劉　健

在六年級(jí)較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題學(xué)習(xí)中，找準(zhǔn)單位“1”或把哪個(gè)量看作單位“1”尤為重要，是解題的關(guān)鍵。抓住不變量進(jìn)行思考，可順利解答一些典型的應(yīng)用題，能達(dá)到事半功倍的效果?，F(xiàn)舉例如下：

例1 有一個(gè)書架，上層與下層書的數(shù)量比是7∶8，現(xiàn)又拿來10本書放到上層，這時(shí)上層與下層書的比是15∶16，求原來上、下層各有多少本書?

思路點(diǎn)撥：這道題中，由于從外面拿來10本書放到上層，使上層書的數(shù)量發(fā)生了變化，而下層書的本數(shù)不變。這樣可把下層書的本數(shù)看作單位“1”，抓住部分量不變，根據(jù)原來上層與下層書的數(shù)量比是7∶8，知道上層書的本數(shù)占下層的7/8；放入10本書后，上層書的本數(shù)占下層的15/16，也就是下層的(15/16-7/8)是10本，列式為10÷(15/16-7/8)=160(本)。所以，160本為原下層書的本數(shù)，上層有160/8×7=140(本)書。

例2 有一個(gè)書架，上層與下層書的數(shù)量比是7∶8，現(xiàn)從上層拿10本書給下層，這時(shí)上層與下層書的數(shù)量比是8∶7，求原來上、下層各有多少本書?

思路點(diǎn)撥：這道題與例1不同，上、下層書的數(shù)量都發(fā)生了變化，但總數(shù)量不變，可把總數(shù)量看作單位“1”。抓住總數(shù)量不變，根據(jù)上層與下層書的數(shù)量比是7∶8，知上層書占總數(shù)的7/15；又根據(jù)上層與下層書的數(shù)量比是8∶7，知上層書占總數(shù)的8/15，列式為10÷(8/15-7/15)=150(本)。150本為總數(shù)量，因?yàn)?50÷(7+8)=10(本)，所以上層原有書7×10=70(本)，下層原有書8×10=80(本)。

例3 有一個(gè)書架，上層與下層書的數(shù)量比是7∶8，上、下層同時(shí)都拿走10本書后，剩下上層與下層書的本數(shù)比是13∶15，求原來上、下層各有多少本書?

思路點(diǎn)撥：這道題與例1、例2又不同了，上、下層書的數(shù)量都發(fā)生了變化，但它們的差不變，可把它們的差看作單位“1”。抓住相差量不變，根據(jù)上層與下層書的數(shù)量比是7∶8，知上層占差的7/1；又根據(jù)上層與下層書的數(shù)量比是13∶15，知上層占差的13/2,列式為10÷(7/1-13/2)=20(本)。因?yàn)?0÷(8-7)=20(本),所以下層原有書20×8=160(本)，上層原有書20×7=140(本)。

例4 育才小學(xué)六(1)班原有學(xué)生56人，其中女生人數(shù)占全班人數(shù)的3/7，現(xiàn)又轉(zhuǎn)入若干名女生，這時(shí)女生人數(shù)占全班的13/29。問又轉(zhuǎn)入多少名女生?

思路點(diǎn)撥：這道題中，根據(jù)六(1)班原有學(xué)生56人，其中女生人數(shù)占全班人數(shù)的3/7，知女生有56×3/7=24(人)。由于女生后來人數(shù)發(fā)生了變化，而男生人數(shù)一直沒有變化，抓住不變量男生人數(shù)，知男生人數(shù)為56-24=32(人)。后來又轉(zhuǎn)入若干名女生，這時(shí)女生人數(shù)占全班的13/29，知男生人數(shù)占后來全班人數(shù)的(1-13/29)=16/39，所以后來全班人數(shù)為32÷(1-13/29)

=58(人)，58-56=2(人)，得出又轉(zhuǎn)入女生2人。

例5 育才小學(xué)六(1)班原有女生26人，其中女生人數(shù)占全班人數(shù)的13/29，現(xiàn)又轉(zhuǎn)出若干名女生，這時(shí)女生人數(shù)占全班的3/7。問又轉(zhuǎn)出多少名女生?

思路點(diǎn)撥：這道題中，根據(jù)六(1)班原有女生26人，其中女生人數(shù)占全班人數(shù)的13/29，知全班人數(shù)為26÷13/29=58(人)。由于女生后來人數(shù)發(fā)生了變化，而男生人數(shù)一直沒有變化，抓住不變量男生人數(shù)，知男生人數(shù)為58-26=32(人)。后來又轉(zhuǎn)出若干名女生，這時(shí)女生人數(shù)占全班的3/7，知男生人數(shù)占后來全班人數(shù)的(1-3/7)=4/7，所以后來全班人數(shù)為32÷(1-3/7)=56(人)，58-56=2(人)，得出又轉(zhuǎn)出女生2人。

思考：

1.小軍與小紅原有錢數(shù)的比是5∶6，各用去20元后，他們的錢數(shù)比是4∶5，原來小軍與小紅各有多少錢?

2.小軍的錢數(shù)占小紅的5/6，小軍把20元給小紅后，他們的錢數(shù)比是4∶7，原來小軍與小紅各有多少錢?

3.小軍與小紅原有錢數(shù)的比是5∶6，小軍又得到了50元，這時(shí)小軍與小紅的錢數(shù)比是5∶4，小軍與小紅原來各有多少錢?

4.有黃花和紅花兩種，共60朵，黃花的朵數(shù)占總數(shù)的2/3，后來又做了若干朵紅花，這時(shí)黃花的朵數(shù)占總數(shù)的3/4。問又做了多少朵紅花?

5.有黃花和紅花兩種，共60朵，黃花的朵數(shù)占總數(shù)的2/3，后來小明送若干朵紅花給了小軍，這時(shí)黃花的朵數(shù)占總數(shù)的1/3。問送了多少朵紅花給小軍?