摘 要：本文篩選了反映國(guó)民經(jīng)濟(jì)各領(lǐng)域波動(dòng)的多個(gè)重要宏觀經(jīng)濟(jì)月度指標(biāo)作為景氣指標(biāo)，首先利用狀態(tài)空間模型和Kalman濾波方法，構(gòu)建了反映中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率循環(huán)的景氣指數(shù)（SS_GR）和物價(jià)景氣指數(shù)（SS_P）；其次利用HP濾波和BP濾波計(jì)算景氣指標(biāo)的循環(huán)要素，并且進(jìn)行比較，認(rèn)為BP濾波更適合作為分解趨勢(shì)循環(huán)要素的方法；最后采用狀態(tài)空間模型和Kalman濾波方法，構(gòu)建了反映中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)偏離長(zhǎng)期趨勢(shì)程度的增長(zhǎng)循環(huán)景氣指數(shù)（SS_BP），嘗試把經(jīng)濟(jì)的長(zhǎng)期增長(zhǎng)趨勢(shì)與短期周期波動(dòng)二者的研究結(jié)合起來(lái)，對(duì)反映兩種不同類型增長(zhǎng)周期波動(dòng)的景氣指數(shù)進(jìn)行了比較，并對(duì)改革開放以來(lái)中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)周期波動(dòng)的特征進(jìn)行了分析。

關(guān)鍵詞：增長(zhǎng)周期波動(dòng)；狀態(tài)空間模型；Kalman濾波；HP濾波；BP濾波；景氣指數(shù)

中圖分類號(hào)：F061．2文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1000-176X（2009）01-0022-08

一、引 言

長(zhǎng)期以來(lái)，經(jīng)濟(jì)周期波動(dòng)問(wèn)題一直是經(jīng)濟(jì)學(xué)界和政府部門關(guān)注和研究的焦點(diǎn)，經(jīng)濟(jì)學(xué)家們不僅提出經(jīng)濟(jì)周期波動(dòng)研究的經(jīng)典理論，同時(shí)也在不斷開發(fā)定量判斷經(jīng)濟(jì)周期波動(dòng)狀態(tài)和特點(diǎn)的方法，以期避免經(jīng)濟(jì)產(chǎn)生更大的波動(dòng)。由于經(jīng)濟(jì)行為的繁榮和衰退可以通過(guò)不同部門經(jīng)濟(jì)變量的時(shí)間序列來(lái)觀測(cè)，因此，可以選取一組與經(jīng)濟(jì)周期波動(dòng)一致的重要的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，捕捉經(jīng)濟(jì)周期的共同波動(dòng)成分。美國(guó)國(guó)家經(jīng)濟(jì)研究局在20世紀(jì)60年代末開發(fā)了經(jīng)濟(jì)周期先行、一致和滯后合成指數(shù)（Composite Index），用來(lái)刻畫經(jīng)濟(jì)狀態(tài)和描述未來(lái)發(fā)展動(dòng)向，對(duì)衰退和復(fù)蘇做出預(yù)測(cè)^[7]。這種方法一直使用至今。近年來(lái)經(jīng)濟(jì)學(xué)家們不斷建立更嚴(yán)密的數(shù)學(xué)模型研究經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列問(wèn)題，識(shí)別經(jīng)濟(jì)周期的共同特征。自回歸移動(dòng)平均（Autoregressive Moving Average，ARMA）模型、向量自回歸（Vector Autoregressive，VAR）模型、多元統(tǒng)計(jì)分析方法、狀態(tài)空間模型和Kalman濾波^[6]、HP濾波^[3]、帶通（BP）濾波方法^[1]等等被廣泛地用來(lái)分析時(shí)間序列和經(jīng)濟(jì)周期問(wèn)題。Hamilton用狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型（Regime-Switching，RS）模擬了經(jīng)濟(jì)狀態(tài)的變化^[5]。Stock和Watson利用狀態(tài)空間模型，并采用卡爾曼濾波方法構(gòu)造了捕捉經(jīng)濟(jì)變量之間協(xié)同變化的景氣指數(shù)，認(rèn)為宏觀經(jīng)濟(jì)變量的共同變化存在一個(gè)共同的成分，這個(gè)共同成分體現(xiàn)了經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的景氣狀態(tài)，刻畫了經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的協(xié)同變化^[9-10]。

近年來(lái)國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)我國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)周期波動(dòng)做了大量研究，劉金全研究了現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)周期理論中的宏觀經(jīng)濟(jì)沖擊及其傳導(dǎo)機(jī)制問(wèn)題^[12]；陳昆亭等用濾波方法研究了中國(guó)經(jīng)濟(jì)周期波動(dòng)的特征^[13]；陳磊對(duì)中國(guó)經(jīng)濟(jì)周期波動(dòng)理論及測(cè)定方法做了詳細(xì)的論述^[14]；劉樹成主編的《中國(guó)經(jīng)濟(jì)周期研究報(bào)告》中收集了國(guó)內(nèi)學(xué)者關(guān)于中國(guó)經(jīng)濟(jì)周期理論、模型和計(jì)量方法研究的新成果^[15]。

1．古典周期波動(dòng)（Classical Cycles）

早期的資本主義國(guó)家實(shí)行自由放任的經(jīng)濟(jì)制度，其局部平衡和資源配置依靠競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制和價(jià)值規(guī)律進(jìn)行自動(dòng)調(diào)節(jié)。微觀經(jīng)濟(jì)的目標(biāo)是追求企業(yè)利潤(rùn)最大化，宏觀經(jīng)濟(jì)運(yùn)行具有很大的盲目性，因而周期性地出現(xiàn)供大于求，即總供求關(guān)系失調(diào)，結(jié)果導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)蕭條，失業(yè)率上升，壟斷資本形成，競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制削弱，經(jīng)濟(jì)危機(jī)周期性地發(fā)生。從圖1可以看到20世紀(jì)30年代大蕭條帶來(lái)的美國(guó)GDP的深谷。第二次世界大戰(zhàn)前，資本主義國(guó)家進(jìn)入經(jīng)濟(jì)衰退時(shí)期，各種經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的“絕對(duì)水平”本身處于下降狀態(tài)，所以，人們研究經(jīng)濟(jì)周期波動(dòng)時(shí)采用古典型經(jīng)濟(jì)周期的概念是自然的。第二次世界大戰(zhàn)后，各國(guó)政府運(yùn)用立法、財(cái)政、金融等手段對(duì)經(jīng)濟(jì)進(jìn)行了大規(guī)模干預(yù)，這些努力雖然沒(méi)有能從根本上克服經(jīng)濟(jì)周期波動(dòng)和經(jīng)濟(jì)危機(jī)，但是從圖2中可以看出經(jīng)濟(jì)波動(dòng)變得比較平緩了，周期波動(dòng)的收縮期變短了，擴(kuò)張期延長(zhǎng)了，同時(shí)波動(dòng)的幅度也變小了。例如，美國(guó)1961年2月到1969年12月曾連續(xù)106個(gè)月處于擴(kuò)張期，且1991年3月到2001年3月美國(guó)又連續(xù)10年保持一種低速增長(zhǎng)的狀態(tài)。鑒于經(jīng)濟(jì)周期波動(dòng)形態(tài)的變動(dòng)，一些經(jīng)濟(jì)學(xué)家提出了增長(zhǎng)周期波動(dòng)（Growth Cycle）的概念。^[8]

2．增長(zhǎng)周期波動(dòng)

宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)研究一國(guó)經(jīng)濟(jì)長(zhǎng)期增長(zhǎng)趨勢(shì)和短期波動(dòng)狀況，前者構(gòu)成經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)理論，后者構(gòu)成經(jīng)濟(jì)周期波動(dòng)理論。傳統(tǒng)的宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)將經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)與周期、趨勢(shì)與波動(dòng)、長(zhǎng)期與短期問(wèn)題割裂開進(jìn)行研究，而現(xiàn)代增長(zhǎng)經(jīng)濟(jì)周期理論試圖把經(jīng)濟(jì)的長(zhǎng)期增長(zhǎng)趨勢(shì)與短期周期波動(dòng)二者結(jié)合起來(lái)進(jìn)行研究。

經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)周期波動(dòng)的計(jì)算方法存在兩種類型：

1．增長(zhǎng)循環(huán)（Growth Cycles）

增長(zhǎng)周期波動(dòng)的一種類型是把圍繞著趨勢(shì)線上下的短期波動(dòng)稱為增長(zhǎng)循環(huán)。作為增長(zhǎng)循環(huán)應(yīng)用的典型例子，是OECD開發(fā)的OECD先行指標(biāo)^[8]。OECD于1978年開始基于“增長(zhǎng)循環(huán)”的概念，利用景氣分析的手法對(duì)其成員國(guó)的經(jīng)濟(jì)周期波動(dòng)進(jìn)行研究，開發(fā)了各成員國(guó)除去趨勢(shì)的景氣指數(shù)CI（Composite Index），并確定了各成員國(guó)經(jīng)濟(jì)周期波動(dòng)的基準(zhǔn)日期。

從圖1中可以看出中國(guó)工業(yè)總產(chǎn)值序列圍繞著趨勢(shì)線上下波動(dòng)，圖2顯示了除去趨勢(shì)后增長(zhǎng)周期波動(dòng)的變化。圖1的趨勢(shì)序列和圖2的循環(huán)序列都采用BP濾波方法對(duì)工業(yè)總產(chǎn)值序列進(jìn)行分解的。

2．增長(zhǎng)率循環(huán)（Growth Rate Cycles）

觀察經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列的增長(zhǎng)率（考察與上年同月或同季比的變化率），如果這些增長(zhǎng)率上下波動(dòng)具有某種規(guī)律性，稱為增長(zhǎng)率周期波動(dòng)。中國(guó)從改革開放至今的30年來(lái)，大多數(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)在絕對(duì)量上都是增長(zhǎng)的，在圖5和圖6中可以看出，從1978年以來(lái)中國(guó)實(shí)際GDP不存在絕對(duì)水平的下降，經(jīng)濟(jì)周期波動(dòng)表現(xiàn)為經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度的高低。因此，中國(guó)大多數(shù)研究部門和政府機(jī)構(gòu)研究經(jīng)濟(jì)周期波動(dòng)都利用增長(zhǎng)率周期波動(dòng)來(lái)研究中國(guó)的經(jīng)濟(jì)周期波動(dòng)狀況。

二、利用狀態(tài)空間模型及卡爾曼濾波方法構(gòu)建景氣指數(shù)

1989年，Stock和Waston^[9]提出了新的景氣指數(shù)概念和制作方法。他們認(rèn)為景氣變動(dòng)不應(yīng)僅僅是針對(duì)GNP的變動(dòng)而言，而應(yīng)該把景氣循環(huán)看做更廣泛的包括金融市場(chǎng)、勞動(dòng)市場(chǎng)和商品銷售市場(chǎng)在內(nèi)的總體經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的循環(huán)。而為了反映以上這些方面的多個(gè)總量經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的共同變動(dòng)，可以認(rèn)為在這些變量的共同變動(dòng)背后，存在著一個(gè)共同的因素，這一因素可由一個(gè)單一的、不可觀測(cè)的基本變量來(lái)體現(xiàn)。這一基本變量代表了總的經(jīng)濟(jì)狀態(tài)，它的波動(dòng)才是真正的景氣循環(huán)。這一不可觀測(cè)的基本變量被稱為Stock-Waston型景氣指數(shù)。

由于Stock-Waston景氣指數(shù)是不可觀測(cè)變量，不能利用一般的統(tǒng)計(jì)模型求解，本文利用狀態(tài)空間模型（State Space Model）估計(jì)Stock-Waston景氣指數(shù)。狀態(tài)空間模型的特點(diǎn)是提出了“狀態(tài)”這一概念。而實(shí)際上，無(wú)論是工程控制問(wèn)題中出現(xiàn)的某些狀態(tài)（如導(dǎo)彈軌跡的控制問(wèn)題）還是經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)所存在的某些狀態(tài)都是一種不可觀測(cè)的變量，正是這種觀測(cè)不到的變量反映了系統(tǒng)所具有的真實(shí)狀態(tài)，所以被稱為狀態(tài)向量。狀態(tài)空間模型建立了可觀測(cè)變量和系統(tǒng)內(nèi)部狀態(tài)之間的關(guān)系，從而可以通過(guò)估計(jì)各種不同的狀態(tài)向量達(dá)到分析和觀測(cè)的目的。利用狀態(tài)空間形式表示動(dòng)態(tài)系統(tǒng)主要有兩個(gè)優(yōu)點(diǎn)：第一，狀態(tài)空間模型將不可觀測(cè)的變量（狀態(tài)變量）并入可觀測(cè)模型并與其一起得到估計(jì)結(jié)果。第二，狀態(tài)空間模型是利用強(qiáng)有力的迭代算法——卡爾曼濾波（Kalman filter）來(lái)估計(jì)的。

2．建立中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率周期波動(dòng)景氣指數(shù)

為了利用前述的狀態(tài)空間模型和卡爾曼濾波方法建立中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率周期波動(dòng)景氣指數(shù)，首先要決定的是構(gòu)成變量的選取問(wèn)題。構(gòu)成變量必須是與我國(guó)的景氣變動(dòng)基本一致，能反映各主要經(jīng)濟(jì)活動(dòng)領(lǐng)域變化的、相互獨(dú)立的有代表性的宏觀經(jīng)濟(jì)變量。為此，我們將表1中所列一致指標(biāo)組的6個(gè)指標(biāo)作為一致景氣指數(shù)的構(gòu)成指標(biāo)。這6個(gè)指標(biāo)反映了工業(yè)生產(chǎn)、商品銷售、投資、消費(fèi)、貨幣和外貿(mào)等6個(gè)經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的變動(dòng)，所選數(shù)據(jù)的樣本區(qū)間為1980月—2008年3月。同時(shí)為了分析物價(jià)的波動(dòng)還篩選了一組物價(jià)景氣指標(biāo)，所選數(shù)據(jù)的樣本區(qū)間為1997年1月—2008年3月。為了得到去掉趨勢(shì)的平穩(wěn)的時(shí)間序列，我們分別對(duì)所選指標(biāo)作了與上年同月比，得到增長(zhǎng)率序列，并進(jìn)行季節(jié)調(diào)整消除季節(jié)性因素和不規(guī)則因素的影響，最后還要進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。

表1中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率周期波動(dòng)景氣指標(biāo)組本文數(shù)據(jù)來(lái)源于國(guó)家統(tǒng)計(jì)局《中國(guó)經(jīng)濟(jì)景氣月報(bào)》和中國(guó)經(jīng)濟(jì)信息網(wǎng)《宏觀月度數(shù)據(jù)庫(kù)》?；鶞?zhǔn)指標(biāo)選擇工業(yè)增加值比較合適，但是由于統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的限制，該指標(biāo)的數(shù)據(jù)較短，而工業(yè)總產(chǎn)值數(shù)據(jù)較長(zhǎng)，和工業(yè)增加值變化一致，因此采用工業(yè)總產(chǎn)值作為基準(zhǔn)指標(biāo)，固定資產(chǎn)投資1992年以前的數(shù)據(jù)是用基本建設(shè)投資增速向前推算得到的；全行業(yè)產(chǎn)品銷售收入1994年以前數(shù)據(jù)用預(yù)算內(nèi)企業(yè)銷售收入增速向前推算得到。進(jìn)口總額是用月度人民幣兌美元的匯率序列轉(zhuǎn)換為億元人民幣為單位。本文經(jīng)濟(jì)指標(biāo)篩選方法和景氣指數(shù)計(jì)算都是采用作者所編制的程序計(jì)算。

經(jīng)濟(jì)總量一致指標(biāo)組物價(jià)一致指標(biāo)組

指標(biāo)名稱超前或滯后月數(shù)相關(guān)系數(shù)指標(biāo)名稱超前或滯后月數(shù)相關(guān)系數(shù)

工業(yè)總產(chǎn)值增速01．00居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)01．00

全行業(yè)產(chǎn)品銷售收入增速00．82商品零售價(jià)格指數(shù)00．97

社會(huì)消費(fèi)品零售總額增速-10．68生活資料工業(yè)品出廠價(jià)格指數(shù)00．93

固定資產(chǎn)投資增速+10．43生產(chǎn)資料工業(yè)品出廠價(jià)格指數(shù)-20．75

進(jìn)口商品總值增速-10．57農(nóng)副產(chǎn)品類購(gòu)進(jìn)價(jià)格指數(shù)-20．89

狹義貨幣供應(yīng)量（M1）增速-20．66原材料、燃料及動(dòng)力購(gòu)進(jìn)價(jià)格指數(shù)+10．81

注：經(jīng)濟(jì)總量一致指標(biāo)均是與上年同月比增長(zhǎng)率序列，基準(zhǔn)指標(biāo)是工業(yè)總產(chǎn)值；物價(jià)指數(shù)都是上年同月=100的指數(shù)，物價(jià)一致指標(biāo)組的基準(zhǔn)指標(biāo)是居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)，所有指標(biāo)都進(jìn)行了季節(jié)調(diào)整，去掉了季節(jié)要素和不規(guī)則要素，“+”表示滯后，“-”表示先行。

分別對(duì)表1的2組k（k=6）個(gè)指標(biāo)計(jì)算景氣指數(shù)。方程（1）—（3）中的延遲構(gòu)造，即參數(shù)（p，q，r）的確定，主要根據(jù)BIC準(zhǔn)則，同時(shí)也參考AIC準(zhǔn)則和對(duì)數(shù)似然函數(shù)值的大小。通過(guò)對(duì)多種（p，q，r）不同組合模型的大量試算和結(jié)果比較，最終選擇（p，q，r）=（4，3，2）為最合適的模型。于是利用極大似然法求出了未知參數(shù)向量{1，…，4，γ11，…，γ63，θ11，…，θ26，h1，…，h6}的估計(jì)值，然后給出Kalman濾波的初值a0和P0，對(duì)t=1，…，n，利用Kalman濾波公式反復(fù)進(jìn)行計(jì)算便得到了狀態(tài)向量αt估計(jì)值。αt的第一個(gè)元素ct（t=1，…，n）即為經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率周期波動(dòng)景氣指數(shù)。

圖3和圖4分別顯示了利用狀態(tài)空間模型和卡爾曼濾波方法合成的中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率周期波動(dòng)的總量景氣指數(shù)（記為SS_GR）和物價(jià)景氣指數(shù)（記為SS_P）。為了便于比較分析，這2個(gè)景氣指數(shù)均以2000年平均值為100。 

通過(guò)分析圖3中SS_GR景氣指數(shù)波動(dòng)狀況，可以發(fā)現(xiàn)改革開放尤其是市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)體制改革以來(lái)，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率周期波動(dòng)很頻繁，波動(dòng)幅度也很大。2007年10月經(jīng)濟(jì)總量景氣指數(shù)SS_GR達(dá)到峰值。

從圖5可以看出以2000年為基年進(jìn)行比較，2004年以來(lái)物價(jià)的波動(dòng)要比經(jīng)濟(jì)周期波動(dòng)劇烈得多，并且物價(jià)波動(dòng)的峰、谷都滯后于經(jīng)濟(jì)周期波動(dòng)，大約滯后8個(gè)月左右。隨著經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率周期波動(dòng)處于下降階段，物價(jià)增長(zhǎng)率周期波動(dòng)也會(huì)出現(xiàn)下降階段。

三、分解趨勢(shì)和循環(huán)要素的濾波方法

增長(zhǎng)循環(huán)的研究需要對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行趨勢(shì)和循環(huán)要素的分離，如何分離出趨勢(shì)和循環(huán)成分是增長(zhǎng)循環(huán)研究的關(guān)鍵。較早的趨勢(shì)分解方法有一階差分方法、回歸分析方法和移動(dòng)平均方法等。Beveridge和Nelson分析了差分平穩(wěn)的時(shí)間序列如何分離趨勢(shì)和循環(huán)，提出了基于ARIMA模型的B-N分解方法^[2]。如果差分平穩(wěn)時(shí)間序列的趨勢(shì)成分和循環(huán)成分生成機(jī)制已知，可以將其作為不可觀測(cè)成分（Unobserved Component，UC），寫成狀態(tài)空間形式（State Space Form）并利用Kalman濾波進(jìn)行估計(jì)。對(duì)于多數(shù)應(yīng)用研究來(lái)說(shuō)，B-N分解和UC模型方法過(guò)于復(fù)雜，因此，研究者又構(gòu)造了大多數(shù)情況下效果都較好的趨勢(shì)估計(jì)方法，使用最為廣泛的是HP（Hodrick-Prescott Filter）濾波。Baxter和King研制的BP濾波帶通濾波（Band-Pass Filter）有不同的計(jì)算方法，為了敘述方便起見，本文將Baxter和King^[1]研制的帶通濾波簡(jiǎn)稱為BP濾波。，能夠捕捉經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列中的特定循環(huán)成分，可以在此基礎(chǔ)上計(jì)算具有經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)周期波動(dòng)特征的景氣指數(shù)^[1]。

1．HP濾波方法

HP濾波因在宏觀經(jīng)濟(jì)分析中用來(lái)得到經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列的長(zhǎng)期趨勢(shì)而被廣泛使用^[3]。設(shè)經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列為Y = {y1，y2，…，yn}，趨勢(shì)要素為T={t1，t2，…，tn}，n為樣本長(zhǎng)度。一般地，時(shí)間序列Y 中的不可觀測(cè)部分趨勢(shì)ti常被定義為下面最小化問(wèn)題的解：

式（6）存在一個(gè)權(quán)衡問(wèn)題，即要在趨勢(shì)要素對(duì)實(shí)際序列的跟蹤程度和趨勢(shì)光滑度之間做一個(gè)選擇。λ=0時(shí)，滿足最小化問(wèn)題的趨勢(shì)等于序列yi；λ增加時(shí)，估計(jì)趨勢(shì)中的變化總數(shù)相對(duì)于序列中的變化減少，即λ越大，估計(jì)趨勢(shì)越光滑；λ趨于無(wú)窮大時(shí)，估計(jì)趨勢(shì)將接近線性函數(shù)。一般經(jīng)驗(yàn)地，λ的取值如下：

圖6是社會(huì)消費(fèi)品零售總額月度對(duì)數(shù)序列（季節(jié)調(diào)整后）、利用HP濾波方法對(duì)季節(jié)調(diào)整后的序列分離出來(lái)的趨勢(shì)序列圖形，從中可以看到分離結(jié)果較好地?cái)M合了社會(huì)消費(fèi)品零售總額月度對(duì)數(shù)序列趨勢(shì)。

2．BP濾波方法

自時(shí)間序列分析產(chǎn)生以來(lái)，人們對(duì)經(jīng)濟(jì)周期波動(dòng)的分析不僅集中在時(shí)間域內(nèi)，即直接分析數(shù)據(jù)隨時(shí)間變化的結(jié)構(gòu)特征，而且從頻域角度研究經(jīng)濟(jì)周期波動(dòng)的時(shí)間序列譜分析方法也在受到重視和應(yīng)用，譜分析方法又提供了一種研究經(jīng)濟(jì)周期波動(dòng)的有力工具。譜分析的基本思想是：把時(shí)間序列看做是互不相關(guān)的周期（頻率）分量的疊加，通過(guò)研究和比較各分量的周期變化，以充分揭示時(shí)間序列的頻域結(jié)構(gòu)，掌握其主要波動(dòng)特征。因此，在研究時(shí)間序列的周期波動(dòng)方面，它具有時(shí)域方法所無(wú)法企及的優(yōu)勢(shì)。

式（11）為濾波的頻率響應(yīng)函數(shù)（frequency response function），稱|W（e-iλ）|2為濾波的功率傳遞函數(shù)（power transfer function）。通過(guò)適當(dāng)設(shè)計(jì)（11）式中的權(quán)重序列，可以使w（λ）在某些頻率區(qū)間內(nèi)等于或近似等于0，這樣就可以將輸入中所有在這個(gè)頻率帶中的分量“過(guò)濾”掉，留下其它成分。根據(jù)被保留下來(lái)的頻率位于低頻處、高頻處或某個(gè)中間帶上，分別稱為低通濾波（low-pass filter，LP）、高通濾波（high-pass filter，HP）和帶通濾波（band-pass filter，BP）。但是，在實(shí)際應(yīng)用中，我們只能對(duì)序列進(jìn)行有限項(xiàng)濾波，設(shè)截?cái)帱c(diǎn)為m，這時(shí)的頻率響應(yīng)函數(shù)為：

Baxter和King對(duì)比了BP濾波與包括HP濾波在內(nèi)的其他常用的方法，指出線性剔除趨勢(shì)方法和一階差分法具有明顯的缺陷，利用HP濾波方法得到循環(huán)成分的效果類似于BP濾波的一種特殊形式——高通濾波（high pass filter）^[1]，HP濾波方法得到的結(jié)果沒(méi)有通過(guò)BP濾波得到的循環(huán)成分光滑?？梢姡诮?jīng)濟(jì)周期波動(dòng)問(wèn)題的研究中，BP濾波能夠比其他方法更好地達(dá)到提取合意的波動(dòng)成分的目的，因此，得到了廣泛的實(shí)際應(yīng)用。Stock和Watson在研究美國(guó)宏觀經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列的周期波動(dòng)中采用了BP濾波方法^[10]；Gerlach和Yiu在研究亞洲幾個(gè)國(guó)家的產(chǎn)出缺口中使用了BP濾波方法等^[4]。

四、構(gòu)建中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)循環(huán)景氣指數(shù)

1．利用BP濾波方法構(gòu)建經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)循環(huán)景氣指數(shù)

筆者仍利用表1中一致指標(biāo)組的月度指標(biāo)，對(duì)這些宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的對(duì)數(shù)序列本文BP濾波的計(jì)算使用Eviews5軟件。BP濾波在分離時(shí)間序列的趨勢(shì)和循環(huán)要素時(shí)，將二者視為相加關(guān)系，因此，為了得到實(shí)際經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)相對(duì)于趨勢(shì)增長(zhǎng)的偏離程度，即循環(huán)要素與趨勢(shì)要素的比值，可以對(duì)原序列進(jìn)行對(duì)數(shù)處理，然后再運(yùn)用BP濾波，就可以得到循環(huán)成分相對(duì)于趨勢(shì)成分的偏離程度。進(jìn)行季節(jié)調(diào)整剔除季節(jié)性因素和不規(guī)則因素的影響，數(shù)據(jù)區(qū)間為1980年1月至2008年3月，然后利用BP濾波分離出循環(huán)要素。

在使用BP濾波時(shí)，截?cái)帱c(diǎn)m的選擇是決定近似理想濾波優(yōu)劣的根本因素，如果m取值過(guò)小，將會(huì)在剔除不想保留的成分的同時(shí)，也將想要保留下來(lái)的成分的一部分剔除掉了。但是，m選擇太大時(shí)，序列兩端將缺失過(guò)多數(shù)據(jù)。因此，在保證濾波效果較好的前提下，應(yīng)該選擇盡可能小的m值。為此，本文考察了不同截?cái)帱c(diǎn)數(shù)值對(duì)頻率響應(yīng)函數(shù)的影響，選擇m =18。BP濾波的周期范圍介于18—60個(gè)月之間。為了能夠充分利用近期的數(shù)據(jù)信息對(duì)當(dāng)前的特征進(jìn)行刻畫，本文利用ARIMA模型等方法將每個(gè)指標(biāo)都外推了18個(gè)月。

本文仍利用狀態(tài)空間模型和卡爾曼濾波方法，基于BP濾波計(jì)算出來(lái)的各指標(biāo)的循環(huán)要素，構(gòu)建反映中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)偏離長(zhǎng)期趨勢(shì)程度的增長(zhǎng)循環(huán)景氣指數(shù)，記為SS_BP（以2000年平均值為100），見圖7。通過(guò)中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)循環(huán)景氣指數(shù)SS_BP，可以對(duì)中國(guó)20世紀(jì)80年代以來(lái)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)中出現(xiàn)的周期波動(dòng)進(jìn)行描述和分析。我們研究的增長(zhǎng)循環(huán)的含義是經(jīng)濟(jì)的實(shí)際運(yùn)行與趨勢(shì)水平的偏離程度，這表明中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)與潛在增長(zhǎng)水平的偏離程度的波動(dòng)是很劇烈的。

2．比較中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率循環(huán)景氣指數(shù)和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)循環(huán)景氣指數(shù)

觀察中國(guó)20世紀(jì)80年代以來(lái)的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)路徑，可以看出宏觀經(jīng)濟(jì)總量長(zhǎng)期處于一種沿著趨于指數(shù)型上升的趨勢(shì)增長(zhǎng)路徑上下波動(dòng)的狀態(tài)，但是短期內(nèi)實(shí)際產(chǎn)出和潛在產(chǎn)出呈現(xiàn)出很大的偏差（產(chǎn)出缺口），這就導(dǎo)致增長(zhǎng)型經(jīng)濟(jì)周期波動(dòng)的存在。經(jīng)濟(jì)在潛在產(chǎn)出的上方運(yùn)行時(shí)，由于存在對(duì)生產(chǎn)擴(kuò)張的約束，即可用資源不足，對(duì)向上擴(kuò)張存在一個(gè)直接的限制，使得經(jīng)濟(jì)過(guò)熱難以維持。而經(jīng)濟(jì)在潛在產(chǎn)出的下方運(yùn)行時(shí)，由于技術(shù)進(jìn)步、創(chuàng)新和為更新目的所進(jìn)行的新投資和新的消費(fèi)熱點(diǎn)等出現(xiàn)，又會(huì)開始一種積聚向上的運(yùn)動(dòng)，回到長(zhǎng)期趨勢(shì)水平。政府進(jìn)行宏觀經(jīng)濟(jì)調(diào)控的目的是力圖縮小中國(guó)增長(zhǎng)型經(jīng)濟(jì)周期波動(dòng)的幅度，延長(zhǎng)經(jīng)濟(jì)周期波動(dòng)的上升期，縮短下降期，保持經(jīng)濟(jì)處于持續(xù)、穩(wěn)定和適度增長(zhǎng)的良好局面。

圖8中將2個(gè)景氣指數(shù)畫在一起，可以看出兩種景氣指數(shù)的差別。中國(guó)近年來(lái)研究經(jīng)濟(jì)周期波動(dòng)多以增長(zhǎng)率循環(huán)為主，增長(zhǎng)率指標(biāo)的缺點(diǎn)是它的波動(dòng)受前一年的基數(shù)影響較大，往往不能準(zhǔn)確地反映景氣波動(dòng)的幅度。由圖8可以看出增長(zhǎng)循環(huán)景氣指數(shù)SS_BP和增長(zhǎng)率循環(huán)景氣指數(shù)SS_GR的大多數(shù)峰、谷時(shí)點(diǎn)差別不大，但是1990年達(dá)到谷后的回升有較大差別。由于1990年的谷太深，前一年的基數(shù)較小，故SS_RG回升得很快，而SS_BP在谷底徘徊了一段時(shí)間才緩慢回升。另外，在波動(dòng)的幅度上，兩種不同類型的景氣指數(shù)也有差別。除了少數(shù)的幾個(gè)峰，如1985年和1989年的峰相差不多以外，增長(zhǎng)循環(huán)景氣指數(shù)要比增長(zhǎng)率循環(huán)景氣指數(shù)的波幅小。

五、結(jié)論與政策建議

本文使用三種濾波方法研究中國(guó)經(jīng)濟(jì)周期波動(dòng)問(wèn)題。篩選了反映國(guó)民經(jīng)濟(jì)各領(lǐng)域波動(dòng)的多個(gè)重要宏觀經(jīng)濟(jì)月度指標(biāo)作為景氣指標(biāo)，這些景氣指標(biāo)涵蓋了改革開放以來(lái)較長(zhǎng)的時(shí)間區(qū)間。首先利用狀態(tài)空間模型和卡爾曼濾波方法，計(jì)算了中國(guó)增長(zhǎng)率循環(huán)景氣指數(shù)SS_RG和物價(jià)景氣指數(shù)SS_P；其次討論利用HP濾波和BP濾波計(jì)算景氣指標(biāo)的循環(huán)要素，最后同樣利用狀態(tài)空間模型和卡爾曼濾波方法構(gòu)建了反映中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)偏離長(zhǎng)期趨勢(shì)程度的增長(zhǎng)循環(huán)景氣指數(shù)SS_BP。根據(jù)本文的計(jì)算結(jié)果，對(duì)改革開放以來(lái)中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)周期波動(dòng)的特征進(jìn)行了分析。本文認(rèn)為，雖然改革開放30年來(lái)我國(guó)經(jīng)濟(jì)一直高速增長(zhǎng)，但增長(zhǎng)型的周期波動(dòng)還是很激烈的。宏觀調(diào)控趨于成熟和市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)體制的逐步確立將使中國(guó)經(jīng)濟(jì)周期波動(dòng)振幅減小，市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)體系中總需求內(nèi)在持久的擴(kuò)張決定了中國(guó)在當(dāng)前經(jīng)濟(jì)周期上升階段出現(xiàn)了平緩和持續(xù)期間延長(zhǎng)的特征。

本文中經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率景氣循環(huán)指數(shù)SS_BP分別于2007年10月和12月出現(xiàn)了峰，進(jìn)入下降階段。由于美國(guó)次貸危機(jī)引發(fā)的金融動(dòng)蕩及全球經(jīng)濟(jì)的不景氣，對(duì)我國(guó)經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定造成較大的沖擊，使得2008年以來(lái)我國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)周期波動(dòng)處于下行階段。

對(duì)于中國(guó)這樣的發(fā)展中國(guó)家，社會(huì)的發(fā)展離不開經(jīng)濟(jì)的快速增長(zhǎng)，但是，在經(jīng)濟(jì)的快速增長(zhǎng)中產(chǎn)生了對(duì)各種原材料、能源、礦產(chǎn)資源和土地資源等的高消耗及對(duì)環(huán)境的高污染等一系列問(wèn)題。房地產(chǎn)和汽車等行業(yè)投資與生產(chǎn)的擴(kuò)張，帶動(dòng)了整個(gè)投資規(guī)模的過(guò)快增長(zhǎng)。因此，在經(jīng)濟(jì)周期波動(dòng)過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題需要引起足夠的重視，要采取適當(dāng)?shù)暮暧^調(diào)控措施，減小經(jīng)濟(jì)周期波動(dòng)的振幅，延長(zhǎng)其上升期，縮短下降期，使經(jīng)濟(jì)快速增長(zhǎng)與社會(huì)的和諧發(fā)展相適應(yīng)。同時(shí)，應(yīng)該促進(jìn)粗放型經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)方式向節(jié)約型經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)方式的轉(zhuǎn)變，增強(qiáng)自主創(chuàng)新能力，提高經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)質(zhì)量，把經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展轉(zhuǎn)入全面協(xié)調(diào)可持續(xù)發(fā)展的軌道。

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（責(zé)任編輯：劉 艷）

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文。”