啟發(fā)式教育，可以調(diào)動學生思維，激發(fā)其學習熱情，培養(yǎng)獨立思考能力，促進個性發(fā)展。在初中數(shù)學課堂中，怎樣才能更好地運用啟發(fā)式教育，在教育教學中達到事半功倍的效果呢?筆者在教學實踐中有一些初淺的探索。

一、置疑啟發(fā)

教師矛盾、創(chuàng)設(shè)問題情境，采用啟發(fā)性講解或提問等方式激發(fā)學生思考問題、掌握知識。例如，講一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，教師寫出兩個方程，要求學生都來解:x2-7x+12=0，x2+3x-10=0，然后提出問題。

方程的兩個根與方程的系數(shù)有什么數(shù)量關(guān)系?指定學生講述觀察結(jié)果。如果學生回答不出來，教師可進一步提示:“把上述兩個方程的兩個根相加，相乘，其結(jié)果與方程的系數(shù)有什么關(guān)系?”緊接著提出問題:這兩個方程的根與系數(shù)的這種關(guān)系是不是所有的一元二次方程都有這種關(guān)系呢?板書方程x2+6x+8=0，要求學生都進行演算。發(fā)現(xiàn)學生運算有問題，教師可予以提示，然后讓學生講述自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

二、觀察啟發(fā)

教師借助實物、模型、圖示等，組織學生觀察并思考問題，探求解答。講抽象的概念的時候，恰當?shù)剡x擇直觀性啟發(fā)手段，對提高教學質(zhì)量常會起到事半功倍的作用。比如，在講三角形內(nèi)角和定理時，教師提問平角的概念，并做演示，把紙三角板的三個角剪下來拼在一塊，剛好構(gòu)成一個平角，運用實物、模型，啟發(fā)學生理解定理，這樣可收到良好的效果。

在中學數(shù)學教學中，列方程(組)解應(yīng)用題屬于難教、難學的課題之一。為了解決難點，便于理解題意，教師常把一些應(yīng)用題的語言表述用列表、圖示的直觀形式表示出來，組織學生觀察思考，探求解答，學生較容易理解題意，列出方程(組)也就不困難了。

運用直觀因素進行啟發(fā)式教育，引導(dǎo)學生注意概念的本質(zhì)屬性，以及事物的內(nèi)部規(guī)律，而不要被由直觀教具本身的那些非本質(zhì)、非主要的東西所迷惑，以致影響概念與規(guī)律的掌握。

三、對比啟發(fā)

教師運用對比手法以舊引新，啟發(fā)學生分清異同，加深理解。在教學過程中，要注意新舊知識的聯(lián)系，并在適當時候把新舊知識加以歸納綜合，有利于學生啟發(fā)學生的思維，有利于學生對知識的掌握和理解。比如，因式分解課，可與算術(shù)中的整數(shù)及因數(shù)對比來引入。突出新舊概念之間的聯(lián)系和區(qū)別，學生便于接受。對比啟發(fā)是有條件的，即必須抓住彼此之間確有聯(lián)系的對象在同一標準下對比。對比要清楚、鮮明，特別是注意分析，找出對比對象的本質(zhì)共性與差異。

四、類比啟發(fā)

根據(jù)可類比的數(shù)學材料，啟發(fā)學生對新知識作出大膽猜想，通過分析、認證加以確認。類比就是類比推理，它是根據(jù)兩個對象具有某些相同必需品性，推出它們的另一些屬性也是相同的結(jié)論的一種推理方式，它是一種由特殊到特殊的推理。例如分數(shù)和分式，分數(shù)是分式的特殊情況，相似之處很多，抓住他們的本質(zhì)屬性進行類比;代數(shù)中，由分數(shù)的基本性質(zhì)和四則運算法則，可以類比推出分式的基本性質(zhì)和四則運算法則。

類比推理的結(jié)論不是嚴格的數(shù)學推理方法。但是，類比推理能啟發(fā)思路、觸類旁通，是引出新的猜想、得到新方法的一種重要的推理方法。

五、歸納出發(fā)

通過實驗、演算、推證等方法對問題進行考察，發(fā)現(xiàn)可能的規(guī)律，再加以演繹證明，而不是直接給出結(jié)論。

初二平面幾何的角平分線性質(zhì)一節(jié)，教師先讓學生隨意畫一個角，再作出角平分線，然后要學生用三角板去量角平分線上的點到角兩邊的距離。學生通過操作得出了“相等”的結(jié)論，教師再啟發(fā)學生明確兩點:(1)用尺量不可能量出角平分線上所有的點到角的兩邊的距離。(2)靠尺子量的方法不夠精確，因此，只能把這個結(jié)論作為一種猜想，還必須進行嚴格證明，進而引導(dǎo)學生通過三角形全等來結(jié)證明這個結(jié)論的正確性。這樣去引導(dǎo)學生自己動手，猜想、發(fā)現(xiàn)，學生的興趣大，學得積極主動，印象深刻。

總之，啟發(fā)的方法是多種多樣的，教師應(yīng)針對學生的實際和教材知識的特點，采用不同的方法，提高教學質(zhì)量。

作者單位:河北省樂亭縣新戴河初級中學