摘 要： 本文對“問題提出”進行了研究。發(fā)現(xiàn)、提出數(shù)學(xué)問題，既是問題解決的起點，也應(yīng)該是問題解決的延續(xù)。

關(guān)鍵詞： 問題提出 培養(yǎng) 能力

一

問題解決是個體在學(xué)習(xí)、生活中思維活動最普遍的形式，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中相當重要的一個方面。但是，隨著對問題解決的深入研究，有大量的研究發(fā)現(xiàn)，從培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力來看，僅僅強調(diào)問題解決是遠遠不夠的，還要關(guān)注“問題提出”的研究。發(fā)現(xiàn)、提出數(shù)學(xué)問題，既是問題解決的起點，也是問題解決的延續(xù)。問題提出與問題解決同等重要。數(shù)學(xué)正是在不斷提出新問題和問題解決的活動中得以生存和發(fā)展的。因此，研究學(xué)生的問題提出具有重要的教育價值。李政道曾經(jīng)說過，我們要學(xué)生“學(xué)問”，而不是“學(xué)答”。

與西方國家的學(xué)生相比，中國學(xué)生比較“聽話”，習(xí)慣順從于、聽從于“權(quán)威”，不敢表現(xiàn)自己，總體上缺乏一種質(zhì)疑精神，以及發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力。來中國講學(xué)的西方學(xué)者經(jīng)常產(chǎn)生這樣的疑惑:中國的學(xué)生怎么不問問題?是對我所講的內(nèi)容不感興趣嗎?其實，我們的學(xué)生大都不關(guān)注發(fā)現(xiàn)問題和提出問題。他們習(xí)慣的數(shù)學(xué)活動是解題，而這些數(shù)學(xué)問題均由教材或教師直接呈現(xiàn)。學(xué)生對問題提出存在著一種錯誤的信念：數(shù)學(xué)問題都來自于數(shù)學(xué)教師和課本。

分析其原因，中國文化傳統(tǒng)的影響是一方面，但我認為主要原因還在于我們的數(shù)學(xué)教育自身。我國歷來重視學(xué)生解決問題能力的培養(yǎng)，甚至還有將解決問題等同于“解題”的趨勢，提出的問題很少得到足夠重視。袁振國先生曾說過:“中國衡量教育成功的標準是，將有問題的學(xué)生教育得沒問題，全都懂了，所以中國的學(xué)生年齡越大，年級越高，問題越少?！?/p>

教育部基礎(chǔ)教育司1997年的調(diào)查表明：在回答“課上，學(xué)生們有無發(fā)表與老師不同意見和想法的機會”時，45％的小學(xué)生和57％的初中生回答“沒有”或“很少有”。上海某區(qū)教育學(xué)院就課堂提問的專題隨機抽取6所學(xué)生，調(diào)查了語文、數(shù)學(xué)課各9節(jié)，發(fā)現(xiàn)在目前課堂教學(xué)學(xué)生不敢提問和教師不善于提出問題的現(xiàn)象相當突出。在被調(diào)查的18堂課中，經(jīng)統(tǒng)計只有一名學(xué)生在語文課上向老師提出一個問題。以上數(shù)據(jù)都清楚地說明了，我國學(xué)生的問題意識和提出問題的能力都十分薄弱。因此，不論從我國學(xué)生從事數(shù)學(xué)問題提出活動的現(xiàn)狀看，還是從社會對創(chuàng)新型人才的渴求出發(fā)考慮，研究學(xué)生提出問題都有著特別重要的現(xiàn)實意義。

二

對于問題提出能力的培養(yǎng)，國內(nèi)外學(xué)者均進行了深入的研究。《美國學(xué)校課程和評價標準》（1991）中明確提到，學(xué)生應(yīng)該“有一些認可和明確地敘述自己的問題的經(jīng)驗，這種活動是做數(shù)學(xué)的核心”。另外，《美國數(shù)學(xué)教學(xué)專業(yè)標準》（1991）強調(diào)教師應(yīng)該給予學(xué)生去提出自己問題的機會：學(xué)生應(yīng)該得到機會，從給出的情境里形成問題和通過修改所給問題的條件設(shè)置新問題。

近幾年，我國隨著教育改革的推進，學(xué)生的問題提出逐漸得到教師、教育研究者的關(guān)注。與國外研究者不同的是，國內(nèi)的研究者對問題意識更加重視(王真東，2001；楊躍鳴，2002；俞國良，2003)，認為問題意識的培養(yǎng)是促進學(xué)生提出問題的前提。問題提出的技能、方法訓(xùn)練方面，有學(xué)者提出教會學(xué)生對問題進行分類，分析問題的結(jié)構(gòu)，等等。但這些方法、策略的研究比較零碎，還顯得不是很完備，多停留在描述經(jīng)驗的水平上，有的缺乏可操作性，有的容易流于形式。

在中國，將問題提出視為一種有價值的思維活動的思想早已有之，如孔子的“不恥下問”，“善待問者如撞鐘，叩之以小者則小鳴，叩之以大者則大鳴”。又如，“博學(xué)之，審問之，慎思之，明辨之，篤行之”。可見，中國文化是很重視和提倡“問”的。但是從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的角度研究問題提出的較為少見。

近幾年隨著教育改革的深入，學(xué)生的問題提出逐漸受到學(xué)者、教師等多方面的關(guān)注。

1.汪秉彝、呂傳漢教授認為更應(yīng)重視讓學(xué)生面對數(shù)學(xué)情境，通過觀察與分析，去發(fā)現(xiàn)和提出問題，并提出培養(yǎng)學(xué)生生創(chuàng)新意識的數(shù)學(xué)教與學(xué)的基本模式。此項數(shù)學(xué)教學(xué)實驗成效顯著，值得借鑒。他們還指出問題提出能力的研究包括了以下三個方面。（1）將問題提出僅視為有效或更好地解決問題的一種手段；（2）探討問題提出與問題解決的相互關(guān)系；（3）將問題提出看作一種相對獨立的數(shù)學(xué)活動。

2.朱福根認為，培養(yǎng)學(xué)生問題提出的能力，首先，要讓學(xué)生了解提出問題的重要性和必要性，并從數(shù)學(xué)或其他學(xué)科認識提出問題的可行性；其次，要引導(dǎo)學(xué)生提出問題，例如可對一些定義、概念、定理和公式的提設(shè)及結(jié)論提問，利用“逆向思維”對定理、公式、法則及解題思路提問等；再次，要重視學(xué)生提出問題的情感因素，鼓勵學(xué)生積極提出問題，培養(yǎng)他們提出問題的自信心。

3.嚴定璧提出“布點教學(xué)法”，其教學(xué)過程是在教師引導(dǎo)下的一種優(yōu)化的自學(xué)過程，在“閱讀材料、合書布點、分層推進、貫通回顧”中培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力。

4.國內(nèi)還有學(xué)者認為“研究性學(xué)習(xí)”的核心是問題的提出，而目前較受關(guān)注的所謂“對話式教學(xué)”也強調(diào)教學(xué)通過師生相互提問（特別是激發(fā)學(xué)生發(fā)問）、平等對話來進行。另外，在培養(yǎng)學(xué)生問題提出能力方面做了一些嘗試和努力。

5.當代西方數(shù)學(xué)教育界對于數(shù)學(xué)問題提出的研究也有獨到之處。波利亞在其著作《怎樣解題》中提出了著名的“解題四步驟”，而其中的“回顧”這一步驟實際上包含了“問題提出”——“你還能提出一些新的觀點，新的問題嗎？”意味著在反思回顧中對原問題進行拓展。對于如何提出問題，波利亞提出，合情推理（歸納和類比）可以用來為猜想提供依據(jù)。但真正對數(shù)學(xué)問題提出本身進行研究的始于上世紀六十年代。

6.Keil等人研究如何使用適當?shù)姆椒▽栴}提出整合到數(shù)學(xué)教學(xué)之中，他們還對以下兩個可能影響學(xué)生問題提出的因素進行了研究：（1）學(xué)生已有的經(jīng)驗；（2）重視數(shù)學(xué)問題提出的活動。

7.Kilpartrick（1987）指出形成問題的過程一般有如下四個方面：（1）關(guān)聯(lián)；（2）類比和一般化；（3）反駁；（4）其它過程，如“某人是因為什么想到這個問題”。

8.Ｌ.Ｄ.Ｅｎｇｌｉｓｈ在澳大利亞對經(jīng)過選拔的20名五年級的學(xué)生進行了為期一年的訓(xùn)練及研究，使學(xué)生問題提出的能力有了明顯的提高。他提出的讓學(xué)生對問題進行分類、分析問題的結(jié)構(gòu)等，都是富有成效的培養(yǎng)方法。

9.在課程設(shè)計上進行了一些嘗試的要首推荷蘭的“現(xiàn)實數(shù)學(xué)教育”（realistic mathematics education），這一課程思想特別強調(diào)在所有數(shù)學(xué)活動中根據(jù)自己的建構(gòu)和自由發(fā)揮提出問題。

總之，隨著教育改革的推進，學(xué)生的問題提出逐漸得到教師、教育研究者的關(guān)注。

參考文獻：

［1］張國棟.數(shù)學(xué)解題過程與解題教學(xué)［M］.北京教育出版社，1996：14.

［2］反思科學(xué)教育［J］.教育參考，1999，（1）.

［3］康武.數(shù)學(xué)問題提出研究概況及其啟示.

［4］呂傳漢，汪秉彝.論學(xué)生“數(shù)學(xué)情境與提出問題”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)［J］.數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2001.11.

［5］聶必凱，汪秉彝，呂傳漢.關(guān)于數(shù)學(xué)問題提出的若干思考［J］ 數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2003.5.

［6］朱福根.培養(yǎng)學(xué)生“提出問題”能力的探索［J］.數(shù)學(xué)教學(xué)，1998，（6）.

［7］嚴定壁.培養(yǎng)學(xué)生“提出問題”能力的一種途徑—布點教學(xué)法［J］.數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2000，（5）.

［8］聶必凱.數(shù)學(xué)問題提出研究綜述［J］.數(shù)學(xué)通報，2003，（1）.

［9］波利亞著.閻育蘇譯.怎樣解題［M］.G.科學(xué)出版社，1982.