平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都是數(shù)據(jù)的代表，都是反映一組數(shù)據(jù)集中趨勢的特征量，只是反映的角度不同。在近年的中考試題中，出現(xiàn)了一些統(tǒng)計圖條件的“三數(shù)”問題。解答它們，要注意從統(tǒng)計圖條件中，捕捉有關(guān)的數(shù)據(jù)信息，然后再確定“三數(shù)”。下面以2008年中考試題舉例說明。

例1（四川省成都市）一交通管理員星期天在市中心的某十字路口上，對闖紅燈的人次進行統(tǒng)計，根據(jù)上午7∶00 ~ 12∶00中各時間段（以1小時為一個時間段）闖紅燈的人次，制作了如圖1所示的條形統(tǒng)計圖，則各時間段闖紅燈人次的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）。

（A）15，15（B）10，15（C）15，20（D）10，20

解析從觀察條件統(tǒng)計圖入手，把各時間段闖紅燈的人次數(shù)據(jù)找出來，問題就可以解決。

由圖1知，從左到右五個時間段內(nèi)闖紅燈人次的數(shù)據(jù)分別為20、15、10、15、40。

因為數(shù)據(jù)15在五個時間段內(nèi)出現(xiàn)了兩次，其余的數(shù)據(jù)只出現(xiàn)一次，所以各時間段闖紅燈人次的眾數(shù)是15人次。

因為數(shù)據(jù)20、15、10、15、40按從小到大的順序重新排列為10、15、15、20、40，數(shù)據(jù)15位于正中間，所以各時間段闖紅燈人次的中位數(shù)是15人次。故答案選A。

例2 （江蘇省連云港市）某中學(xué)為了了解七年級學(xué)生的課外閱讀情況，隨機調(diào)查了該年級的25名學(xué)生，得到了他們上周雙休日課外閱讀時間（記為t，單位：小時）的一組樣本數(shù)據(jù)，其扇形統(tǒng)計圖如圖2所示，其中表示與對應(yīng)的學(xué)生數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比。

（1）求與t=4相對應(yīng)的y值；

（2）試確定這組樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)；

（3）請估計該校七年級學(xué)生上周雙休日的平均課外閱讀時間。

解析 要確定這組樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)以及估計該校七年級學(xué)生上周雙休日的平均課外閱讀時間，應(yīng)根據(jù)扇形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)信息確定這次調(diào)查中課外閱讀時間為1小時、2小時、3小時、4小時、5小時、6小時對應(yīng)的數(shù)據(jù)個數(shù)，即對應(yīng)的學(xué)生數(shù)。

由圖2知，當(dāng)t＝1、2、3、5、6時，對應(yīng)的學(xué)生數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比y分別為12%、16%、24%、12%、8%，那么（1）與t=4相對應(yīng)的y=1-12%-16%-24%-12%-8%＝28%。

（2）注意到一共調(diào)查了該年級的25名學(xué)生，所以當(dāng)t＝1時，對應(yīng)的數(shù)據(jù)個數(shù)為25×12%，即為3。

同理可得，當(dāng)t＝2、3、4、5、6時，對應(yīng)的數(shù)據(jù)個數(shù)分別為4，6，7，3，2。

所以這次調(diào)查中，1小時、2小時、3小時、4小時、5小時、6小時分別出現(xiàn)了3次、4次、6次、7次、3次、2次。

所以樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別為3小時和4小時。

（3）不難知道，這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)

==3.36。

所以可以估計該校七年級學(xué)生上周雙休日的平均課外閱讀時間約為3.36小時。

例3（遼寧省沈陽市）在學(xué)校組織的“喜迎奧運，知榮明恥，文明出行”的知識競賽中，每班參加比賽的人數(shù)相同，成績分為A、B、C、D四個等級，其中相應(yīng)等級的得分依次記為100分、90分、80分、70分，學(xué)校將某年級的一班和二班的成績整理并繪制成如圖3和如圖4的統(tǒng)計圖：

請你根據(jù)以上提供的信息解答下列問題：

（1）此次競賽中二班成績在C級以上（包括C級）的人數(shù)為______；

（2）請你將表格補充完整：

（3）請從下列不同角度對這次競賽成績的結(jié)果進行分析：

①從平均數(shù)和中位數(shù)的角度來比較一班和二班的成績；

②從平均數(shù)和眾數(shù)的角度來比較一班和二班的成績；

③從B級以上（包括B級）的人數(shù)的角度來比較一班和二班的成績。

解析 先確定一班和二班成績?yōu)锳、B、C、D四個等級的人數(shù)各為多少。

由圖3知，成績?yōu)锳、B、C、D四個等級的人數(shù)分別為6人、12人、2人、5人；由圖4知，成績?yōu)锳、B、C、D四個等級的人數(shù)分別占二班參加競賽人數(shù)的44%、4%、36%、16%。

因為每班參加比賽的人數(shù)相同，且一班參加競賽人數(shù)為（6＋12＋2＋5）人，即25人，所以二班參加競賽人數(shù)也為25人，成績?yōu)锳、B、C、D四個等級的人數(shù)分別為11人、1人、9人、4人。從而有：

（1）此次競賽中二班成績在C級以上（包括C級）的人數(shù)為（11＋1＋9）人，即為21人。

（2）在一班四個等級的成績中，得B等級的人數(shù)最多，又B等級對應(yīng)90分，所以一班成績的眾數(shù)為90分。

因為二班四個等級的成績按照分數(shù)高低排列，處在最中間位置的成績?yōu)镃級，又C級對應(yīng)80分，所以二班成績的中位數(shù)為80分。填表略。

（3）①從平均數(shù)的角度看兩班成績一樣，從中位數(shù)的角度看一班比二班的成績好，所以從平均數(shù)和中位數(shù)的角度來看一班成績好；

②從平均數(shù)的角度看兩班成績一樣，從眾數(shù)的角度看二班比一班的成績好，所以從平均數(shù)和中位數(shù)的角度來看二班成績好；

③不難知道，一班得B級以上（包括B級）的人數(shù)為（6＋12）人，即18人；二班得B級以上（包括B級）的人數(shù)為（11＋1）人，即12人，所以從B級以上（包括B級）的人數(shù)的角度看，一班成績好。