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        美元數(shù)獨(dú)

        2009-04-29 00:00:00孫維梓
        科學(xué)大眾(中學(xué)) 2009年3期

        假定你已經(jīng)對(duì)數(shù)獨(dú)游戲有了一定的了解,但是當(dāng)你見到圖1中那樣的圖案時(shí),你仍然會(huì)產(chǎn)生疑惑:難道這也算是數(shù)獨(dú)?沒錯(cuò),它的確是一種新穎別致的數(shù)獨(dú),但是被設(shè)計(jì)成了美元的符號(hào),也就是形如$那樣,由一條直線和一條呈S狀的曲線組成。直線與曲線上分別獨(dú)有9個(gè)格子,你得填入數(shù)字,使得這兩條線段上都能具有從1到9的全部數(shù)字,但是在任何兩個(gè)相鄰格里不準(zhǔn)出現(xiàn)相鄰的數(shù)字,如1與2,2與3等等。

        那么如何著手解決呢?能保證答案是唯一的嗎?這得動(dòng)一番腦筋才行。

        請(qǐng)看,在直線上已經(jīng)有2,3,8,9四個(gè)數(shù)字,還缺少1,4,5,6,7這五個(gè)數(shù)。而曲線上有了2,5,7,8,9五個(gè)數(shù)字,還缺少1,3,4,6這四個(gè)數(shù)。注意到直線和曲線有兩個(gè)公共格,而上列這兩組缺少的數(shù)中間共有的卻有1,4及6這樣三個(gè)數(shù)。那么究竟哪兩個(gè)數(shù)才是我們所需要填入到公共格里的呢?

        看來最上面的公共格中由于耍避免出現(xiàn)相鄰數(shù),所以不能填4及6了,唯一能填的只有1!剩下那個(gè)中央公共格里,看起來4或6都能夠填。可是你看:在曲線上還有三個(gè)空格,能填的數(shù)只有3,4及6這樣三個(gè)數(shù)。由于3與4不能相鄰,所以6必須寫在3與4的中間,所以能填入中央公共格的只能是4,別無它法。這樣曲線上的三個(gè)數(shù)就全解決了,如圖2所示:

        下面我們?cè)賮碛^察直線。它已經(jīng)有了六個(gè)數(shù),需要解決的是:5,6,7該怎么填。稍一思索,就能知道你必須把6寫在最下一格,才能使5與7成為相鄰的數(shù)。但是5不能與中央格的4相鄰,所以在4的下面只能填7,而5則要寫在7的下面。好,萬事俱備啦!美元到手,請(qǐng)看圖3:

        怎么樣?美元數(shù)獨(dú)挺有意思吧?那么請(qǐng)你自己來解答另外一道題如何?它就是圖4:

        美元數(shù)獨(dú)的唯一答案如下:

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