數(shù)學(xué)思想是對數(shù)學(xué)內(nèi)容的一種本質(zhì)的認(rèn)識，是對數(shù)學(xué)規(guī)律的進(jìn)一步提煉和概括。掌握好了數(shù)學(xué)思想，就相當(dāng)于吸取了中學(xué)數(shù)學(xué)的精髓，對于迅速找到解決數(shù)學(xué)問題的方法具有重要的指導(dǎo)意義。數(shù)學(xué)中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想很多，最基本的數(shù)學(xué)思想主要有以下幾種:

一、化歸思想

化歸思想也稱為轉(zhuǎn)化思想、“化歸”就是轉(zhuǎn)化和歸結(jié)，它是解決數(shù)學(xué)問題的一種基本方法。例如，有理數(shù)運(yùn)算中減法轉(zhuǎn)化為加法，除法轉(zhuǎn)化為乘法，以及在解方程中用去分母的方法化繁為簡，將二元一次方程組用消元法轉(zhuǎn)化為一元一次方程等數(shù)學(xué)方法都是化歸思想的體現(xiàn)。

例:如右圖，已知拋物線y=x2-ax+a+2與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點D(0，8)，直線DC平行于x軸，交拋物線于另一點C。動點P以每秒2個單位長度的速度從點C出發(fā)，沿C→D運(yùn)動。同時，點Q以每秒1個單位長度的速度從點A出發(fā)，沿A→B運(yùn)動。連結(jié)PQ、CB。設(shè)點P的運(yùn)動時間為t秒。