.99184，檢驗(yàn)顯著。所以，我們?cè)诤竺娑紝⒉捎脹]有常數(shù)項(xiàng)的一元自回歸形式。對(duì)該模型的殘差進(jìn)行描述性分析，得到

我們可以看到，殘差的波動(dòng)有聚類的現(xiàn)象，波動(dòng)在1998年、2001年、2004年左右比較小，在2000年、2007年左右波動(dòng)比較大，這些說明誤差項(xiàng)可能具有條件異方差性。

我們可以通過拉格朗日乘數(shù)法，即ARCH-LM，對(duì)一個(gè)模型的殘差是否含有ARCH效應(yīng)進(jìn)行檢驗(yàn)。得到AECH-LM統(tǒng)計(jì)量Obs*R-squared的相伴概率0.000186，遠(yuǎn)小于0.05，拒絕沒有ARCH效應(yīng)的原假設(shè)，說明殘差序列存在ARCH效應(yīng)。即利用最小二乘法估計(jì)得出的Yt=0.03626871458+0.9952746105Yt-1存在異方差問題，該模型因此不能用來估計(jì)樣本的波動(dòng)性。

(二)建立條件異方差模型。

通過建立條件異方差模型GARCH(1，1)，得到估計(jì)結(jié)果

Yt=1.000062Yt-1+ut

?滓t2=8.58E-05+0.168066ut-12+0.776578?滓t-12

引入條件方差?滓t2的GARCH-M模型估計(jì)結(jié)果為

Yt=0.999443Yt-1+4.390634?滓t2+ut

?滓t2=0.000101+0.192407ut-12+0.741830?滓t-12

引入條件標(biāo)準(zhǔn)差?滓t2的GARCH-M模型估計(jì)結(jié)果為

Yt=0.998271Yt-1+0.424930?滓t+ut

?滓t2=0.000103+0.193409ut-12+0.739100?滓t-12

各模型檢驗(yàn)結(jié)果見表1:

各模型的?琢1+?琢2都小于1，滿足參數(shù)約束條件，說明三個(gè)模型條件方差平穩(wěn)。由表1分析得到，引入?滓t的GARCH-M模型雖然擬合優(yōu)度R2不是最大值，但是其他四個(gè)檢驗(yàn)值都要優(yōu)于其他兩個(gè)模型。所以，引入?滓t的GARCH-M模型更能反映該樣本的波動(dòng)性。

(三)模型的ARCH檢驗(yàn)。

為了檢驗(yàn)選取的引入條件標(biāo)準(zhǔn)差的GARCH-M模型是否已經(jīng)消除ARCH效應(yīng)，我們對(duì)其做ARCH-LM檢驗(yàn)，滯后階數(shù)取1，得到ARCH-LM統(tǒng)計(jì)量的相伴概率為0.921507，遠(yuǎn)大于0.05，故接受沒有ARCH效應(yīng)的原假設(shè)，說明殘差序列不存在ARCH效應(yīng)。

三、結(jié)論

各參數(shù)通過了顯著性檢驗(yàn)，說明股票價(jià)格具有明顯的群集波動(dòng)性。各個(gè)模型得出的?茁1都比較大，說明股價(jià)波動(dòng)具有“長記憶性”，即過去價(jià)格的波動(dòng)與其無限長期價(jià)格波動(dòng)的大小都有關(guān)系。各模型中?琢1+?琢2小于1，說明收益率條件方差序列是平穩(wěn)的，模型具有可預(yù)測(cè)性。引入?滓t的GARCH-M模型更能反映該樣本的波動(dòng)性。該模型的衰減系數(shù)?琢1+?琢2為0.932509，值比較大，表明沖擊對(duì)上證A股指數(shù)波動(dòng)造成的影響時(shí)間比較長。在這種情況下，政策對(duì)股票市場的影響將是長期的。因此管理層應(yīng)當(dāng)根據(jù)市場消化政策的能力出臺(tái)相關(guān)政策，把握好調(diào)節(jié)市場的力度?！?/p>

(作者單位:中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)新華金融保險(xiǎn)學(xué)院)

參考文獻(xiàn)

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