Z+Z智能教育平臺將數學的學習看成是動態(tài)的，也是技術的。其優(yōu)勢體現(xiàn)在其對教學資源的靈活組織和擴充上。本質上講，數學學習不僅需要計算、證明，也需要觀察、實驗、猜想、歸納和合情推理。Z+Z智能教育平臺正是為后者研發(fā)的一種優(yōu)質教學工具。

一、Z+Z智能教育平臺在數學教學中的意義

所謂“Z+Z”，即“智能化的知識型教育平臺”。它著眼于數學的活動過程，如代數運算過程、幾何命題證明過程、幾何體運動和變換過程、概率實驗過程以及數據生成過程等，同時，利用超級畫板可以幫助學生增強對平面幾何、解析幾何、立體幾何等數學問題的空間想象力。這種融工具性和資源性于一體的數學智能軟件能夠以直觀的方式幫助學生認識抽象、復雜的數學現(xiàn)象，提高學生的形象思維能力和邏輯思維能力、發(fā)展學生的探索能力，能夠讓教師擺脫機械、重復的勞動，從而得以致力于獨創(chuàng)性教學。對于學生，它使計算機屏幕成為智能演算板和畫板，是進行探究的絕好平臺。相較于傳統(tǒng)的多媒體教學，Z+Z智能教育平臺應用于數學教學的優(yōu)勢主要體現(xiàn)在以下方面。

1.提高學生想象力，培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維

傳統(tǒng)的數學教學中，注重定義、定理的應用，但難以通過模型和有效的數學實驗來激發(fā)學生對數學和幾何的興趣。數學教學不能機械重復，而是要針對不同的教學對象、教學內容以及教學環(huán)境進行創(chuàng)造性的勞動。Z+Z智能教育平臺則可以給數學教學提供這樣一個空間，那就是數學教學實驗室。在這個實驗室里，以計算機數學軟件的應用為平臺，模擬實驗環(huán)境，可以使學生親歷數學概念、定理、法則的建構過程，領悟數學問題的發(fā)現(xiàn)、提出、抽象、簡化、解決、處理的整個思維過程，從而使學生逐步掌握認識事物、發(fā)現(xiàn)真理的方式和方法，激發(fā)學生的學習興趣。另外，在這個平臺上，可以通過引導學生學會觀察、實驗、類比、歸納、概括、抽象等數學方法，培養(yǎng)學生動手操作能力、分工協(xié)作能力和建模應用意識，發(fā)展靈活性、批判性和創(chuàng)造性等優(yōu)秀思維品質。

2.兼顧學生的認知能力差異，形成不同教學方法

不同的個體認知結構和方式是千差萬別的，因而，學生會以各自獨特的方式來理解數學。有的善于分析，有的善于空間想象。Z+Z智能教育平臺的靈活性就體現(xiàn)在，它可以適應不同學生的思維方式。如空間想象力較差的學生，可以利用其強有力的空間畫板，來構筑自己的空間思維方式。分析能力較差的學生，則可以利用其進行觀察、實驗、類比、歸納、概括和抽象。

二、Z+Z智能教育平臺與數學課程的整合

教學內容的不斷變化，要求教師必須根據不同的教學環(huán)境來整合Z+Z智能教育平臺，充分利用其資源優(yōu)勢和靈活性的特點。

1.Z+Z智能教育平臺和數學教學整合的原則

（1）必須符合數學學科的特點。數學的學習和解決問題的過程是一個思維活動的過程，應該把揭示思維過程、促進學生思考作為“Z+Z”與數學教學整合的基本原則。因此，需要對教學內容進行認真篩選，確定哪些教學內容適合用其進行教學，并分析其與數學課程相整合的切入點。（2）和學生進行充分的動態(tài)交互。傳統(tǒng)的演示課件只能按預先設計好的數據、過程向學生作出展示，學生的思維始終跟著計算機的演示走，被動地接受課件的演示結果。這樣，計算機課件反會成為學生思維活動的障礙。因此，除了體現(xiàn)真實、美觀、動感之外，還要特別強調其交互性，讓數據可以修改、參數可以變動、圖形可以調整。（3）應針對不同的教學內容探究不同的教學模式?；赯+Z智能教育平臺，常用的模式有：“引導—探究”教學模式，指教師在教學中占主導地位，教師通過教材的知識結構和學生的思維特點進行學習思路的引導；“嘗試—探究”教學模式，指以培養(yǎng)學生探索能力為出發(fā)點，以發(fā)揮個性特點為主要任務的一種教育手段或思想；“合作—探究”教學模式，主要指通過小組或團隊的形式組織學生合作完成某個給定學習目標的教學形式；“自學—探究”教學模式，是指在教師的主導作用下，讓學生根據“Z+Z”所提供的教學資源、自身經驗和技能狀況，以學生個體為主進行的自主學習、自主探索方式。不同的教學模式適用于不同的學生。Z+Z智能教育平臺的靈活性為教學模式的多樣化提供了可能。

2.Z+Z智能教育平臺在數學教學中的應用

（1）直觀、準確、形象的作圖可以加強對數學概念的理解。以微積分為例，它的很多概念相當抽象，對學生的空間想象力要求較高。關于曲線上一點的切線定義就是如此。通過規(guī)范的作圖（如圖1），可以幫助學生理解切線的定義：在該圖中，連接點M和點N，Z+Z教育平臺可以動態(tài)地展示點N沿著曲線向點M靠近的過程，當N無限靠近點M的時候，即在|MN|趨于0時，趨向極限位置MT，即∠NMT也趨于0，于是就稱MT是C在點M處的切線。

很顯然，理解了切線就很容易理解切線方程的定義。已知存在的一點，若函數在該點的導數存在，那么斜率也已經確定，不難得出過曲線C上一點M(xo，yo)的切線MT的方程為：y-f(xo，yo)=f′(xo)(x-xo)。

（2）規(guī)范作圖體現(xiàn)函數的拐點、凸凹性、遞增遞減等數學特性。傳統(tǒng)的畫筆很容易讓圖形失真，不準確的圖像不利于學生的空間想象。以函數y=（x2-2）/(x2+1-2x)為例，使用傳統(tǒng)的教學手段是無法快速畫出其函數圖線的。但是為了驗證對其拐點、凸凹性、遞增遞減等特性的分析是否正確，準確的圖形又是非常有必要的。利用Z+Z教育平臺，在“函數或參數作圖對話框”中輸入函數名稱，并輸入變量x的變化范圍，我們以x∈（-1，1）為例，可得到圖2。

很顯然，由于x不能為1，故x=1為其切線，這在圖中表示得非常清楚。實際分析結果是：該函數在(-∞，-1)遞增上凸，在區(qū)間(-1，1)遞減上凸，在區(qū)間(1，2)遞增上凸，在區(qū)間(2，+∞)遞減上凹。在x=-1和x=2處取得極大值，其拐點為(2，2)，并有兩條漸進線:x=1和y=x+1。

在中學數學教學實踐中，Z+Z智能教育平臺的使用應該適度。教師們必須注意的問題是，教學過程仍然是由教師主導，只是它比傳統(tǒng)的CAI教學有更強的靈活性和互動的可能性。教師在熟練其操作方法和技巧的同時，還要利用它充分發(fā)揮學生的主觀能動性，提高學生學習數學的興趣。

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（作者單位：江蘇徐州師范大學信息傳播學院）