摘要 本文運(yùn)用索洛余值法對(duì)近年來(lái)技術(shù)進(jìn)步對(duì)甘肅民營(yíng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)率進(jìn)行測(cè)算，選取1998—2007年宏觀經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)作為實(shí)證樣本，通過(guò)對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)三大重要因素的分解分析，證實(shí)技術(shù)進(jìn)步對(duì)甘肅民營(yíng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)較大，從而為民營(yíng)經(jīng)濟(jì)長(zhǎng)期增長(zhǎng)的要素投入結(jié)構(gòu)調(diào)整和路徑選擇提出可供借鑒的方向。

關(guān)鍵詞 技術(shù)進(jìn)步 民營(yíng)經(jīng)濟(jì) C-D生產(chǎn)函數(shù) 嶺回歸

中圖分類號(hào):F224 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

一、引言

改革開(kāi)放30年來(lái)，中國(guó)的民營(yíng)經(jīng)濟(jì)得到了長(zhǎng)足的發(fā)展，甘肅民營(yíng)經(jīng)濟(jì)也從無(wú)到有，從小到大，而今發(fā)展迅速。民營(yíng)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展既得益自身的內(nèi)在優(yōu)勢(shì)，更得益于包括科技進(jìn)步、中國(guó)正在進(jìn)行的經(jīng)濟(jì)政治體制改革等在內(nèi)的技術(shù)進(jìn)步。學(xué)術(shù)界目前對(duì)民營(yíng)經(jīng)濟(jì)的概念和范疇尚無(wú)統(tǒng)一界定，其內(nèi)涵、外延尚未取得一致的理解。有人認(rèn)為，民營(yíng)經(jīng)濟(jì)是指所有制上區(qū)別于國(guó)有經(jīng)濟(jì)的經(jīng)濟(jì)實(shí)體，包括個(gè)體、私營(yíng)等多類非國(guó)有經(jīng)濟(jì)，①我們認(rèn)為，民營(yíng)經(jīng)濟(jì)屬于非國(guó)有經(jīng)濟(jì)的范疇，是非國(guó)有經(jīng)濟(jì)中為民所有、為民經(jīng)營(yíng)的那一部分經(jīng)濟(jì)形式。國(guó)內(nèi)研究影響民營(yíng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的文獻(xiàn)多集中在政府政策、地方政府等的作用上，少見(jiàn)從技術(shù)進(jìn)步的方面討論促進(jìn)民營(yíng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)因素的文獻(xiàn)。本文試圖做一嘗試，找出民營(yíng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的關(guān)鍵因素。由于我國(guó)民營(yíng)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展呈現(xiàn)出發(fā)展不平衡的態(tài)勢(shì)，筆者選取了民營(yíng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展相對(duì)落后的西部省份中的甘肅省為例。希望在對(duì)甘肅民營(yíng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)因素分析的過(guò)程中，對(duì)中國(guó)民營(yíng)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展規(guī)律、促進(jìn)民營(yíng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的因素“窺見(jiàn)一斑” ，從而為民營(yíng)經(jīng)濟(jì)長(zhǎng)期增長(zhǎng)的要素投入、結(jié)構(gòu)調(diào)整和路徑選擇提出可供借鑒的方向。

目前，技術(shù)進(jìn)步的測(cè)定方法不統(tǒng)一且缺乏客觀性，大體上可分為兩大類:一是技術(shù)進(jìn)步指標(biāo)綜合指數(shù)法，即利用反映技術(shù)進(jìn)步指標(biāo)體系中的個(gè)體指數(shù)加權(quán)算術(shù)平均或加權(quán)幾何平均得到綜合指數(shù)作為技術(shù)進(jìn)步水平;一是技術(shù)進(jìn)步數(shù)學(xué)模型法，如資金產(chǎn)出率模型、C-D生產(chǎn)函數(shù)等，前者因指標(biāo)體系和權(quán)數(shù)的不確定性應(yīng)用較少，而后者也都是在一定嚴(yán)格的前提假設(shè)下對(duì)現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的某種簡(jiǎn)化，測(cè)算出的技術(shù)進(jìn)步貢獻(xiàn)率精度有限。雖然測(cè)定技術(shù)進(jìn)步貢獻(xiàn)率的方法具有局限性，但是只要選取適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)，并且統(tǒng)一口徑、遵循一定的經(jīng)濟(jì)理論規(guī)律，還是能從中得到重要的政策指導(dǎo)，使其在實(shí)際經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中發(fā)揮現(xiàn)實(shí)意義。 因此，本文在充分利用現(xiàn)有資料的基礎(chǔ)上，搜集了甘肅1998-2007年的宏觀經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)，對(duì)民營(yíng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與要素投入關(guān)系以及各要素貢獻(xiàn)率進(jìn)行詳細(xì)討論和測(cè)算。

二、甘肅民營(yíng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展概況

1998年以來(lái)，甘肅民營(yíng)經(jīng)濟(jì)一直迅速增長(zhǎng)。統(tǒng)計(jì)資料顯示，民營(yíng)經(jīng)濟(jì)的生產(chǎn)總值從1998年201.01億元增加到2007年的989.08億元，年均增長(zhǎng)率19.44%，民營(yíng)經(jīng)濟(jì)占國(guó)民經(jīng)濟(jì)的比重也由1998年的23.11%增長(zhǎng)到2007年的36.6%，全省民營(yíng)經(jīng)濟(jì)投資總量由1998年的895967萬(wàn)元，增加到2007年的5619953萬(wàn)元。數(shù)據(jù)顯示，甘肅的民營(yíng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展與國(guó)民經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)有著相似的增長(zhǎng)趨勢(shì)，表明民營(yíng)經(jīng)濟(jì)與國(guó)民經(jīng)濟(jì)有很強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性，特別發(fā)展到今天，民營(yíng)經(jīng)濟(jì)的貢獻(xiàn)已占國(guó)民經(jīng)濟(jì)的三分之一強(qiáng)，更顯民營(yíng)經(jīng)濟(jì)的重要性，故找出影響民營(yíng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的主要因素，勢(shì)在必行。

為了分析影響民營(yíng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的因素，我們按照一般學(xué)者分析經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)要素的方法，在此利用索洛增長(zhǎng)速度方程和新古典經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)分析的一個(gè)模型，即以柯布-道格拉斯(Cobb—Dauglas，簡(jiǎn)記C-D)生產(chǎn)函數(shù)法為基礎(chǔ)，測(cè)算各要素對(duì)甘肅民營(yíng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)。

三、方法和模型的設(shè)定

近半個(gè)世紀(jì)以來(lái)，繼索洛開(kāi)創(chuàng)測(cè)算技術(shù)進(jìn)步貢獻(xiàn)率的方法之后，眾多學(xué)者提出了一系列測(cè)算方法和相應(yīng)的具有一定嚴(yán)格假設(shè)前提的分析模型。主要有C-D生產(chǎn)函數(shù)、CFS函數(shù)、VFS函數(shù)和超越對(duì)數(shù)生產(chǎn)函數(shù)等，但由于這些模型在計(jì)算值和客觀存在實(shí)際值的誤差上的局限而較少使用。 我們主要使用建立在增長(zhǎng)速度方程GY=GA+?琢GK+?茁GL和C-D生產(chǎn)函數(shù)模型上的索洛余值法，來(lái)對(duì)民營(yíng)經(jīng)濟(jì)的技術(shù)進(jìn)步貢獻(xiàn)率進(jìn)行測(cè)算。

(一)索洛增長(zhǎng)速度方程。

為了測(cè)定民營(yíng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，我們使用1957年索洛提出的用總量生產(chǎn)函數(shù)度量技術(shù)進(jìn)步對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)貢獻(xiàn)的總量增長(zhǎng)方程，該方程認(rèn)為產(chǎn)出量的增長(zhǎng)是由資本數(shù)量的增長(zhǎng)、勞動(dòng)數(shù)量的增長(zhǎng)和技術(shù)進(jìn)步共同作用的結(jié)果。

索羅生產(chǎn)函數(shù)的一般形式為:

Y=A(t)f(L，K)

由于Y、L、K的實(shí)際數(shù)據(jù)是離散的，故將(4)式進(jìn)行離散化，并令?駐t=1，于是:

=m+?琢?茁

用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示為:

y=m+?琢k+?茁l

式中，y、k、l分別為生產(chǎn)總值、資本、勞動(dòng)的增長(zhǎng)率，?琢、?茁分別為資本、勞動(dòng)的產(chǎn)出彈性，m為技術(shù)進(jìn)步對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)。

(二)索洛增長(zhǎng)速度方程中彈性系數(shù)的估計(jì)。

利用柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)(C-D函數(shù))可以方便地估算出資本、勞動(dòng)的彈性系數(shù)?琢、?茁，考慮技術(shù)進(jìn)步的C-D函數(shù)的一般形式為:

Y=A0emtK?琢L?茁

為估算?琢、?茁，需將C-D函數(shù)線性化，為此對(duì)(2)式取對(duì)數(shù)得:

LnY=LnA0+mt+?琢LnK+?茁LnL

利用生產(chǎn)總值、資本投入量、勞動(dòng)投入量，本文的取值1-10，考慮到各因素之間的共線性，采用回歸分析方法對(duì)(5)式進(jìn)行擬合，可估算出?琢、?茁的值。

(三)各投入要素對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)貢獻(xiàn)率的計(jì)算公式。

技術(shù)進(jìn)步、資本投入、勞動(dòng)投入對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)率可按下列公式計(jì)算:

EA=m/y

EK=?琢k/y

EL=?茁l/y

式中EA、EK、EL分別表示技術(shù)進(jìn)步、資本投入、勞動(dòng)投入對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)率。

四、技術(shù)進(jìn)步對(duì)甘肅民營(yíng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)貢獻(xiàn)的測(cè)算

(一)宏觀數(shù)據(jù)的調(diào)整處理。

由(3)式所示的模型可知，模型中的參數(shù)涉及三個(gè)重要經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，即民營(yíng)經(jīng)濟(jì)的生產(chǎn)總值Y、固定資產(chǎn)投資K、從業(yè)人員數(shù)L，從1998—2007年歷年《甘肅統(tǒng)計(jì)年鑒》中，我們可以獲得這三個(gè)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的時(shí)間序列值，其中民營(yíng)經(jīng)濟(jì)的生產(chǎn)總值Y使用非公有制經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)總值，固定資產(chǎn)投資為非公有制企業(yè)固定資產(chǎn)投資之和，從業(yè)人員數(shù)用非公有制企業(yè)(城鎮(zhèn)私營(yíng)企業(yè)、個(gè)體勞動(dòng)者和其它單位)從業(yè)人員數(shù)，見(jiàn)表1第2-4列?？紤]價(jià)格的因素，以1998年為基期，將Y、K轉(zhuǎn)換為可比價(jià)格，轉(zhuǎn)換方法如下:

某年的可比價(jià)格生產(chǎn)總值Y=某年的生產(chǎn)總值指數(shù)/1998年生產(chǎn)總值指數(shù)×1998生產(chǎn)總值

某年的可比價(jià)格固定資產(chǎn)投資K=某年按當(dāng)年價(jià)格計(jì)算的資本投入量/某年的投資價(jià)格指數(shù)×100

換算結(jié)果如表1中第7-8列所示。

(二)測(cè)算結(jié)果。

將表1中相關(guān)數(shù)據(jù)輸入SPSS16.0，考慮到變量間的之間的近似線性關(guān)系，為減小誤差，對(duì)(5)式用嶺回歸方法進(jìn)行多重線性回歸，計(jì)算得出嶺值K=0.35，由此建立如下回歸方程:

LnY=3.756+0.0.364t+0.237LnK+0.1448LnL

回歸顯示復(fù)相關(guān)系數(shù)R2=0.9752，調(diào)整后的R2=0.9629，說(shuō)明所建立的回歸方程對(duì)樣本數(shù)據(jù)的擬合程度很高，回歸方程的效果很好。

由(9)式可知?琢=0.2037、?茁=0.1448，?琢、?茁都是正值，且0

y=m+0.2037k+0.1448l

利用(5)式的索洛增長(zhǎng)速度方程可計(jì)算出1998—2007年各年技術(shù)進(jìn)步對(duì)甘肅民營(yíng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)，結(jié)果如表2第7列所示，按公式(6)、(7)、(8)可計(jì)算出技術(shù)進(jìn)步、資本投入、勞動(dòng)投入對(duì)產(chǎn)出增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)率，結(jié)果如表2第8-10列所示。

(三)結(jié)果分析。

從測(cè)算結(jié)果表明，在1998-2007年甘肅民營(yíng)企業(yè)發(fā)展在其他要素不變的情況下，資本投入每增長(zhǎng)1%可使經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)0.2037%，由于資本增長(zhǎng)了18.043%，帶動(dòng)民營(yíng)經(jīng)濟(jì)平均增長(zhǎng)3.677%，對(duì)民營(yíng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)率為33.849%;勞動(dòng)投入每增長(zhǎng)1%，可使經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)0.1448%，由于勞動(dòng)增長(zhǎng)了9.163%帶動(dòng)民營(yíng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)1.327%，對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)率為12.885%;從回歸中可以得到，對(duì)于甘肅民營(yíng)企業(yè)歷年來(lái)的增長(zhǎng)中，資本的產(chǎn)出彈性要比勞動(dòng)的產(chǎn)出彈性高0.0589個(gè)百分點(diǎn)，這說(shuō)明在民營(yíng)企業(yè)的增長(zhǎng)中，對(duì)資本投入增長(zhǎng)的敏感度要稍微高于對(duì)勞動(dòng)增長(zhǎng)的敏感度。這說(shuō)明我國(guó)民營(yíng)企業(yè)在改革開(kāi)放后的一段時(shí)期，通過(guò)發(fā)展勞動(dòng)密集型產(chǎn)業(yè)發(fā)展進(jìn)行資本積累后逐步向資本密集型的轉(zhuǎn)變，在這個(gè)過(guò)程中，國(guó)家應(yīng)加強(qiáng)對(duì)民營(yíng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的金融支持，促進(jìn)民營(yíng)經(jīng)濟(jì)的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整、升級(jí)。

這段時(shí)期技術(shù)進(jìn)步的技術(shù)彈性較低，技術(shù)每增長(zhǎng)1%，只能帶來(lái)0.0364%的民營(yíng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，對(duì)甘肅民營(yíng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)為4.626%，表明甘肅民營(yíng)企業(yè)在1998年—2007年期間技術(shù)進(jìn)步緩慢，同時(shí)還說(shuō)明由于各方面的條件約束(如人力資源素質(zhì)、企業(yè)制度、企業(yè)組織形式等)，技術(shù)進(jìn)步的經(jīng)濟(jì)效應(yīng)不能很好地爆發(fā)出來(lái)。因此，民營(yíng)經(jīng)濟(jì)應(yīng)加強(qiáng)內(nèi)部改革，進(jìn)行科學(xué)管理，以便與現(xiàn)代技術(shù)相適應(yīng)。

但是技術(shù)進(jìn)步對(duì)甘肅民營(yíng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)率卻達(dá)到了43.265%。由此可見(jiàn)，1998年以來(lái)，推動(dòng)甘肅民營(yíng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的主要?jiǎng)恿€是技術(shù)進(jìn)步，其次才是資本投入和勞動(dòng)投入，表明這一時(shí)期，影響甘肅民營(yíng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的主要因素是技術(shù)進(jìn)步。根據(jù)各要素對(duì)民營(yíng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的貢獻(xiàn)率可知，資本、勞動(dòng)等物質(zhì)要素的投入在甘肅民營(yíng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)中的作用平緩下降，而技術(shù)進(jìn)步的作用呈上升趨勢(shì)。要促進(jìn)甘肅民營(yíng)經(jīng)濟(jì)繼續(xù)增長(zhǎng)，推進(jìn)技術(shù)進(jìn)步就必不可少。

五、結(jié)論

經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率是由技術(shù)進(jìn)步率，資本增長(zhǎng)率，和勞動(dòng)增長(zhǎng)率共同決定，盡管回歸分析結(jié)果顯示技術(shù)進(jìn)步對(duì)甘肅民營(yíng)經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)占到43.25%，但并不能說(shuō)明甘肅省民營(yíng)經(jīng)濟(jì)的技術(shù)水平很高，事實(shí)上，甘肅省民營(yíng)經(jīng)濟(jì)主要分布在資金技術(shù)要求較低的勞動(dòng)密集型行業(yè)中，大多數(shù)民營(yíng)企業(yè)規(guī)模小，生產(chǎn)工藝、技術(shù)水平與發(fā)達(dá)地區(qū)、先進(jìn)企業(yè)存在較大差距。雖然近年來(lái)甘肅省民營(yíng)企業(yè)用于技術(shù)研發(fā)方面的經(jīng)費(fèi)支出明顯增加，新產(chǎn)品開(kāi)發(fā)經(jīng)費(fèi)由2000年的11899萬(wàn)元增加到2005年的30293萬(wàn)元，年均增長(zhǎng)20.55%，民營(yíng)企業(yè)的技術(shù)創(chuàng)新能力顯著增強(qiáng)，但全省民營(yíng)企業(yè)特別是中小企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新能力薄弱的狀況還沒(méi)有得到根本改變，在技術(shù)開(kāi)發(fā)上的投資數(shù)額比較少，研制開(kāi)發(fā)新產(chǎn)品的能力比較弱，產(chǎn)品的科技含量和附加值都比較低。顯然，文中的技術(shù)進(jìn)步不僅僅是指科技進(jìn)步，還包括融資環(huán)境、市場(chǎng)準(zhǔn)入在內(nèi)的制度因素，以及社會(huì)因素等，才能解釋技術(shù)進(jìn)步對(duì)民營(yíng)經(jīng)濟(jì)貢獻(xiàn)率較高的測(cè)算結(jié)果?！?/p>

(作者:蘭州大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院在讀博士生，從事區(qū)域經(jīng)濟(jì)學(xué)研究)

注釋:

①路春維.中心民營(yíng)企業(yè)發(fā)展障礙探討.內(nèi)蒙古統(tǒng)計(jì).1988.(06).

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