摘要數(shù)感，就是對(duì)數(shù)的感覺(jué)，即對(duì)數(shù)的敏感性。它是個(gè)體的一種整體性的心理存在，是對(duì)數(shù)的大小、相互關(guān)系、特點(diǎn)、規(guī)律等認(rèn)識(shí)的一種心理積淀，是學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的核心?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:“數(shù)感主要表現(xiàn)在:理解數(shù)的意義;用多種方法來(lái)表示數(shù);能在具體的情境中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系;能用數(shù)來(lái)表達(dá)和交流信息;能為解決問(wèn)題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴?能估計(jì)運(yùn)算的結(jié)果，并對(duì)結(jié)果的合理性作出解釋?！睌?shù)感使人們眼中看到的世界有了量化的意味，當(dāng)我們遇到問(wèn)題時(shí)，就能自然地、有意識(shí)地和數(shù)學(xué)聯(lián)系起來(lái)，或者試圖進(jìn)一步用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)和方法來(lái)處理和解釋?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出:要使學(xué)生“經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)和圖形描述現(xiàn)實(shí)世界的過(guò)程，建立數(shù)感和符號(hào)感，發(fā)展抽象思維”。教師在教學(xué)中要充分利用學(xué)生身邊的素材，讓他們用數(shù)學(xué)的眼光認(rèn)識(shí)周?chē)挛?，用?shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)和交流，從而理解數(shù)的意義，初步建立數(shù)感。

關(guān)鍵詞淺談算盤(pán)數(shù)感方面培養(yǎng)

中圖分類(lèi)號(hào):G623.5文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A

在珠心算的教學(xué)實(shí)驗(yàn)中，作為核心教具和學(xué)具的算盤(pán)對(duì)學(xué)生數(shù)感的建立有什么意義呢?

1 通過(guò)撥珠數(shù)數(shù)、認(rèn)數(shù)、計(jì)數(shù)建立數(shù)感

數(shù)概念是兒童數(shù)感的基礎(chǔ)形式，而數(shù)概念的建立是從數(shù)數(shù)開(kāi)始的，數(shù)數(shù)的最好方法就是移動(dòng)所數(shù)的對(duì)象。瑞士心理學(xué)家皮亞杰研究表明，移動(dòng)操作是形成數(shù)概念的關(guān)鍵。珠心算的數(shù)數(shù)、認(rèn)數(shù)教學(xué)，正是抓住“移動(dòng)操作”這一“關(guān)鍵”，在撥珠數(shù)數(shù)得過(guò)程中，來(lái)促使學(xué)生數(shù)概念的形成。如認(rèn)識(shí)4以?xún)?nèi)數(shù)的教學(xué)，先出示實(shí)物，讓學(xué)生數(shù)實(shí)物的數(shù)量(個(gè)數(shù));然后讓學(xué)生認(rèn)識(shí)算盤(pán)，并在算盤(pán)的規(guī)定檔位上，撥珠表示實(shí)物，數(shù)珠表示實(shí)物的數(shù)量，邊撥珠邊數(shù)數(shù):口中數(shù)“1” ，手指撥一顆下珠，板書(shū)“1”。然后逐次到四個(gè)實(shí)物、四顆下珠、符號(hào)“4”。指導(dǎo)學(xué)生將實(shí)物及其數(shù)量(個(gè)數(shù))和代表實(shí)物個(gè)數(shù)的算珠及其“珠像”與阿拉伯?dāng)?shù)字建立聯(lián)系。這樣，學(xué)生在撥珠活動(dòng)中，眼看、手撥、口說(shuō)、心想，逐步領(lǐng)悟一個(gè)數(shù)既可以表示某一物品的個(gè)數(shù)，又可以表示該物品在序列中排位，不知不覺(jué)地對(duì)基數(shù)、序數(shù)有了認(rèn)識(shí)。這樣，通過(guò)撥“數(shù)”、計(jì)數(shù)、認(rèn)數(shù)、讀數(shù)、記數(shù)，在具體實(shí)物和具有特殊指代意義的算珠及其珠像的支撐下，自然而然地理解數(shù)與物之間的關(guān)系，掌握數(shù)的概念，懂得數(shù)的順序，學(xué)會(huì)用算珠或數(shù)字符號(hào)計(jì)數(shù)和記數(shù)，在頭腦中形成數(shù)字符號(hào)和珠像的表象，初步形成用抽象的數(shù)字符號(hào)表示實(shí)物及其數(shù)量的數(shù)學(xué)邏輯思維表象，建立最初的數(shù)感。

當(dāng)進(jìn)入認(rèn)識(shí)“5—10”的學(xué)習(xí)，隨著撥珠動(dòng)作和算珠檔位的“移動(dòng)操作”，算珠的指代性發(fā)生了“意義”變化——“以1代5”、“ 以1代10”，學(xué)生的數(shù)概念的內(nèi)涵增加，數(shù)感開(kāi)始有了質(zhì)的飛躍。

2 通過(guò)撥珠數(shù)數(shù)，認(rèn)識(shí)數(shù)的組成、分解，擴(kuò)展數(shù)感

前述可見(jiàn)，珠心算在數(shù)數(shù)教學(xué)中，憑借珠算的形象性，可操作性，利用算盤(pán)，邊撥珠邊數(shù)數(shù)，認(rèn)識(shí)10以?xún)?nèi)的數(shù)，形象生動(dòng)，簡(jiǎn)易快捷。實(shí)際上，數(shù)數(shù)的過(guò)程，既是數(shù)概念形成的過(guò)程，也是數(shù)的組成和分解的過(guò)程。學(xué)生在算珠的“撥入”和“撥去”中，從最初的1依次加1等于10到“x+y+…=10”、“x+y+…=a”，學(xué)生掌握了數(shù)的組成;就在同一過(guò)程中，從10依次撥去1等于0到“10=x+y+…”、“a=x+y+…”，掌握了數(shù)的分解。同時(shí)，在比較數(shù)的大小時(shí)，充分利用算盤(pán)表示數(shù)時(shí)半形象半抽象的特點(diǎn)，讓學(xué)生把兩個(gè)數(shù)分別撥在不同的檔位上，通過(guò)觀察，就能迅速而正確地判斷兩數(shù)之間誰(shuí)比誰(shuí)多，多多少;誰(shuí)比誰(shuí)少，少多少或同樣多等數(shù)量關(guān)系。在撥珠過(guò)程中，學(xué)生始終利用算盤(pán)，邊撥珠邊數(shù)數(shù)，數(shù)出珠動(dòng)，不斷地把數(shù)字符號(hào)轉(zhuǎn)化為算珠，又把“珠象結(jié)果”轉(zhuǎn)化為數(shù)字，同時(shí)把計(jì)算、珠算的法則也轉(zhuǎn)化為珠像運(yùn)動(dòng)規(guī)律。這正如波得亞所說(shuō):“學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑是通過(guò)自己的實(shí)踐活動(dòng)去實(shí)現(xiàn)，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)最深，也最容易掌握內(nèi)在的規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系?！彪S著對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)的逐步增加，學(xué)生的數(shù)感自然得到了發(fā)展。

3 通過(guò)數(shù)的運(yùn)算，豐富數(shù)學(xué)觀念，提升數(shù)感

在珠心算教學(xué)中，充分利用算盤(pán)，邊撥珠邊數(shù)數(shù)。如:撥入1，撥入1，1和1組成2，1+2=3。撥入3，撥去1，撥去

2，3分成1和2。這里，學(xué)生通過(guò)撥珠數(shù)數(shù)，認(rèn)識(shí)了數(shù)，掌握了數(shù)的順序、數(shù)的組成和分解。而撥珠的過(guò)程，算珠撥入即加、撥去即減，同數(shù)連加轉(zhuǎn)化為乘，同數(shù)連減轉(zhuǎn)化為除。因此，撥珠數(shù)數(shù)，使學(xué)生同時(shí)進(jìn)行并完成了加法和減法的學(xué)習(xí)，還為乘除法的學(xué)習(xí)作了很好的心理準(zhǔn)備。發(fā)展心理學(xué)關(guān)于兒童認(rèn)知發(fā)展的特點(diǎn)告訴我們，兒童初期思維逆運(yùn)算發(fā)展緩慢，因此，孩子學(xué)習(xí)加法容易，學(xué)習(xí)減法較困難。為什么珠心算的教學(xué)，學(xué)生卻能在非常自然的情況下較輕松地學(xué)會(huì)對(duì)一年級(jí)學(xué)生而言比較困難的減法運(yùn)算呢?由于孩子們撥算珠時(shí)雙手手指對(duì)算珠“撥入”“撥去”的“移動(dòng)操作”活動(dòng)，是“互逆”的，而這種“撥入”“撥去”的“互逆”對(duì)于手指操作來(lái)說(shuō)，并不像孩子們?cè)陬^腦中進(jìn)行逆運(yùn)算那樣困難，相反，卻是極容易完成的，“兒童的智慧在他的手指尖上?！闭沁@種手指尖上的智慧，成了兒童大腦逆向思維發(fā)展的催化劑，加速了兒童思維的可逆性發(fā)展。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:“在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要讓學(xué)生真正理解掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，必須讓學(xué)生動(dòng)手。”由此看來(lái)，珠心算的教學(xué)符合學(xué)生學(xué)習(xí)基本規(guī)律的。

到學(xué)習(xí)100以?xún)?nèi)的數(shù)時(shí)，由于算盤(pán)檔位分明，學(xué)生可以非常直觀地認(rèn)識(shí)個(gè)位、十位、百位。通過(guò)撥珠操作直接掌握個(gè)位滿(mǎn)十向十位進(jìn)1，十位滿(mǎn)十，向百位進(jìn)1……直至萬(wàn)、億等“十進(jìn)制計(jì)數(shù)”規(guī)則。同時(shí)，進(jìn)行100以?xún)?nèi)數(shù)的組成和分解。而單檔練習(xí)所學(xué)到的知識(shí)和技能，也能夠遷移到兩檔練、三檔練，多檔練，全盤(pán)練甚至“想撥”、“空撥”等更為復(fù)雜的活動(dòng)中。如2+2的運(yùn)算:撥入2，撥入2，2和2組成4。兩檔練，撥入2、2，再撥入2、2，22+22等于44。這里孕伏著兩位數(shù)加兩位數(shù)即22+22=44，還孕伏2個(gè)2是4，2個(gè)22是44，4是2個(gè)2，44是2個(gè)22。這里，珠心算將加法與乘法運(yùn)算融于一爐。這只是“撥珠”的一面——“撥入”。到練習(xí)幾乎同時(shí)進(jìn)行的 “撥珠”的另一面——“撥去”時(shí)，減法與除法運(yùn)算又在思維方式上得到統(tǒng)一。同理，兩檔練習(xí)所獲得的知識(shí)技能，也順理成章地遷移到三檔練，多檔練，全盤(pán)練當(dāng)中。

綜上所述，珠心算通過(guò)兒童大量的動(dòng)手撥、動(dòng)口說(shuō)、動(dòng)腦想、用眼看、用耳聽(tīng)，將視覺(jué)、聽(tīng)覺(jué)、運(yùn)動(dòng)分析器的活動(dòng)調(diào)動(dòng)起來(lái)，把視覺(jué)表象、聽(tīng)覺(jué)表象和動(dòng)覺(jué)表象協(xié)調(diào)一致，形成珠心算形象思維，隨著訓(xùn)練的深入，學(xué)生珠算技能逐步內(nèi)化，通過(guò)把數(shù)的運(yùn)算變?yōu)樗阒榈牟僮骰顒?dòng)，通過(guò)數(shù)字、圖像的轉(zhuǎn)化運(yùn)算及多種感官的參與，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生的智力發(fā)展。而這一切，都是以算盤(pán)為依托來(lái)完成的。